提高中學生直觀想象能力的教學策略研究

濮春秋

(江蘇省蘇州市蘇州大學附屬尹山湖中學 江蘇 蘇州 215000)

1.直觀想象的含義

直觀想象是指借助空間想象感知事物的形態與變化，利用幾何圖形理解和解決數學問題。將數學問題以圖形的形式呈現出來，通過數與形結合的方式，尋找到解決問題的行之有效之法，提升對數學問題的本質以及發展規律的探索與認識。

直觀想象能力是數學素質與數學能力的重要方面，是一種重要的數學思想與方法；重視直觀想象核心素養的培養，有利于學生養成運用圖形和空間想象思考問題的習慣，有利于學生提升數形結合的能力，有利于學生形成借助圖形和空間想象進行分析、推理建構數學體系，論證數學概念的能力。

2.掌握基本圖形性質是基礎

對基本圖形性質的理解是產生直覺的源泉，因此若想在數學教學過程中提高學生的直觀洞察力，就得讓學生掌握圖形的基本性質。在數學教學中，需要時刻鍛煉學生的基本功，在函數的部分讓學生能熟練掌握基本函數的圖像特征與性質，例如在處在初中階段學習的一次函數、二次函數、反比例函數的性質；在立體幾何學部分讓學生充分把握相關幾何體的性質。通過對基礎知識的有效把握，學生在利用圖形進行平移、對稱等變換時，能激發學生思維，啟發學生解決問題的思路。

而在教學中教授基本圖形的性質時，一定要著眼于學生現實生活經驗，從學生現有知識水平出發，讓學生學習這些知識時不用死記硬背，而尋找到更為簡易的方法進行記憶。例如在初中階段中立體幾何部分，學生常常覺得幾何體的性質與特點復雜，無法進行有效記憶與理解，這是教師就應當通過研究教材與研究學生找到突破點，教師在教學時首先需要將立體幾何以直觀的形式呈現在學生面前，讓學生在感官上感知幾何體，然后讓學生找到幾何體各個要素之間的橋梁。

3.創設數學中“直觀洞察力”的意境

想要培養學生的直觀想象能力以解決立體幾何與解析幾何的問題時，我們通常需要做到讓學生自己在頭腦中進行想象，鼓勵他們跟著自己的感覺走，能充分表達自己的直覺感受。在立體幾何中面對復雜的圖形，經過剖析能找出所需要的圖形中點、線、面之間的關系，能在合理位置進行輔助線的添加；在解析幾何面對函數問題時，要利用函數圖像的特征找到解決問題的思路。

例如在教授異面直線的知識點時，學生可能無法立馬了解異面等知識，這時教師可以通過設計將粉筆盒作為情境，看成一個長方體，以實物的形式直觀的展現給學生，讓學生觀察長方體中各條棱之間的位置關系，這樣異面直線的定義便一目了然：即不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線。至此，學生已經了解了異面直線的定義，有了直觀的感受，然后就讓學生回憶所學的在空間內作平面的方法，引導學生利用手頭的尺規與紙筆完成一般化的異面直線。

4.加強文字、圖形與符號語言的轉化訓練

在直觀想象中，學會畫圖與識圖是基礎，但直觀想象能力的核心是“想象”，即通過對空間知覺等材料的分析、加工、抽象概括而產生的新形象的心理過程。我們所說的直觀想象中的“想象”的實質是幾何語言和幾何圖形之間的轉化。思維與想象是兩個密不可分的過程，它們緊密相連，又相互影響。語言則是學生直觀想象能力與思維發展的載體。因此，教師需要通過加強文字、符號與圖形語言轉化的訓練來完成直觀想象能力與思維能力的培養。

在立體幾何的教學中，教師通常要求將所學的定理、公里、定義以文字語言、符號語言和圖形語言的方式分別表示出來，以訓練學生三種語言的轉換能力。

在平面幾何題目的教學中，有時練習題中只展示了文字語言的表達而不給出學生圖形，這時，學生就需要通過自己的理解將文字語言翻譯成符號語言，根據題目文字敘述自己畫出圖形再進行分析探索解決問題。

例：已知線段AB=84cm，C是線段AB的中點，D是線段AC的中點，點E在線段AB上，且CE=BC，求DE的長度。

從題目分析我們可以發現，題目中所給的“線段AB=84cm，C是線段AB的中點，D是線段AC的中點”這三個條件我們可以畫出一條包含四個點的線段，但是在學生結合題目中另一個條件時，就需要學生通過直觀的想象將點E同線段進行動態的移動，使得滿足CE=BC，最終發現這樣的線段不唯一，如圖，點E可能分布于點C左右兩側，因此需要分類討論。

因此教師在進行幾何課程的教學中，要注重學生直觀思維與抽象思維之間的轉化，培養學生的動態直觀想象能力，在設計題目時應有利于發揮學生的想象力，提升學生自我反思的能力的同時培養他們的轉化與化歸的思維。

5.通過圖形的運動變化來培養學生的直觀想象能力

當學生可以從情境中想象出空間圖形的運動與變化時說明學生的直觀想象能力進入了一個更深的層次。教師需要挖掘一些教材中運動變化的素材，經過反復鉆研課本教材后，利用多媒體工具制作，加深素材的直觀性，在引導學生總結歸納的過程中培養學生的直觀想象能力，促進學生思維的發展。讓學生學會利用圖形運動與變化的觀點解決問題，將學生的主體地位在課堂上得到體現，提高課堂學習興趣，完善課堂學習目標。

加強學生對圖形運動變化的識別訓練有助于減少因圖形的運動以及學生思維發展的不充分性而給他們思維上帶來的某些障礙，讓學生能更進一步理解和認識空間圖形的本質，將代表視覺符號的幾何圖形與表象相結合，是學生理解數學模型的關鍵所在。

6.結語

直觀想象力的培養是培養數學理解能力的基本途徑，在數學教學中，教師要努力做到將培養學生直觀想象能力貫穿于學生思維發展的始末，結合實際情況，對于學生之間存在的階段與個體差異探索有針對性教學對策，旨在提升中學生整體的直觀想象能力。