基于頻譜分析與拓撲優化的汽車加速噪聲控制

王曉蒙，梁文昌，劉忠偉，常光寶

(上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西柳州 545007)

0 引言

駕乘人員對汽車的性能要求已不再局限于傳統的動力性、經濟性和安全性等方面，越來越關注駕乘的舒適性。提升整車NVH性能已成為各大主機廠車型開發過程中的重要工作[1-2]。對于整車NVH問題，轟鳴聲是較難控制和消除的噪聲之一。該類噪聲表現為整車在怠速或加速工況的某個轉速下驟然出現，在窄頻帶內分布的較高能量，會產生對人的耳膜有強烈壓迫感的噪聲，進而導致人焦躁不安、頭痛甚至嘔吐，是駕乘人員不能接受的主觀感受[3-4]。按照工況不同，轟鳴聲可以分為怠速、定速及加速轟鳴聲，其中加速轟鳴聲的原理最為復雜，控制也相對困難，其主要激勵源為動力總成，傳遞路徑包括懸置系統、進排氣系統、傳動系統和車身系統[5-6]。

本文作者針對某SUV在樣車開發階段、加速時在3 100 r/min左右出現的明顯轟鳴聲，首先，對噪聲信號進行處理與分析，識別轟鳴聲關鍵因素是壓縮機系統1階模態頻率與發動機4階次頻率耦合；其次，利用拓撲優化的方法，重新設計壓縮機支架結構，將壓縮機系統模態頻率提升至259.6 Hz，較優化前提升了52.3 Hz；最后，對安裝新壓縮機支架的樣車進行測試，結果表明駕駛艙內總聲壓級降低2.8 dB，主觀評價轟鳴聲改善顯著。

1 聲源頻譜分析

1.1 激勵頻率分析

四缸直列發動機的主要激勵為2階不平衡慣性力，一般以點火激勵為主[7]，其基頻及諧頻理論計算公式如下：

式中：N為發動機的汽缸數，取值為4；n為發動機的轉速；ξ為行程系數，對于四沖程發動機，ξ=2；i為階次，取整數1、2、3、......。

1.2 聲源識別

某SUV搭載四缸發動機，主觀感受在加速過程中(在3 100 r/min附近)出現強烈共振及轟鳴聲。為了準確地識別聲源，對其進行了升轉速工況的駕駛艙噪聲測試，結果如圖1所示。可知駕駛艙噪聲主要為500 Hz內的中低頻，除發動機的本體噪聲外，一般為結構的振動所致；當發動機的轉速上升到4 000 r/min以上時，發動機的本體輻射噪聲(2階噪聲)明顯變大。同時，主觀感受是在發動機3 100 r/min附近，駕駛艙出現明顯轟鳴聲。

圖1 升轉速工況駕駛艙噪聲測試結果

鑒于上述分析，進一步對駕駛艙噪聲進行階次分析，如圖2所示。可知對3 100 r/min附近的轟鳴聲貢獻量最大的成分，為發動機的4階諧頻，主要原因可能為發動機本體噪聲透射至駕駛艙，或某部件與發動機共振產生噪聲。經隔離發動機輻射噪聲處理后，該現象依然存在，排除了第一個原因。因此，采用分步運行法，分別斷開與發動機連接的部件，進行噪聲對比測試，發現斷開空調壓縮機系統后轟鳴聲消失，在3 100 r/min時，駕駛艙噪聲降低3.3 dB，如圖3所示。對比測試結果說明轟鳴聲與空調壓縮機系統強相關。

圖2 升轉速過程駕駛艙噪聲的階次分析

圖3 斷開壓縮機前、后駕駛艙噪聲對比

圖4為斷開壓縮機前、后駕駛艙4階噪聲的對比，表明斷開壓縮機后，駕駛艙噪聲的主階次也明顯降低，降幅達3.4 dB，與駕駛艙噪聲降幅一致，進一步識別了壓縮機系統是導致駕駛艙加速轟鳴聲的主要原因。

圖4 斷開壓縮機前、后駕駛艙4階噪聲對比

2 模態分析

2.1 壓縮機系統模態分析

基于上述分析，為進一步確定問題的根本原因，對空調壓縮機系統進行模態分析。為保證分析結果精度，模擬實車安裝狀態，截取部分發動機缸體、油底殼和蓋板。分析模型如圖5所示，模型中節點304 451個，單元1 314 696個。壓縮機本體和支架、發動機缸體、油底殼等部件均用四面體單元模擬；對于一些較小幾何特征的零部件，如小孔和小的圓角、倒角都予以光滑處理；螺栓連接用RBE2模擬；保證壓縮機本體質量與實際質量一致，約束截取斷面處節點的6個自由度。

圖5 壓縮機支架模態分析模型

仿真分析結果表明壓縮機支架一階模態頻率為207.3 Hz，振型為Y向擺動，如圖6所示。由聲源頻譜分析可知，該SUV加速工況下，3 100 r/min左右的噪聲主要受發動機4階噪聲影響。由式(1)可得，發動機4階激勵頻率在206.7 Hz附近。壓縮機支架1階模態頻率與發動機4階激勵頻率耦合，該頻率很容易被發動機激勵激起，存在共振風險。

圖6 壓縮機系統模態分析結果

2.2 壓縮機系統模態試驗

進一步將支架及空調壓縮機裝配到樣車上，使用錘擊法，進行約束模態試驗，如圖7所示。壓縮機系統頻率響應函數(FRF)如圖8所示，可知Y向的一階模態頻率為202 Hz。測試結果與仿真結果(見圖6)誤差在工程許可的5%范圍內，且振型一致，表明仿真分析方法真實可信。且進一步驗證了壓縮機系統的1階模態頻率處在發動機4階激勵頻率范圍內，需優化支架結構，以提升其1階模態頻率。

圖7 壓縮機系統的模態試驗

3 結構拓撲優化

3.1 拓撲優化數學模型

結構拓撲優化就是尋求材料在空間的最佳分布。對于連續結構拓撲優化，目前比較成熟的優化方法有均勻法、變密度法以及漸進結構優化法等[8]。本文作者采用變密度法對壓縮機支架進行拓撲優化，其基本思想是引入一種假想的密度值在0～1之間的密度可變材料，將連續結構體離散為有限元模型后，每一個單元的密度為設計變量，將結構的拓撲優化問題轉化為原材料的最優分布問題。采用變密度法的結構剛度矩陣和柔度函數[9]分別可以表示為

式中：xi、Ki、Ui分別為優化過程中第i個單元所對應的優化變量、單元剛度矩陣和位移矢量；n為優化域離散后單元的數目。

基于突擊約束的柔度最小化的結構拓撲優化數學模型可描述為

minC

s.t.KU=F

0

(4)

3.2 壓縮機支架拓撲優化

在對壓縮機支架進行拓撲優化時，首先要確定可優化域。考慮到成本及效率問題，針對較為薄弱的支架結構進行拓撲優化。根據支架的實際裝配關系及空間限制等條件，將圖9中所示的紅色區域(支架與壓縮機和發動機連接位置)設置為非設計區域，綠色區域設置為可優化域，即拓撲優化變量的取值域。支架質量最小為設計目標，同時控制一階模態頻率不低于250 Hz。進行拓撲優化時，設置容差為0.001，密度懲罰因子為3，使可優化域內材料的相對密度盡可能地向0或者1收斂，使優化后的結構更接近實際情況。

經過74次迭代后，得到拓撲優化后的支架結構。拓撲優化結果的密度分布云圖如圖9所示，圖中隱去了壓縮機本體及相對密度小于0.3的單元，白色為支架本體，彩色為拓撲優化中可優化域內建議保留的部分，該云圖可以用于設計參考。從圖9可以看出：可優化域內保留的部分對壓縮機——支架系統的一階頻率有較大影響，需要在這些位置進行加強處理。

圖9 壓縮機支架的拓撲優化

根據拓撲優化結果，結合實際工藝要求和空間限制對壓縮機支架進行優化設計。根據拓撲優化結果，在支架邊緣處起高12 mm的加強肋，支架安裝點處局部加強，具體對比結構如圖10所示。最終壓縮機支架樣件如圖11所示。

圖10 壓縮機支架優化前、后對比

圖11 壓縮機支架優化前、后樣件

4 結構優化與驗證

4.1 新壓縮機系統模態分析

對優化后的壓縮機支架進行模態分析，結果如圖12所示，支架一階模態頻率提升至259.6 Hz。通過結構優化提高了壓縮機支架的固有頻率，成功避開發動機4階激勵頻率。

圖12 優化后壓縮機系統模態分析

4.2 新壓縮機系統模態測試

為了驗證仿真分析的準確性，按照支架數模制作實物樣件，如圖13所示。同樣在實車上，采用錘擊法進行約束模態試驗。結果表明新支架的壓縮機系統一階模態頻率為256.5 Hz，較原支架提高了54.5 Hz。

圖13 優化支架后壓縮機系統的頻率響應函數

4.3 對比測試與驗證

更換新壓縮機支架后，分別對兩輛存在轟鳴聲的樣車進行試驗驗證，并組織相關人員試乘試駕進行主觀評價。測試表明：更換壓縮機支架后，200 Hz附近的共振帶明顯減弱，如圖14所示；在3 100 r/min左右，駕駛艙噪聲下降2.8 dB，結果如圖15所示。且主觀評價結果同樣表明轟鳴聲改善明顯，駕乘舒適性明顯提升。

圖14 優化支架前、后駕駛艙噪聲對比

圖15 優化支架前、后駕駛艙噪聲對比

4.4 搭載同款發動機的MPV噪聲測試

搭載同款發動機和壓縮機的某MPV也存在同樣的共振和轟鳴聲問題。對更換新壓縮機支架后的MPV進行測試，結果表明：駕駛艙內噪聲下降2.68 dB，如圖16所示，驗證了該控制方法的有效性。

圖16 某MPV駕駛艙噪聲對比

5 結論

(1)對駕駛艙噪聲進行頻譜分析，識別加速過程中的共振和轟鳴聲為空調壓縮機支架與發動機4階激勵頻率耦合導致。

(2)通過模態分析、模態試驗，找到了空調壓縮機系統1階模態不足的原因；利用拓撲優化手段，將壓縮機系統1階模態由207.3 Hz提升至259.6 Hz，表明原設計目標實車狀態下不低于200 Hz不合理，并制定實車狀態下壓縮機系統新目標應為不低于250 Hz。

(3)采用優化后的壓縮機支架，共振帶明顯減弱，3 100 r/min附近噪聲總聲壓級降低2.8 dB，主觀評價轟鳴聲消失，進一步驗證了噪聲識別、模態分析及拓撲優化方法的準確性，為新車型開發提供依據。

(4)搭載同款發動機和壓縮機的某MPV也存在同樣噪聲問題，應用新壓縮機支架后，共振和轟鳴聲消失，表明該支架可以平臺化應用，噪聲控制方法可行有效。