基于問題解決的小學數學教學初探

數學是學生思維發展的一種體現，它是由一個又一個問題串起來的。而基于問題解決的數學教學，改變了傳統數學教學重結果、輕過程的做法，通過創設問題情境，引導學生通過觀察、操作、猜想、推理、交流等活動進行自主探究學習，這種學習方式給了學生更多展示自己思維方式和解題策略的機會，獲得解決問題的方法和策略，積累解決問題的經驗。教學中我們該如何有效地實施呢？本文試圖結合自己的教學實踐與思考談一些粗淺的認識。

一、基于問題解決之教學實踐

1.在“辯論”活動中解決問題，培養學生的抽象概括能力

在教學《三角形的分類》一課時，當學生將13個三角形分類后，我發現他們的分法各不相同，便抓住時機提出問題，“為什么分的結果不同呢？”于是，一場小小的“辯論會”開始了。我根據學生的分類情況，把按角的特征分類的學生定為甲方，按邊的特征分類的學生定為乙方，而無明確分類標準的定為丙方。從中各選一名代表，讓其陳述自己分類的依據和結果，其他同學可為他的陳述提出異議。在陳述與辯論中，有的學生振振有詞、以理服人，有的學生茅塞頓開、豁然開朗;在陳述與辯論中，三角形的特征得到了充分的揭示;在陳述與辯論中，學生主動建構知識，他們的比較、分析、觀察、綜合、抽象和概括能力得到培養。

2.在討論交流活動中解決問題，培養學生的合作交流能力

記得在教學辨認“西北、東北、西南、東南”四個方向時，考慮到若直接向學生介紹這四個方位詞，學生肯定會毫無興趣，課堂氣氛一定死氣沉沉。教學時，我利用多媒體創設生活情境，讓學生說一說體育館、商店、醫院、郵局分別位于學校的什么方向，復習已認識的東、西、南、北四個方向，接著又提出疑問：“那剩下的四個建筑物分別位于學校的什么方向呢？”你瞧，有個學生說：“都在角上”，有的說：“都在學校的斜方向上”，還有的補充道：“圖書館在學校的北面和西面的中間，動物園在學校的北面和東面的中間……”這時，有學生喊道：這樣描述起來太麻煩，不如給它們起個名字吧！起什么名字呢？一個孩子脫口而出：西北方向，另一個孩子也搶著說：北西方向，那么：叫西北方向好呢？還是叫北西方向好？孩子們想了片刻，一致認為：西北方向好，為什么呢？有的說：這樣說順口，有的說：從電視、生活中聽說過西北方向，但沒聽說過北西方向。孩子們說得很有道理，整節課，孩子們在合作交流活動中解決問題，在解決問題的過程中認識了西北、東北、西南、東南四個方位詞，在活動中，他們學會了溝通、學會了互助、學會了分享、學會了欣賞他人。

3.在“矛盾”沖突中解決問題，培養學生的創新能力

教學中，老師可以結合教學內容尋找“矛盾點”，創設具有矛盾沖突的問題情境，引導學生自主探求知識，學生在自主解決問題的過程中進行創新學習。

如教學“千克、克的認識”一課，在演示稱一本字典的質量時，學生遇到這樣的問題：當砝碼加至260g時，天平仍不平衡，放字典的一端下沉，說明砝碼的重量不夠，當我夾著10g砝碼放入右盤時，這時砝碼這端下沉，孩子們指揮道：“放10g太重，放比10g小的一個砝碼。”我肯定道：是個好主意！可是我們的砝碼盒里沒有10g以下的砝碼，怎么辦？我故意嘆氣道：看來今天，我們沒有辦法知道這本字典的具體質量，并故意裝出放棄稱量的樣子，孩子們急啦，喊道：“讓我們想想！”教室里靜了片刻之后，一位男生說：“我們可以用一分硬幣代替1g的砝碼去稱。”話音剛落，孩子們七嘴八舌地說：“是啊，1分硬幣大約重1g，可代替砝碼稱。”有的還說：“若沒有硬幣，也可用乒乓球代替。”這時再瞧孩子們的臉上已洋溢著成功的喜悅。從中我們可以看出：教師為學生創設適宜的問題情境，既能把學生置于一種“憤悱”狀態，又能把學生引入一種要求參與的渴求狀態，使學生的學習毫無強迫的痕跡，把“要我學”變成“我要學”，思維也處于最佳狀態，智慧的火花不斷閃礫，創新成為可能，也變為現實。

又如在教學《用數對確定位置》一課時，新課伊始，我創設了“找班長”這一問題情境讓學生猜一猜，學生在猜測無果的情況下，我直接給出了數學家笛卡爾用數對確定位置的簡潔方法，學生結合自己對數對（3，2）的理解，在點子圖上找班長，由于學生觀察的順序和觀察的方向不同，有些同學可能是先橫后豎，有些可能是先豎后橫，有的同學可能是從左往右，從上到下，有的同學可能是從右往左、從前往后等等，我則將學生找的“班長”一一標示出來，導致屏幕上出現了多個班長，可老師給的就是數學上的標準答案，是哪出了問題呢？一句話引發了學生的思考，經過4人小組討論后師生對話找到原因，是沒有明確這兩個數表示的意義，對到底哪個數表示豎排，哪個數表示橫排不清楚，而且橫排豎排究竟從哪兒數起也不清楚，引導學生體會到必須要有一個明確的規定，此時，用數對確定位置其規則產生的必然性水到渠成。到底數學家確定了怎樣的規則呢？我沒有直接告訴學生，而是讓學生根據小倩的位置自己推理找到班長的位置，從而理解了數對中兩個數的意義。整個過程中，老師作為一個組織者和參與者，精心創設各種問題情境，讓學生經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，加深對用數對確定位置的理解。老師在設疑中引發思維碰撞，在對話中建構“數對”規則，整節課善于制造矛盾沖突，引發學生數學思考，引導學生思維一步步走向深入。

4.在“猜想”活動中解決問題，培養學生的數學思想方法

小學數學教學中，不失時機地向學生滲透數學思想方法，進而用數學思想方法解決問題，有利于學生的可持續發展。如在教學《三角形的內角和》一課時，我利用多媒體創設了這樣的情境：大個的三角形神氣地對小個三角形說：“瞧，我多大呀，我的內角和一定比你大。”小個的三角形一臉的無奈，說：“真的是這樣嗎？”這時，我反問學生：“真的是這樣嗎？”一石激起千層浪。有的說：“大三角形的內角和大”，有的說：“小三角形的內角和大”，而多數學生認為：“它們的內角和一樣大。”為什么？他們欲言又止、欲說不能。一生小聲說道：“憑感覺猜的。”那么，如何知道它們的內角和是多少呢？一生脫口而出：“測量后計算。”之后，學生分別測量計算自己手中的三角形的內角和。在交流時發現：雖然三角形的形狀大小不一，但它們的內角和都接近于180度。于是，我引導學生大膽猜測，也許三角形的內角和就是180度。怎能證明三角形的內角和就是180度呢？最后，學生通過撕、拼、折的方法進一步證實了自己的猜想。

思維是從疑問和驚奇開始的，而“真正的數學家常常憑借數學的直覺思維進行猜想。”但只有猜想沒有行動，那只能是空想，只有把猜想與探索實踐緊密結合，才可以產生猜想的良性循環。只有當猜想成為一種習慣，學生對數學知識的學習就不再是一種負擔了。

二、實施問題解決教學之感悟

在基于問題解決的課堂里，學生始終精神飽滿，情緒高昂，學得十分投入，連平時學習困難的學生也會主動地思考、交流。原因何在呢？我想，它應該緣于從問題的提出，到問題的解決以至于實際運用，學生都有充分從事數學活動的時間和空間。教學中，教師要想方設法為學生創設豐富多彩的數學活動，學生在親身實踐中，在自主探索中，在合作交流中失去的只能是依葫蘆畫瓢般的墨守成規，收獲的卻是思維放飛后的喜悅，課堂充滿生機與活力。聽：學生在質疑，在講述自己的發現，在表達自己的想法。看：孩子們在沉思靜想，在討論交流，在想象創造。課堂上多了動感和鮮活，“一言堂”變成“群言堂”。如在教學“黑鍵36個，白鍵52個，鋼琴上一共有多少個鍵？”一題時，我想，此題無外乎就是一種列式方法，即36+52=88（個），當孩子們列出此式，我并沒有像以往那樣問：還有不同方法嗎？就準備出示下一題目，這時有一位學生急了，喊道：老師，還有一種方法。我愣住了，想：還會有什么方法？只聽這位孩子說道：還可以用80+8=88（個），為什么這樣列式呢？“按整十數，黑鍵和白鍵共80個，按單個數，黑鍵白鍵共8個，所以合在一起是80+8=88（個）”，他的這種想法真是出人意料，聽了他的解釋，我不得不對他刮目相看。

像這樣超出常規思維的例子還有很多，我經常被孩子們獨特的、富有個性的見解所嘆服。在一次次的“出人意料”中，在一次次的“刮目相看”中，我深深地感受到，如此充盈著生命活力的課堂，我們怎能不享受到教育的幸福。作為教師的我們，不再是知識的傳授者，我們將從講臺上走下來，和孩子們一起質疑、探討，一起共學、共進，一起創造、成長。

作者簡介：付亞慧（1992.4.15—），女，漢族，陜西省銅川人，中共黨員，大學本科，高級教師，研究方向：課堂教學的實踐與創新研究。

編輯 謝尾合