關(guān)于大地電磁阻抗張量分解技術(shù)之Bahr分解穩(wěn)定性與實(shí)用性的簡(jiǎn)要分析

（安徽省勘查技術(shù)院，安徽 合肥 230031）

阻抗張量分解一直以來(lái)都是大地電磁（MT）資料處理中的關(guān)鍵技術(shù)，在國(guó)內(nèi)外得到廣泛的應(yīng)用。張量分解方法眾多，Bahr分解作為常規(guī)方法之一，國(guó)內(nèi)有學(xué)者使用該方法應(yīng)用于MT實(shí)測(cè)資料的處理，其目的多是希望能夠消除MT觀測(cè)資料的局部畸變效應(yīng)并獲得區(qū)域構(gòu)造的主軸方位角及二維偏離度等相關(guān)參數(shù)。近年來(lái)有研究認(rèn)為Bahr分解法不夠穩(wěn)定，但是并沒有做詳細(xì)的說(shuō)明，這是本文研究的出發(fā)點(diǎn)，作者將依據(jù)已經(jīng)發(fā)表的論文和前人的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)Bahr分解技術(shù)做進(jìn)一步的研究。

1 Bahr分解方法

1.1 Bahr分解基本原理

Bahr分解[2]方法提出于20世紀(jì)90年代初，是Bahr在Swift分解[1]的基礎(chǔ)上提出的一種阻抗張量分解方法。

現(xiàn)假設(shè)測(cè)量坐標(biāo)系（x，y，z）中的大地電磁觀測(cè)阻抗Z可表示為：

當(dāng)測(cè)量坐標(biāo)系（x，y，z）旋轉(zhuǎn)至區(qū)域二維構(gòu)造的主軸方位時(shí)，在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系（x'，y'，z'）下，阻抗張量Z可表示為：

巴爾分解法認(rèn)為在（x'，y'，z'）坐標(biāo)系中，測(cè)量的阻抗張量矩陣的每列，兩個(gè)元素的相位差為零[3]。利用阻抗旋轉(zhuǎn)原理和在構(gòu)造主軸方位角處列元素相位相同這一特點(diǎn)，可以將主軸方位角的求解表示成如下形式：

巴爾分解對(duì)于區(qū)域二維構(gòu)造中超過二維的部分會(huì)被當(dāng)作局部畸變異常來(lái)處理，從而使區(qū)域構(gòu)造和局部構(gòu)造都發(fā)生一定的變化，Bahr（bahr，1991）對(duì)原分解公式進(jìn)行了修正，引入一個(gè)相位偏離角δ來(lái)補(bǔ)償，從而獲得修正的巴爾分解法。它將引入的偏差角同時(shí)加在阻抗張量的兩列上，并將觀測(cè)的阻抗張量修改成如下形式：

由（4）、（5）式可知，θ和δ均有兩個(gè)值，它們分別對(duì)應(yīng)最小相位偏差和最大相位偏差。在實(shí)際應(yīng)用過程中，應(yīng)該選擇與最小的相位偏差角δ所對(duì)應(yīng)的θ作為主軸方向角，并利用阻抗張量旋轉(zhuǎn)關(guān)系，計(jì)算出分解后的視電阻率和相位。

1.2 理論數(shù)據(jù)驗(yàn)證

利用Python語(yǔ)言編制巴爾分解算法程序，通過對(duì)已發(fā)表的論文（Pracser，1999）中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了試算，計(jì)算結(jié)果基本一致。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)：

試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果：

本文計(jì)算結(jié)果：

2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算

利用編制的Bahr分解實(shí)用程序?qū)戏逝璧貎?nèi)一條MT剖面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算的主要參數(shù)包括視電阻率和相位、主軸方位角以及二維偏離度，從以上三個(gè)維度對(duì)該分解技術(shù)的穩(wěn)定性和有效性進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析。

2.1 視電阻率和相位

視電阻率和相位是初步判斷大地電磁資料優(yōu)劣的一種較為直觀的方式，本次實(shí)測(cè)MT點(diǎn)位超過100個(gè)，采用Bahr分解技術(shù)進(jìn)行分解后的資料整體上不是很好，0.1Hz以后的低頻段分散性加強(qiáng)（如圖1），在資料比較差的情況下，同時(shí)存在一部分MT測(cè)點(diǎn)的部分頻點(diǎn)資料無(wú)法計(jì)算的情況。

2.2 主軸方位角

主軸方位角是確定區(qū)域構(gòu)造走向的關(guān)鍵參數(shù)，該參數(shù)對(duì)于資料后期的處理和解釋具有重要的意義。

作者編制了畫圖程序用于繪制MT單測(cè)點(diǎn)的方位角玫瑰圖，圖2中MT實(shí)測(cè)資料的方位角玫瑰圖對(duì)應(yīng)134號(hào)、196號(hào)、250號(hào)測(cè)點(diǎn)，結(jié)果表明主軸方位角大體上位于北偏東30°±10°左右。

2.3 二維偏離度

二維偏離度是大地電磁法資料處理中衡量測(cè)區(qū)電性構(gòu)造特征的主要參數(shù)，通過二維偏離度可以得知該測(cè)點(diǎn)局部異常和區(qū)域異常特征及資料受局部畸變影響的程度。

MT剖面位于盆地內(nèi)，圖3大體上能夠反映該剖面的結(jié)構(gòu)維性特性：周期小于10s的數(shù)據(jù)二維偏離度基本上在0.2以下，表明該處電性結(jié)構(gòu)二維性較好，測(cè)點(diǎn)受到的局部畸變影響較小；低頻部分（周期大于100s）的二維偏離度明顯增大，反映深部地質(zhì)構(gòu)造三維性較強(qiáng)。

圖1 136號(hào)測(cè)點(diǎn)資料Bahr分解前（a）、（b）后的對(duì)比

圖2 134，196，250號(hào)測(cè)點(diǎn)方位角玫瑰圖

圖3 Bahr二維偏離度

3 結(jié)論

利用Bahr分解技術(shù)對(duì)一條實(shí)測(cè)MT剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步的計(jì)算分析，結(jié)果表明：采用Bahr分解后獲得的視電阻率和相位資料整體上并不理想，并且在原始資料質(zhì)量較差的情況下使用該技術(shù)并不能獲得更好的結(jié)果，因而在數(shù)據(jù)處理過程中不建議直接使用該方法計(jì)算的視電阻率和相位參數(shù)。Bahr分解計(jì)算的主軸方位角以及二維偏離度參數(shù)可以較好的確定區(qū)域地質(zhì)體的電性走向和構(gòu)造維數(shù)，實(shí)用性較強(qiáng)，并能夠?yàn)楹笃诘臄?shù)據(jù)處理和地質(zhì)解釋提供理論支持。