西部高原地區(qū)流域水準(zhǔn)網(wǎng)施加重力異常改正的必要性

沈清華,盧治文

(中水珠江規(guī)劃勘測設(shè)計有限公司，廣東 廣州 510610)

水準(zhǔn)測量的目的是確定測段間兩水準(zhǔn)點之間的高差，我國采用的高程系統(tǒng)是基于似大地水準(zhǔn)面的正常高系統(tǒng)，而似大地水準(zhǔn)面是通過一定數(shù)學(xué)關(guān)系對應(yīng)于地面的一個幾何曲面，而沒有任何物理意義，正常高指地面點沿正常重力線到似大地水準(zhǔn)面的距離，通常由于地球形狀、地表起伏、地質(zhì)構(gòu)造以及地球內(nèi)部介質(zhì)密度分布不均勻等原因，引起測段兩點正常水準(zhǔn)面的不平行以及地面點的正常重力值與實際重力值的不一致問題，從而造成幾何水準(zhǔn)測量方法測量的兩點高差與正常高高差存在一定的差值，而且該差值會隨著水準(zhǔn)路線的延伸而變化，因此，水準(zhǔn)測量外業(yè)高差需要施加正常水準(zhǔn)面不平行改正和重力異常改正來消除這一差值。

現(xiàn)行國家水準(zhǔn)測量規(guī)范對一、二等水準(zhǔn)測量施加正常水準(zhǔn)面不平行改正和重力異常改正做出了明確規(guī)定和要求，但對三等水準(zhǔn)測量是否施加重力異常改正未作具體說明，而相關(guān)研究表明，當(dāng)水準(zhǔn)路線布設(shè)在平原或高差不大的低重力異常區(qū)，測段高差的重力異常改正值相對較小，而布設(shè)在海撥高、高差大的水準(zhǔn)路線，測段高差的重力異常改正值會直接影響水準(zhǔn)網(wǎng)精度[1]。

地處我國云貴高原的某流域，地形地貌復(fù)雜，山嶺海拔2000～2500m，最高峰超過3000m，相對高差1500m以上，河流落差大，流域水準(zhǔn)網(wǎng)沿河流兩岸布設(shè)于高山峽谷中，總體呈南北向，由5條二等水準(zhǔn)路線和29條三等水準(zhǔn)路線組成，共1093座水準(zhǔn)點、1059個測段，線路總長3519km，水準(zhǔn)點最大高差2150m，最大緯差2°35′，水準(zhǔn)點平均高程1015m，測段最大高差593m，而且地處高重力異常區(qū)，對測段高差施加重力異常改正很有必要。

1 理論分析

1.1 按重力異常改正模型分析

測段高差的重力異常改正數(shù)λ按式(1)計算：

λ=(g-γ)m·h/γm

(1)

式中，γm—測段兩水準(zhǔn)點正常重力平均值，10-5m/s2；(g-γ)m—測段兩水準(zhǔn)點空間重力異常平均值，10-5m/s2；h—測段觀測高差，m。

水準(zhǔn)點的空間重力異常值(g-γ)空按式(2)計算：

(g-γ)空=(g-γ)布+0.1119H

(2)

式中，(g-γ)布—水準(zhǔn)點的布格異常，從國家重力數(shù)據(jù)庫查取，10-5m/s2；H—水準(zhǔn)點的概略高程，m。

從式(1)可知，重力異常改正數(shù)與測段高差、正常重力值、重力異常值及水準(zhǔn)點概略高程直接相關(guān)，而正常重力值又與測段水準(zhǔn)點概略高程和緯度密切相關(guān)，因此，在高海拔、落差大的區(qū)域，水準(zhǔn)線路外業(yè)高差的重力異常改正值也相應(yīng)較大。

1.2 按重力異常改正估算值分析

估算時，水準(zhǔn)點概略高程H取值1019m，測段平均高差h取值102m，測段平均緯度、緯差和布格異常均取該區(qū)域平均值。

根據(jù)式(1)計算得，一測段高差的重力異常改正數(shù)λ=5.85mm

由估算結(jié)果可知，λ值接近二、三等水準(zhǔn)測量誤差的限差，按測段平均距離3.32km計算，每公里重力異常改正數(shù)達(dá)到1.76mm。而且，這項影響在高差為等傾斜變化的連續(xù)測段具有累積性，容易形成系統(tǒng)性累計誤差，對水準(zhǔn)網(wǎng)成果精度影響較大。

2 實測數(shù)據(jù)研究

2.1 水準(zhǔn)網(wǎng)基本情況

水準(zhǔn)網(wǎng)由5條二等水準(zhǔn)路線和34條三等水準(zhǔn)路線組成，共1093座水準(zhǔn)點、1059個測段，線路總長3519km，水準(zhǔn)點平均高程1019m，測段最大高差593m，平均高差102m，對應(yīng)于國家一、二等水準(zhǔn)線路重力測量對水準(zhǔn)點高程及點間高差的分級要求，該區(qū)域水準(zhǔn)網(wǎng)按水準(zhǔn)點高程及測段高差的分布情況見表1。

表1 水準(zhǔn)網(wǎng)按高程及測段高差的分布情況

2.2 重力異常改正值隨測段高差分布情況

根據(jù)水準(zhǔn)網(wǎng)重力異常計算結(jié)果分析，測段重力異常改正最大值41.81mm，加權(quán)平均值5.15mm，與理論估算值相近，各高差區(qū)間的重力異常改正平均值見表2。

表2進(jìn)一步說明，在水準(zhǔn)測量外業(yè)高差的重力異常改正值與測段高差正相關(guān)。

2.3 水準(zhǔn)線路每公里重力異常改正值分布

在34條水準(zhǔn)路線中，每公里重力異常改正數(shù)最大達(dá)到2.07mm，最小0.18mm，平均1.14mm。

表2 重力異常改正值隨測段高差孌化情況

表3給出了重力異常改正值隨高程變化分布情況，統(tǒng)計說明，就同一重力區(qū)域而言，海拔越高，重力異常改正值相應(yīng)越大。

表3 重力異常改正值隨高程孌化情況

3 成果精度驗證

重力異常改正對成果精度的影響是系統(tǒng)性的，最直接反映的精度指標(biāo)包括水準(zhǔn)水準(zhǔn)線路附(閉)合差和每公里水準(zhǔn)測量全中誤差。

3.1 重力異常改正對水準(zhǔn)線路附(閉)合差的影響

在施加重力異常改正前后，水準(zhǔn)路線附(閉)合差在1/3限差以內(nèi)的分別為22條、26條，在1/2限差以內(nèi)的分別為5條和6條，而且，在未施加重力異常改正之前，有2條水準(zhǔn)路線附(閉)合差超限(表4)，可見，施加重力異常改正可有效提升水準(zhǔn)路線附(閉)合差指標(biāo)。

表4 施加重力異常改正前后水準(zhǔn)路線附(閉)合差孌化情況

3.2 重力異常改正對每公里水準(zhǔn)測量全中誤差的影響

根據(jù)水準(zhǔn)網(wǎng)中的29條三等水準(zhǔn)路線統(tǒng)計，按式(3)算得三等水準(zhǔn)測量每千米水準(zhǔn)測量全中誤差，在施加重力異常改正前后分別為±4.21mm、±3.09mm，成果精度明顯提升。

(3)

式中，W—經(jīng)過各項改正后的水準(zhǔn)環(huán)線閉合差，mm；L—附合路線(環(huán)線)長度，km；N—水準(zhǔn)環(huán)數(shù)。

4 結(jié)語

(1)重力異常改正數(shù)與測段高差、水準(zhǔn)點高程直接相關(guān)，就同一重力區(qū)域而言，海拔越高、高差越大，水準(zhǔn)線路外業(yè)高差的重力異常改正值也相應(yīng)較大。

(2)重力異常改正數(shù)與水準(zhǔn)點正常重力值及區(qū)域重力異常值直接相關(guān)，重力異常改正數(shù)的計算應(yīng)盡量以該區(qū)域最新的重力成果作為基礎(chǔ)，在國家重力資料覆蓋不足的區(qū)域，可考慮在水準(zhǔn)線路上增加重力測量的內(nèi)容。

(3)重力異常改正項直接影響水準(zhǔn)網(wǎng)的整體精度，在海拔高、落差大的西部區(qū)域影響更大，該區(qū)域三等以上水準(zhǔn)網(wǎng)應(yīng)施加重力異常改正，建議GB/T 12898—2009《國家三、四等水準(zhǔn)測量規(guī)范》增加重力異常改正的相關(guān)技術(shù)要求。