拉拔實驗中土工格柵的變形與受力分析

張駿

拉拔實驗中土工格柵的變形與受力分析

張駿

（上海勘測設計研究院有限公司，上海 200434）

以土工格柵加筋砂墊層體的拉拔實驗為研究對象，采用PFC3D程序建立其顆粒流數值模型。以平行黏結的“ball”單元模擬土工格柵，通過分析拉拔過程中土工格柵顆粒的位移、速率以及黏結力揭示土工格柵的變形與受力特性。拉拔過程中格柵的變形由拉拔端向末端發展，同時格柵網格產生變形導致網格中間變形大于兩側的變形。格柵的變形可以分為兩個階段，分別為彈性變形階段和彈性變形恢復階段。由于土工格柵橫肋的側阻力及摩擦力作用，縱肋的受力在縱/橫肋節點處發生突變。

土工格柵；顆粒流；數值模擬；拉拔實驗

1 顆粒流方法簡介

巖土工程數值計算主要包括連續與非連續介質力學方法，其中，連續介質力學方法主要有限差分法、有限元法、邊界元法等，而非連續介質力學方法主要有顆粒離散元法、塊體離散元法等。土體是一種非連續介質，顆粒流方法在模擬巖土工程時具有一定的優勢，主要考慮了土體的碎散型，將土體模擬為由眾多顆粒組成的集合體，對離散顆粒及其接觸設置細觀參數來反映實際土體宏觀現象。

Itasca公司開發的PFC（Particle Flow Code）程序作為目前較為主流的顆粒流程序，其程序主要包含球體單元、墻體單元及接觸與黏結等基本元素。球體單元是程序內離散單元的主要構成元素，墻體單元可作為邊界約束等，設置合理的接觸與黏結類型及參數反映土體宏觀問題。

2 數值模型的建立

加筋砂墊層是提高地基承載力[1]、改善軟土地基沉降[2]的有效手段，本文采用PFC3D建立土工格柵加筋砂墊層體的拉拔實驗離散元模型，借助離散元模型在細觀參數分析上的優勢，分析土工格柵在拉拔過程中的變形與受力特性。

2.1 拉拔實驗模型建立

拉拔實驗的顆粒流數值模型建立步驟如下：①實驗箱模型。采用“wall”單元建立拉拔實驗模型箱，模型箱尺寸

為300 mm×300 mm×300 mm。②黏土模型。黏土采用“ball”單元模擬，為了保證模型的真實性同時考慮模型計算效率，采用分層填充，在土工格柵附近的土體采用較小直徑球體，其他區域適當放大顆粒直徑，以降低模型顆粒總數，提高計算效率，模型各區域顆粒尺寸如圖1（a）所示。③砂土模型。采用非圓顆粒相比用圓形或球形顆粒模擬砂土更能真實反映砂土的工程特性[3-4]。因此，將模型內砂墊層部分的“ball”置換成“clump”，置換過程遵循體積相對、質量相等以及顆粒長軸方向隨機原則。④土工格柵模型。土工格柵采用具有平行黏結參數的“ball”單元模擬。

加筋砂墊層體拉拔模型（砂墊層厚度為10 cm，在土工格柵上下對稱鋪設）如圖1（b）所示。土工格柵數值模型如圖2所示。

（a）加筋砂墊層模型顆粒直徑分布圖

（b）數值模型圖

圖1 拉拔實驗數值模型圖

圖2 土工格柵數值模型

2.2 模型參數的選取

通過反復調試，在保證數值模型有效性的同時提高模型計算效率。筋材顆粒細觀參數及模型土體參數分別如表1和表2所示。墻體的參數主要包括剛度以及摩擦系數，采用光滑墻體，摩擦系數設為0，為防止與墻體接觸的顆粒溢出模型，墻體剛度設為顆粒剛度的10倍。

表1 筋材顆粒細觀參數

半徑/mm顆粒比例/（kg/m3）切向剛度/（MN/m）法向剛度/（MN/m）黏結強度/TPa黏結剛度/（TN/m）黏結半徑系數摩擦系數 4.51 2000.120.12209.3，8.5，5.1，4.013

表2 土體參數表

參數砂土黏性土 顆粒比重/（kg/m3）2 6502 600 初始孔隙率0.40.4 顆粒半徑Rmin/mm4.54 Rmax/Rmin1.441.5 顆粒法向剛度/（kN/m）5076 顆粒剛度比3.33.3 接觸黏結法向強度/Pa—20 接觸黏結切向強度/Pa—20 摩擦系數0.830.22

3 土工格柵變形及受力分析

3.1 土工格柵的變形分析

拉拔過程中土工格柵顆粒位移如圖3所示。由圖3可知，由于筋材具有彈性，靠近拉拔端的橫肋先產生位移，隨著拉拔的進行，筋材變形向拉拔末端發展。同時由圖3可以看出，由于格柵的網格變形導致網格內中部顆粒位移較大。

（a）拉拔位移6 mm （b）拉拔位移10 mm

（c）拉拔位移14 mm （d）拉拔位移18 mm

圖3 不同拉拔位移下格柵顆粒位移圖

編制FISH函數記錄土工格柵各橫肋位移，繪制橫肋位移與拉拔位移關系曲線，對各曲線進行線性擬合得到相關系數2，如圖4所示（橫肋編號：從拉拔端向末端依次編號）。由圖4可見，相同拉拔位移下，越靠近拉拔端的橫肋其位移越大，這是由于拉拔時前排橫肋側阻力先發揮作用。分析線性擬合相關系數可知，第一至第五排橫肋-曲線線性相關系數依次減小。

圖4 土工格柵橫肋d-μ關系曲線

-曲線上點斜率=/，由于拉拔速度為恒定值，拉拔位移=，則=/=/（）=/=′/，式中′為橫肋位移速率。

圖5 橫肋位移速率與拉拔位移關系曲線

分析上述現象，將拉拔過程中土工格柵的變形分為兩個個階段：①彈性變形階段。拉拔開始階段，前排橫肋先被拉動位移速率較大，土工格柵的彈性變形引起后排橫肋位移，

同時位移速率保持穩定。②彈性變形恢復階段。隨著拉拔位移增大，土體被破壞，筋材帶動土體產生整體運動，此時，土體對筋材的阻力保持穩定，土工格柵的彈性變形得到一定程度的恢復，導致第五排橫肋位移速率快速增長，直至超過第一排橫肋位移速率及拉拔速率，彈性變形恢復后，土工格柵整體運動前后排橫肋位移速率與拉拔速率保持一致。

3.2 土工格柵的受力分析

在室內拉拔實驗中很難得到土工格柵的應力狀況，本文利用平行黏結模擬筋材，通過獲取筋材顆粒間的黏結力分析筋材受力狀況。

以格柵中間一根橫肋為例，分析其縱肋受力特性，繪制縱肋顆粒間的法向黏結力與黏結位置關系曲線，如圖6所示（圖6中橫坐標4.5 mm位置表示該縱肋拉拔端第一個顆粒）。由圖6可知，縱肋顆粒間的法向黏結力從拉拔端向末端減小，說明縱肋承受拉拔力在拉拔端最大，拉拔末端最小；顆粒間的法向黏結力并非呈線性降低，期間出現4次突變，突變的位置位于筋材橫肋與縱肋節點處，拉拔力向末端傳遞時，在節點處由于格柵橫肋側阻力及摩擦力作用，導致縱肋上的拉拔力傳遞產生突變。

4 結論

采用非連續介質力學方法模擬土工格柵加筋砂墊層體的拉拔實驗，分析格柵的變形與受力特性。模擬結果顯示，土工格柵在拉拔過程中由于土體對格柵的阻力與摩擦力作用，變形由拉拔端向末端發展。格柵網格的尺寸效應導致網格中間變形大于兩側變形，說明橫肋側阻力是抗拔力的主要來源。土工格柵拉拔過程中的變形可分為彈性變形階段及彈性變形恢復階段；土工格柵橫肋受力主要由側阻力及摩擦力組成，同時導致縱肋受力在縱/橫肋節點處發生突變。

圖6 筋材中間縱肋顆粒法向黏結力

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U416.12

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.13.004

2095－6835（2019）13－0007－03

張駿（1990—），男，研究方向為工程檢測。

〔編輯：張思楠〕