利用洛倫茲力演示器探究帶電粒子在電場及磁場中的運(yùn)動

蘇義梅，曹 陽，張軼炳

(寧夏大學(xué) 物理與電子電氣工程學(xué)院,寧夏 銀川 750021)

1 存在的問題

帶電粒子是人教社高中物理教材選修3-1中第3章磁場的內(nèi)容，課程標(biāo)準(zhǔn)對于該節(jié)的要求是通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識洛倫茲力，能判斷洛倫茲力的方向，會計(jì)算洛倫茲力的大小[1]. 目前，查閱有關(guān)洛倫茲力實(shí)驗(yàn)的相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，關(guān)于洛倫茲力的實(shí)驗(yàn)以自創(chuàng)實(shí)驗(yàn)為主，即電離溶液因受到洛倫茲力會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，放置碎紙片會觀察到液體的旋轉(zhuǎn)[2]，該實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)在于實(shí)驗(yàn)器材簡單. 但是這類實(shí)驗(yàn)儀器只適用于觀察洛倫茲力的方向，無法探究洛倫茲力的大小與哪些因素有關(guān)，且在實(shí)驗(yàn)過程中難以控制不可變量因素. 基于此，本文采用J2433-1型洛倫茲力演示器，可以觀察電子在電場和勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動,探究洛倫茲力的大小與哪些因素有關(guān)以及測量電子的比荷，實(shí)驗(yàn)儀器操作簡單,實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯.

2 實(shí)驗(yàn)儀器

2.1 實(shí)驗(yàn)儀器介紹

實(shí)驗(yàn)采用的J2433-1型洛倫茲力演示儀如圖1所示，由勵磁線圈、控制以及電源組合、暗箱、洛倫茲力管組成. 外層用暗箱起遮光作用來增強(qiáng)觀察效果.

圖1 洛倫茲力演示器實(shí)物圖

2.2 實(shí)驗(yàn)儀器構(gòu)造原理

1)洛倫茲力管

洛倫茲力管是充有混合惰性氣體的玻璃泡，玻璃泡內(nèi)裝有電子槍，原理圖如圖2所示[6]. 惰性氣體的作用是可以顯示電子槍發(fā)射電子的徑跡[7]. 電子槍各電極加入適當(dāng)電壓后，從K發(fā)射出帶電粒子，帶電粒子經(jīng)過M和N小孔形成帶電粒子束.

a部分:由上偏轉(zhuǎn)板D1和下偏轉(zhuǎn)板D2組成的電場，當(dāng)不加電場時射線打到熒屏P1，加入電場時射線受到電場力的作用打到熒屏P1的上方或者下方.

b部分:勵磁線圈通電后產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場，洛倫茲力演示器加勵磁電流. 不加電場時，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中由于受到洛倫茲力的作用作勻速圓周運(yùn)動.

圖2 洛倫茲力管原理示意圖

2)偏轉(zhuǎn)板電壓旋鈕

當(dāng)將偏轉(zhuǎn)板電壓方向置“上正”時，則洛倫茲力管內(nèi)上偏轉(zhuǎn)板接正電壓，下偏轉(zhuǎn)板接地，電子槍發(fā)射出的電子束由下偏轉(zhuǎn)板向上偏轉(zhuǎn)板移動. 當(dāng)置開關(guān)于“斷路”時，上下偏轉(zhuǎn)板沒有電壓接入.

3)勵磁線圈

通電后，勵磁線圈中有電流通過，由于電流的磁效應(yīng)會在2只線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，因?yàn)閯驈?qiáng)磁場中B恒定，電子的運(yùn)動速率v不變，所以力也是大小不變.

4)勵磁電流旋鈕

加大勵磁電流由勵磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場變強(qiáng). 當(dāng)將勵磁電流方向開關(guān)置于“逆時”時表明勵磁線圈加上了逆時針方向的電流，由右手螺旋定則可知勵磁線圈產(chǎn)生的磁場方向指向?qū)嶒?yàn)者；當(dāng)將開關(guān)置于“順時”時表明勵磁線圈加上了順時針方向的電流，當(dāng)將開關(guān)置于“斷路”時表明勵磁線圈無電流，由右手螺旋定則可知勵磁線圈產(chǎn)生的磁場方向指向?qū)嶒?yàn)儀器.

5)標(biāo)尺

標(biāo)尺上具有游標(biāo)，當(dāng)測量電子比荷時，游標(biāo)對準(zhǔn)電子運(yùn)動軌跡圓的邊緣，測量電子束運(yùn)動軌跡圓的直徑.

6) 電流表和萬用表

測量電子的比荷時，連接3 V電流表測量勵磁電流，用萬用表測量加速極電壓.

3 洛倫茲力演示儀的教學(xué)演示

3.1 帶電粒子在電場中的運(yùn)動

3.1.1 實(shí)驗(yàn)步驟

打開電源預(yù)熱5 min，轉(zhuǎn)動加速極電壓，將加速極電壓轉(zhuǎn)到100 V時有電子束射出.

將偏轉(zhuǎn)板電壓開關(guān)扳到“上正”時，洛倫茲力管上偏轉(zhuǎn)板接正電壓，下偏轉(zhuǎn)板接地，電子受到的電場力方向指向上偏轉(zhuǎn)板，電子向上偏轉(zhuǎn)板運(yùn)動. 順時針旋轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)板電壓，加大偏轉(zhuǎn)板電壓，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖3所示.

將偏轉(zhuǎn)板電壓扳到“下正”時，洛倫茲力管下偏轉(zhuǎn)板接正電壓，上偏轉(zhuǎn)板接地，電子受到的電場力方向指向下偏轉(zhuǎn)板，電子向下偏轉(zhuǎn)板運(yùn)動. 順時針旋轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)板電壓，加大偏轉(zhuǎn)板電壓，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖4所示.

(a)50 V (b)100 V (c)150 V (d)200 V (e)250 V圖3 偏轉(zhuǎn)板電壓扳到“上正”時，電子在電場中的運(yùn)動軌跡

(a)50 V (b)100 V (c)150 V (d)200 V (e)250 V 圖4 偏轉(zhuǎn)板電壓扳到“下正”時，電子在電場中的運(yùn)動軌跡

3.1.2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及其結(jié)論

當(dāng)洛倫茲力管的上偏轉(zhuǎn)板接正電壓，下偏轉(zhuǎn)板接地時，電子束向上偏轉(zhuǎn)，當(dāng)洛倫茲力管的下偏轉(zhuǎn)板接正電壓，上偏轉(zhuǎn)板接地時，電子束向下偏轉(zhuǎn)，符合電子在電場運(yùn)動時受到電場力的推導(dǎo)結(jié)果. 加在偏轉(zhuǎn)板上的電壓越大，電子束偏轉(zhuǎn)的角度越大.

3.2 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動

3.2.1 實(shí)驗(yàn)步驟

1)使用前將加速極電壓逆時針轉(zhuǎn)到零，使勵磁電流方向處于斷路狀態(tài)，將勵磁電流幅值逆時針轉(zhuǎn)到最小值，使偏轉(zhuǎn)板電壓方向處于斷路狀態(tài)，將偏轉(zhuǎn)板電壓逆時針轉(zhuǎn)到50 V. 打開電源預(yù)熱5 min.

2)順時針方向轉(zhuǎn)動加速極電壓旋鈕，當(dāng)加速極電壓加到一定數(shù)值時，觀察到有電子束射出.

3)給勵磁線圈加順時針方向電流，將勵磁電流方向開關(guān)扳到“順時”位置，由安培定則和左手定則判斷出此時電子受到的洛倫茲力方向朝上，電子束向上偏轉(zhuǎn). 改變勵磁電流，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖5所示.

4)控制勵磁電流為1.2 A，即控制磁場不變，逐漸增大加速極電壓，即增大電子在電場的速度. 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖6所示.

5)給勵磁線圈加逆時針方向電流，將勵磁電流方向開關(guān)扳到“逆時”位置，由安培定則和左手定則判斷出此時電子受到的洛倫茲力方向朝下，電子束向下偏轉(zhuǎn). 如圖7所示.

(a)0 A (b)0.6 A (c)1.2 A (d)1.6 A圖5 加順時針勵磁電流時，探究電子在磁場中的運(yùn)動

(a)0 A (b)0.6 A (c)1.2 A (d)1.6 A圖6 改變加速電壓，探究電子在磁場中的運(yùn)動

(a)0 A (b)0.6 A (c)1.2 A (d)1.6 A圖7 加逆時針勵磁電流時，探究電子在磁場中的運(yùn)動

3.2.2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及其結(jié)論

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：用控制變量法，如圖6所示，探究電子在磁場中的運(yùn)動，控制勵磁電流不變，加大加速極電壓的數(shù)值，電子出電場速度變大，做圓周運(yùn)動的直徑變大，圓變大，符合理論推導(dǎo)結(jié)果.

4 測量電子比荷

實(shí)驗(yàn)步驟：

1) 將洛倫茲力演示器接3 A直流電流表，按要求預(yù)熱5 min.

2) 順時針方向轉(zhuǎn)動加速極電壓旋鈕，將勵磁電流方向開關(guān)扳到“順時”位置，給勵磁線圈通順時針方向的電流.

3) 調(diào)節(jié)加速極電壓為150 V，旋轉(zhuǎn)勵磁電流為0.6 A,1.2 A,1.6 A，借助標(biāo)尺，讀出電子束運(yùn)動軌跡圓的直徑.

4) 調(diào)節(jié)加速極電壓為200 V，旋轉(zhuǎn)勵磁電流為0.6 A,1.2 A,1.6 A，借助標(biāo)尺，讀出電子束運(yùn)動軌跡圓的直徑.

5) 調(diào)節(jié)加速極電壓為250 V，旋轉(zhuǎn)勵磁電流為0.6 A,1.2 A,1.6 A，借助標(biāo)尺，讀出電子束運(yùn)動軌跡圓的直徑.

6)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1.

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

測得電子的平均比荷值為1.690×1011C/kg，理論計(jì)算電子的比荷為1.759×1011C/kg，測量值與理論值之間的相對偏差為3.9%. 在測量比荷過程中，讀取圓半徑時由于電子束具有一定寬度，因此會產(chǎn)生讀數(shù)誤差.

5 結(jié)束語

洛倫茲力演示器價格適中，使用它不但能夠定性地觀察帶電粒子在磁場和電場中的運(yùn)動現(xiàn)象，而且能夠定量測量電子的比荷，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯，解決了講授洛倫茲力知識點(diǎn)時抽象的問題，更有助于學(xué)生直觀地理解物理知識點(diǎn)，提高學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究的能力.