結合無人船與網絡RTK技術測量露天礦坑土方量

吉緒發

(廣東南方數碼科技股份有限公司，廣東 廣州 510665)

在工程建設中，通常要將場地整理成水平面或某一特定斜面，因此，需要對該區域進行地形測量。一方面，可為工程建設提供基礎地形圖；另一方面，通過獲取的三維地形數據計算出該區域填挖土方量。針對陸地上的工程建設，常采用全站儀、GNSS RTK技術進行地形測量。當建設區域較大時，也可利用無人機攝影測量技術、LiDAR技術、機載三維激光掃描技術測繪其地形。對于池塘、水庫等水域工程，為了得到其庫容數據或填挖土方量數據，需進行水下地形測量。然而，一些工程在整平水域的基礎上，還需在水域周圍的區域進行擴充而包含部分陸地，此時，測量應分為陸地地形測量和水下地形測量，并將水下地形數據和陸地地形數據融合，計算其填挖土方量，為后續工程建設提供基礎數據資料。

水下地形測量由于水域底面點具有不可見性，受水面不穩定性、水流速度、水中不明物體等因素的影響，使得測量水下地形變得困難[1]。水下地形測量需測量水域底面點平面位置、高程和水深，平面位置與高程一般利用GNSS定位技術確定，水深則是在GNSS進行定位的同時，通過測深儀器得到，再利用水面高程減去水深可求得水域底面點高程。傳統的水下位置測量主要有無線電定位法、水下聲學定位法和差分GNSS定位法等。測深儀器主要有測深桿、測深錘和回聲測深儀等，其中測深桿和測深錘主要用于人工測深，而人工測深目前主要針對水草密集區域或淺灘等聲吶設備無法探測的情形[2]。回聲測深儀，又稱測深聲吶，是目前水深測量最主要的儀器，包括單波束測深儀和多波束測深儀。

隨著測繪科學和計算機技術的發展進步，水下地形測繪正朝著自動化、智能化和集成化方向發展[3]。目前，GNSS RTK與回聲測深儀的組合測量技術是水下地形測量的主要技術手段，它降低了測量的勞動強度和人工測量風險，提高了測量自動化程度和作業效率，該技術需要依托船體才能進行測量。而智能無人測量船通過搭載通信設備、回聲測深儀、高精度GNSS接收機和各種測量傳感器等，可實現無人工干預的自動化數據采集，并能進行自主導航或通過人工操控完成水下測量任務，極大地提高了工作效率和靈活性。此外，無人船重量輕、體積小，避免了測量人員涉水風險，攜帶方便，因此無人船測量技術在水下地形測量中具有無可比擬的優勢。陸地地形測量方法較多，但由于網絡RTK技術具有自動化、集成化程度高，作業效率高，定位精度高及作業距離長等優點，其已廣泛應用于地面的地形測量中。

本文針對某一涵蓋水陸兩部分露天礦坑的填挖土方量測量，提出無人船與網絡RTK技術相結合的實施方案，其中利用無人船測量礦坑水域部分的地形，利用網絡RTK測量礦坑的陸上地形。通過融合水陸兩部分的三維地形數據，采用基于不規則三角網的DTM土方量法計算水陸兩部分總的土方量，并繪制整個礦坑的水深圖。

1 結合無人船與網絡RTK技術測量水陸地形

本文無人船與網絡RTK技術相結合的測量方式是針對水陸兩部分地形測量提出的，其實質是利用搭載在無人船上的GNSS接收機通過RTK測量獲得水面點的三維位置，同時通過回聲測深儀測量水深，此外，利用網絡RTK技術測量陸地地形，再將兩部分數據結合，生成整個區域地形圖，并計算填挖土方量。

1.1 無人船測量系統的組成與水下地形測量原理

無人船測量系統包括船體、動力系統、通信系統、控制系統和數據采集系統等[4]，如圖1所示。其中，通信系統是實現無人船和岸基控制單元相互通信的重要部分，無人船通過實時射頻點對點的通信方式，將無人船的工作狀態、航行姿態及任務狀態傳輸到岸基系統，此外還能實時傳輸水深、流速和位置等信息[4]。控制系統主要是控制無人船的航行軌跡，由筆記本電腦或手持遙控器和通信單元組成，用戶可以通過計算機自動控制或手動控制以測量水下地形，自動與手動方式能靈活自由地切換，以適應復雜的水面狀況，但可控范圍一般在2 km以內，同時岸基控制單元與無人船之間進行無線通信，可以將船上各類傳感器數據傳輸到控制軟件，為用戶提供實時船體狀態和測量數據，用戶據此調整航行軌跡。數據采集系統是無人船測量系統的核心，包括高精度GNSS接收機、回聲測深儀、多普勒流速剖面儀(ADCP)、姿態傳感器、全方位攝像頭和距離傳感器等，各個傳感器將采集到的數據發送到主控計算機進行解析運算，再通過通信系統將數據傳輸到岸基控制單元。

無人船測量系統的測量原理如圖2所示。其平面位置定位及導航采用GNSS RTK動態差分定位技術，在岸邊架設GNSS基準站，接收GNSS衛星信號，并將差分數據發送至無人船上安置的GNSS天線，獲取待測點的平面位置及高程。需要說明的是，也可采用網絡RTK技術代替岸基RTK。

水深測量由安置在無人船上的回聲測深儀完成，其基本原理是利用超聲波在同一介質中均勻傳播的特性[2]，由換能器發射超聲波，通過發射波和反射波之間的時間差來測量水深。設超聲波在水體中的傳播速度為vs，超聲波在水中往返所需時間為Δt，此外，測深儀電子或機械有延遲，由此引起的儀器系統改正數為k，則測深儀測得換能器到水底面的水深h3為

(1)

若測得裝載在無人船上的GNSS接收機的高程為hG，實時測得的GNSS接收機至水面高度為h1，水面至換能器底部高度為h2，則在無人船航行時實時位置對應的水域底面點的高程h為

h=hG-h1-h2-h3+δ

(2)

式中，δ為無人船的姿態改正。由于涌浪及風的作用，使得無人船在實際作業過程中產生橫搖、縱傾和起伏，改變著無人船的姿態[2]。其中橫搖和縱傾不僅會引起測深點的水深誤差，而且還會產生測深點的平面位置誤差，其誤差隨著水深增加而增大。起伏誤差只對水深測量產生影響。無人船利用所裝載的姿態傳感器，對采集的水深數據進行改正，得到正確的水深數據，姿態改正由系統軟件自動完成。

1.2 網絡RTK系統的組成和測量原理

網絡RTK是在常規RTK的基礎上發展起來的一種新技術。其基本原理是在一個較大區域中稀疏且較均勻地布設多個參考站，構成一個參考站網，數據處理中心基于參考站網數據對GNSS定位誤差建模，用戶站借助誤差模型及其基準站數據，通過差分定位獲得高精度的位置信息[5]，如圖3所示。網絡RTK通常由基準站網、數據處理及數據播發中心、數據通信鏈路和用戶等組成。常用的網絡RTK技術有虛擬參考站技術、主輔站技術和區域改正數法等[6]。

網絡RTK本質上是一種利用載波相位觀測值在基準站與流動站之間進行的一種實時動態相對定位技術，其基本的雙差觀測方程可表示為[6]

(3)

2 某水陸覆蓋的露天礦坑土方量的測量實施

2.1 某露天礦坑地形數據采集

某露天礦坑位于湖南長沙市郊的含浦鎮，早年間該礦坑被廢棄后變成了水庫，如圖4所示。依據測量數據得知，整個礦坑區域周長約1010 m(虛線表示)，面積約57 172 m2。其中，水域周長約770 m(實線表示)，面積約34 271 m2，水庫東西向最大距離約為232 m，南北向最長約為218 m，此外歷史資料表明該水域水深最大值約60 m。

由于工程項目建設，現需將該水域及周邊陸地部分填至路面標高，因此，需要測量整個礦坑的地形并計算土方量。由于水域周邊水草叢生、朽木眾多，大型船只無法施測，而該水域水相對較深，傳統的人工測深無法實現。該礦坑區域形狀不規整，周邊房屋較多，岸邊樹木茂密，需測的陸地地形近似為一環形，傳統的全站儀測量由于附近無控制點、操作煩瑣、工作量大、效率較低等缺陷，無法滿足該礦坑陸上地形測量的需要。基于此，本文利用無人船技術和網絡RTK相結合的方案以解決該礦坑的水陸地形測量，其中，利用無人船測量技術進行礦坑的水下地形測量，如圖5所示，利用網絡RTK技術測量礦坑陸地部分的地形，如圖6所示。在內業數據處理時，將兩者地形數據融合，得到整個區域的水陸地形數據。由于工程項目的目的是計算該區域填挖土方量，故無人船系統和網絡RTK測量直接采用WGS-84坐標系。合成的數據以特定格式導入CASS軟件中，建立不規則三角網，并利用DTM法計算填挖土方量。

本次測量共采集2641組地形數據，其中無人船采集2529組水下地形數據，網絡RTK采集112組陸地地形數據，如圖7所示，水域中小點代表無人船采集的地形點，陸地上三角形表示網絡RTK所測的地形點。水域的東側缺少采集點是由于水庫東側存在大量雜物、灌木叢等，無人船無法施測。

2.2 填挖土方量的計算方法

土地平整中計算土方量的常用方法有方格網法、斷面法、等高線法和DTM法。本文所測區域涵蓋水陸兩部分，地形復雜不規則，而DTM法適用于任何地形地貌，計算精度較高，應用也最為廣泛，因此，本文選擇DTM法計算土方量。該方法的基本原理是根據測得的三維地形數據建立不規則三角網(TIN)，再給定設計高程，對每一個三角形計算區域，利用三棱柱的體積計算土方量，最后通過累計得到整個測區范圍內填方和挖方的土方量。DTM法計算每一個三棱柱體積的原理如圖7所示，則TIN中第i個三棱柱的體積為

(4)

式中，hij(j=1、2、3)為三角形3個頂點與設計高程之間的填挖高差；Si為第i個三棱柱的底面積，其計算公式為

(5)

(6)

(7)

式中，t=1、2；q=2、3;t≠q。

將區域中每一個三棱柱體積進行累加，計算出整個區域的體積，再通過數據統計分析確定區域面積大小，最高點、最低點高程及填挖土方量，并繪制土方平衡線。

2.3 填挖土方量測量結果

本文基于無人船系統測量得到的水下地形數據，通過中海達HiMAX軟件逐步處理，生成最終礦坑水域的水深圖，如圖8所示。從水深圖中可以看出，大部分區域水深值在50 m以下，其中水深最大值超過60 m，水深具有由周邊向水庫中心斷崖式增大的特點，該結果與實際情況和歷史資料相符，反映了該水庫的地形特點。

將無人船測量得到的水下地形數據與網絡RTK測量得到的陸地地形數據進行融合，通過數據處理得到整個礦坑區域的三維地形數據。將此三維地形數據導入CASS軟件中，構建不規則三角網，如圖9所示。再利用DTM法計算土方量，其中，設計高程以西邊路面高程為準，由此計算得到該區域的填方量為143 300.8 m3，挖方量為5367.0 m3。

3 結 語

本文利用無人船與網絡RTK技術相結合的方式測量了某一水陸覆蓋的礦坑及周邊地形，得到了水域的水深圖，并將無人船與網絡RTK測量得到的地形數據融合構建不規則三角網，得到了該區域填挖土方量數據，其結果準確可靠。工程實踐表明，結合無人船與網絡RTK技術測量涵蓋水陸復雜區域的地形，從而獲得其填挖土方量，具有操作簡單靈活、工作效率高、可靠性強等優點，同時，避免了測量工作人員的涉水風險，也極大地減小了測量人員的勞動強度。本文所提出的土方量測量方案對相關工程的測量實踐具有一定的參考意義。