停車場(chǎng)ETC收費(fèi)車道的配置仿真研究

馬飛虎,金依辰,羅梓銘

(華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，南昌 330013)

0 引 言

隨著我國汽車保有量的迅猛增長，同時(shí)也制約著收費(fèi)車道的交通運(yùn)行狀況。進(jìn)出車輛的激增會(huì)導(dǎo)致停車場(chǎng)收費(fèi)服務(wù)水平的大幅下降，使得車道出現(xiàn)擁堵排隊(duì)現(xiàn)象且產(chǎn)生較大的延誤時(shí)間，大大降低了收費(fèi)車道的通行能力和服務(wù)水平。

如今，電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)(Electronic Toll Collection,ETC)的發(fā)展已有效地緩解了交通擁堵狀況。ETC系統(tǒng)是采用車道旁的路側(cè)單元(Road Side Unit,RSU)與通過車輛的車載電子標(biāo)簽(On Board Unit,OBU)進(jìn)行通信，車輛只需以較低的車速通過車道即可實(shí)現(xiàn)不停車?yán)U費(fèi)。ETC系統(tǒng)的使用不僅能夠緩解因停車收費(fèi)引起的擁堵和排隊(duì)，還可以降低能源的消耗與尾氣排放所帶來的環(huán)境污染，有效提升收費(fèi)車道的通行能力。國內(nèi)外針對(duì)ETC系統(tǒng)的研究大多集中于對(duì)高速公路的影響分析，而停車場(chǎng)ETC系統(tǒng)與前者在車流量，車道數(shù)方面都有較大的差異。劉斌等[1]研究了配置不同ETC車道數(shù)對(duì)于高速公路收費(fèi)站服務(wù)水平的影響；張晨琛等[2]通過建立元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型，并結(jié)合車流擁堵特性來提出ETC車道數(shù)的配置建議；曹旻駿等[3]運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(Data Envelopment Analysis,DEA)對(duì)停車場(chǎng)ETC系統(tǒng)的交通效益進(jìn)行了超效率分析；Levinson等[4]研究了車輛通行ETC車道時(shí)變速所產(chǎn)生的延誤時(shí)間和對(duì)其收費(fèi)站通行能力的影響；高翔等[5]以降低車輛延誤、減少收費(fèi)車道排隊(duì)長度為優(yōu)化目標(biāo)，利用Paramics仿真研究出ETC專用車道的最佳布設(shè)位置。

綜上所述，關(guān)于ETC系統(tǒng)應(yīng)用于停車場(chǎng)收費(fèi)車道的研究仍相對(duì)甚少，且對(duì)于ETC車道通行能力的分析大多是處于理想狀況下的研究，忽略了實(shí)際中ETC車道存在人工收費(fèi)(Manual Toll Collection，MTC)車輛的誤入情況。本文在對(duì)停車場(chǎng)交通流量、車道數(shù)的實(shí)地考察和已有研究成果的基礎(chǔ)上，采用更符合實(shí)際情況的交通流模型，并結(jié)合MTC車輛誤入率的影響，通過Vissim仿真分析了ETC系統(tǒng)對(duì)停車場(chǎng)收費(fèi)服務(wù)水平的影響程度，提出在不同交通流和ETC使用率搭載情況下，最佳的ETC車道配置方案。

1 停車場(chǎng)交通流分析

1.1 車輛到達(dá)特性分析

交通流特性分為離散分布和連續(xù)分布，離散分布包括泊松分布和二項(xiàng)分布等，連續(xù)分布包括正態(tài)分布、負(fù)指數(shù)分布、Erlang分布、Weibull分布等。車輛到達(dá)特性與某一斷面處的車頭時(shí)距相關(guān)，車頭時(shí)距反應(yīng)了車輛到達(dá)的時(shí)間間隔。在某個(gè)特定時(shí)間間隔內(nèi)車輛到達(dá)數(shù)是離散的，據(jù)觀察停車場(chǎng)到達(dá)車輛交通流的主要特點(diǎn)有：

(1)車輛的到達(dá)呈現(xiàn)隨機(jī)性。

(2)任意小的時(shí)間段內(nèi)車輛到達(dá)頻率與時(shí)間長度成正比。

(3)某個(gè)時(shí)間段內(nèi)，車輛的到達(dá)頻率不會(huì)受之前車輛到達(dá)的影響。

通過對(duì)停車場(chǎng)收費(fèi)車道斷面處到達(dá)車輛的車頭時(shí)距進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析調(diào)查數(shù)據(jù)的擬合程度，并對(duì)1 h內(nèi)調(diào)查數(shù)據(jù)樣本采用卡方檢驗(yàn)，在P=0.05(P值，用來判定假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的參數(shù))的顯著水平之上卡方檢驗(yàn)通過，圖1顯示到達(dá)車輛的車頭時(shí)距符合負(fù)指數(shù)分布。據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究，服從負(fù)指數(shù)分布的車頭時(shí)距表明車輛到達(dá)符合泊松分布(Poisson)[6-7]。

圖1 不同車頭時(shí)距內(nèi)車輛的到達(dá)頻數(shù)

本仿真利用服從泊松分布函數(shù)的隨機(jī)變量發(fā)生器(Poisson(α，seed))生成車輛。其概率密度函數(shù)：

(1)

式中：α為車輛單位時(shí)間的平均到達(dá)率(輛/h)；Δt為到達(dá)收費(fèi)車道車輛數(shù)n的時(shí)間間隔。

1.2 車輛通行過程分析

通行停車場(chǎng)收費(fèi)站的車輛先減速進(jìn)入收費(fèi)車道進(jìn)行繳費(fèi)，之后再加速駛離。車速通常控制在3～10 km/h之間，且到達(dá)收費(fèi)處停車?yán)U費(fèi)時(shí)速度為0 km/h。選擇ETC車道的車輛只需保持低速行駛，繳費(fèi)過程由相應(yīng)的ETC設(shè)備和計(jì)算機(jī)自動(dòng)處理；選擇MTC車道的車輛在收費(fèi)處需停車進(jìn)行人工繳費(fèi)，前方若有繳費(fèi)車輛應(yīng)保持排隊(duì)跟馳狀態(tài)依次等待繳費(fèi)。

通行停車場(chǎng)MTC車道的延誤時(shí)間分為服務(wù)時(shí)間與車輛離開時(shí)間兩部分，服務(wù)時(shí)間是指車輛停車接受服務(wù)至車輛開動(dòng)的這段時(shí)間，該時(shí)間為隨機(jī)變量值，受服務(wù)人員的熟練程度和駕駛員等自身因素的影響，服務(wù)時(shí)間越短則服務(wù)水平越好，通行效率越高；車輛離開時(shí)間指該車駛離收費(fèi)口至后面排隊(duì)車輛到達(dá)并停駛的這段時(shí)間，車輛離開時(shí)間主要受駕駛員的熟練程度、交通狀況和車輛性能等因素的影響。由于ETC車道使用的是電子不停車收費(fèi)制式，不存在受各類因素影響的停車?yán)U費(fèi)時(shí)間和排隊(duì)等待時(shí)間，整個(gè)通行過程延誤時(shí)間約為3 s。延誤時(shí)間統(tǒng)計(jì)參數(shù)結(jié)果見表1。

表1 延誤時(shí)間統(tǒng)計(jì)參數(shù)結(jié)果

1.3 通行能力分析

車輛延誤時(shí)間的大小直接反應(yīng)了停車場(chǎng)收費(fèi)車道通行能力的水平。實(shí)際上在停車場(chǎng)ETC系統(tǒng)的初步使用階段，ETC車道往往會(huì)出現(xiàn)有MTC車輛誤入的情況，即ETC車道是兩種車輛以一定比例所存在的。此處研究的車道通行能力，代表理想情況下每一條收費(fèi)車道在單位時(shí)間內(nèi)能夠通過的最大交通量。因此，ETC車道通行能力：

(2)

式中：μ為ETC車道中ETC車輛所占比例；1-μ為ETC車道中誤入的MTC車輛所占比例；t為ETC車輛通行收費(fèi)車道時(shí)間；Ts為MTC車輛服務(wù)時(shí)間；Tg為MTC車輛離開時(shí)間；Tb為誤入的MTC車輛從ETC車道返回MTC車道的時(shí)間。

在MTC車道的通行能力研究中，考慮到MTC停車收費(fèi)時(shí)間長，在高峰期車輛排隊(duì)繳費(fèi)情況較為明顯。且到達(dá)車輛不會(huì)簡單地按車道數(shù)平均分配，駕駛員主要根據(jù)MTC車道的排隊(duì)長度進(jìn)行選擇。M/G/K排隊(duì)模型是結(jié)合車輛通行車道的服務(wù)時(shí)間和離去時(shí)間等參數(shù)，以“到達(dá)時(shí)間間隔/服務(wù)時(shí)間/服務(wù)員個(gè)數(shù)”的形式表達(dá)的排隊(duì)系統(tǒng)模型。該交通流狀態(tài)可適用于M/G/K排隊(duì)論進(jìn)行描述，因此,此處選擇M/G/K排隊(duì)模型來描述MTC收費(fèi)車道的延誤時(shí)間和通行能力。平均排隊(duì)時(shí)間：

(3)

式中：λ為平均來車強(qiáng)度；K為MTC收費(fèi)車道數(shù)；E[S]為服務(wù)時(shí)間期望值；E[G]為離開時(shí)間期望值；D[S]為服務(wù)時(shí)間的方差；D[G]為離開時(shí)間的方差。

由于服務(wù)時(shí)間和離開時(shí)間均服從正態(tài)分布，滿足：

E[S+G]=E[S]+E[G]

(4)

D[S+G]=D[S]+D[G]

(5)

平均逗留時(shí)間：

W=E[S+G]+Wq

(6)

平均排隊(duì)長度：

(7)

因此，MTC車道通行能力：

(8)

根據(jù)M/G/K排隊(duì)論模型，結(jié)合MTC車道收費(fèi)處服務(wù)時(shí)間和離開時(shí)間的期望與方差，可計(jì)算出不同車道數(shù)和不同排隊(duì)長度情況下可以處理的最大車輛數(shù)。表2是根據(jù)上述模型計(jì)算所得的停車場(chǎng)收費(fèi)車道可以服務(wù)的最大小時(shí)流量。圖2為平均排隊(duì)車輛數(shù)對(duì)應(yīng)的最大小時(shí)流量。

表2 停車場(chǎng)收費(fèi)車道可以服務(wù)的最大小時(shí)流量

圖2 不同排隊(duì)車輛數(shù)對(duì)最大小時(shí)流量的影響

從圖2可看出，平均排隊(duì)車輛數(shù)的增加對(duì)最大小時(shí)流量產(chǎn)生的影響在不同車道總數(shù)情況下均相同。隨著平均排隊(duì)車輛數(shù)的增加，最大小時(shí)流量呈現(xiàn)增長趨勢(shì)，但增幅逐漸減小直到趨于水平。當(dāng)平均排隊(duì)車輛數(shù)在1～4輛時(shí)，MTC車道的通行能力增幅較大；當(dāng)排隊(duì)車輛數(shù)在4～6輛時(shí)，MTC車道的通行能力增幅減緩；當(dāng)排隊(duì)車輛大于6輛時(shí)，MTC車道的通行能力增幅逐漸趨于水平。實(shí)際情況下，停車場(chǎng)收費(fèi)車道的增加能相應(yīng)提升整體的通行能力，但能夠處理的收費(fèi)車輛并不是隨著車道數(shù)的增加呈現(xiàn)相同比例的增長，而是稍微偏大一點(diǎn)，由于到達(dá)車輛在通行收費(fèi)車道時(shí)并不是簡單按照車道數(shù)的平均分配，而是考慮了排隊(duì)長度等因素進(jìn)行選取，因此選用M/G/K排隊(duì)論模型能準(zhǔn)確的表現(xiàn)出MTC車道的車輛通行狀況。由于停車場(chǎng)車道規(guī)模的限制，利用擴(kuò)增MTC車道來提升通行能力的方法可行性不大。ETC車道的通行能力遠(yuǎn)高于MTC車道，且不會(huì)產(chǎn)生排隊(duì)等待車輛。ETC車道的配置能夠提高整體的通行能力，選擇ETC車道的駕駛員不用經(jīng)歷排隊(duì)等待時(shí)間和收費(fèi)時(shí)間，享有更好的服務(wù)體驗(yàn)。但考慮到不同地區(qū)停車場(chǎng)交通量、ETC使用率等因素的差別和MTC車輛誤入率帶來的影響，根據(jù)不同情況配置不同數(shù)量的ETC車道才能使停車場(chǎng)收費(fèi)車道的服務(wù)水平最大化。

2 停車場(chǎng)收費(fèi)車道的服務(wù)水平

停車場(chǎng)收費(fèi)車道的服務(wù)水平直接影響到了駕駛員和乘客所感受到的服務(wù)質(zhì)量，同時(shí)也反應(yīng)了收費(fèi)車道內(nèi)部的交通流狀況。目前對(duì)停車場(chǎng)收費(fèi)車道服務(wù)水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：流量容量比、平均排隊(duì)長度、平均排隊(duì)延誤、通行平均延誤、飽和度和密度等[8-10]。考慮到影響因素的多樣性，目前關(guān)于停車場(chǎng)收費(fèi)車道服務(wù)水平的評(píng)價(jià)方法還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。本仿真中收費(fèi)車道是ETC和MTC兩種車道的混合，由于停車場(chǎng)內(nèi)的交通流相對(duì)較小，ETC車道在絕大多數(shù)時(shí)間內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生排隊(duì)車輛，但MTC車道在高峰期的排隊(duì)狀況卻尤為明顯，因此平均排隊(duì)長度不適合用于評(píng)價(jià)停車場(chǎng)收費(fèi)車道的服務(wù)水平。實(shí)際上，駕駛員對(duì)服務(wù)水平的不滿主要來自于停車?yán)U費(fèi)時(shí)間和排隊(duì)等待時(shí)間過長，即通行收費(fèi)車道過程中車輛的延誤時(shí)間過大，降低車輛的延誤時(shí)間可使車輛更快速的通過收費(fèi)車道，直接提升了駕駛員對(duì)服務(wù)水平的滿意度。因此，本研究選用通行停車場(chǎng)收費(fèi)車道的延誤時(shí)間作為衡量服務(wù)水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)[11]。

通行收費(fèi)車道的平均延誤：

(9)

式中：Z為收費(fèi)車道的平均延誤；n為仿真時(shí)間內(nèi)通過停車場(chǎng)收費(fèi)車道的車輛總數(shù)；Ti為第i輛車通過收費(fèi)車道的實(shí)際時(shí)間；L為收費(fèi)車道總長度；vi1、vi2分別為車輛進(jìn)入和駛出收費(fèi)車道的速度。

各車道的平均排隊(duì)延誤：

(10)

式中：Wj為通過j車道的平均排隊(duì)延誤；n為仿真時(shí)間內(nèi)通過停車場(chǎng)收費(fèi)車道的車輛總數(shù)；ti為第i輛車排隊(duì)等待的時(shí)間。

3 停車場(chǎng)ETC收費(fèi)車道的仿真

3.1 仿真參數(shù)的標(biāo)定

研究采用Vissim4.3版本進(jìn)行仿真，其設(shè)置的參數(shù)以停車場(chǎng)多收費(fèi)車道的一般幾何尺寸為參考標(biāo)準(zhǔn)，多地停車場(chǎng)實(shí)際調(diào)查結(jié)果和文獻(xiàn)資料為依據(jù)。對(duì)3車道類型進(jìn)行設(shè)計(jì)，標(biāo)定參數(shù)具體如下：MTC車道寬度為3 m，ETC車道寬度為3.2 m，路段總長度為50 m，收費(fèi)崗?fù)の挥诼范沃行奈恢谩；谏鲜龇植寄Ｐ偷倪x取，將ETC收費(fèi)時(shí)間設(shè)定為3 s，MTC收費(fèi)時(shí)間服從t～N(16,5)，MTC誤入車輛處理時(shí)間服從t～N(25,6)，車速控制在3～10 km/h之間。在Vissim中將車型設(shè)定為小汽車，其余類型車輛比例為零。仿真運(yùn)行界面如圖3所示。

圖3 Vissim仿真運(yùn)行界面

3.2 仿真方案的設(shè)計(jì)

仿真方案設(shè)計(jì)以 ETC 車道數(shù)量作為主軸，每一主軸分別以不同的 ETC 使用率(配置ETC電子設(shè)備的車輛占總車輛的百分比)和交通量作為可控變量，并結(jié)合MTC誤入率(誤入ETC車道的MTC車輛占總車輛的百分比)對(duì)停車場(chǎng)收費(fèi)車道的服務(wù)水平進(jìn)行分析。根據(jù)停車場(chǎng)閑時(shí)、平峰期和高峰期的車流量調(diào)查，將仿真方案中當(dāng)量交通量(Passenger Car Unit,PCU)級(jí)數(shù)設(shè)定為：60、120、180、240和300 pcu/h。ETC使用率設(shè)定為：10%，30%，50%，70%，90%。根據(jù)實(shí)際情況分析，MTC誤入率選取為10%。基于ETC車道數(shù)和ETC使用率的差異性構(gòu)建仿真方案，并對(duì)每個(gè)方案都設(shè)定不同的交通量級(jí)數(shù)進(jìn)行仿真運(yùn)行。仿真方案設(shè)計(jì)見表3。

表3 仿真方案設(shè)計(jì)

3.3 仿真數(shù)據(jù)的記錄

通過上述仿真方案所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，使仿真結(jié)果與未配置ETC車道的情況產(chǎn)生清晰的對(duì)比，ETC車道數(shù)為0的數(shù)據(jù)即為原始未配置ETC的情況，表4中記錄的數(shù)據(jù)為車輛通行停車場(chǎng)收費(fèi)車道的平均延誤時(shí)間(s)。

3.4 仿真結(jié)果的分析

從仿真方案中選取ETC使用率為30%、50%、70%停車場(chǎng)收費(fèi)車道的平均延誤進(jìn)行分析。以交通量級(jí)數(shù)作為橫軸，平均延誤時(shí)間作為縱軸，按不同ETC車道數(shù)量繪制曲線圖，并將未配置ETC車道的現(xiàn)狀情況與其進(jìn)行對(duì)比，分析交通量級(jí)數(shù)與ETC車道數(shù)的搭載情況。另選取停車場(chǎng)平峰時(shí)段交通量為180 pcu/h的情況繪圖，分析ETC使用率與ETC車道數(shù)的搭載情況。

表4 仿真數(shù)據(jù)記錄表

從圖4可以看出，當(dāng)ETC使用率為30%時(shí)，配置1條或2條ETC車道的收費(fèi)服務(wù)水平均高于現(xiàn)狀。隨著交通量的增大，配置2條ETC車道的服務(wù)水平卻接近現(xiàn)狀，其原因是在ETC車道使用率較低的情況下，配置2條ETC車道會(huì)使得MTC車道隨之減少，導(dǎo)致MTC 車道的負(fù)荷量由于其車道的減少而增大，收費(fèi)車道的整體服務(wù)水平也因此而降低。配置1條ETC車道的情況則優(yōu)于配置2條ETC車道，因?yàn)?條ETC車道足以滿足少量ETC用戶的通行且不會(huì)過多占用MTC車道，此時(shí)配置1條ETC車道最佳。

圖4 ETC使用率為30%的仿真結(jié)果

從圖5可以看出，當(dāng)ETC使用率為50%時(shí)，配置1條或2條ETC車道的收費(fèi)服務(wù)水平均高于現(xiàn)狀。在交通量較低的情況下，1條ETC車道足以滿足車輛的通行且MTC車道負(fù)荷量也較小。隨著交通量的增大，MTC車道負(fù)荷量也相應(yīng)增大，此時(shí)再多配置一條ETC車道能減少M(fèi)TC車道的負(fù)荷量。因此，當(dāng)交通量低于190 pcu/h時(shí)，配置1條ETC車道效果最佳；當(dāng)交通量高于190 pcu/h時(shí)，配置2條ETC車道效果最佳。

從圖6可以看出，當(dāng)ETC使用率為70%時(shí)，配置1條或2條ETC車道的收費(fèi)服務(wù)水平均高于現(xiàn)狀。由于ETC的高使用率，增加ETC車道能夠明顯提升整體收費(fèi)的服務(wù)水平。因此，在任何交通量情況下配置2條ETC車道效果均為最佳。

圖5 ETC使用率為50%的仿真結(jié)果

圖6 ETC使用率為70%的仿真結(jié)果

從圖7可以看出，未配置ETC車道時(shí)平均延誤接近40 s。在配置1條ETC車道的情況下，隨著ETC使用率的增加，平均延誤相應(yīng)減小，收費(fèi)車道的服務(wù)水平也隨之提升。當(dāng)配置2條ETC車道時(shí)，10%的ETC使用率使得ETC車道過于空閑，相反MTC車道的減少導(dǎo)致平均每條MTC車道承受的負(fù)荷量激增，從而出現(xiàn)低于原有收費(fèi)車道服務(wù)水平的情況。隨著ETC使用率的增加，收費(fèi)車道服務(wù)水平的提升尤為明顯，且ETC使用率高于55%時(shí)，配置2條ETC車道效果最佳。

圖7 交通量為180pcu/h的仿真結(jié)果

4 結(jié) 語

ETC系統(tǒng)應(yīng)用于停車場(chǎng)收費(fèi)車道是當(dāng)今發(fā)展的新趨勢(shì)，ETC車道的建立能夠有效地縮短車輛繳費(fèi)時(shí)間、減少排隊(duì)延誤，提升了停車場(chǎng)收費(fèi)車道整體的通行能力和服務(wù)水平。本文基于對(duì)停車場(chǎng)ETC收費(fèi)車道的實(shí)地調(diào)查和文獻(xiàn)參考的分析，選取與實(shí)際情況相符合的數(shù)據(jù)模型標(biāo)定參數(shù)，并通過Vissim仿真得到在不同停車場(chǎng)交通量與ETC使用率搭載情況下的延誤時(shí)間，從而提出停車場(chǎng)收費(fèi)車道中ETC車道最優(yōu)的配置數(shù)量。該研究成果為具有相似情況的停車場(chǎng)收費(fèi)車道中ETC車道的設(shè)置提供了參考。

本文后續(xù)研究將把平均排隊(duì)長度、排隊(duì)延誤時(shí)間和流量容量比等其他影響因素考慮在停車場(chǎng)收費(fèi)車道服務(wù)水平的效率評(píng)價(jià)指標(biāo)中；研究在多車道停車場(chǎng)收費(fèi)車道中，ETC車道的最優(yōu)配置數(shù)量和布設(shè)位置。