數(shù)學(xué)課上如何讓學(xué)生實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)

梁 智

(廣西浦北縣寨圩中學(xué) 廣西 浦北 535300)

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,引發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在平時教學(xué)中,教師要鼓勵并幫助學(xué)生尋找生活中的數(shù)學(xué)模型,建立合適的數(shù)學(xué)模型,可助學(xué)生理解透徹書本上的數(shù)學(xué)知識,在課堂上,要提供現(xiàn)實生活的素材,讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識的概念,幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的來源,增強數(shù)學(xué)認知能力.提出問題的方式和問題的難度應(yīng)該是適宜的.提出問題的方式極大地影響著學(xué)生解決問題的積極性和成功率.不能搞那么難得問題,提供的問題必須一步步加深難度,才能使學(xué)生一點點的接受,形成新的認知。

如：在上《有序數(shù)對》時,設(shè)計以下問題情境。

問題①：老師帶來一件紀念品,想贈送給你們中的一位同學(xué),如果這位同學(xué)在第三列,你們猜猜是誰?

問題②：如果這位同學(xué)在第三列第二行,那么這位同學(xué)是誰?

問題③：那么怎樣才能確定這位同學(xué)的位置呢?

目的：教師提供的問題,來源學(xué)生生活中的,便于學(xué)生認識理解,問題的逐步遞進,由易到難,使得學(xué)生在頭腦中思考問題,形成認知結(jié)構(gòu)。

2.提供現(xiàn)實問題,引導(dǎo)學(xué)生自主有效地探究知識

例如:在《變量與函數(shù)》這一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上,給學(xué)生提供以下現(xiàn)實的情境問題,使學(xué)生自主探究新知識。

實例①：某人開著摩托車以40千米/時的速度勻速向前行駛,總的路程是s千米,通過的時間為t小時,請?zhí)顚懴旅娴谋砀?再用帶有t的式子表示s。

T(小時)1234S(千米)

實例②：要畫一個面積s為10平方厘米的圓,圓的半徑r應(yīng)該取多少?圓面積為20平方厘米呢?怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r?

目的:以實實在在的生活中展現(xiàn)問題情境,從現(xiàn)實生活例子讓學(xué)生感受變量與變量之間的關(guān)系,構(gòu)建認知結(jié)構(gòu)。

在現(xiàn)實生活中學(xué)生已經(jīng)積累了非常豐富的生活經(jīng)驗,對上述現(xiàn)象有見過,但又說不清為什么,在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)開始形成了不穩(wěn)定不清楚的認知結(jié)構(gòu),需要我們通過課堂教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生把這些不穩(wěn)定的認知結(jié)構(gòu)在大腦中形成穩(wěn)定的認知.最好的辦法是設(shè)計靈活的教學(xué)問題,讓學(xué)生積極的參與思考,通過自己的動腦思考和師生之間,同學(xué)之間的交流活動中自己構(gòu)建,而不是要教師一一灌輸,如果不是這樣的話,學(xué)生很被動的學(xué)習(xí),教學(xué)的效果就很不好,也就沒有辦法建立良好的認知結(jié)構(gòu)了。

3.分析具有代表性的題型,使學(xué)生豐富和拓展認知結(jié)構(gòu)

任課教師在講解典型的問題時,不僅僅是要解決問題本身,而且還要教給學(xué)生解決問題的方法.從認知的角度來看,結(jié)構(gòu)化的施工,目的是為了及時解決的問題,鞏固和優(yōu)化認知結(jié)構(gòu).選擇的問題必須反映一類題型的一般規(guī)律和解決方法,通過總結(jié)歸納,使之真正納入其認知結(jié)構(gòu).有經(jīng)驗的教師總會意識到有些問題適合舉例,有些問題讓學(xué)生獨立解決更好。

如：求解方程中的值(3x+1)2-4=0

學(xué)生的答案,解：(3x+1)2-4=0

移項：(3x+1)2=4

開平方：3x+1=2

移項：3x=1

分析學(xué)生的錯誤所在,對平方根的概念不理解.教師進行正確的解題引導(dǎo)。

師：3的平方等于多少?-3的平方等于多少? 生：9

師：根據(jù)平方根的定義,9的平方根為多少? 生：正負3

師：x2=16,x=? 生：正負4

師：本題(3x+1)2-4=0,開平方哪一步怎么運算,有幾個根?

生：3x+1=2或3x+1=-2,有兩個不相等的實數(shù)根.

通過問答形式,根據(jù)學(xué)生已有的知識提出問題,啟發(fā)學(xué)生反思自己做題中錯誤以及錯誤的原因所在,幫助學(xué)生真正領(lǐng)悟開平方法解方程的正確解題方法,由易到難,引導(dǎo)學(xué)生逐步拓展認知結(jié)構(gòu)。

4.分析評價問題,努力完善和優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)

在學(xué)生的學(xué)習(xí)之中,一次又一次的練習(xí)過后,還是沒有進行反饋,學(xué)生就不可能知道是對的或錯的,也就不可能去作出錯誤的認識修正.反饋是教學(xué)工作講評的重要組成部分,評論的目的是確定并解決缺陷的學(xué)生的認知結(jié)構(gòu),從而彌補完善.學(xué)生出現(xiàn)的錯誤,要看能不能正確掌握概念的理解,規(guī)律是不是牢牢把握,方法和策略能不能應(yīng)用合理,對于區(qū)分模型能不能選擇多個角度進分析,從而采用有效辦法.對于個性差異問題,教師必須個別指導(dǎo),因為每一個學(xué)生都有自己的特點,不同的認知結(jié)構(gòu),有些學(xué)生本身認知的量就不夠,往往會出現(xiàn)細節(jié)上的錯誤;一些學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)很糟糕,不會建立它們之間的聯(lián)系,知識不能夠遷移到另一種認知上;一些學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)是不夠的,遇到了令人困惑的問題就不懂區(qū)分;雖然有些學(xué)生的解決過程是對的,但是,他們所運用的方法有些不得當,這時教師可以通過比較法,給出學(xué)生實際的例子進行解說,使其形成良好的認知結(jié)構(gòu),只有讓學(xué)生認識到自己的認知結(jié)構(gòu)不完善是導(dǎo)致該錯誤的原因,他們才會重新認識自己的不足,然后不斷的努力提高自己的認知結(jié)構(gòu)。

5.結(jié)束語

想要讓中學(xué)數(shù)學(xué)課上得更成功不只本文所說的這些,使數(shù)學(xué)教學(xué)更好還有很多方法和途徑,當然需要我們教師繼續(xù)進行深入的探索和研究,大部分有關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)研究工作總結(jié)出的論證都不是絕對的合理和正確,都是就一定的人文和時代來說的,所以我所說的看法和觀點不一定非常合理和正確的,但完完全全是本人經(jīng)過不懈努力的摸索和實踐得出來的確切看法.雖然本文的研究工作結(jié)束了,但在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究中還是會永不止步地,相信經(jīng)過自己的努力,定能夠真正做到讓中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更完善,教學(xué)更成功的。