基于太陽能顆粒集熱的超臨界CO2流化床換熱器模擬研究

陳 博，倪明江，應振鎮，岑可法，肖 剛

基于太陽能顆粒集熱的超臨界CO2流化床換熱器模擬研究

陳 博，倪明江，應振鎮，岑可法，肖 剛

（浙江大學能源工程學院，浙江 杭州 310027）

基于太陽能顆粒集熱的超臨界CO2布雷頓循環系統效率高，發展潛力巨大。本文應用更加精確的顆粒側傳熱模型，構建了超臨界CO2流化床換熱器模型，以100 kW換熱功率的換熱器工況參數為基礎，對傳熱管外徑尺寸、管束數量、顆粒粒徑和流化氣體溫度進行優化。結果表明：在滿足CO2流動壓損為0.01 MPa的條件下，優化后換熱器的管束參數為管外徑10 mm，壁厚2.9 mm，管束數量97根；選擇小粒徑顆粒時，臨界流化速度較低、流量較小，可以有效降低氣體熱損失，提高換熱器熱效率和降低風機能耗，優化管束參數條件下，當顆粒粒徑從100 μm增至500 μm時，氣體熱損失從70.32 W增至1 176.00 W，熱效率從99.93%降至98.84%，風機能耗從21.60 W增至405.97 W；流化氣體入口溫度從570 ℃提高到630 ℃，換熱器熱效率從98.52%提升至99.64%。

太陽能光熱發電；超臨界CO2；流化床；換熱器；熱效率；壓力損失；風機能耗

高參數動力循環是降低太陽能光熱發電成本的重要途徑。目前，太陽能光熱電站主要采用導熱油、熔融鹽和水作為集熱工質，其熱力學性能直接影響動力循環參數，從而限制電站循環效率[1]。SiO2、Al2O3、SiC等顆粒物作為集熱介質，能夠穩定工作在1 000 ℃的高溫條件下[2]，且成本低廉，開發潛力巨大。隨著太陽能集熱器設計水平的提升，使得高參數動力循環技術成為可能，超臨界二氧化碳（sCO2）布雷頓循環透平入口溫度超過700 ℃，壓力超過20 MPa，且結構緊湊、體積小、耗水量低，效率高，極具發展潛力。為了進一步提升sCO2布雷頓循環透平入口參數，提出了基于太陽能顆粒集熱的sCO2布雷頓循環系統，采用高溫顆粒間接加熱sCO2，但所需合金管材昂貴且還需額外消耗電能。因此，顆粒-sCO2換熱器的設計應該滿足材料消耗少、低能耗以及換熱性能優良的要求。

目前，基于顆粒集熱的太陽能光熱發電系統的顆粒換熱器主要類型有移動床和流化床。國內外學者對這2種換熱器進行了研究[3-10]。Baumann等人[3]提出一種應用于以固體顆粒為儲熱介質的移動床水平埋管換熱器，實驗測得顆粒側傳熱系數僅為100~250 W/(m2·K)。Clifford等人[4]建立了一種平板移動床sCO2傳熱模型，并且實驗測量平板顆粒重力流的壁面換熱系數約為200 W/(m2·K)。

雖然移動床換熱器具備結構緊湊、操作簡單等優勢，但顆粒側傳熱系數較低，顯著增加了換熱材料投入成本，而流化床換熱器具備優良的換熱性能，適合作為sCO2換熱器。Weast和Shannon等 人[5]提出多級流化床適合作為儲熱系統的換熱器。Schwaiger等人[6-8]提出了一種流化床換熱器設計，并分別建立了200 MW蒸汽發生器和121 MW sCO2換熱器的設計方案。Ma等人[9]建立了100 kW超臨界流化床換熱器模型，分析了管子尺寸和換熱系數對管材消耗成本的影響。Gomez-Garcia等人[10]建立了基于太陽能顆粒集熱的蒸汽朗肯循環系統，并優化了預熱段、蒸發段、過熱段和再熱段中多級流化床換熱器的配置參數。這些研究中：一方面顆粒側的傳熱模型較為簡單，無法精確反映顆粒側傳熱系數；另一方面缺乏對各項損失的評估參數設計。為此，本研究應用更加精確的顆粒側傳熱模型，構建一個細致的sCO2流化床換熱器模型，以100 kW換熱等級換熱器為例評估運行和結構參數對換熱器管材尺寸、風機能耗、流動壓損和熱效率等因素的影響，以期望為大型sCO2流化床換熱器的設計和運行提供參考。

1 系統描述

圖1為典型的基于太陽能顆粒集熱的sCO2布雷頓循環系統。該系統由鏡場、顆粒集熱儲熱系統、sCO2流化床換熱器、sCO2布雷頓循環系統組成。顆粒通過太陽能顆粒集熱器吸收匯聚的太陽輻射升溫，高溫顆粒輸運至熱罐，然后高溫顆粒經過sCO2換熱器將熱量傳遞給CO2，顆粒經過換熱后輸送至冷罐，繼續循環至顆粒集熱器吸收太陽 能輻射。吸收顆粒熱量的sCO2經過高壓透平做功，然后經過再熱器再次進入低壓透平做功，最后經過回熱器和冷卻器后進入流化床換熱器，開始新的循環。

圖1 基于太陽能顆粒集熱的sCO2布雷頓循環光熱發電系統

2 流化床換熱器模型

2.1 物理模型

圖2為逆流形式流化床換熱器模型。高溫顆粒從一側進入床體，sCO2工質從另外一側流入錯列排布管束，流化氣體通過床體底部的布風板進入流化區域，顆粒將熱量通過管壁傳遞給管內sCO2工質后，低溫顆粒從出口側離開，高溫sCO2工質從換熱器另一側離開至透平做功，流化氣體從頂部離開。入口流化氣體在空氣回熱器內經換熱器出口的高溫流化氣體加熱升溫。流化床換熱器管束呈錯列等邊三角形布置。計算模型將換熱器沿CO2流動方向進行離散化。

圖2 逆流形式sCO2流化床換熱器模型

2.2 模型初始參數

模型采用CARBO Accucas顆粒[11]。模型假設：換熱器顆粒入口溫度為775 ℃，出口溫度為570 ℃；CO2入口溫度為550 ℃，CO2出口溫度約為700 ℃，入口壓力為20 MPa；統一空氣入口壓力為131.3 kPa，出口壓力為101.3 kPa。各物性計算通過調用REFPROP9.0軟件來實現。表1列出了模型初始參數。

表1 模型初始參數

Tab.1 The initial parameters for modelling

注：表示顆粒溫度，K。

給定基礎工況參數后，傳熱模型中可優化的參數為傳熱管束尺寸（外徑、壁厚）、管束數量、顆粒粒徑、流化氣體入口溫度。在優化計算中，滿足CO2流動損失的前提下，以管材消耗質量最小作為管徑和管束數量選擇的優化目標，顆粒粒徑和流化氣體入口溫度以最大換熱器熱效率為優化目標。

2.3 數學模型

2.3.1顆粒側傳熱系數

流化床對埋管壁面傳熱系數采用Kim學者的鼓泡床埋管傳熱模型[12]，其模型描述如下。

鼓泡流化床設計最主要的參數是臨界流化速度，可以由式(1)求解：

式中：下標表示第段離散計算域；mf,i表示臨界雷諾數，根據Boissière[13]的研究，其值由Thonglimp[14]表達式確定，

式中g,i表示阿基米德數，

根據Kim等人[12]的實驗研究結果，頂部管束的努塞爾數top,i為

式中：g,i為流化氣體雷諾數；g,i為流化氣體普朗特數；s,i為顆粒定壓比熱容，J/(kg·K)；g,i為空氣定壓比熱容，J/(kg·K)。

則頂部管束的對流傳熱系數由顆粒粒徑p和流化氣體熱導率g,i決定，

底部管束的對流傳熱系數[15-16]為

式中：b,i為乳化相中氣相體積分數，e,i為乳化相平均接觸時間的平方值[17]，*表示氣體流通面積與床層面積的比值，1為管束在布風板截面的垂直投影面積，2為布風板截面面積，e,i為乳化相密度，e,i表示乳化相的空隙率[18]，e,i為乳化相導熱率[19]，b為顆粒間接觸點附近的氣膜等效厚度[19]。

因為流化氣體是空氣，乳化相中顆粒的質量遠遠大于氣體的質量，所以乳化相比熱容e,i可以近似等于顆粒比熱容s,i。

氣泡相傳熱系數g,i[14]由式(13)得到，

水平埋管顆粒側平均傳熱系數e,i由式(14)計算，

2.3.2 sCO2側傳熱系數

管內流動為單相流，sCO2側傳熱系數由努塞爾數決定，可依據Gnielinski[20]湍流傳熱經驗公式計算得到，

2.3.3 傳熱模型計算

根據對數平均溫差法，第段中顆粒與sCO2氣體換熱量為：

式中，LMTD為第段的對數平均溫差，UA為總傳熱熱阻。

根據能量守恒定律有：

假定第段計算域中流化氣體的出口溫度g,out,i等于顆粒的出口溫度s,out,i，流化氣體以恒定溫度g,in進入床層計算域。那么，通過式(21)和式(22)可以得到第段計算域中顆粒的入口溫度s,in,i，

換熱器熱效率th為

2.3.4 CO2壓力損失

第段計算域的CO2出口壓力為

2.3.5 氣體壓力損失及風機能耗

氣體壓力損失Δair主要由布風板壓損Δdist、床層壓降Δs和風道壓損Δtube三部分組成。

單一顆粒流化床床層壓損主要由床層高度和臨界流化速度下的床層空隙率決定[21]：

式中：Δs為床層壓降，Pa；e為床層高度，m；s為顆粒密度，kg/m3；g為氣體密度，kg/m3；g,in為流化氣體速度，m/s；g為氣體動力黏度，Pa·s；p為顆粒粒徑，m；mf為臨界流化速度下的床層空隙率；s為顆粒球形度；為重力加速度，9.81 m/s2。

為了整個床層截面布風均勻，布風板壓降Δdist一般取床層壓降的1/3。本模型中忽略風道壓 損Δtube。

流化床風機能耗是重要的運行參數，主要由氣體壓損和氣體流量決定。為了評估風機能耗，假定流化氣體是理想氣體，取風機效率comp=0.75，風機能耗為

式中：g,in為氣體入口壓力g,in=Δg+g,out，Pa；g,out為床層出口壓力，Pa；g,in為氣體入口體積流量，m3/s；為理想氣體指數，取1.4。

3 模型計算與分析

假設在每個計算域的進出口截面上，顆粒、CO2和空氣的流量、溫度分布均勻。利用MATLAB2014a軟件進行迭代計算，整個計算域的收斂條件為顆粒入口溫度到達換熱系統顆粒入口溫度s,in，第段計算域的收斂條件為滿足上述傳熱模型。第段計算域的迭代計算過程如圖3所示。

圖3 第i段迭代計算過程

3.1 管徑、管束數量的影響

計算管長是衡量管材消耗和換熱器占地面積的重要參數，選取顆粒粒徑為250mm，流化氣體入口溫度為630 ℃，流化氣體速度為0.08 m/s，傳熱管外徑、管束數量與計算管長之間的關系如圖4所示。由圖4可見，隨著管束數量從5根增至100根，傳熱計算管長逐漸減小，管材消耗質量逐漸增加。

圖4 不同管徑下計算管長和管束數量的關系

管徑和管束數量的選擇除了考慮管材消耗質量以外，還需要考慮允許的管內流動壓力損失。表2列出了在滿足最大允許CO2壓力損失0.01 MPa的前提下不同管徑對應參數。由表2可以看出，管外徑取10 mm，管束數量為97根時，管束布置可以滿足床層壓力損失30 kPa的設計要求，計算管長為2.65 m，CO2壓力損失為9.874 kPa，CO2出口溫度為702 ℃，風機能耗為113.62 W，熱效率為99.64%。因此，選取管束外徑為10 mm，管束數量97根作為分析的管束參數。

3.2 顆粒粒徑的影響

在管外徑為10 mm，管束數量為97根，流化氣體入口溫度為630 ℃，流化風速為顆粒出口溫度條件下2倍的臨界流化風速條件下，計算不同顆粒粒徑的氣體熱損失和換熱器效率，結果如圖5所示。由圖5可見，當顆粒粒徑分別為100、250、500mm，流化氣體熱量損失分別為70.32、365.24、1 176.00 W，風機能耗分別為21.60、113.62、405.97 W，換熱器熱效率分別為99.93%、99.64%、98.84%。可見，隨著顆粒粒徑的增大，臨界流化速度增加，流化氣體流量增加，氣體熱損失越大，換熱器熱效率越低。這是由于顆粒粒徑增加導致的臨界流化風速提升會顯著增加風機能耗，使得整個電站廠用電效率降低。因此，選擇小粒徑顆粒對換熱器效率提升和電廠性能提升具有重要意義。

表2 在滿足最大允許CO2壓力損失0.01 MPa前提下不同管徑對應參數

Tab.2 The relevant parameters corresponding to different tube diameters on the premise of satisfying the CO2’s maximum allowable pressure loss of 0.01 MPa

圖5 不同顆粒粒徑的氣體熱損失和換熱器效率

3.3 流化氣體入口溫度的影響

在管外徑為10 mm，管束數量為97根，顆粒粒徑為250mm，流化風速為0.08 m/s條件下，計算不同流化氣體入口溫度的氣體熱損失和換熱器熱效率，結果如圖6所示。由圖6可見，當流化氣體入口溫度分別為570、600、630 ℃時，氣體熱損失分別為1 498.74、922.23、365.24 W，換熱器熱效率分別為98.52%、99.09%、99.64%。可見，提升流化氣體入口溫度，能夠降低氣體熱損失，提升換熱器效率。因此，在電站系統中，配置空氣回熱器回收流化氣體熱量是十分必要的，同時應該盡量降低空氣回熱器熱端差，以提升換熱器效率。

圖6 不同流化氣體入口溫度的氣體熱損失和換熱器效率

4 結 論

1）本文構建了基于太陽能顆粒集熱的超臨界二氧化碳布雷頓循環系統的流化床換熱器模型。以換熱等級為100 kW的流化床換熱器為原型，在基準工況下，對傳熱管外徑、管束數量、顆粒粒徑和流化氣體入口溫度等參數進行優化

2）綜合考慮換熱器管材消耗和CO2壓力損失兩個因素，換熱器設計方案定為管子外徑為10 mm，壁厚為2.9 mm，管束數量為97根。此時的CO2壓力損失為9.874 kPa，計算管長為2.65 m，管材消耗質量為139.0 kg，CO2出口溫度為702.0 ℃，風機能耗為113.62 W，熱效率為99.64%。

3）換熱器選擇顆粒粒徑越小，臨界流化速度越低，從而導致流化氣體流量越小，氣體熱損失越小，換熱器熱效率越高，并且可以顯著降低風機能耗，提升廠用電效率。提高換熱器流化氣體入口溫度，有利于提升換熱器熱效率，流化氣體入口溫度從570 ℃提升到630 ℃，可使換熱器熱效率從98.52%提升至99.64%。因此，需要盡量降低空氣回熱器熱端差，以提高流化氣體入口溫度。

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Numerical study on heat exchanger of supercritical CO2Brayton cycle fluidized bed boiler based on solar particle-receiver

CHEN Bo, NI Mingjiang, YING Zhenzhen, CEN Kefa, XIAO Gang

(College of Energy Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

With high thermal efficiency, the supercritical CO2Brayton cycle system based on solar particle-receiver has great development potential. By applying a more accurate particle-side heat transfer model, the supercritical CO2fluidized bed heat exchanger model is established. On the basis of the operating parameters of the heat exchanger with 100 kW heat transfer power, the external diameter, tube bundle number, particle size and fluidized gas temperature of the heat transfer pipes are optimized. The results show that, under the condition that the flow pressure loss of CO2is 0.01 MPa, the optimized tube bundle parameters of the heat exchanger are as follows: the outer diameter of the tube is 10 mm, the thickness of the tube is 2.9 mm, the number of the tubes is 97. When the small particle size particles are selected, the critical fluidization velocity is low, the flow rate is small, so the heat loss of the gas can be effectively reduced, the heat efficiency of the heat exchanger can be improved, and the energy consumption of the fan can be decreased. With the optimized tube bundle parameters, when the particle size increases from 100 μm to 500 μm, the heat loss increases from 70.32 W to 1 176.00 W, the thermal efficiency declines from 99.93% to 98.84%, the fan power consumption increases from 21.60 W to 405.97 W, the inlet temperature of the fluidized gas rises from 570 ℃ to 630 ℃, and the thermal efficiency of the heat exchanger increases from 98.52% to 99.64%.

solar thermal power generation, supercritical carbon dioxide, fluidized bed, heat exchanger, thermal efficiency, pressure loss, fan power consumption

TK11+2

A

10.19666/j.rlfd.201901002

陳博, 倪明江, 應振鎮, 等. 基于太陽能顆粒集熱的超臨界CO2流化床換熱器模擬研究[J]. 熱力發電, 2019, 48(7): 70-76. CHEN Bo, NI Mingjiang, YING Zhenzhen, et al. Numerical study on heat exchanger of supercritical CO2Brayton cycle fluidized bed boiler based on solar particle-receiver[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(7): 70-76.

2019-01-16

陳博(1994—)，男，碩士研究生，主要研究方向為太陽能光熱發電技術，chenbo_2016@zju.edu.cn。

（責任編輯 楊嘉蕾）