基于AHP-TFN模型的底板突水危險性預測

劉晨雨，魏久傳，王 杰，徐栓祥，李 響，牛會功

(1.山東科技大學地球科學與工程學院，山東 青島 266590； 2.山東能源新汶礦業(yè)集團有限公司，山東 泰安 271000)

我國煤炭資源經(jīng)過長時間的開采，已逐漸向深層位轉移[1]。其中華北型煤田深部下組煤的開采以煤層埋深大、地應力高、下伏承壓含水層水壓高為主要特征，開采條件復雜，技術難度較大。因此，進行下組煤安全開采可行性評價是華北型煤田眾多礦井所共同面臨的重大問題。傳統(tǒng)的底板突水預測方法，如突水系數(shù)法，所考慮的因素較少，難以全面反應由多重因素影響的底板突水。對于底板突水的問題，不斷有學者提出新理論、新方法[2-5]，如基于AHP型脆弱性指數(shù)法對底板突水進行預測[6]，采取熵值法評價煤層底板的突水危險[7]等，都是通過確定主控因素的權重大小，進而對底板突水的危險性進行劃分和評價。牛鵬堃等[8]在基于GIS對脆弱性指數(shù)法和突水系數(shù)法進行比較分析；李建朋等[9]通過計算底板突水實例的突變級數(shù)與實際突水情況相結合，得出突變級數(shù)的分類區(qū)間對突水危險性進行預測評判；任霞等[10]將改進的層次分析法與模糊數(shù)學理論相結合，建立了底板突水脆弱性評價的模糊層次分析模型，對紫金煤業(yè)Ⅱ號煤層底板突水脆弱性進行了評價。

本次研究將AHP與梯形模糊數(shù)法相結合得出了各主控因素在不同取值下的權重，然后使用Surfer軟件繪制出煤層底板突水危險性分區(qū)圖，對下組煤底板突水危險性得出了更細致的預測結果，為底板突水防治提供了基礎資料。

1 研究區(qū)概況

龍固井田位于巨野縣龍堌鎮(zhèn)，巨野煤田中部。含煤地層為石炭-二疊系，下伏奧陶系，上覆新近系和第四系。主要煤層位于二疊系山西組和石炭-二疊系太原組，共含煤24層，主采煤層為山西組3煤。井田內次一級寬緩褶曲比較發(fā)育，軸向多為近南北，而且延展較長、貫穿全區(qū)，背斜、向斜相間排列。地層傾角多為5～10°，沿田橋斷層的附近地段，地層傾角較陡一般為10～30°?？v觀全礦井，地層傾角呈中部、西部較緩，東部較陡的趨勢。

在龍固井田的4層下組煤中，16上煤層的儲量最大，可采厚度0.70～2.21 m，平均1.60 m，可采性指數(shù)0.60，為大部可采的較穩(wěn)定煤層，結構較為簡單，是礦井生產(chǎn)重要的后備資源，故將16上煤層作為本次研究的對象。

2 煤層底板突水影響因素分析

影響因素的選取對危險性預測至關重要。本井田煤系下伏奧陶系石灰?guī)r含水層是威脅下組煤開采的主要含水層，16上煤層距離奧灰較近，水壓較大，受奧灰水威脅嚴重。在綜合分析之后，選取斷裂構造、奧灰水壓、有效隔水層厚度作為影響底板奧灰承壓水突水的3個主控因素。

2.1 斷裂構造

斷裂構造的存在使巖石的完整性遭到破壞，易于引發(fā)突水。如果斷裂構造導水，易成為導水通道，因此，斷裂構造是影響底板突水的重要因素之一。斷裂構造越發(fā)育，突水危險性越大。

使用斷層分維值對斷裂構造發(fā)育程度進行評價，首先，把井田構造單元按1 000 m×1 000 m劃分若干個構造單元格，然后將每個構造單元格按照500 m×500 m、250 m×250 m、125 m×125 m繼續(xù)劃分為3個等級網(wǎng)格，然后逐級統(tǒng)計不同格子邊長時各個單元格內含有斷層的網(wǎng)格數(shù)。通過計算，得到4組lgr與lgN(r)值(r為單元格邊長，N為有斷層存在的格子數(shù)量)，將點(lgr，lgN(r))投在二維坐標系內，進行雙對數(shù)線性回歸分析，計算線性函數(shù)的斜率k，-k即為分維值，繪制出16上煤層的斷層分維等值線圖(圖1)。

2.2 奧灰水壓

足夠的水頭壓力是引起突水的重要條件，文中主要考慮含水層的靜水壓力，井田范圍內16上煤層底板奧灰水壓介于6.0～15.5 MPa之間(圖2)。

圖1 斷層分維等值線圖Fig.1 Fractal dimension contour map of faults

圖2 煤層底板奧灰水壓等值線圖Fig.2 Water pressure contour map of Ordovicianlimestone in coal seam floor

2.3 有效隔水層厚度

有效隔水層厚度為底板隔水層厚度與底板采動破壞深度之差(圖3)。據(jù)統(tǒng)計鉆孔資料，16上煤層至奧灰之間的隔水層厚度為46.19～62.54 m。根據(jù)《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)范》[11]計算底板采動破壞深度，計算見式(1)。

h1=0.0085H+0.1665α+0.1079L-4.3579

(1)

式中：h1為底板破壞帶深度；L為開采工作面斜長；H為開采深度；α為開采煤層傾角。

龍固礦井含煤地層傾角一般為10°左右，α取10°；工作面200 m左右。16上煤層開采深度為770.88～1 240.69 m，由式(1)計算得出16上煤層底板破壞帶深度為25.44～29.43 m。

圖3 有效隔水層厚度等值線圖Fig.3 Effective water barrier thickness contour map

3 各影響因素的權重確定

由于不同的主控因素數(shù)據(jù)的量綱不同，需要通過對數(shù)據(jù)進行標準化處理來消除它對最后評價結果所產(chǎn)生的影響。本文采用極差標準化公式(式(2))將原始數(shù)據(jù)標準化。

(2)

式中：xik為某因子的原始數(shù)據(jù)；max{xik}(或min{xik})為同一因子原始數(shù)據(jù)中的最大(或最小)值。

由于同一因子不同取值，對底板突水影響不同，因此，將這些一級因子細分為若干二級因子(表1)。在底板突水危險性評價中，確定綜合因素的權重至關重要。本文應用層次分析法(AHP)確定一級因子權重，提出梯形模糊數(shù)法計算各二級因子的權重。

3.1 層次分析法

層次分析法由SAATY在20世紀70年代提出，是一種定性與定量相結合的方法[12]。兩兩比較主控因素相對重要程度，按照不同因素在突水中起到的作用大小進行兩兩比較，對照SAATY創(chuàng)立的1～9標度法進行打分，構建判斷矩陣并得出權重(表2)。

通過判斷矩陣得到最大特征值λmax=3.0536，一致性比例CR=0.0516；在層次分析法中，若CR<0.1，則判斷矩陣具有較好的一致性。由上述計算結果可知，煤層底板突水的判斷矩陣一致性較好。

3.2 梯形模糊數(shù)法(TFN)

梯形模糊數(shù)法(TFN)用于研究不同階段下事物的發(fā)展規(guī)律，其源于模糊理論，承認客觀事物的模糊現(xiàn)象，可以對專家評判的模糊性和不確定性進行評判[13]。表3是用5個等級的模糊評價語言表示因子的重要性。

表1 底板突水影響因子Table 1 Influencing factors of floor water inrush

表2 判斷矩陣Table 2 Judgement matrix

表3 權重的模糊詞匯和模糊數(shù)Table 3 Lingustic variables and fuzzy numbers

梯形模糊數(shù)法確定各二級因子的權重。在平權決策情形下，對3名地質或水文地質專家進行了問卷調查。表4～6是對3種主控因素的各個二級因子的權重計算結果。

3.3 加權分類因子

通過專家決策得出的專家組綜合權重結果，就各因素二級因子對底板突水的影響力進行了不同的分類等級從1到5，分別對應很很低、低、中等、高和很高。之后綜合一級因子、二級因子權重得到最后的標準化權重。各因素的類及其對應的評分和歸一化權重見表7。

表4 水壓的二級因子權重計算Table 4 Calculating the weight of each class according to water pressure

表5 斷層分維值的二級因子權重計算Table 5 Calculating the weights of each class according the fractal dimension of faults

表6 有效隔水層厚度的二級因子權重計算Table 6 Calculating the weight of each class according the effective thickness of the aquifer

表7 各因素權重對底板突水的影響Table 7 Effect of weights of various factors on floor water inrush

3.4 建立預測模型

采用線性加權法對斷裂構造、水壓、有效隔水層進行了評價。這種方法通常用每個因素的標準化權重乘以該因素標準化后的數(shù)據(jù)并求和得出結果。計算公式見式(3)。

n=C斷層×wa+C水壓×wb-C隔水×wc

(3)

式中：n為突水指數(shù)；C斷層、C水壓、C隔水為每個因素標準化后的數(shù)據(jù)；wa、wb、wc為表7中在不同范圍內的標準化權重。

4 底板突水危險性評價

運算數(shù)學模型，得出突水指數(shù)，確定突水指數(shù)分區(qū)閾值，評價底板奧灰突水危險性。將16上煤層歸一化后的數(shù)據(jù)代入預測模型，得到突水指數(shù)，繪制16上煤層底板奧灰突水指數(shù)圖(圖4)，突水指數(shù)n介于0.03～0.38之間。

按照50 m的間隔從突水指數(shù)等值線圖中提取共計2 500個數(shù)據(jù)(表8)，通過Excel分析，統(tǒng)計出突水指數(shù)的分布，建立突水指數(shù)頻率直方圖(圖5)。根據(jù)頻率直方圖分布規(guī)律：0.04和0.18兩處突然降低，0.28以后逐漸減少至0，其他部分變化較為平緩，運用統(tǒng)計學中的自然斷點法確定出16上煤層底板奧灰突水指數(shù)的分區(qū)閾值，分別為0.04、0.18和0.28。根據(jù)閾值將井田劃分為安全區(qū)(<0.04)、較危險區(qū)(0.04～0.18)、危險區(qū)(0.18～0.28)和極危險區(qū)(>0.28)4個區(qū)域，并得出突水危險性分區(qū)圖(圖6)。

圖4 煤層底板奧灰突水指數(shù)等值線圖Fig.4 Isogram of water inrush index of ordovicianlimestone in coal seam floor

5 結 論

1) 在對龍固煤礦16上煤層底板突水因素分析的基礎上，確定了影響底板奧灰承壓水突水的3個主控因素，包括斷裂構造、奧灰水壓、有效隔水層厚度，這些因素相互作用，共同影響和控制底板突水的動力過程。

2) AHP-TFN模型在用AHP確定一級因子權重的基礎上，針對一級因子的不同程度，劃分出二級因子并賦予合理權重，使得最后的評價結果更加精細。

表8 部分突水指數(shù)數(shù)據(jù)Table 8 Partial water inrush index data

圖5 突水指數(shù)頻率直方圖Fig.5 Frequency histogram of water inrush index

圖6 16上煤層突水危險性分區(qū)圖Fig.6 Zoning map of water inrush risk in16 upper coal seam

3) AHP-TFN模型提供了龍固礦區(qū)16上煤層底板突水脆弱性評價的分區(qū)方案。根據(jù)突水指數(shù)將龍固井田劃分為安全區(qū)、較危險區(qū)、危險區(qū)和極危險區(qū)4個區(qū)域。

4) 對16上煤層煤奧灰水突水危險性進行了評價，井田下組煤總體上受奧灰水的威脅嚴重，突水危險性大，且奧灰突水危險性從西到東隨著深度增加逐漸增大，大部分處于危險范圍，所以下組煤開采時需要對奧灰突水做好防范措施。