基于貝葉斯網絡的電力安全突發事件情景推演方法研究

林 棟，呂政權，王海峰，彭道剛

（1.上海電力大學 自動化工程學院，上海 200090；2.國網上海市電力公司培訓中心，上海 200438）

隨著大規模特高壓交直流混聯電網和新能源的大量接入，電力安全應急決策和實施能力有待進一步提高。 最新發布的一系列文件明確提出了完善電力應急管理制度、加快電力應急預案編制和提高電力應急決策能力等任務。

由于電力安全突發事件演變路徑不確定，應急決策部門難以做出正確決策。 早期依靠決策者的經驗和直覺；之后出現了“預測-應對”模式，即通過將災害情況與預案比對做出決策；近年對“情景-應對”模式研究較多，通過將災害信息轉化為“情景”，并結合數學方法對災害的演化過程進行推演[1]。

文獻[2]指出在非常規突發事件應急決策中，“情景-應對”模式更合適。 文獻[3]基于數學突變模型建立了系統的運動方程，對系統的運動規律做出預測。 文獻[4]基于離散隨機Petri 網，總結出我國典型電網應急輔助決策系統的時間性能評價模型。 文獻[5]利用復雜網絡理論對電網拓撲結構進行了建模。 情景推演方面，文獻[6]分析了非常規突發事件的發展趨勢與內在機理。 情景表達方面，文獻[7]提出以情景、處置目標、處置措施構建突發事件的演變網絡。 文獻[8]在文獻[7]的基礎上，加入了自身演變這一要素，建立了非常規突發事件動態情景網絡。 文獻[9]將各類突發事件統一抽象為輸入、狀態和輸出相互作用的三層網絡結構，進而構建出突發事件鏈貝葉斯網絡模型。

上述文獻從不同角度探討了如何分析突發事件的演化機制。 然而，對于電力安全事件的情景推演，大部分研究仍處于定性描述階段，建立的模型難以反映輸入的反饋和多路徑推演。 本文構建了美加大停電事故的貝葉斯網絡推演模型，通過情景網絡設計和條件概率計算，實現多路徑推演，有效解決了典型電力安全事件情景推演的不確定和多路徑問題。

1 “美加大停電”演化過程

電力突發事件是一個復雜的系統，事件演化和應急措施之間相互影響。 2003 年8 月14 日發生的“美加大停電”具有典型代表性，本文以此為例分析電力安全突發事件的演化過程[10]。

1.1 局部反應階段

由于夏季負荷增加，以克利夫蘭和阿克倫為中心的俄亥俄州北部地區負荷過重。 2003-08-14 T 15：05，1 條345 kV 線路因與樹枝之間距離過近而發生短路故障，導致第一能源公司（簡稱“FE”）的電網系統不再符合“N-1”原則。 而電力監控系統因故障未發出警報。 在15：32 和15：41，另2 條345 kV 線路相同原因相繼跳開，監控系統仍未告警。 這3 條線路上的負荷轉移到下一級138 kV 系統。 從15：39 至16：05，由于重載，共有12條138 kV 線路跳開。 更多的負荷轉移到還在運行的345 kV 線路上，導致輸電走廊S-S 線路負荷遠遠超過額定值并在16：06 跳閘，觸發了大規模連鎖反應。

事件演化過程中，FE 工作人員從各方收到關于監控系統故障、發電機故障、線路超負荷和關鍵線路斷開的信息，但由于缺乏應急處理經驗，這些信息和自身電力系統的問題都未受到重視。 直到15：42，FE 工作人員才意識到是自身電網的問題。 但由于沒有便利的電子交流平臺，本身也缺乏應急培訓和經驗，FE 控制人員沒有找到有效的措施來應對。 根據事故調查報告，如果在克利夫蘭和阿克倫地區切除1 500 MW 負荷，就可以阻止連鎖反應發生。

1.2 連鎖反應階段

S-S 線路開斷后，由南向北的輸電走廊中斷，大量負荷無計劃轉移。 由于無功儲備不足，大量線路跳閘，美國東北部電網與南部和西部電網解列，美國東北部和加拿大安大略被分成多個電氣孤島。 在這些孤島中，甩負荷裝置因功率不足而切掉負荷，發電機保護裝置因功率多余而自動切機，導致大部分孤島無法維持平衡。 整個連鎖反應過程發展非常迅速，從16：06 到16：13，7 min之內造成了大面積停電。

通過對國際上的大停電事故（巴西大停電，西歐大停電和印度大停電等）發生過程的分析總結，得出典型電力安全突發事件演化的過程，如圖1所示。 大規模停電事故的演化過程可分為3 個階段：事故前期，事故發展期和事故后期[11]。 前期一般由自然、人為、設備和網架四大類致災因素觸發；線路過負荷、電壓大幅度波動及保護裝置的保護動作等是事故發展期的主要過程；而系統失穩、解列和崩潰等現象是事故發展的后果，最終導致大面積停電。 事故發展期中多個事件相互作用，不同的處置措施能改變事件發展路徑，是電力安全突發事件推演的重點。

圖1 典型電力安全突發事件演化過程

2 情景演化路徑分析

電力安全突發事件情景演化路徑分析包括選取情景要素、確定情景要素之間的關系、情景當前的狀態表示、情景的跳轉過程以及整個事件可能的演變結果。 利用符號化的語言建立演化網絡，決策主體可以由此對電力安全突發事件當前所處的狀態、現階段要采取的應急措施以及未來可能的演化方向等有直觀的了解。

如圖2 所示，S 表示突發事件當前的情景狀態，M 表示針對此情景狀態要采取的處理方法，T 表示處理目標。 處理目標的完成情況受情景狀態和處理方法影響，根據處理目標的完成與否，跳轉到S1和S2兩個不同的情景狀態，在不同的情景狀態中又有對應的不同處理方法和處理目標。 以此類推，直到跳轉到突發事件結束的情景狀態。

圖2 電力安全突發事件情景要素間的關系

每一次的情景跳轉根據處置目標的完成與否都有樂觀和悲觀2 條路徑，每一次應急決策都決定了突發事件不同的發展方向，從而形成突發事件不同的演化路徑和演化結果。 選取電力安全事故中的關鍵情景，確定應急決策主體對每個情景采取的處理方法和處理目標，根據目標的完成程度確定要跳轉的下一情景。

3 基于貝葉斯網絡的電力安全突發事件情景推演

3.1 貝葉斯網絡

貝葉斯網絡是一種有向無環圖，描述了變量之間的概率關系，是目前抽象知識表達和推理領域廣泛采用的模型之一[12]。 節點變量可以很好地表達抽象、不確定的問題，節點之間的因果關系強度用條件概率表示：

由式（1）可知，全概率公式是已知原因和因果關系的計算結果。 只要給出父節點的先驗概率以及父節點到子節點的條件概率，就可以計算出子節點的后驗概率。 而與全概率公式相反，貝葉斯公式是在已知某個結果發生的前提下，計算是由哪個原因引發的，表達式為：

圖3 突發事件的動態貝葉斯網絡

突發事件的情景演化是一個動態過程，不同情景都有對應的時間點。 動態貝葉斯網絡加入了時間因素，即貝葉斯網絡在時間軸上的展開，更符合事件實際發展過程。 圖3 為突發事件的動態貝葉斯網絡。

將貝葉斯網絡應用到典型電力安全突發事件的推演中，不僅可以反映突發事件發展趨勢的變化，還能根據處理方法的完成情況得到向不同方向演化的概率。

3.2 突發事件情景網絡構建

（1）確定網絡節點變量。 利用領域專家打分的方法評估典型電力安全突發事件演化過程中的各個要素，選擇能夠描述事件發生和演化整個過程的相關要素，作為貝葉斯網絡中的節點。

（2）建立貝葉斯網絡。 根據對事件的情景分析，用有向邊連接節點變量，體現出各個要素的因果關系以及情景的演化順序，構建電力安全突發事件的推演網絡。

（3）條件概率估計。 綜合每位專家意見，確定描述節點與其父節點之間關聯程度的條件概率，沒有父節點的節點根據處理方法的完成程度給定先驗概率。

4 算例分析

根據第3 節對美加大停電演化機制的研究，分析事件不同階段的情景狀態、處理方法和可能造成的結果。

4.1 事故情景演變路徑分析

情景一：供電走廊附近樹木被及時修剪。 345 kV 線路不會發生短路故障，由于負荷并未超過正常裕量，整個電網系統繼續正常運轉，沒有任何損失。

情景二：沒有修剪樹木，監控系統運行正常，工作人員操作正常。 第一條線路開斷后，系統會發出警報。 由于未修剪樹木，隨后的2 條345 kV線路仍然會開斷。 電力人員會采取措施為下一級138 kV 線路系統減負荷，138 kV 線路斷開數量大大減少。 從15：05 首條線路開斷到16：06，控制人員會通過切除1 500 MW 負荷來阻止輸電走廊開斷，連鎖反應不會發生。

情景三：沒有修剪樹木，監控系統沒有報警，但是各個單位工作人員有效溝通，采取了合理的應急措施。 3 條345 kV 線路由于樹枝距離過近發生短路跳開，監控系統沒有告警，138 kV 線路相繼開斷。 但在15：42，FE 員工發現自身電力系統故障。 從此時到16：06，各方溝通和討論的時間有21 min。 如果FE 電力人員準備充分，仍有機會通過切負荷來阻止S-S 線路開斷，從而避免了連鎖反應。

情景四：沒有修剪樹木，監控系統故障，各方沒有有效溝通，人員沒有行動。 處理目標尚未完成，這是最糟糕的情況和停電的實際情況。 3條345 kV 線路，12 條138 kV 和輸電走廊S-S 線路全部損壞開斷，引發連鎖反應。

連鎖反應擴散迅速，短時間內人員來不及采取有效的應對措施，只能依靠電網自身的結構設計、參數設置和狀態調整盡量延長電網穩定運行的時間和范圍。

根據美加大停電情景演變路徑分析，選取能體現事件演化的關鍵要素，總結出情景狀態、處理方法和處理目標，如表1 所示。

電力系統元件眾多，演化復雜，難以確定情景的發生時間和狀態轉移概率，故仍采用靜態貝葉斯網絡建模，雖不能模擬事件在時間軸上的演化過程，但能直觀快速顯示出關鍵情景及演化結果。 可根據處理方法完成程度修改概率，從而得到不同推演結果。

表1 美加大停電事故情景要素

基于對美加大停電的情景分析，將表1 中各要素進行關聯，形成如圖4 所示的事故情景演化路徑。 其中根據處置目標的完成程度跳轉到2 個情景狀態，實線對應目標完成后的積極情景，虛線對應目標未完成后的消極情景。 演化路徑包含實線越多說明處置方法大都達到處置目標，演化路徑越樂觀，如S1→S2→S3；包含虛線越多說明處置方法大多數未達到處置目標，演化路徑越悲觀，如S1→S6→S8。 多個處置目標完成情況的不同組合決定了事件演化方向，從而實現了多路徑推演。

4.2 事故情景概率計算

由于電力安全突發事件涉及元件多、演變復雜、難以建立案例庫和可供借鑒的歷史經驗數據較少，因此多以專家評估打分方法為主。 為了避免專家個人的主觀局限性，采用多名專家評估結果的平均值作為最終結果[13]。 根據事故在不同階段的發展和演變情況，基于歷史數據經驗及專家知識確定每個節點變量的條件概率，各節點的先驗概率和條件概率如表2 所示。

表2 網絡節點變量的概率表（節選）

圖4 美加大停電事故演化路徑

如圖5 所示，基于仿真計算軟件Netica 搭建美加大停電的事故情景推演圖，根據條件概率表為每個節點變量輸入參數。 為了模擬事故的真實情況，處置措施均設為未完成。

根據條件概率公式，M1與S1按事故真實情況設定先驗概率，計算T1順利完成的概率如式（3）所示：

與仿真軟件計算結果一致。

4.3 結果分析

（1）在美加大停電事故中，處理目標都未完成。 為了模擬事故真實情況，在搭建的推演模型中，設置每一步處置措施大概率失敗，由仿真計算結果可知處理目標大概率失敗，事件大概率演化到連鎖停電這一情景。 與事故真實結果一致，證明了該方法的可行性。

（2）在推演模型中，改變處理方法的完成情況概率，可以影響處理目標的完成概率，進而影響事件的演化路徑，從而進一步粗略計算出每條路徑的概率，好的處置措施和處置目標可以延緩事故惡化。

圖5 美加大停電事故情景推演示意圖

（3）電力工作人員采取處置措施后，可以根據措施的有效程度確定處置目標完成的概率，進而影響事件向不同路徑演化的概率，有利于電力工作人員直觀認識到自己的操作造成的結果。

5 結論

（1）選取突發事件不同階段的情景狀態、處理方法和處理目標為網絡節點，對典型電力安全突發事件演化機制進行情景分析，基于貝葉斯網絡構建情景網絡，計算不同情景的狀態概率，推演出突發事件的發展趨勢，評估應急處置措施，以便今后提前采取措施。 該方法思路清晰，結果直觀，應用方便。

（2）基于貝葉斯網絡的典型電力安全突發事件推演模型能夠根據應急人員采取何種應急措施和處置目標的完成程度推演出下階段最可能發生的情景，可以直觀體現應急措施的效果，有利于應急人員及時調整處置措施，不斷提高應急處置水平。

（3）本文中典型電力安全突發事件的貝葉斯網絡根據領域專家知識和歷史事件經驗確定了節點變量、網絡結構和條件概率，每一個設置都會影響結果的準確性。 因此，如何根據歷史數據設定網絡結構和條件概率、減少設置過程中的主觀成分、提高模型推導的精度，還需要進一步研究。