基于營業收入的成本習性分析

楊俏文 劉云 姚永紅

【摘 要】 在管理會計中，總成本轉化為習性成本主要采用回歸分析法，實際運用時會出現固定成本即回歸方程常數項為負數，或變動成本為負數，轉化后常數項和變動成本項目系數正負號表達的意義會與實際經濟意義不一致等問題。針對這些問題，文章從管理會計和財務會計融合的視角提出解決方案，在成本習性分析中以營業收入代替產銷量作為分析變量，并且通過構建曲線成本模型和增加樣本觀測點等方法解決，使成本習性分解得以順利進行，促進了財務會計與管理會計的融合。

【關鍵詞】 成本習性分解; 直線型; 曲線型; 增減樣本

【中圖分類號】 F234.3;F234.4 ?【文獻標識碼】 A ?【文章編號】 1004-5937（2019）15-0039-04

一、引言

成本習性（Cost Behavior），也稱成本性態，指企業成本變動與驅動成本變動因素之間的相互依存關系，屬于管理會計的重要組成部分[ 1 ]。根據成本習性可將總成本劃分為固定成本和變動成本兩部分，現行的管理會計的教學，通常把變動成本用產銷量與單位變動成本的乘積來表示，但這對于產品（商品）種類多的企業，實際應用時不便開展。另外，對一些服務類型的企業，沒有產品產量、銷量企業，也不能計算出變動成本，這就限制了管理會計的適用范圍，不便管理會計在所有企業的推廣與運用。

管理會計與相關學科之間關系的探討是全面推進管理會計體系建設的一項重要內容[ 2 ]，管理會計與財務會計的融合研究尤為關鍵。從財務成本會計向管理會計過渡，成本的習性轉化是關鍵環節。楊世忠[ 3 ]根據費用發生的數量變化規律，分析了費用習性與提高費用功效的關系。傳統的成本習性分析以產銷量作為分析變量，本文則試圖以營業收入代替產銷量，將總成本分解成固定成本和變動成本，使管理會計可以在大多數企業中運用。總成本的劃分方法主要采用回歸分析法，但實際運用中會遇到一些固定成本為負數，也就是回歸方程常數項為負數，或變動成本為負數的問題。為此，本文試圖通過改變模型的結構，把直線方程轉換成曲線方程，再利用求導的方法，得出常數項和變動成本項為正號，滿足總成本等于固定成本加變動成本表達式，使總成本的分解方法，可以用回歸模型描述、解釋，然后利用回歸模型構建企業的利潤模型，進而根據利潤模型進行預測、預算，使管理會計在企業得到全面運用，做到財務會計與管理會計的融合。

在如今互聯網、大數據、信息化高速發展的時代，計算機為大家提供了快速的計算工具，互聯網提供了快速的信息渠道，會計的職能由記賬、算賬轉變為預測、決策，已成為會計業發展的必然趨勢。本文試圖以成本按習性劃分為契機，撬開傳統財務會計通向管理會計的大門，使我國傳統財務會計與管理會計融會貫通，進而完成會計職能的轉型。

二、問題提出：直線回歸常數項正負號異常

（一）問題一：美的集團用營業收入解釋營業成本時的變異

為了驗證前文提出的成本習性模型應用中存在的問題，本文用上市公司美的集團財務報告中的數據進行統計回歸分析，數據來源為CSMAR中國上市公司財務報表數據庫及新浪財經網。表1是上市公司美的集團營業收入與營業成本的資料，應用2011年12月31日至2018年9月30日共28個樣本觀測點，用營業收入代替變動產銷量作為分析變量解釋營業成本，構建成本習性模型y=a+bx，其中y為總成本，a為固定成本，b為單位變動成本，x為營業收入，得到直線模型：y=0.9152x-4（E+08），R2=0.9979，總體擬合優度很高，但常數項為負，顯然與實際情況不符。美的集團總成本散點圖見圖1。

用2011年12月31日至2018年9月30日的營業收入解釋營業成本并構建數據模型，一些相關研究成果認為，這種情況下，總成本不能分解為固定成本加變動成本，也即不能實施管理會計。

（二）問題二：截面數據成本習性模型變異

酒店旅游業可以作為產銷量難以確定的代表行業，為了驗證前文提出的以營業收入作為分析變量的成本習性模型的準確性與可行性，本文選取了酒店旅游業上市公司財務報告中的數據進行統計回歸分析，數據來源為CSMAR中國上市公司財務報表數據庫及新浪財經網。隨著營業收入直接變動的成本作為變動成本，不隨著營業收入直接變動的成本作為固定成本。酒店旅游業上市公司直線成本模型變異見圖2。營業收入變量一次方程用營業收入解釋公司的總成本y=a+bx，選擇2018年6月30日酒店旅游業上市公司35個樣本觀測點的營業收入與營業成本財務數據（見表2），構建截面數據回歸模型，該行業是沒有產品（商品）產銷量的，能解決服務業等總成本分解，意味著管理會計可以在所有企業應用。

如圖2所示，散點直線回歸結果為y=0.5302x-9.3423，擬合優度R2=0.8837;其常數項為負值，與總成本等于固定成本加變動成本等經濟意義不符。在一些教科書和相關論文中，認為這種情況下總成本不能分解為符合經濟意義的習性成本，所以同樣不能實施管理會計。當然還有變動成本項為負值的，此不枚舉。

三、問題的解決

（一）將美的集團的總成本模型結構轉換為曲線模型

筆者對營業成本的二次項方程求導，引入營業收入二次項，構建總成本曲線模型如下：

y=1（E-13）x2+0.8839x+1（E+09），其模擬水平仍然很高，R2=0.9979，用成本習性模型，可以得到美的集團的利潤模型：M=x-1（E-13）x2-0.8839x-1（E+09）;利用利潤模型，可以對美的集團實施本量利適時與戰略分析。從利潤的曲線模型看，當營業收入為x=0.1161/2（E-13）= 5.805（E+11）=58.05（億元）時，企業可以保本。如設定了盈利目標，可以預測營業收入、營業成本分解，并據此安排彈性預算。從利潤模型可知，二次項系數小于0，利潤函數開口向下;利潤模型有增長拐點，即當營業收入小于拐點時，利潤是上升的;當營業收入高于拐點時，利潤是下降的。營業收入對營業成本的解釋，曲線關系是最優解釋。

（二）美的集團增加樣本數量，增加樣本觀測點

本文增加了2011年樣本觀測點3個，2010年樣本觀測點1個，樣本觀測點共32個，這時構建的成本習性模型為y=0.9129x+3（E+08），R2=0.9971，這與經濟意義上的表述一致，見圖3，模擬水平也很高。用此模型構建盈利模型M=X-0.9129X-3（E+08），設M=0時，X=3（E+08）/ 0.0871=34.44（億元），引入4個觀測點的數據，用2010年12月31日至2018年9月30日的營業收入數據解釋營業成本數據并構建模型。

美的集團的保本銷售額降低了很多，說明公司近七年成本變化很大，28個觀測樣本的保本營業收入計算結果較高。2011年成本的權重改變了成本分解的變異，也降低了保本營業收入。可見，增加樣本的觀測點，也可以轉化成本結構，并使營業收入對營業成本的解釋更符合經濟意義。

（三）酒店旅游業總成本引入曲線模型

運用營業收入二次項，重新構建成本習性模型，y= ?8（E-06）x2+0.3906x+115.45，R2=0.8907，求導解方程后同理得酒店旅游業分析樣本的利潤模型：M=X-8（E-06）x2-0.3906x-115.45，利用利潤模型求得企業的保本營業收入為X=0.6094/16（E-06）=38 087.5（百萬元）。對新設公司可以根據行業成本習性和自身實際情況，預測盈利目標，分解營業收入、營業成本，制定彈性預算，實施管理會計對盈利目標實現的過程控制。

四、結論

（一）當回歸模型與經濟意義不一致時，可以增減變動樣本的數量重新構建成本習性模型

增減變量本來是實證模型構建穩健性測試的常用方法，這里通過樣本的增加或減少，使總成本的模型符合固定成本加變動成本表達式。

（二）當常數項為負值時，可構建曲線回歸模型

通過改變成本結構，構建曲線成本回歸模型，然后用求導的方法把曲線降為直線，以期達到成本習性的直線模型。從數學角度出發，引入隱函數、中介變量，改變回歸模型的結構，然后把曲線函數轉為一次函數，據此，可以得到總成本分解的固定成本和變動成本，與經濟意義相一致。

（三）適應所有企業成本習性的分解和管理會計的應用，可用于行業盈虧臨界分析

企業總成本中的變動成本，由原來的產銷量解釋改變為營業收入，不僅適應工業企業和商業企業，也適應沒有產品、商品、產量、銷量的服務業，使成本的習性轉化適用于所有企業，使管理會計以成本轉化為契機的實踐得以廣泛應用，使財務會計與管理會計有機結合，實現會計職能的轉型。

（四）有利于會計職能從記賬、算賬型向預測、決策型轉變

信息化、互聯網時代，大數據分析、構建模型，成為財務會計向管理會計發展的必然。成本習性轉化及管理會計的全面運用，使會計真正能依據歷史和現在及已經實現及實驗的數據，去發現自變量（解釋因素）與因變量（被解釋因素）之間的數量依存關系，進而預測未來、控制現在和決策未來，完成財務會計向管理會計的轉型。

總之，采用回歸模型構建成本習性模型，可以把大多數企業的總成本（混合成本）以營業收入為自變量的形式轉化為習性成本。

【參考文獻】

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