應變率對有機玻璃在單調壓縮下失效的影響

楊海慶，張永生，孟勝國

（山西工程技術學院土建系，山西 陽泉 045000）

有機玻璃是一種具有代表性的粘彈性材料，因其具有高度透光性能[1]，而且較傳統無機玻璃沖擊韌性強[2]，相對不易破碎分離，故被廣泛應用于各種透光環境，其各方面力學性能均表現出對應變率的敏感性。Wu[3]等在中等應變率條件下對有機玻璃進行了不同速率的拉伸試驗，發現斷裂應變隨應變率升高而減小，并且利用掃描電鏡(SEM)分析斷口形貌，發現鏡面積隨應變率升高而變小，肋片及其縫隙變寬，表明應變率升高導致有機玻璃脆性增強。韓志仁[4]等研究了不同溫度下有機玻璃力學性能受拉伸速率的影響，實驗結果表明在100℃時，有機玻璃表現出了對應變率的敏感性，應變軟化隨拉伸速率升高而變得明顯；隨著溫度的升高，材料的應變率敏感性變低，溫度超過125℃時，應變率的改變不會影響有機玻璃的力學性能。謝中秋[5]等分別在準靜態和動態應變率范圍內對有機玻璃進行了壓縮實驗，發現有機玻璃的動態響應應變率敏感性強于準靜態下的，且應變率的升高引起失效破壞時的韌性降低，脆性增強。Povolo[6]等在各種溫度下采取不同應變率對有機玻璃進行單向拉伸和壓縮實驗，得到相應的屈服強度，并將這些實驗數據表示為不同溫度下關于應變率的函數，模型與實驗數據點高度吻合，驗證了模型的正確性。

本文對有機玻璃試樣做了不同應變率下的單向壓縮實驗，通過對比不同應變率下試樣壓縮后的失效結果以及相應的應力應變曲線，根據耗散能的不同解釋了失效與應變率的關系。

1 應變能密度

如圖1所示，應力應變曲線與橫坐標之間的面積為壓力對單位體積內材料做的總功，即單位體積內的總應變能密度。總應變能密度又分為兩部分：耗散能密度和彈性應變能密度。過屈服點后，分別做平行于彈性段的輔助線與平行于縱坐標的輔助線，兩條輔助線與橫坐標圍成的陰影面積為彈性應變能密度。總應變能密度去除彈性應變能密度后，剩余的面積為耗散能密度。

圖1 耗散能密度與彈性應變能密度

耗散能密度主要以熱耗散的形式出現[7]，反映了單位體積內材料的各級（微觀、細觀以及宏觀）不可恢復的損傷過程，宏觀上表現為塑形變形，隨著耗散能密度逐漸累積，材料內部損傷程度也越高，當損傷程度增長至材料所能承受的極限值時，局部便會出現宏觀裂紋。

2 實驗過程

為了探究應變率對有機玻璃在單軸壓縮過程中力學性能的影響，本研究采用三種加卸載速度，分別為 0.6mm/min、6mm/min、60mm/min，根據應變率的定義為應變相對于時間的導數，有：

其中，ε為應變率，試樣高度均為10mm。根據公式（1）得到三種應變率分別為 10-3s-1、10-2s-1、10-1s-1。對有機玻璃圓柱試樣進行單軸壓縮實驗，實驗結束并分別獲得壓力和壓頭位移相關數據，如圖2-3所示。

3 實驗結果分析與討論

如圖2所示，通過比較三種應變率（10-3s-1、10-2s-1、10-1s-1）下單壓至5mm后的試件，可以清晰得看到10-1s-1應變率對應的鼓形試件外表面出現了兩處開口明顯的裂紋。而其他兩個較低應變率下壓縮后的試件并未出現宏觀裂紋。

圖2 三種應變率（10-3s-1、10-2s-1、10-1s-1）下單壓至5mm對比

從圖2中可以清晰得看到10-1s-1應變率下的壓縮試樣在主裂紋垂直方向也出現了副裂紋擴展，可見在與副裂紋垂直方向最大拉應力也達到了材料所能承受的極限拉應力。這也標志著裂紋擴展已不再屬于單一裂紋擴展范圍[8]。僅出現兩處裂紋并且出現副裂紋可能還歸因于材料四周力學性能的不完全對稱性，這種不對稱性可能和試件加工尺寸精度不高、材料四周表面力學性能不均勻有關。還歸因于持續單調壓縮加載方式缺少卸載的過程，相對降低了分子鏈松弛至優化合理位置以降低試件四周表面各個方位力學性能更均勻化的程度。

圖3 三種應變率下單壓至5mm應力-應變曲線

如圖3所示，在每種應變率下，應力-應變曲線都包括彈性階段，屈服階段，以及屈服之后硬化或軟化階段。對比三種不同應變率下的應力-應變曲線，可以清晰地看出在彈性階段，隨著應變率的上升，材料彈性模量逐漸增大，屈服極限也隨應變率的上升而增大，10-3s-1應變率對應的曲線在過屈服階段之后，表現出明顯的應變硬化現象，而其他兩種應變率下的曲線在過屈服極限之后先軟化后硬化，相對而言，10-1s-1應變率下的曲線軟化的行程較長，且在硬化不久，應變達0.4085時，應力突然降低，表明此時試件出現明顯宏觀裂紋而發生失效。綜上所述，有機玻璃在受單軸壓縮時表現出了顯著的應變率敏感性。

之所以造成10-1s-1應變率下壓縮試件出現明顯的宏觀裂紋擴展而其他兩個較低應變率下壓縮試件并未出現宏觀裂紋的原因可能是高速加載導致分子鏈不能及時松弛至更合理的位置[9]，這導致平均應力水平與應力集中程度的提升。如圖3所示，10-1s-1應變率下屈服點較其他兩個低應變率的更高，所以在應力突然下降（應變達0.4085處）之前，根據圖1單調壓縮時對耗散能定義，比較三個應變率對應的耗散能，如圖4所示，顯然，10-1s-1應變率對應的耗散能更大，這也說明在10-1s-1應變率下發生宏觀裂紋時，對應的試件損傷程度更大。造成屈服之后應變軟化程度較其他兩個低應變率的更高，雖然過了屈服階段之后出現了軟化現象，但當加載至應變達0.4085時，經過壓縮的試件已發生了微觀細觀的較大損傷，試件內部損傷較嚴重局部已達到發生宏觀裂紋所需的彈性儲能極限[10]，故出現宏觀裂紋。

圖4 耗散能密度隨應變率增長的變化趨勢

而其他兩個較低應變率下的單壓試件未出現明顯的宏觀裂紋，這可能是因為低速加載給了分子鏈更多時間以充分松弛至更優化合理位置以降低應力集中程度，同時致密且穩定的微觀結構也快速提高了材料發生宏觀裂紋的極限應力和彈性儲能極限，所以即使高硬化程度使得平均應力和彈性應變能大幅提升，材料即使發生硬化也可以抵抗較高的應力，試件未出現宏觀裂紋。

4 結論

①有機玻璃試件在單調壓縮至密實之前，損傷程度（耗散能）和應變率正相關。

②對于單調壓縮加載時，高應變率下材料的彈性儲能極限更小，達到彈性儲能極限之前，耗散能較其他兩個低應變率的更大。