反向圓曲線徑向連接對高速公路行車影響分析

易 昕 （安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088）

0 前言

公路路線線形的連續性是確保行車安全與舒適的基本條件。直線與圓曲線是道路的基本組成元素，而緩和曲線的設置則確保了路線上各個節點的行駛方向及曲率半徑的連續。考慮到曲線半徑足夠大時，省略緩和曲線對行車軌跡偏移的影響較小，而車道的富余寬度已包含該內移值[1-2]，因此，相關設計規范[3-4]提出當滿足不設超高半徑條件的圓曲線與直線連接時可不設置緩和曲線，同時對同向曲線徑向連接時省略緩和曲線的相關條件也提出了要求。

本文將通過計算高速公路在不同設計速度和曲率半徑條件下，反向圓曲線徑向連接時對車輛行駛軌跡偏移的影響，分析其緩和曲線取消的可行性和相關措施。

1 圓曲線與直線連接對行車的影響分析

1.1 圓曲線與直線連接時的行車偏移值

當采用圓曲線與直線徑向連接，車輛實際行駛時會遵循一個轉彎曲率半徑漸變的過程，導致車輛向曲線內側偏移，即內移值p，同時也將導致曲線與直線對接點（ZH）相對原設計的圓曲線與直線的對接點（YZ）前移，即前移值（切線增長）q。

圖1 “基本型”平曲線

根據“基本型”平曲線的組成（見圖1），可以看出，內移值p和前移值q的取值與圓曲線半徑R及緩和曲線長度Ls有關，見公式（1）和公式（2）：

式中：R—緩和曲線所接圓曲線半徑；LS—緩和曲線長度；p—內移值；q—前移值。

根據公式（1）和（2），可計算出在不同設計速度下，采用不設超高的最小圓曲線半徑與直線連接時，駕駛員可從容操作，車輛維持穩定行駛（即LS取規范最小值）所產生的最小內移值p和前移值q，見表1。

最小內移值、前移值與設計速度的關系 表1

1.2 偏移值對行車的影響

曲線上的行車所需寬度WD與車輛外廓尺寸及轉彎半徑有關[5]。

常規單體車輛見公式（3）：

牽引式半掛車見公式（4）：

式中：WD—車輛轉彎所需寬度；B—車體寬度；R—圓曲線半徑；L—單體車前端至后軸的距離；L1—牽引車前端至后軸距離；L2—被牽引車軸距。

按照現行《公路工程技術標準》提供的設計車輛外廓尺寸[6]，小型客車、大型客車、載重汽車和鉸接列車的與車輛轉彎所需半徑有關的外廓參數如表2所示：

各類代表車型的主要外廓參數一覽表 表2

一般認為，內移值小于0.1m時，對行車影響基本可以忽略[5-8]。而按照我國現行規范[5]，高速公路單個行車道寬度為3.75m，假定車輛常規情況下沿車道中心行駛，則車輛于彎道上行駛不偏出所在車道的余寬值P見公式（5）：

結合公式（3）、（4）可計算出各代表車型在不同曲線半徑下余寬值P，見表3。

最大允許偏移值與轉彎半徑的關系 表3

根據表1與表3可見，當采用不設超高的圓曲線半徑時，行車所產生的內移值p均在0.1m以內，不管何種車型，余寬值P均遠大于內移值p。

關于前移值q，基本為最小緩和曲線長度的1/2，而高速公路設計時曲線間的最小直線長度均大于2倍設計速度，因此直線長度也可滿足前移值的需要。

由此可見，當滿足不設超高半徑條件的圓曲線與直線連接時，即使不設置緩和曲線，內移值均小于0.1m，既有車道寬度和曲線間直線長度均可確保車輛行駛的穩定，與規范一致。

2 反向圓曲線徑向連接對行車的影響分析

關于反向圓曲線徑向連接對行車的影響，相關研究認為其偏移值為兩圓各自的內移值之和[7-8]。為便于分析，假設均采用滿足不設超高最小半徑的反向曲線徑向連接時，其內移值為表1中p值的2倍，雖然該值大于0.1m，但小于余寬值P。

而實際上，該偏移值并未考慮前移值q的影響。由于徑向連接的反向圓曲線間無直線段，僅考慮內移值則將導致兩圓的緩和曲線在沿路線方向存在長度約2倍q值的重疊，而造成線形不連續。見圖2。

圖2 反向圓曲線連接行車軌跡圖（不考慮前移值q）

因此，相同半徑反向曲線連接時，實際行車軌跡除了考慮設置緩和曲線造成的內移值外2p外，曲線間還應有足夠直線長度設置前移值2q，如圖3所示。

由于2倍q值基本與緩和曲線同長，達到數十甚至數百米，按照圖3沿原交點方向偏移出前移值，則將導致行車軌跡遠離原對接的圓曲線，無法實現。因此，還應考慮通過增加附加偏移值Pf以確保曲線間有足夠的直線長度滿足前移值的設置，見圖4。

由圖4可見，附加偏移值Pf與與圓曲線半徑R及前移值q大小有關，見公式（6）。

圖3 反向圓曲線行車軌跡圖（考慮前移值q）

圖4 附加偏移值Pf與前移值q關系圖

半徑R較大時:

式中：Pf—附加偏移值；R—圓曲線半徑；q—前移值；LS—回旋線長度。

結合上述分析，可計算出不同半徑反向圓曲線徑向連接時，在路面范圍內可行的穩定行車軌跡累計內移值與余寬值P的關系，見表4～表6。

根據上述分析及計算可見：

①徑向連接反向圓曲線維持穩定行車軌跡的累計內移值相對圓曲線與直線銜接時內移值明顯增加，約為后者的8倍，均超過了0.1m。

②相同設計速度情況下，累計內移值隨著轉彎半徑的增大而減小。

③小型客車由于車身行駛所需寬度小，當圓曲線半徑大于不設超高半徑值時，即使反向對接，其也可以在行車道內形成連續穩定的行車軌跡，且存在一定的偏移余值。

④對于大型客車、重載汽車和鉸接列車，當圓曲線半徑采用不設超高半徑的臨界值時，按照連續穩定的行車軌跡，則會超出車道范圍。隨著半徑的增大可使行車軌跡位于車道范圍內，但偏移余值相對較小。

表4 反向圓曲線徑向連接時累計內移值表（一） （設計速度80km/h，最小緩和曲線長70m）

3 結論

①當采用滿足不設超高半徑條件的圓曲線徑向銜接時，其最小累計內移值大于0.1m，對行車軌跡的影響不能忽略，但在我國高速公路的行車道寬度內，車輛基本可保持穩定連續的行駛。

②由于累計內移值基本與緩和曲線長度的平方成正比，隨著緩和曲線的增長而迅速增大。因此當駕駛員需要獲得更為理想舒適的行駛軌跡時，反向圓曲線徑向連接將很容易導致車輛行駛偏出車道。

③對于無特殊限制的路段，如平原微丘區高速，建議設置與半徑匹配的回旋線形成典型的S型曲線或設置大于2倍設計速度的直線長度以提高行車安全性與舒適性。

④對于山區高速局部限制路段，通過經濟技術比選論證后可考慮采用反向圓曲線徑向銜接方式，但應盡量加大半徑值，同時應加強該類路段的安全措施，如設置提醒標志注意連續轉彎、適當加大行車道寬度、設置震蕩標線提醒駕駛員減速和調回行駛車道等。

⑤對于已建成的道路，建議對該類圓曲線組合進行核查，同時參照第④條加強該類路段的安全措施。

表5 反向圓曲線徑向連接時累計內移值表（二） （設計速度100km/h，最小緩和曲線長85m）

表6 反向圓曲線徑向連接時累計內移值表（三） （設計速度120km/h，最小緩和曲線長100m）