關于大地電磁阻抗張量分解技術之Bahr分解穩定性與實用性的簡要分析

（安徽省勘查技術院，安徽 合肥 230031）

阻抗張量分解一直以來都是大地電磁（MT）資料處理中的關鍵技術，在國內外得到廣泛的應用。張量分解方法眾多，Bahr分解作為常規方法之一，國內有學者使用該方法應用于MT實測資料的處理，其目的多是希望能夠消除MT觀測資料的局部畸變效應并獲得區域構造的主軸方位角及二維偏離度等相關參數。近年來有研究認為Bahr分解法不夠穩定，但是并沒有做詳細的說明，這是本文研究的出發點，作者將依據已經發表的論文和前人的經驗，對Bahr分解技術做進一步的研究。

1 Bahr分解方法

1.1 Bahr分解基本原理

Bahr分解[2]方法提出于20世紀90年代初，是Bahr在Swift分解[1]的基礎上提出的一種阻抗張量分解方法。

現假設測量坐標系（x，y，z）中的大地電磁觀測阻抗Z可表示為：

當測量坐標系（x，y，z）旋轉至區域二維構造的主軸方位時，在旋轉后的坐標系（x'，y'，z'）下，阻抗張量Z可表示為：

巴爾分解法認為在（x'，y'，z'）坐標系中，測量的阻抗張量矩陣的每列，兩個元素的相位差為零[3]。利用阻抗旋轉原理和在構造主軸方位角處列元素相位相同這一特點，可以將主軸方位角的求解表示成如下形式：

巴爾分解對于區域二維構造中超過二維的部分會被當作局部畸變異常來處理，從而使區域構造和局部構造都發生一定的變化，Bahr（bahr，1991）對原分解公式進行了修正，引入一個相位偏離角δ來補償，從而獲得修正的巴爾分解法。它將引入的偏差角同時加在阻抗張量的兩列上，并將觀測的阻抗張量修改成如下形式：

由（4）、（5）式可知，θ和δ均有兩個值，它們分別對應最小相位偏差和最大相位偏差。在實際應用過程中，應該選擇與最小的相位偏差角δ所對應的θ作為主軸方向角，并利用阻抗張量旋轉關系，計算出分解后的視電阻率和相位。

1.2 理論數據驗證

利用Python語言編制巴爾分解算法程序，通過對已發表的論文（Pracser，1999）中的試驗數據進行了試算，計算結果基本一致。

試驗數據：

試驗數據結果：

本文計算結果：

2 實測數據計算

利用編制的Bahr分解實用程序對合肥盆地內一條MT剖面的實測數據進行了計算，計算的主要參數包括視電阻率和相位、主軸方位角以及二維偏離度，從以上三個維度對該分解技術的穩定性和有效性進行了簡要的分析。

2.1 視電阻率和相位

視電阻率和相位是初步判斷大地電磁資料優劣的一種較為直觀的方式，本次實測MT點位超過100個，采用Bahr分解技術進行分解后的資料整體上不是很好，0.1Hz以后的低頻段分散性加強（如圖1），在資料比較差的情況下，同時存在一部分MT測點的部分頻點資料無法計算的情況。

2.2 主軸方位角

主軸方位角是確定區域構造走向的關鍵參數，該參數對于資料后期的處理和解釋具有重要的意義。

作者編制了畫圖程序用于繪制MT單測點的方位角玫瑰圖，圖2中MT實測資料的方位角玫瑰圖對應134號、196號、250號測點，結果表明主軸方位角大體上位于北偏東30°±10°左右。

2.3 二維偏離度

二維偏離度是大地電磁法資料處理中衡量測區電性構造特征的主要參數，通過二維偏離度可以得知該測點局部異常和區域異常特征及資料受局部畸變影響的程度。

MT剖面位于盆地內，圖3大體上能夠反映該剖面的結構維性特性：周期小于10s的數據二維偏離度基本上在0.2以下，表明該處電性結構二維性較好，測點受到的局部畸變影響較小；低頻部分（周期大于100s）的二維偏離度明顯增大，反映深部地質構造三維性較強。

圖1 136號測點資料Bahr分解前（a）、（b）后的對比

圖2 134，196，250號測點方位角玫瑰圖

圖3 Bahr二維偏離度

3 結論

利用Bahr分解技術對一條實測MT剖面數據進行了初步的計算分析，結果表明：采用Bahr分解后獲得的視電阻率和相位資料整體上并不理想，并且在原始資料質量較差的情況下使用該技術并不能獲得更好的結果，因而在數據處理過程中不建議直接使用該方法計算的視電阻率和相位參數。Bahr分解計算的主軸方位角以及二維偏離度參數可以較好的確定區域地質體的電性走向和構造維數，實用性較強，并能夠為后期的數據處理和地質解釋提供理論支持。