齒輪傳動(dòng)綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及教學(xué)實(shí)踐

王榮先，張莉潔，張旦聞

(洛陽(yáng)理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023)

0 引 言

齒輪機(jī)構(gòu)具有高效、可靠、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于汽車(chē)、航空航天、機(jī)床、礦山機(jī)械等領(lǐng)域[1]。由于齒輪機(jī)構(gòu)參數(shù)復(fù)雜，相關(guān)理論點(diǎn)多面廣,抽象難懂，且傳統(tǒng)的教學(xué)方式以課堂教學(xué)為主，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容少、測(cè)量手段落后，教學(xué)難度較大。例如，對(duì)漸開(kāi)線齒廓嚙合傳動(dòng)過(guò)程缺乏實(shí)驗(yàn)教學(xué)和驗(yàn)證手段，影響到對(duì)齒輪傳動(dòng)參數(shù)、重合度等概念的理解；對(duì)齒輪齒根彎曲應(yīng)力、齒面接觸應(yīng)力缺乏直觀認(rèn)識(shí)，影響到對(duì)強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)。目前大多數(shù)高校只開(kāi)設(shè)有漸開(kāi)線齒廓的范成原理實(shí)驗(yàn)和齒輪參數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)兩個(gè)項(xiàng)目。范成原理實(shí)驗(yàn)利用齒輪范成儀觀察齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)兩輪的齒廓曲線互為包絡(luò)線，了解齒廓的形成過(guò)程和切制原理；齒輪參數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)是使用游標(biāo)卡尺和齒厚游標(biāo)卡尺，測(cè)量齒輪齒根圓、齒頂圓等參數(shù)。

工程上有關(guān)于齒輪參數(shù)性能、故障檢測(cè)等方面的研究。如梁經(jīng)倫等[2]基于視覺(jué)測(cè)量方法進(jìn)行了齒輪基本參數(shù)在線檢測(cè)的研究；張慧博等[3]根據(jù)齒輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)研究了齒輪振動(dòng)問(wèn)題；文獻(xiàn)[4-8]中設(shè)計(jì)了基于LabVIEW的齒輪調(diào)制故障檢測(cè)系統(tǒng)。這些研究主要針對(duì)工程實(shí)踐中存在的復(fù)雜問(wèn)題，不適合應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐。近年來(lái)，一些高校學(xué)者嘗試將現(xiàn)代先進(jìn)技術(shù)應(yīng)用到教學(xué)改革實(shí)踐中。如寇尊權(quán)等[9]基于VB.net語(yǔ)言進(jìn)行了漸開(kāi)線內(nèi)齒輪仿真；王成等[10]研究了齒輪機(jī)構(gòu)認(rèn)知虛擬仿真實(shí)驗(yàn)；武照云[11]研發(fā)了機(jī)械原理與設(shè)計(jì)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)。這些教學(xué)研究均是在現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容上進(jìn)行的虛擬仿真，對(duì)齒輪理論知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面有限。

洛陽(yáng)理工學(xué)院和清華大學(xué)合作開(kāi)發(fā)了基于數(shù)字散斑相關(guān)方法的齒輪傳動(dòng)綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[12-14]。通過(guò)采集光源照射到物體表面后發(fā)生散射后形成的散斑圖像，根據(jù)受載試件表面散斑圖像在變形前后的相關(guān)性來(lái)確定試件位移和變形，實(shí)現(xiàn)了非接觸式實(shí)時(shí)檢測(cè)，具有光路簡(jiǎn)單、對(duì)測(cè)量環(huán)境要求低、數(shù)字可視化等特點(diǎn)[15-17]。該系統(tǒng)可進(jìn)行齒輪機(jī)構(gòu)測(cè)量實(shí)驗(yàn)及齒輪力學(xué)實(shí)驗(yàn)，填補(bǔ)了機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計(jì)課程有關(guān)齒輪強(qiáng)度理論方面實(shí)驗(yàn)的空白，加大了實(shí)驗(yàn)對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，取得了良好的教學(xué)效果。

1 齒輪傳動(dòng)綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

齒輪綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由齒輪傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)和數(shù)據(jù)處理兩部分組成。實(shí)驗(yàn)臺(tái)用來(lái)安裝待測(cè)齒輪和測(cè)量裝置；數(shù)據(jù)處理實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪傳動(dòng)過(guò)程圖像采集和分析。

1.1 齒輪傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)

齒輪傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)包括傳動(dòng)部分和測(cè)量部分(見(jiàn)圖1)。傳動(dòng)部分由手柄、齒輪機(jī)構(gòu)、壓緊機(jī)構(gòu)及圓盤(pán)等組成。其中齒輪機(jī)構(gòu)由1個(gè)中心齒輪(主動(dòng)輪)和4個(gè)呈圓周均布的行星輪(從動(dòng)輪)組成。4個(gè)行星輪分別是標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝、標(biāo)準(zhǔn)齒輪非標(biāo)準(zhǔn)安裝、正變位齒輪、負(fù)變位齒輪。中心輪和周?chē)?個(gè)不同齒輪嚙合時(shí)，嚙合點(diǎn)的受力情況有所不同。選其中一對(duì)齒輪嚙合作為測(cè)量對(duì)象，將壓緊機(jī)構(gòu)裝在從動(dòng)輪上，施加的壓緊力即為齒輪機(jī)構(gòu)的負(fù)載。測(cè)量部分包括CCD工業(yè)攝像機(jī)、光源及反光板。

工作時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，帶動(dòng)中心輪和從動(dòng)輪嚙合傳動(dòng)，光源通過(guò)反光板照在待測(cè)齒輪嚙合處，攝像機(jī)采集嚙合處的圖像，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器傳遞到計(jì)算機(jī)。

圖1 齒輪傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)

1.2 數(shù)據(jù)處理

基于數(shù)字散斑相關(guān)方法，應(yīng)用OpenCV和LabVIEW軟件開(kāi)發(fā)了一種圖像處理系統(tǒng)。建立以中心齒輪旋轉(zhuǎn)軸為原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，對(duì)齒輪進(jìn)行參數(shù)測(cè)量和力學(xué)分析，得到齒輪端面的變形場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)以及應(yīng)力分布場(chǎng)。系統(tǒng)輸出齒輪彎曲應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力分布情況，實(shí)現(xiàn)對(duì)齒根彎曲強(qiáng)度和齒面接觸強(qiáng)度的分析和理論驗(yàn)證。計(jì)算機(jī)CPU3.30 GHz、內(nèi)存8 GB。檢測(cè)精度亞微米級(jí)，微應(yīng)變(με)為50×10-6，檢測(cè)速度3 s。

該系統(tǒng)可進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)圓柱直齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝、標(biāo)準(zhǔn)圓柱直齒輪非標(biāo)準(zhǔn)安裝、正變位齒輪、負(fù)變位齒輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)和力學(xué)性能數(shù)據(jù)處理，功能強(qiáng)大，操作簡(jiǎn)單。

2 齒輪傳動(dòng)綜合實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及過(guò)程

2.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

根據(jù)測(cè)試內(nèi)容不同將實(shí)驗(yàn)為兩類，如表1所示。

表1 齒輪綜合實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

2.2 齒輪機(jī)構(gòu)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

將一對(duì)待測(cè)齒輪安裝在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，進(jìn)行齒輪實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。打開(kāi)測(cè)量系統(tǒng)，選擇主界面上“齒輪實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備”，點(diǎn)擊“齒頂圓1”，依次在齒輪圖像的多個(gè)齒頂上點(diǎn)擊，系統(tǒng)進(jìn)行圖像分析后繪制出齒頂圓(見(jiàn)圖2)。同理可進(jìn)行齒根圓的測(cè)繪。

圖2 齒輪基本參數(shù)測(cè)量

2.2.1 漸開(kāi)線齒廓嚙合原理實(shí)驗(yàn)

轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，使一對(duì)待測(cè)齒輪處于嚙合狀態(tài)。選擇主界面上“實(shí)驗(yàn)1漸開(kāi)線齒廓嚙合原理實(shí)驗(yàn)”，進(jìn)入實(shí)驗(yàn)1的界面。點(diǎn)擊齒輪1的齒頂圓、齒根圓參數(shù)選項(xiàng)，在圖像上顯示出齒頂圓和齒根圓及相關(guān)數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊“基圓”和“分度圓”按鈕，系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析后繪制出基圓和分度圓(見(jiàn)圖2)。同理測(cè)量齒輪2的參數(shù)。

依次點(diǎn)擊“嚙合”選項(xiàng)里的“節(jié)圓”和“理論嚙合線”按鈕，系統(tǒng)繪制出齒輪的節(jié)圓和理論嚙合線(見(jiàn)圖3(a))。依次點(diǎn)擊“計(jì)算值”選項(xiàng)中的傳動(dòng)比、中心距和嚙合角等按鈕，系統(tǒng)計(jì)算出該對(duì)齒輪的嚙合傳動(dòng)參數(shù)(見(jiàn)圖3(b))。拖動(dòng)界面正下方的滾動(dòng)條滑塊，圖像區(qū)域會(huì)出現(xiàn)不同嚙合位置時(shí)的嚙合情況，點(diǎn)擊“保存圖像”和“實(shí)驗(yàn)報(bào)告”按鈕，生成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

(a)節(jié)圓和理論嚙合線

(b)嚙合傳動(dòng)參數(shù)

2.2.2 齒輪參數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

選擇“實(shí)驗(yàn)2齒輪參數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)”，依次點(diǎn)擊左側(cè)齒輪1選項(xiàng)中的“齒頂圓”“齒根圓”按鈕，系統(tǒng)繪制出相應(yīng)的曲線。點(diǎn)擊“公法線”按鈕，系統(tǒng)分析后繪制齒輪1的基圓和節(jié)點(diǎn)處的公法線(圖4(a))。點(diǎn)擊“公法線測(cè)量1”按鈕，在公法線和齒輪齒廓的交點(diǎn)處進(jìn)行點(diǎn)選，系統(tǒng)測(cè)出該齒輪1的相關(guān)參數(shù)。同理對(duì)齒輪2進(jìn)行操作。圖4(b)為測(cè)量結(jié)果。

(a)公法線

(b)測(cè)量結(jié)果

2.2.3 齒輪重合度測(cè)量實(shí)驗(yàn)

選擇主界面上“實(shí)驗(yàn)3齒輪重合度測(cè)量實(shí)驗(yàn)”，依次點(diǎn)擊左側(cè)選項(xiàng)中的“齒頂圓”“齒根圓”“理論嚙合線”按鈕，系統(tǒng)繪出該對(duì)嚙合齒輪的齒頂圓、齒根圓以及理論嚙合線。

點(diǎn)擊左側(cè)“參數(shù)測(cè)量”選項(xiàng)中的“理論嚙合長(zhǎng)度”按鈕，進(jìn)入基圓與理論嚙合線交點(diǎn)的選取界面，在理論嚙合線和基圓相交處點(diǎn)擊進(jìn)行測(cè)量(見(jiàn)圖5(a))，系統(tǒng)計(jì)算出極限嚙合長(zhǎng)度值以及該值與理論嚙合長(zhǎng)度的誤差。點(diǎn)擊“法距”按鈕，進(jìn)入同側(cè)齒廓與理論嚙合線交點(diǎn)的選取界面，在理論嚙合線和齒輪齒廓交點(diǎn)處點(diǎn)擊進(jìn)行測(cè)量(見(jiàn)圖5(b))，系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算出法距測(cè)量值以及該測(cè)量值與理論值的誤差。點(diǎn)擊“實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度”按鈕，進(jìn)入齒頂與理論嚙合線交點(diǎn)的選取界面，在理論嚙合線和齒頂點(diǎn)處點(diǎn)擊進(jìn)行測(cè)量(見(jiàn)圖5(c)，系統(tǒng)計(jì)算出實(shí)際嚙合長(zhǎng)度值以及該嚙合狀態(tài)的重合度值、中心距值和嚙合角值(見(jiàn)圖5(d))。

(a)理論嚙合線

(b)法距測(cè)量

(c)實(shí)際嚙合線

(d)測(cè)量結(jié)果

2.3 齒輪力學(xué)實(shí)驗(yàn)

齒輪力學(xué)實(shí)驗(yàn)包括齒輪彎曲強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)、齒輪接觸強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)和齒間載荷分布檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。以齒輪接觸強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)為例進(jìn)行說(shuō)明。

在主界面上選擇“齒輪接觸強(qiáng)度”。點(diǎn)擊“打開(kāi)”按鈕，完成對(duì)系統(tǒng)的初始化。在“顯示內(nèi)容”下拉菜單中點(diǎn)選要顯示的類型，通過(guò)鼠標(biāo)點(diǎn)擊滾動(dòng)條兩端的三角按鈕進(jìn)行圖像切換，系統(tǒng)將會(huì)顯示嚙合時(shí)單齒和其所對(duì)應(yīng)的曲線云圖。圖6所示為齒輪嚙合散斑圖及對(duì)應(yīng)的接觸應(yīng)變場(chǎng)。

(a)散斑圖

(b)接觸應(yīng)變場(chǎng)分布

由圖6(b)可知，接觸應(yīng)變場(chǎng)分布直觀地反映出輪齒在嚙合時(shí)所產(chǎn)生應(yīng)變分布情況。齒面出現(xiàn)局部較大的應(yīng)變值，最大接觸應(yīng)變位置位于靠近節(jié)點(diǎn)處的齒根面上，驗(yàn)證了疲勞點(diǎn)蝕常出現(xiàn)在靠近節(jié)點(diǎn)處齒根面上的理論，加深對(duì)齒輪接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的理解。

齒輪彎曲強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)和齒間載荷分布檢測(cè)實(shí)驗(yàn)的操作同上。

3 結(jié) 語(yǔ)

基于數(shù)字散斑相關(guān)方法開(kāi)發(fā)的齒輪傳動(dòng)綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，能進(jìn)行齒輪漸開(kāi)線齒廓嚙合原理、參數(shù)測(cè)量、重合度測(cè)量等齒輪機(jī)構(gòu)參數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)和彎曲強(qiáng)度、接觸強(qiáng)度、齒間載荷分布檢測(cè)等齒輪力學(xué)實(shí)驗(yàn)，功能強(qiáng)大、操作簡(jiǎn)單、便于推廣，為齒輪機(jī)構(gòu)教學(xué)和科研提供了較好的實(shí)驗(yàn)條件，取得了良好的效果。實(shí)踐表明：

(1)齒輪綜合實(shí)驗(yàn)豐富實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)全面覆蓋，填補(bǔ)有關(guān)齒輪強(qiáng)度方面實(shí)驗(yàn)的空白。

(2)齒輪綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)將齒輪參數(shù)可視化、數(shù)據(jù)化，幫助學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論知識(shí)，提高對(duì)抽象概念的感性認(rèn)識(shí)，有助于提高教學(xué)質(zhì)量。

(3)齒輪綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)將現(xiàn)代先進(jìn)技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，使科研和教研相互促進(jìn)，推動(dòng)機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計(jì)教學(xué)改革的發(fā)展。