基于物流企業收益的偏遠地區末端配送演化博弈分析

王紅武

摘 要：為分析物流企業在偏遠地區通過利益驅動自主進鄉的邊界條件。本文運用演化博弈理論的方法，構建了一個物流企業“最后一公里”進鄉決策的演化博弈模型。建立物流企業在偏遠地區收益的支付矩陣，并分析物流企業在兩個偏遠地區收益的動態博弈均衡點及演化路徑，研究影響物流企業進入偏遠地區收益的因素。同時為鼓勵快遞全面進鄉，補充提出扶持物流企業在收益為負地區的進鄉建議。

關鍵詞：演化博弈;末端配送;物流企業;企業收益

中圖分類號：F259.2 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）12-0242-04

0 引言

隨著互聯網的普及，我國網民使用互聯網購物的比例持續增長。據國家郵政局統計，2014年全國快遞業務完成量躍居世界第一[1];2015年雖是我國經濟放緩的一年，但快遞業仍保持30%的增速[2];2016年上半年，全國快遞服務企業業務量累計完成132.5億件，同比增長56.7%[3]。

網絡購物的迅猛發展導致該新興產業鏈在發展過程中遇到許多新問題，不乏學者就各類相關問題進行了研究[4-10]。相對于城市，農村等偏遠地區由于路網和運輸服務體系起點低，農村公路總量、深度、技術等均達不到常規配送的要求[11]，其配送出現速度慢、無法送件上門、易丟失等問題[12]。就現有電商在偏遠地區使用情況而言，物流企業進入偏遠地區的成本可能不及收益，進而導致其缺乏自發進入偏遠地區市場的動力。

為讓偏遠地區的公眾得到更好配送服務，享受電商發展的社會受益，國內眾多學者從政策、資金[12-15]、基礎建設[13]、物流合作[12，13]、運輸方式[14，15]等方面提出解決的辦法。前述學者從各方面提出了農村物流“最后一公里”的解決辦法。但對于各項的解決辦法未做詳細研究，尤其對大多數學者提出的需要政府及第三方企業進行資金扶持的力度并未針對具體情況加以討論。本文通過計算物流企業進鄉收益，分析物流企業具有足夠利益動機進入偏遠地區的條件，及物流企業收益的影響因素。

1 演化博弈模型的建立

演化博弈論認為人不是完全理性的博弈方，而通常通過試錯的方法達到博弈均衡，與生物進化原理具有共性，所選擇的均衡是達到均衡過程的函數[16]。演化博弈結合了博弈理論分析和動態演化過程分析[17-20]。它主要研究社會經濟系統中有限理性的群體參與者通過各種具體的動態學習模擬過程，以達到穩定的均衡狀態。

本文構建了物流企業進鄉收益的支付矩陣，運用演化博弈理論的方法，分析了演化博弈過程中的均衡點。再根據微分方程的穩定性定理和進化穩定策略的性質分析不同條件下的穩定性策略，進而得到該條件下的博弈結果，并繪制了各條件下的演化路徑。最后分析了影響動態演化博弈收斂路徑的因素。

1.1 模型中的基本假設

（1）物流企業目前在偏遠地區i的收益為vi（i=1，2）。

（2）對于物流企業選擇進鄉的地區i，物流更便捷，貿易流通更頻繁。網購的增加及農副產品的增額售賣等，導致物流企業未來收益將超過當前。假設超過當前收益的部分為超額收益為pi（i=1，2）。需作說明的是該收益不包含地區1、2同時選擇快遞進鄉時，兩地之間貿易交流增加的物流收益，其僅包含該偏遠地區與外部交易市場發生貿易往來時物流企業獲得的收益。

（3）當物流企業在某地區i選擇快遞進鄉，物流公司則需要在現有物流設施基礎上增加鄉鎮以下物流集中點，購置運輸設備，招聘物流工作人員等等。因此，其在獲得額外收益的同時被迫增加了物流成本，我們將這些成本總和用gi（i=1，2）來表示。

（4）然而，當地區j擇快遞進鄉而地區i選擇快遞不進鄉時，地區i物流收益會受到影響。積極影響在于地區j進入市場，買家選擇范圍擴大，但由于地區i，j都是偏遠地區，所售賣的物品大多為農副產品，而在長期生活中，地區i由于交通不便，其地區內基本可自行生產生活所需農產品，并不十分需要從地區j購置農副產品。因此地區j進入市場對地區i帶來的好處微乎其微。而消極影響在于當地區i，j盛產同一種農副產品時，物流企業進入的地區有更便捷的物流鏈，外界可能選擇在快遞進鄉的地區購買該農副產品而導致不進鄉的地區在現有售賣量的基礎上呈下降趨勢，從而在不進鄉的地區物流運輸量減小。由此假設物流企業在地區i由于選擇不進鄉而受到fi（i=1，2）的損失。

（5）物流企業在地區i，j均選擇進鄉的情況下，各自除了增加qi，qj的額外收益，承擔gi，gj的進鄉成本外，兩鄉之間的貿易往來給兩地物流企業均帶來額外收益。當假設物流企業在兩地之間貿易總收益為W，則地區i的物流總收益為αW，地區j的物流總收益為（1-α）W，其中0<α<1。

（6）為不失一般性，假設各符號均大于0。

1.2 模型構建

對于處在物流網末端的偏遠地區而言，物流企業在兩地均有進鄉和不進鄉兩種策略可以實施，因此他們構成了四種策略組合（進鄉，進鄉），（進鄉，不進鄉），（不進鄉，進鄉），（不進鄉，不進鄉），兩地在博弈的過程中進行決策。

例如當物流企業在地區1和地區2都選擇快遞進鄉時，在兩地均需支付快遞進鄉的成本g1，g2。物流企業進鄉會給其在兩地區帶來現有收益v1，v2外的額外收益q1，q2，再加上所研究的兩地區之間的貿易給物流企業帶來收益增量。模型假設提到兩地間貿易給物流企業帶來兩地總收益增量為W，在地區1增量為αW，則在地區2為（1-α）W。

此時，物流企業在地區1的收益函數為：

M（1）=v1+αW+q1-g1

同理，在地區2的收益函數為：

M（2）=v2+（1-α）W+q2-g2

對于物流企業在兩地選擇（進鄉，不進鄉），（不進鄉，進鄉），（不進鄉，不進鄉）同（進鄉，進鄉）類似。物流企業在偏遠地區1、2的博弈收益矩陣如表1所示。

2 物流企業在偏遠地區選擇快遞進鄉與否的動態演化博弈分析

2.1 動態演化的均衡點分析

假設物流企業在地區1在選擇是否進鄉的演化過程中選擇“進鄉”策略的概率為x，則選擇“不進鄉”的策略概率為1-x;同時，在地區2采用“進鄉”策略的概率為y，則采用“不進鄉”策略的概率為1-y。

物流企業在地區1采用“進鄉”、“不進鄉”策略的期望得益U1B、U1C和平均得益分別為：

U1B=y（v1+αW+q1-g1）+（1-y）（v1+q1-g1）

U1C=y（v1-f1）+（1-y）v1=xU1B+（1-x）U1C

=x（q1+αWy-g1+yf1）-yf1+v1

在地區2采用“進鄉”、“不進鄉”策略的期望得益U2B、U2C和平均得益分別為：

U2B=x[v2+（1-α）W+q2-g2]+（1-x）（v2+q2-g2）

U2C=y（v2-f2）+（1-y）v2

=yU2B+（1-y）U2C=y[q2+（1-α）Wx-g2+xf2）]-xf2+v2

在地區1的復制動態方程為：

=x（U1B-）

=x（1-x）（q1+αWy+yf1-g1）

在地區2的復制動態方程為：

=y（U2B-）

=y（1-y）[q2+（1-α）Wx+yf2-g2]

令=0，=0得到快遞進鄉演化系統的五個平衡點，分別是：O（0，0）A（0，1）B（1，0）C（1，1）D（XD，YD）。其中XD=，YD=。

2.2 物流企業在某偏遠地區1策略的進化穩定性分析

令F1（x）=，根據微分方程的穩定性定理和進化穩定策略的性質，當F′1（x*）<0時，x*為進化穩定策略[1]。若y=YD，則=0，即所有x均為穩定狀態。

由假設知所有符號均大于0，因此αW+f1>0。

（1）當αW+f1>g1-q1>0時，0YD，F′1（1）<0，于是x*=1為進化穩定策略。博弈結果為：當物流企業在地區2選擇“進鄉”策略的概率大于一定值時，有限理性的物流企業在地區1最后一選擇“進鄉”策略。

當y=YD，F′1（0）<0。于是x*=0為進化穩定策略。博弈結果為：當物流企業在地區2選擇“進鄉”策略的概率小于一定值時，有限理性的物流企業在地區1最后一選擇“不進鄉”策略。

（2）當g1-q1>αW+f1>0時，YD>1，無需考慮D點的穩定性，F′1（0）<0，于是x*=0為進化穩定策略。博弈結果為：當物流企業在地區1選擇快遞進鄉面向市場進鄉凈虧損大于兩個偏遠地區交互給物流企業在地區1帶來的收益與物流企業在地區2不進鄉時在地區1所受損失之和時，無論在地區2選擇“進鄉”與否，有限理性的物流企業在地區1最終會選擇“不進鄉”策略。

（3）當g1-q1<0時，此時YD<0，無需考慮D點的穩定性，恒有F′1（1）<0，于是x*=1為進化穩定策略。此結果僅需增加物流企業在地區1選擇進鄉時，增加地區1面向外部市場物流企業的收益或同時減小快遞進鄉的成本。博弈結論為：當物流企業在地區1的凈收益為正，無論在地區2如何選擇，地區1最終會選擇“進鄉”策略。

2.3 動態演化博弈的演化路徑分析

通過上文對兩地區物流企業進鄉收益、進鄉物流成本、單方物流企業不進鄉的物流損失及雙方物流企業選擇進鄉的貿易往來給物流公司帶來的收益比較，可得出不同情況下的策略演化路徑圖。

（1）當0

（2）當XD>1，YD>1時，繪制快遞進鄉演化過程中的策略動態進化圖，如圖3。由圖可知點A和點B為鞍點，點C為進化穩定狀態。表明當物流企業在偏遠地區i進鄉面向市場凈虧損大于在地區j進鄉時地區i，j間貿易給地區i物流企業帶來的收益數值與在地區i不進鄉而在地區j進鄉給地區i帶來的損失數值之和時，偏遠地區均會選擇“不進鄉”策略，這是該系統演化的穩定策略。

（3）當XD<0，YD<0時，繪制是否進鄉演化過程中的策略動態進化圖，如圖4。由圖可知點A和點B為鞍點，點O為進化穩定狀態。表明。當物流企業在偏遠地區地區i進鄉，面向市場的收益大于進鄉成本時，物流企業在偏遠地區均會選擇“進鄉”策略，這是該系統演化的穩定策略。

3 影響動態演化博弈收斂路徑的因素分析

從上述不同情況下的演化博弈路徑來看，（進鄉，不進鄉）、（不進鄉，進鄉）均不是系統的穩定狀態。物流企業在偏遠地區選擇是否進鄉的博弈均趨向于（進鄉，進鄉）、（不進鄉，不進鄉）的狀態。物流企業在該偏遠地區是否進鄉是相互影響的，當物流企業在一地區做出決策，在另一地區做出反向決策是不會長久的，終會趨向于同一決策以達到各自收益最大化。

決定物流企業在該地區做出何種決策的影響因素主要有以下三個方面：

（1）快遞進入偏遠地區物流企業成本gi。由鞍點D的表達式可知，當給定g1，增大g2時，鞍點收斂于點C。即由OADB四點所構成的區域面積增大，偏遠地區決定快遞不進鄉策略的概率越大。快遞成本增加，物流企業所承擔的成本提升，物流企業勢必會選擇對自己收益增加的方式，因此物流企業會更大幾率選擇不進鄉的策略。物流成本對快遞進鄉有副影響。

（2）物流企業進入偏遠地區面向市場的收益qi。由鞍點D的表達式可知，當給定qi，增大qj時，鞍點收斂于點O。即由OADB四點所構成的區域面積減小，物流企業在偏遠地區決定快遞不進鄉策略的概率減小，選擇進鄉策略的概率增加?？爝f進鄉給當地物流企業的收益增加，自然增大了企業做出進鄉策略的概率。因此，快遞進鄉收益給企業做出快遞進鄉決策產生正影響。

（3）偏遠地區兩地之間貿易給物流企業帶來的收益W。W增加時，鞍點D收斂于點O，物流企業在地區選擇不進鄉的概率減小。兩地間貿易產生互補等互利情形時，兩方均會選擇向收益增大的方向進行，均會選擇進鄉決策。相對于其他因素而言，增加W，XiXj均會減小，鞍點D會以更快的速度收斂與O。因此，當兩地間貿易給物流企業帶來的收益增加時，物流企業在兩地均會以更大的概率選擇進鄉。

（4）當物流企業在一地選擇快遞進鄉，而在另一地區選擇快遞不進入偏遠地區的損失fi。當物流企業在偏遠地區選擇快遞不進鄉，其會承受應交通不便而帶來的農副產品貿易損失。當fi恒定，fj增加時，Xi減小，鞍點D趨向于O，則物流企業選擇不進鄉的概率減小，進鄉的概率增加。由于在別區選擇快遞進鄉，物流企業在尚在觀望的地區得知不進鄉給自己帶來損失較大時，會重新考慮選擇進鄉策略。因此，由于快遞進鄉的地區給快遞不進鄉的地區帶來損失加大時，偏遠地區物流企業選擇快遞進鄉的概率增加。

4 結語

4.1 結論

本文通過對物流企業在偏遠地區的收益，最終選擇進鄉與否的演化博弈分析，企業在不同情況下會做出自發進鄉、與第三方協助進鄉及受第三方扶持進鄉的決策。

（1）當物流企業在偏遠地區面向市場的收益大于進鄉成本時，企業會自發進鄉。

（2）當物流企業在偏遠地區面向市場的收益少于進鄉成本，但成本與收益的差值不大于一個閾值（該閾值大小由兩地均選擇進鄉時兩地間的收益大小及面對存在物流企業在某偏遠地區進鄉，未進鄉的地區所受損失大小共同影響）時，是有自發進鄉的可能性的。此時需要政府或第三方企業密切關注，當成本與收益的差值越靠近閾值時，及時提供資金支持。

（3）當企業在偏遠地區面向市場的收益少于進鄉成本，且其差大于閾值，需要政府或第三方企業全力提供資金支持。

4.2 相關的政策建議

（1）多方合作推進電商的使用，降低物流企業推廣成本。由于偏遠地區居民居住分散，信息基礎設施未全面鋪開，居民對電商不熟悉等因素導致居民通過電子商務使用頻率較小。若電信公司、農副產品電商平臺等受益于快遞進鄉的企業平臺共同承擔推廣成本，對于物流企業承擔的成本將會降低，降低了物流企業進鄉的準入門檻。

（2）采用創新物流配送方式降低配送成本。物流配送的成本主要在于人力成本、運輸成本。物流企業聘用當地居民或兼職人員、采用無人運輸的汽車或機器完成末端運輸能大大降低物流成本。增加物流企業開拓偏遠地區物流的信心。

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