不同土巖比地表沉陷特征數(shù)值模擬分析

葉帥飛，王 輝，楊修歌

（河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 焦作454000）

0 引言

中國(guó)是世界上煤炭資源最豐富的國(guó)家之一，已經(jīng)探明的總儲(chǔ)量位居世界前列，同時(shí)我國(guó)也是煤炭使用大國(guó)，煤炭作為我國(guó)的主要能源，對(duì)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著舉足輕重的作用，因此大量煤炭的開(kāi)采也是必然的.我國(guó)的煤炭資源廣泛分布在平原、丘陵、山地等地區(qū)，地形的復(fù)雜使得煤炭的開(kāi)采面臨著很多問(wèn)題.對(duì)于一般地層結(jié)構(gòu)條件下的開(kāi)采，地下礦產(chǎn)的開(kāi)采造成上覆巖體及地表的移動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)大量的研究和探索，已經(jīng)有了較為成熟的研究成果.但是地表移動(dòng)變形觀測(cè)資料分析表明，不同的松散層厚度與不同的基巖厚度條件下的開(kāi)采，造成的地表移動(dòng)規(guī)律有一定的特殊性，因此不同松散層厚度和基巖厚度條件下的開(kāi)采研究不能等同于一般開(kāi)采條件下的研究，一般的開(kāi)采沉陷理論也不能適用于土巖比變化比較大的條件下的開(kāi)采.近年來(lái)，許多數(shù)學(xué)者對(duì)厚松散層條件下開(kāi)采的地表移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了研究，取得了大量的成果，但對(duì)于土巖比變化較大情況下的開(kāi)采造成的地表移動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)尚不充分，有待繼續(xù)研究[1-3].

1 厚松散層和薄基巖的定義

在煤層開(kāi)采中，松散層與基巖的厚薄以及土巖比都對(duì)煤層開(kāi)采的沉陷參數(shù)、地表下沉和巖層移動(dòng)有著很大的的影響.但是目前對(duì)于厚松散層與薄基巖的定量還沒(méi)有任何的資料給予明確的界定[4].

參考大部分文獻(xiàn)和資料認(rèn)為松散層可以分為薄松散層、厚松散層和巨厚松散層，綜合分析后給出了建設(shè)性的定量界定：厚度小于50 m的松散層稱(chēng)為薄松散層；厚度大于50 m小于100 m的松散層稱(chēng)為厚松散層；厚度大于100 m的松散層則被稱(chēng)為巨厚松散層.而對(duì)于薄基巖的定義也未見(jiàn)相關(guān)的資料給予確切的定量，這里以煤層開(kāi)采后引起的煤層上方“三帶”即垮落帶、斷裂帶、彎曲帶與基巖厚度的相對(duì)關(guān)系來(lái)確定薄基巖建設(shè)性的定量界定：當(dāng)基巖厚度小于垮落帶高度時(shí)，稱(chēng)為超薄基巖；當(dāng)基巖厚度大于垮落帶高度小于斷裂帶高度的時(shí)候，稱(chēng)為薄基巖；當(dāng)基巖厚度大于斷裂帶高度時(shí)，稱(chēng)為正常厚度基巖.假設(shè)垮落帶的高度可以填滿(mǎn)整個(gè)采空區(qū)，則垮落帶的高度可以取采高的2～4倍；而斷裂帶的高度可以取采高的4～8倍[5-6].

2 不同土巖比地表變形沉陷分析

2.1 不同松散層厚度下的沉陷模擬分析

為了研究不同厚度松散層下的沉陷規(guī)律，將采用FLAC3D軟件進(jìn)行模擬.在巖層厚度不變的情況下，改變上部松散層的厚度，模擬得到的地表變形規(guī)律是不相同的.因此現(xiàn)將模型的巖層厚度固定，分階段的遞增上部松散層的厚度，以獲得地表的沉陷規(guī)律.

同時(shí)為提高計(jì)算精度，使模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確，因此建立模型前需確定模型的物理力學(xué)參數(shù)、選擇地層的本構(gòu)模型及確定模型的邊界條件[7].模擬采用西部某礦區(qū)的各類(lèi)巖層物理力學(xué)參數(shù)，詳細(xì)參數(shù)如表1.在FLAC3D中摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型被廣泛應(yīng)用到巖土體工程的模擬運(yùn)算中，針對(duì)本工程選用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型能夠提高運(yùn)算速度，使收斂時(shí)間縮短，因此各類(lèi)巖土體將采用庫(kù)倫-摩爾本構(gòu)模型進(jìn)行運(yùn)算[8-10].根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘查巖層

應(yīng)力主要以自重應(yīng)力為主，因此模型中上部地表為自由面無(wú)加載，模型的主要受力為各地層的自重應(yīng)力，模型底部為固定約束，四周采用位移約束.

表1 各類(lèi)巖層物理力學(xué)參數(shù)表

該模型以該礦區(qū)一個(gè)采煤工作面傾向剖面作為建立物理模型的基礎(chǔ).在建立模型的過(guò)程中為了能夠針對(duì)某一問(wèn)題進(jìn)行解決，不需要把所有情況都考慮進(jìn)去，因此做出以下假定：認(rèn)為各地層都是均勻連續(xù)的，不考慮周?chē)渌煽諈^(qū)對(duì)該處的影響.對(duì)此在建立模型時(shí)為了計(jì)算方便對(duì)地層和模型尺寸進(jìn)行了相應(yīng)的簡(jiǎn)化處理.開(kāi)采厚度為1 m，模型截面大小為80 m*80 m，采空區(qū)走向長(zhǎng)度為30 m，傾向長(zhǎng)度也為30 m.現(xiàn)固定巖層厚度為30 m，松散層厚度為20 m～140 m，以10 m為步長(zhǎng)逐級(jí)增加松散層的厚度進(jìn)行模擬計(jì)算.計(jì)算模型如圖1.

圖1 計(jì)算模型圖

在松散層厚度不同的情況下，以地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置為橫坐標(biāo)繪制下沉曲線(xiàn)圖和地表位移曲線(xiàn)圖，如圖2和圖3.

圖2 地表下沉與松散層厚度關(guān)系曲線(xiàn)圖

圖3 地表位移與松散層厚度關(guān)系曲線(xiàn)圖

由圖2、圖3以及模擬出的隨松散層厚度改變時(shí)的位移和沉降云圖可以看出，其下沉曲線(xiàn)基本符合倒概率分布曲線(xiàn)的形式，且關(guān)于采空區(qū)中間對(duì)稱(chēng).當(dāng)上覆巖層厚度一定時(shí)，隨著松散層厚度的改變，地表的影響范圍在逐步的擴(kuò)大，最大下沉值也在逐步增加，其下沉率也變得越來(lái)越大.對(duì)于地表位移曲線(xiàn)，伴隨著松散層厚度的增加，位移的最大值的位置處于開(kāi)采工作面的邊緣部位，并且基本不變.而在盆地邊緣部位指向采空區(qū)中心位置的位移量在大幅度的增加，位移率也在不斷增加.地表的最大沉降位于采空區(qū)中心位置，水平移動(dòng)曲線(xiàn)呈現(xiàn)中心反對(duì)稱(chēng)的形式.

取松散層厚度不同時(shí)地表的最大位移量和最大沉降量，繪制出如圖4和圖5的曲線(xiàn)，根據(jù)圖中曲線(xiàn)形式，在基巖厚度不變時(shí)改變松散層厚度有如下規(guī)律：

（1）隨著松散層厚度的增加，最大沉降和最大位移曲線(xiàn)都呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)曲線(xiàn)的形式，其最大沉降量和最大位移量的增長(zhǎng)逐漸變緩，最終趨于平穩(wěn).

（2）隨著松散層厚度的增加，地表下沉等值線(xiàn)逐漸變緩，下沉盆地的坡度明顯變緩，采空區(qū)引起的地表垂直方向的位移影響范圍明顯變大.

（3）隨著松散層厚度的增加，地表水平方向的位移影響范圍逐漸擴(kuò)大.

圖4 最大下沉值與松散層厚度關(guān)系曲線(xiàn)

圖5 最大位移值與松散層厚度關(guān)系曲線(xiàn)

地表沉降和位移等值云圖，如圖6 和圖7 所示.

圖6 不同松散層厚度地表豎向位移云圖

圖7 不同松散層厚度時(shí)地表水平位移云圖

當(dāng)控制巖層厚度改變松散層厚度時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果分析得到如下結(jié)論：

（1）隨著松散層厚度的改變，其地表移動(dòng)變形分布規(guī)律與一般條件下的開(kāi)采所引起的地表移動(dòng)變形規(guī)律基本相同.地表最大下沉值位于采空區(qū)中心，地表下沉曲線(xiàn)關(guān)于采空區(qū)中心對(duì)稱(chēng)，最大下沉值隨著松散層厚度的增加有增大的趨勢(shì).地表位移曲線(xiàn)關(guān)于采空區(qū)中心成反對(duì)稱(chēng)關(guān)系.

（2）當(dāng)巖層厚度不發(fā)生改變的時(shí)候，松散層厚度由20 m 開(kāi)始以20 m 為步距增加到140 m 時(shí)，地表最大沉降值呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)曲線(xiàn)增長(zhǎng)的方式.最大下沉值由80 mm 增加到160 mm，在松散層厚度達(dá)到110 m 時(shí)最大下沉值就達(dá)到了160 mm，若繼續(xù)增加松散層的厚度，其地表最大下沉值基本穩(wěn)定不變.而大于100 m 的松散層為巨厚松散層，因此當(dāng)松散層厚度達(dá)到巨厚松散層時(shí)，其地表最大下沉值呈線(xiàn)性趨勢(shì)，基本穩(wěn)定在某一數(shù)值.

（3）地表位移曲線(xiàn)隨著松散層厚度的增加其形式基本不變，最大位移值位于開(kāi)采區(qū)域的邊界處.開(kāi)采區(qū)域以?xún)?nèi)的地表隨松散層厚度的增加，位移增大趨勢(shì)不明顯，但是在開(kāi)采區(qū)域以外的地表其位移增大趨勢(shì)比較明顯.

（4）地表位移最大值隨著松散層厚度的增加呈現(xiàn)對(duì)數(shù)曲線(xiàn)關(guān)系，在松散層厚度達(dá)到110 m 時(shí)候，地表位移達(dá)到最大值.當(dāng)松散層厚度繼續(xù)增加，即巖層上方為巨厚松散層時(shí)，其地表最大位移值維持在一數(shù)值基本不變.

（5）隨著松散層厚度的增加，地表下沉更加明顯.開(kāi)采對(duì)地表造成的影響范圍明顯的擴(kuò)大，在整個(gè)采空區(qū)域內(nèi)地表的沉降曲線(xiàn)收斂越來(lái)越緩慢，曲線(xiàn)的分布形式也由較陡變得緩和一些.

2.2 不同基巖厚度下的沉陷模擬分析

當(dāng)固定松散層厚度，改變巖層厚度時(shí)，地表移動(dòng)變形規(guī)律也是不盡相同的.因此固定松散層厚度，通過(guò)改變巖層厚度進(jìn)行模擬計(jì)算，以此得到巖層厚度對(duì)于地表移動(dòng)變形的影響.

為了研究不同巖層厚度對(duì)于地表移動(dòng)變形的影響，基于大型數(shù)值模擬軟件FLAC3D建立數(shù)值模型.模型尺寸為80 m*80 m，開(kāi)采區(qū)域的走向長(zhǎng)度和傾向長(zhǎng)度都為30 m.上部松散層厚度固定為40 m，巖層厚度由40 m 到130 m，以10 m 為步距逐漸增加進(jìn)行計(jì)算研究.

固定上部松散層的厚度，通過(guò)改變下部巖層厚度進(jìn)行模擬計(jì)算，將得到的計(jì)算結(jié)果以地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置為橫坐標(biāo)繪制不同巖層厚度下的地表沉降和位移圖，如圖8 和9.以巖層厚度為橫坐標(biāo)，不同巖層厚度下的地表最大位移量和最大沉降量為縱坐標(biāo)繪制出如圖10 和11 的曲線(xiàn)圖.

圖8 地表沉降與巖層厚度關(guān)系曲線(xiàn)圖

圖9 地表位移與巖層厚度關(guān)系曲線(xiàn)圖

圖10 最大下沉值與巖層厚度關(guān)系曲線(xiàn)

圖11 最大位移值與巖層厚度關(guān)系曲線(xiàn)

由圖8 可以看出地表下沉曲線(xiàn)關(guān)于采空區(qū)中心對(duì)稱(chēng)，隨著巖層厚度的增加，中心最大沉降量越來(lái)越小，而采空區(qū)對(duì)地表的影響范圍在逐步的擴(kuò)大，同時(shí)地表的沉降速率在不斷地減小，地表也變得更加平緩.由圖9 可以發(fā)現(xiàn)地表位移曲線(xiàn)圖關(guān)于采空區(qū)中心成反對(duì)稱(chēng)，隨著巖層厚度的增加，位移影響范圍在不斷擴(kuò)大，地表位移最大值出現(xiàn)在采空區(qū)的邊界處.最大沉降值出現(xiàn)在采空區(qū)的中心.

從繪制的最大沉降、位移值與巖層厚度關(guān)系曲線(xiàn)上可以看出，隨著巖層厚度的增加其最大位移值與最大沉降值都在逐漸減小，呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)函數(shù)曲線(xiàn)的形狀.兩曲線(xiàn)隨著巖層厚度的增加變得越來(lái)越平緩，其最大值的減小速率也隨之減小.在巖層厚度為90 m 的時(shí)候其最大位移與沉降值出現(xiàn)了小浮的上漲，說(shuō)明了巖層厚度對(duì)地表的沉降位移起到了控制作用.隨著巖層厚度的增加，地表沉降位移量也在不斷減小，這也說(shuō)明了巖層的控制作用.

巖層厚度對(duì)地表位移與沉降影響的等值云圖如圖12 和圖13.

圖12 巖層厚度不同時(shí)地表豎向位移云圖

圖13 巖層厚度不同時(shí)地表水平位移云圖

通過(guò)對(duì)不同巖層厚度下地表變形規(guī)律的模擬研究，得到如下結(jié)論：

（1）固定松散層厚度，基巖厚度由40 m 逐漸增加到130 m 的過(guò)程中，地表下沉與位移的最大值在不斷地減小，地表的下沉與位移速率也在不斷減小，地表變形更加的緩和.說(shuō)明了隨著基巖厚度的增加，控制松散層沉降變形的巖層也在增加.充分說(shuō)明了巖層的控制作用.

（2）隨著基巖厚度的增加，地表位移的最大值逐漸減小，地表沉降的最大值也逐漸減小，最大位移值位于采空區(qū)邊緣附近，最大沉降值位于采空區(qū)的中心.地表位移最大值逐漸減小的同時(shí)，地表位移范圍有逐漸擴(kuò)展的趨勢(shì)，且擴(kuò)展的趨勢(shì)沒(méi)有下沉曲線(xiàn)明顯，但是在位移的邊緣附近隨著基巖厚度的增加位移值也在不斷地增加.

2.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

該礦區(qū)為厚松散層薄基巖型地層，與固定基巖厚度松散層厚度為130 m 的模擬地層情況相對(duì)應(yīng)，將模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如表2.

表2 對(duì)比分析表

模擬值與實(shí)測(cè)值相差并不大，說(shuō)明模擬結(jié)果的正確性，也說(shuō)明了運(yùn)用FLAC3D進(jìn)行模擬計(jì)算該問(wèn)題是可行的.

3 結(jié)論

以西部某礦區(qū)的巖層參數(shù)為基礎(chǔ)，以不同的土巖比為條件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，對(duì)得出的不同土巖比條件下數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析表明：

（1）固定巖層厚度，隨著松散層厚度的增加，地表沉降和位移影響范圍在不斷擴(kuò)大，沉降中心地區(qū)變得越來(lái)越平緩，最大沉降值與最大位移值先成對(duì)數(shù)曲線(xiàn)增長(zhǎng)，然后呈線(xiàn)性趨勢(shì)且穩(wěn)定在某一數(shù)值范圍內(nèi).最大沉降速率和最大位移值出現(xiàn)在開(kāi)采工作面邊緣處，在盆地邊緣部位指向采空區(qū)中心位置的位移量在大幅增加，位移率也在不斷增加，整個(gè)地表的下沉移動(dòng)規(guī)律與一般開(kāi)采引起的地表下沉位移規(guī)律相似.

（2）當(dāng)松散層厚度固定時(shí)，隨著基巖厚度的增加，最大位移與沉降值都在不斷減小，單間小幅度在不斷降低.最大位移值出現(xiàn)在開(kāi)采工作面邊緣處.在采空區(qū)影響范圍邊緣處與開(kāi)采工作面邊緣處之間的區(qū)域內(nèi)，位移與沉降值隨著巖層厚度的增加而出現(xiàn)了增大的規(guī)律，這與中心區(qū)域的規(guī)律截然相反.因?yàn)殡S著巖層厚度的增加，地表的位移與沉降值在不斷減小，同時(shí)地表位移與沉降的影響范圍也在不斷擴(kuò)大，這使得地表的變形變得越來(lái)越平緩，因此會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象.

（3）隨著巖層厚度與松散層厚度之比的增加，地表的最大下沉速率和位移速率在不斷地減小，當(dāng)比值減小時(shí)，其最大下沉與位移速率呈增加趨勢(shì)，但都是呈階段性的線(xiàn)性變化.