基于特征點采樣和曲線擬合的道路坡度計算方法

王宇，王淼

基于特征點采樣和曲線擬合的道路坡度計算方法

王宇1，王淼2

（1.北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京 100044；2.中交公路規劃設計院有限公司，北京 100088）

為了得到更精確的道路坡度值，文章提出了一種基于特征點采樣和曲線擬合的道路坡度計算方法。該方法對待測量坡度的道路進行路段劃分，對每個路段的樣本點進行擬合，生成待測量坡度的道路的擬合曲線并劃分網格。將每個網格內樣本點的坡度均值作為網格坡度值，最后確定每個網格的坡度方向。本處理方法使得汽車的控制系統能夠獲得整條道路每個位置上的坡度值，繼而可以將這條道路的坡度值進行后續的存儲和應用。

道路坡度；特征點采樣；曲線擬合

引言

現今汽車制造商越來越重視汽車的節能以及安全性能，對于這二者來說，車輛行駛速度、行駛道路上的坡度變化以及交通狀況等因素都能對其造成很大的影響。而其中道路坡度是影響車輛行駛安全及其電控系統準確控制的重要參數。另外，隨著智能汽車的發展，對智能汽車的控制算法非常依賴于所獲得的道路坡度數據的精度。因此，獲得一條道路完整的坡度數據對于汽車的控制非常重要。在網聯的環境條件下，獲得一條道路的坡度數據后，可以將此數據存放在云端服務器上，當其他車輛進入此區域時，可以把道路坡度等道路參數及時下發給車輛，便于駕駛員根據道路參數做出以能耗、通行效率等為優化目標的駕駛決策。

目前，對于道路坡度數據的采集，有以下三種方法[1-4]，一是利用水箱或鐘擺等儀器直接讀取傾斜角作為道路的坡度角。受到行駛車速、儀器安裝位置等制約，此種方法測試精度較差。二是在試驗車輛上安裝陀螺儀、傳感器、加速度計等儀器來采集道路坡度值。傳感器能實時輸出汽車的俯仰角，試驗時將傳感器放置在汽車質心位置，在汽車不發生俯仰，即汽車勻速行駛或緩慢行駛時，車身幾乎不發生俯仰運動，可以認為汽車的俯仰角度近似等于道路的坡度。在郊區、山路或在高速公路上，勻速工況比例較大，用這種方法測量道路坡度就有很大的可行性。單軸傾角傳感器可以被用來測量道路坡度。三是基于滑行阻力對道路坡度進行估計。基于滑行阻力的方法主要是通過滑行試驗標定出滾動阻力、空氣阻力和傳動系阻力系數，然后根據汽車行駛方程式和坡度阻力定義求得坡度的大小。

汪旭明、孟妮等[5-6]對以上三種方法分別進行了研究，分析結果表明，基于GPS設備和傳感器的方法準確度較高，基于坡度阻力的方法誤差較大。但是，對于利用傳感器采集道路坡度的方法，由于汽車在道路行駛過程中路況不同，使得汽車勻速行駛的比例不同，如在市區內行駛，汽車保持勻速幾乎很難做到，所以這種方法適用場景很有限。為了解決因汽車難以保持勻速而帶來的測量不準問題，本文通過在試驗車輛上安裝陀螺儀和GPS設備采集數據，并運用特征點采樣和曲線擬合的方法處理數據，獲得了一條道路上連續的坡度值。測量方法流程如圖1所示。

圖1 基于特征點采樣和曲線擬合的測量方法流程圖

1 采集樣本點

本文選取中國福建省廈門市的一段公路作為測量對象。

圖2 試驗車輛行駛軌跡圖

駕駛裝有陀螺儀以及GPS設備的試驗車輛行駛在待測量坡度的道路上，按照固定的頻次采集道路數據（采集頻次通常為每0.5秒-5秒采集一次，間隔時間越短，精度越高），每一條數據包括GPS坐標、坡度值和坡度符號（+1代表上坡，-1代表下坡）。試驗車輛在待測量坡度的道路上重復行駛多次，行駛次數根據待測量道路寬度而定，最終使得試驗車輛駛過的軌跡覆蓋整條道路，并將采集到的每一條數據中的GPS坐標記為一個樣本點。

2 路段劃分

2.1 形成行駛軌跡圖

利用上一步中采集到的樣本點，組成待測量坡度道路上的試驗車輛行駛軌跡圖，如圖2中粗線所示。圖2中粗線實質上為很多個點，每一個點代表一個樣本點，因為樣本點很多而且很密，因此最后從視覺上變成了一條粗線。利用該行駛軌跡圖表示待測量坡度的道路路線。

2.2 路段劃分

使用基于百度地圖開發的頁面手工標記工具對試驗車輛行駛軌跡圖進行劃分，完成對待測量坡度的道路路段劃分，并用編號依次標記每一個路段，每一個路段的形狀接近一條直線或者二次拋物線，且每個路段的長度大約在2公里左右（最長不大于4公里，最短不小于0.1公里），以保證之后對該路段進行曲線擬合的準確性。路段劃分示意圖如圖3所示。

圖3 路段劃分示意圖

再去掉采集數據有問題的部分，最終所需要測量道路坡度的道路的路段劃分示意圖如圖4所示。

圖4 最終路段劃分示意圖

3 曲線擬合及網格劃分

3.1 曲線擬合

對上一步劃分得到的每個路段，使用屬于該路段的樣本點進行從1次到4次逐次擬合，生成該路段的擬合曲線，最高進行4次多項式擬合：若擬合的坐標值與實際樣本點的坐標值相關系數大于0.98，則擬合終止，得到的曲線即為該路段的擬合曲線；否則選取相關系數最大時的多項式為最優擬合多項式，該最優擬合多項式對應的曲線即為該路段的擬合曲線。某路段的曲線擬合如圖5所示，圖5中黑色的點為樣本點，即試驗車輛采集的GPS坐標，黑色曲線為樣本點坐標擬合生成的曲線。

圖5 某路段曲線擬合示意圖

為了便于曲線擬合的計算，對每個路段中每個樣本點的經緯度進行如表1所示的變換，表中經度實際值和緯度實際值分別使用車載GPS設備所采集到的汽車在每個樣本點時的實際的經緯度，而由于實際的經緯度之間的差距較小，因此需要將經緯度之間的差距放大以方便計算，表中經度、緯度分別代表變換后的值。

表1 經緯度變換公式表

然后針對變換后的經緯度數據，使用四次多項式曲線擬合，每個路段的擬合公式如下：

緯度=a+b*經度+c*經度^2+d*經度^3+e*經度^4

式中，經度、緯度含義與表1中經度、緯度含義相同，代表經過變換后的經緯度值。a、b、c、d、e分別代表擬合公式中經度不同次項的系數。

每個路段擬合公式的系數如表2所示。

3.2 網格劃分

對于上一步得到的每一個路段的擬合曲線，根據地圖中的位置，按照從西到東從南到北的原則，依次畫出與擬合曲線垂直的線段。每兩條線段之間間隔10-30米，兩個相鄰的線段即組成一個網格，按生成網格的順序對網格進行ID編號，劃分結果如圖6、圖7所示。

表2 每個路段擬合公式系數表

圖7 網格劃分整體示意圖

4 計算坡度值及方向

4.1 計算網格坡度值

圖8 絕對值平均坡度值示意圖

把所有有坡度值的樣本點劃分到對應網格中后，計算每個網格內的樣本點的絕對值平均坡度值；當網格內樣本點個數小于10時，坡度值為90，代表該網格坡度值未知。整條道路的絕對值平均坡度值如圖8所示。

4.2 確定坡度方向

根據前面采集到的數據，確定每個網格中坡度的方向是上坡還是下坡，具體做法如下：

圖9 道路坡度曲線示意圖

根據車輛經過網格的先后順序、網格ID編號的順序及實時采集的坡度符號+1或-1向所在網格的符號變量計數：如果車輛經過的順序與網格ID編號增加的順序一致，則將采集到的坡度符號直接累加到網格符號變量上，否則將采集到的坡度符號的負值累加到符號變量上。最終的網格符號變量累加值的符號代表該網格的坡度符號，從而確定該網格坡度的方向。如果網格的坡度符號為+，則代表從該網格到相鄰的下一個網格是上坡；如果網格的坡度符號為-，則代表從該網格到相鄰的下一個網格是下坡；如果網格的坡度符號為0，則代表不能確定網格坡度符號，即無法確定該網格的坡度方向。如果出現網格坡度符號為0，則需要根據該網格附近兩個網格的坡度符號進行修改，例如出現+0+或者-0-則修改為+++或者---，但如果出現兩個連續的網格坡度符號為0或出現+0-及-0+情況，則需要對該網格坡度進行重新測量。

每個網格的坡度方向確定后，整條待測道路的坡度曲線如圖9所示。

5 結論

通過把陀螺儀和GPS設備安裝在試驗車輛上，采集包括GPS坐標、坡度值和坡度符號在內的道路數據。車輛在一條道路上行駛多次，就能夠獲得各個位置的道路數據。本文創造性地將采集到的道路數據在網格內進行處理，能夠得到較為精確的道路坡度曲線，便于后續的存儲和應用。由于一些原因，本文并沒有考慮一個網格內部的坡度值有正負變化的情況，有興趣的學者可以在這方面繼續研究。

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[6] 孟妮,韓丹.基于CAN接口的道路坡度采集系統設計[J].公路與汽運,2012(2):66-69.

A Road Slope Data Processing Method Based on Feature Point Sampling and Curve Fitting

Wang Yu1, Wang Miao2

( 1.School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044;2.CCCC Highway Consultants Co., Ltd., Beijing 100088 )

This paper proposes a road slope data processing method based on feature point sampling and curve fitting. First, we collect data for the road to be measured, and obtains sample points. The sample points are used to compose the track map of the test vehicle, and then the road segments on the track map are divided. We fit the sample points of each road segment, generate the curve of the road to be measured and divide girds. The average slope of the sample points in each grid is considered as the grid slope value. Last, the slope direction of each grid is determined. In this paper, the vehicle control system can obtain accurate road slope value at each position of the whole road by processing the collected data, and then the slope value of this road can be stored and applied in the future. This paper also provides a basis for future research.

Road slope; Feature point sampling; Curve fitting

U463.6

A

1671-7988(2019)14-131-04

U463.6

A

1671-7988(2019)14-131-04

王宇（1993-），男，河北保定人，碩士研究生，就讀于北京交通大學機械與電子控制工程學院，研究方向為智能網聯汽車。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.14.043