特殊到一般 發現并解決

《普通高中數學課程標準（2017版）》明確提出了高中數學學科的課程目標，即通過高中數學課程的學習，使學生獲得進一步學習以及未來發展必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（簡稱“四基”）;提高從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”）;發展學生數學抽象和直觀想象、邏輯推理和數學運算、數學建模和數據分析六大核心素養.學科核心素養的培養一定是以“四基”教學為載體，在提高學生“四能”過程中，逐步實現和增進的.從特殊到一般是認知活動應遵循的一般規律，也是從數學角度發現和提出問題、分析和解決問題的重要思想和方法.下面舉例說明特殊到一般的思想方法在教學設計中的應用.

一、在數學定理教學中的應用

數學的定理是如何發現并證明的，我們以正弦定理的教學設計為例.正弦定理的教學可以讓學生經歷一次數學發現和創造的觀察、歸納、概括、猜想、驗證和證明的完整過程，有助于訓練提高學生發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養學生的數學研究和科學研究的素養和方法.

正弦定理教學設計的基本思路：

1.發現問題、提出問題

數學源自生活，源自實踐，也源自自身的矛盾運動.本節課可以從大量的實踐事例說明對幾何圖形的測量、設計和計算是解決自然和社會實踐活動中的基本問題，而三角形是最簡單、最重要的一種幾何圖形，許多幾何問題都可以轉化為求三角形的邊或角的問題，因此，我們有必要對三角形中的邊角關系進行深入的探究.

這樣，我們就依據特殊到一般的思想方法發現并解決了這道較為復雜的問題，這樣的教學設計不會讓學生產生畏難情緒，增強了學生勇于思考、自主學習的信心。

從以上數例我們可以看到特殊到一般的認識方法能有效解決教學設計中許多看起來復雜疑難的問題.掌握數學知識是發展數學核心素養的前提，離開知識的理解和應用，核心素養的發展將成為一句空話;另外，要讓學生真正掌握教學知識，靠掐頭去尾燒中段，僅靠大量的解題訓練是做不到的，必須讓他們經歷從數學研究對象的獲得到數學對象的研究再到應用數學知識解決問題的完整過程，而這一過程中，特殊到一般的思想方法，看似簡單樸素，實則意義深遠.

參考文獻：

[1]章建躍.核心素養統領下的幾何教材變革[J].數學通報，2017（11）.

[2]王光明.數學教育研究方法與論文寫作[M].北京：北京師范大學出版社，2010.

[3]陸正海.數學教學中培養學生發現問題能力的實踐[J].數學通報，2017（11）.

編輯 謝尾合