電動方程式賽車雙電機動力系統設計與仿真

仝志輝 吳全君 游遠翔

摘 ?要： 比較現有電動方程式賽車電機布置方式，綜合考慮賽車的動力系統布置形式，確定雙電機設計方案。首先，確立賽車整車參數及動力性能目標參數，對雙電機參數、電池參數、傳動比進行匹配設計;其次，建立電動方程式賽車模型及循環工況;最后，使用Cruise軟件對電動方程式賽車進行賽事動力性、經濟性工況仿真分析。分析結果表明，雙電機動力系統能滿足賽事需求，對電動賽車動力系統設計有一定指導意義。

關鍵詞： 電動方程式賽車; 雙電機動力系統; 賽車模型; 仿真分析; 參數匹配; 電機驅動

中圖分類號： TN99?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）15?0139?05

Design and simulation of Dual?motor power system for electric formula racing car

TONG Zhihui， WU Quanjun， YOU Yuanxiang

（School of Energy and Power Engineering， North University of China， Taiyuan， 030051， China）

Abstract： In comparison with the motor layout modes of existing electric formula cars， the dual?motor design scheme is determined by comprehensively considering the power system layout of the racing car. Firstly， the parameters of the whole racing car and the target parameters of the power performance are established， and the matching design of the double motor parameters， battery parameters and transmission ratio is carried out. Secondly， the model of the electric formula racing car and its circulating condition are established. Finally， the dynamic properties and economic conditions of the electric formula racing car are simulated and analyzed by means of Cruise software. The analysis results show that the dual?motor power system can meet the requirements of the racing event and has certain guiding significance for the design of electric car power system.

Keywords： electric formula car; dual?motor power system; racing car model; simulation analysis; parameter matching; motor drive

0 ?引 ?言

大學生方程式汽車大賽（FSAE）目的在于培養汽車行業乃至整個機械制造業的專業人才，為在校大學生提供一個創新實踐平臺。Formula SAE（FSAE）是一項由高等院校在校本科生和研究生組隊參加的汽車設計與制造比賽[1]。動力系統作為比賽取勝的關鍵，在設計上必須兼顧動力性和經濟性，旨在探索設計雙電機動力系統。

1 ?電動方程式賽車動力系統布置形式

從電動方程式賽車的國內外發展來看，目前按照電機數量基本可以分為三大類，分別是單電機、雙電機、四電機動力系統。

單電機驅動目前仍是國內主流的布置形式，單電機動力系統動力傳遞路線簡單，路線為驅動電機、減速器、差速器、半軸、驅動輪。其結構與燃油車的動力系統布置相似，只是將發動機用驅動電機替換，保留機械式的差速器。這種布置形式無需任何控制策略，設計簡單成本低廉[2]，相比多電機的方案存在功率小、加速慢等不足之處。

雙電機后輪驅動方式無需機械式差數器，簡化了傳動系統機械結構[3]。兩臺電機通過行星齒輪減速結構分別控制后軸兩個車輪，動力傳遞路線為驅動電機、減速器、半軸、車輪。賽車通過分別控制兩個電機的轉速來實現在過彎時的差速[4]。圖1為雙電機動力系統的示意圖。

圖1 ?雙電機動力系統示意圖

四電機有單電機和雙電機動力系統無法比擬的優勢，它能夠充分利用地面的附著力提高賽車的操控性能。四電機驅動系統造價昂貴，并且對整車的控制精度要求極高，因此需要綜合考慮賽車的動力系統布置形式。

雙電機動力系統是一款非常適合大學生電動方程式賽車的驅動電機。相比單電機動力系統而言，雙電機動力系統可以增加電機的負荷率，提高電機的工作效率，延長續駛里程[5]。

2 ?電動方程式賽車動力系統參數匹配

2.1 ?賽車整車參數以及動力性能目標參數

根據大賽的規則要求以及對動態項目的分析，結合設計經驗，確定賽車的整車主要參數和賽車動力性目標參數如表1所示。

表1 ?賽車主要動力性目標參數

2.2 ?雙電機參數匹配

根據賽車的最高車速[vmax]、百公里加速時間[T]、最大爬坡度[αmax]三個條件共同確定電機的峰值功率。電機額定功率對耐久賽中效率測試影響較大，根據電機的過載系數以及最高車速下的峰值功率可大致估計電機的額定功率。

1） 最高車速下賽車所需功率

賽車在良好路面加速至最高車速之后勻速行駛，不需要考慮加速阻力和坡度阻力功率，只考慮風阻和滾動阻力功率，根據汽車最高車速功率平衡方程，得到賽車所需功率[6][ Pmax1]為：

式中：[m]為整車質量（含車手60 kg）;[η]為傳動效率;[g]為重力加速度;[f]是滾動阻力系數;[vmax]是最高車速;[CD]是空氣阻力系數;[A]是賽車迎風面積。

2） 根據起步加速時間計算所需功率：

汽車起步加速過程可由以下經驗公式表示[7]：

賽車在整個百公里加速過程中，電機在加速末時刻輸出的功率最大。所以，雙電機功率之和只要大于加速過程末時刻所需要的功率，就可以滿足整個百公里加速過程功率需求。根據動力性指標0～100 km/h，加速時間[T≤]3 s，計算加速末時刻需要的功率：

3） 根據賽車的最大爬坡度求所需功率

式中：[vi]是賽車爬坡速度，根據以往賽車耐久賽時的速度取[vi=60 km/h];[α]為最大爬坡度。

結合上述三種情況的分析得出賽車動力系統需要提供的總功率至少為：

計算可知[Pmax≥55 ?kW]，所以，單個電機的峰值功率至少為27.5 kW。

經對市場上的電機調研分析，考慮電機質量價格、性能等因素，此次設計決定采用永磁電機作為賽車的動力輸出。永磁電機基本參數如表2所示。

表2 ?永磁電機的基本參數

2.3 ?電池參數匹配

本文采用等速法進行理論計算，根據車隊以往參賽經驗，假設電動方程式賽車以[ve]（km/h）的速度勻速行駛，得到方程式賽車只受行駛阻力以及空氣阻力作用下的阻力功率以及所消耗的能量如下：

式中：[Pe]為方程式賽車等速行駛所需的功率，單位為kW;[η]為電動方程式賽車的電器系統和機械系統效率;[Ws]為方程式賽車行駛[s]里程消耗的能量，單位為kW·h;[t]為賽車跑完整個耐久賽時間，單位為h。

電池組儲存的能量必須大于電動方程式賽車行駛過程中消耗的能量：

式中[ξSOC]為電池組有效放電系數。[ξSOC=90]%電池組工作電壓，必須大于或等于驅動電機的額定電壓320 V，取電池組電壓為370 V，電池組電壓是由多個單體電池串聯而成的，每個電池單體的電壓為3.7 V，所以電池組串聯的電池數約為：

電池組串聯個數的計算滿足電池組的電壓要求，電池組除了滿足電壓要求還應該滿足容量要求，根據電池組的容量需求計算電池組并聯的組數[N]：

式中：[Ce]為電池單體額定容量，單位為A·h;[Ve]為電池單體電壓，單位為V。

根據以上計算可知，電池組由5并100串電池單體組成?？紤]到電動方程式賽車的輕量化設計要求，最后確定為格瑞普的聚合物鋰離子電池，電池參數如表3所示。

表3 ?鋰離子電池的基本參數

2.4 ?傳動比匹配

電動機輸出特性一定時，傳動系的傳動比需滿足車輛最高車速，最大加速度及最大爬坡度的性能要求，并且使電機維持在高效率區間內運行[8]。

1） 確定傳動比上限

為了滿足賽車的最高車速要求，通過賽車的最高車速和電機的最高轉速來確定傳動比的最大值[9]。[imax≤0.377?nmaxrvmax] ?（12）

式中：[imax]為最大傳動比;[nmax]為電機最高轉速;[r]為車輪外徑;[vmax]為最高車速。

2） 確定傳動比最小值

由電機最高轉速時的扭矩和最高車速對應的行駛阻力確定減速比最小值：

綜合上面最大最小傳動比的計算，可得傳動比的區間為[0.6≤i≤4.3]。根據計算再參考國內雙電機院校傳動比的設計，最后確定傳動比[i]=4。

3 ?純電動方程式賽車建模與仿真分析

3.1 ?電動方程式賽車建模及循環工況的建立

通過對雙電機電動方程式賽車結構分析可知，在Cruise中建模需要用到整車車輛參數設置模塊、電池模塊、電機模塊、減速器模塊、輪胎模塊、制動器模塊、駕駛室模塊等子模塊。針對實際賽道建立高避的仿真工況，采用時間和速度作為參數輸入，生成循環工況的曲線圖，如圖2所示。

圖2 ?循環工況曲線圖

3.2 ?仿真結果與分析

1） 全負荷加速性能仿真結果與分析

75 m直線加速的仿真結果如圖3所示，整個75 m直線加速過程用時3.5 s，尾速達到126 km/h，最大加速度為16.5 m/[s2]，滿足預期設計要求。

圖3 ?0～75 m直線加速曲線

2） 最高車速仿真結果與分析

全負荷最高車速仿真結果如圖4所示，最高車速為127 km/h，滿足最高車速設計目標。

圖4 ?最高車速仿真結果

3） 賽車賽道工況仿真結果與分析

賽車高速避障過程如圖5所示，平均時速約為[55 ?km/h]，加速度在[-6]～6 [m/s2]。

圖5 ?賽道工況車速、加速度時間曲線

4） 循環工況仿真結果及分析

電動方程式賽車在FSAE工況下循環14次以后，電池SOC數值隨著耐久賽進行的變化曲線如圖6，圖7所示，電池最終的剩余電量為25%，證明電池容量設計完全能滿足耐久賽的要求[10]。

圖6 ?賽車運行14次FSAE工況

圖7 ?電池組SOC變化曲線

本文用Cruise軟件建立了雙電機動力系統賽車整車模型，針對方程式比賽項目設計了對應的仿真工況，其中高避和耐久的仿真工況依據2017年賽車在襄陽賽道采集的數據所建立。

4 ?結 ?語

依托中北大學賽車研發項目，設計雙電機賽車動力系統，對電機參數、傳動比、電池組容量及組數進行匹配設計，并在Cruise軟件中根據比賽項目建立相應的仿真工況。仿真結果顯示75 m直線加速時間3.5 s，賽車最高車速126 km/h，完成耐久賽之后電池的剩余電量為25%，各項仿真結果均滿足預期目標值。驗證了前期設計計算與仿真模型的正確性，并證明了所設計的動力系統能滿足賽事需求。研究成果將成為今后電動方程式賽車動力系統設計的理論依據。

參考文獻

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