中美混凝土規范軸壓構件正截面強度計算對比

王 辰

(中國航空規劃設計研究總院有限公司，北京 100000)

0 引言

隨著我國經濟的發展與全球化的推進，我國工程師們參與到了越來越多的涉外工程項目當中，這些涉外工程需要工程師對項目所在國家的相關設計規范有一定程度的理解。國際上美國規范使用較為普遍，因此對比中美規范對國內工程師了解涉外工程結構設計有重要意義。混凝土結構是一種廣泛應用的結構，本文就混凝土結構設計中較為常見的短柱正截面承載力計算這一問題，對中美規范進行了對比分析。

1 基本設計原則

1.1 設計表達式

中美規范均采用了極限狀態設計法作為結構設計的基本方法。中國GB 50009—2012建筑結構荷載規范［1］第 3.2.2節規定，對于承載能力極限狀態，應按荷載的基本組合或偶然組合計算荷載組合的效應設計值，并應采用如式(1)設計表達式進行設計:

其中，γ0為結構重要性系數;Sd為荷載組合的效應設計值;Rd為結構構件抗力的設計值。

美國 ACI 318—14 Building Code Requirements for Structural Concrete［2］中 R4.6 節采用的表達式如式(2)所示。

其中，為強度降低系數;Sn為構件的承載力名義值;U為構件的承載力需求值。

比較式(1)和式(2)可以發現，荷載效應方面，中國規范在荷載組合的效應設計值上乘以結構重要性系數，而美國規范對結構重要性的考慮表達在具體的荷載標準值的計算中;結構抗力方面，美國規范采用強度降低系數對強度名義值進行折減，而中國規范對這一方面的考慮體現在使用材料分項系數對材料強度標準值進行折減這一過程中，即中國規范中使用材料強度設計值進行結構抗力計算。

1.2 荷載組合

GB 50009—2012與ACI 318—14中對荷載組合的規定均采用了承載能力極限狀態下荷載設計值與荷載標準值的線性關系式，但是荷載分項系數取值不同。以永久荷載與可變荷載的組合為例，GB 50009—2012規定對于可變荷載效應控制的荷載按式(3)組合，對于永久荷載效應控制的荷載按式(4)組合，ACI 318—14則均使用如式(5)所示組合。中國規范對于永久荷載效應還是可變荷載效應起控制作用給出了不同的荷載分項系數取值，而美國規范沒有類似的區分。

2 材料性能

2.1 混凝土強度

根據GB 50010—2010混凝土結構設計規范［3］的規定，混凝土強度等級應按立方體抗壓強度標準值確定，從C15～C80共有12個等級，其數字代表抗壓強度值 fcu，k。在結構設計中，GB 50010—2010實際采用混凝土軸心抗壓強度設計值fc作為力學指標。fcu，k，fck和 fc三者關系如式(6)和式(7)所示。

其中，α1為棱柱體強度與立方體強度之比，C50及以下取0.76，C80取0.82，其間線性內插;α2為高強度混凝土的脆性折減系數，C40 取1.0，C80 取0.87，其間線性內插;γc為混凝土材料分項系數，取值 1.40。

ACI 318—14中沒有混凝土強度等級的概念，而是采用“規定抗壓強度(Specified compressive strength)”f'c來評定混凝土強度等級，同時作為結構設計中的力學指標。其值由直徑6 in(152.4 mm)、高12 in(304.8 mm)的圓柱體試件進行軸心抗壓強度試驗而得到。

在相同保證率下，混凝土圓柱體抗壓強度標準值與立方體抗壓強度標準值可以通過表1進行換算。

表1 圓柱體抗壓強度與立方體抗壓強度換算關系

美國ACI 318規定了配置混凝土時的所需平均抗壓強度f'cr與規定抗壓強度f'c之間的等式關系，如式(8)所示。

其中，ss為混凝土軸心抗壓強度的子樣標準差，由+1.34可推算美國規范規定的混凝土抗壓強度保證率為91%，而中國GB 50010—2010規定的混凝土抗壓強度保證率為95%，根據正態分布曲線，查表可推出式(8)在95%保證率下的形式如式(9)所示。

因此，可將中國規范中的混凝土強度等級換算為相應于美國規范的規定抗壓強度。式(9)中的子樣標準差可由表2中的變異系數確定。換算結果見表2。

表2 常用國標混凝土變異系數［4］與換算美標規定抗壓強度f'c MPa

2.2 鋼筋屈服強度

中國GB 50010—2010和美國ASTM A615/A615M-15 Standard Test Method for Comparing Bond Strength of Steel Reinforcing Bars to Concrete Using Beam-End Specimens［5］均使用鋼筋的屈服強度作為劃分鋼筋等級的標準。同混凝土抗壓強度一樣，GB 50010—2010也規定了使用鋼筋的抗拉強度設計值和抗壓強度設計值作為結構設計中的力學指標，鋼筋材料分項系數為γs=1.10。

GB 50010—2010規定鋼筋的強度標準值應具有不小于95%的保證率，而ASTM A615/A615M-15規定其強度具有99.9%的保證率。同樣換算出中國規范普通鋼筋在美國規范保證率99.9%下的屈服強度標準值，鋼筋變異系數取為0.08，換算結果如表3所示。

表3 常用國標鋼筋換算美標屈服強度標準值 MPa

3 配筋率限值

GB 50010—2010第8.5.1節給出的受壓構件縱向受力鋼筋最小配筋率如表4所示。

表4 GB 50010—2010中受壓構件縱向受力鋼筋的最小配筋百分率

GB 50010—2010還提出全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于5%。ACI 318—14第10.6.1節規定非組合式受壓構件的縱向配筋截面面積Ast應不小于0.01Ag，也不應大于0.08Ag。其中，Ag為截面總面積。可以看出，兩國規范都將受壓構件的配筋率范圍用構件截面面積與常系數的乘積表示，且美國規范規定的配筋率范圍整體大于中國規范規定的配筋率范圍。

4 實例

有一現澆混凝土短柱，計算高度1.778 m(70 in.)，柱截面尺寸381 mm×381 mm(15 in.×15 in.)，承受軸向壓力，其中永久荷載標準值 800 kN(179.81 kips)，可變荷載標準值 1 000 kN(224.76 kips)，材料采用C30混凝土、HRB400鋼筋，使用中美規范分別對該柱截面進行配筋設計。

4.1 按GB 50010—2010設計

GB 50010—2010第6.2.15節規定配置了符合規范要求的普通箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓構件正截面受壓承載力應滿足式(10):

其中，N為軸向壓力設計值;φ為穩定系數，可由GB 50010—2010中表6.2.15查得;A為構件截面面積;A's為全部縱向普通鋼筋截面面積。

4.2 按ACI 318—14設計

ACI 318—14第10.5.1.1節規定設計強度需滿足式(11):

其中，Pu為需求強度;為強度折減系數，可由ACI 318—14中表21.2.2查得配有普通箍筋的非預應力受壓構件=0.65;Pn為名義軸壓承載力值，規范ACI 318—14中第22.4.2節規定，配有普通箍筋的非預應力受壓構件的Pn不應超過Pn，max，Pn，max按式(12)計算:

計算得到 Ast，min=8.65 in.2(5 580.62 mm2)，選配 8 根直徑為32 mm的 HRB400鋼筋，實際配筋面積為 Ast=9.97 in.2(6 434 mm2)。驗算配筋率0.01=0.044≤0.08，滿足要求。

5 結語

對于同一混凝土軸壓構件，根據美國規范計算得到的配筋面積達到了我國規范的3.68倍。觀察計算原理，不難發現，ACI 318—14規范對不考慮二階效應的軸壓構件采用同樣的偶然偏心折減系數0.80和強度折減系數0.65，不考慮構件計算高度和長細比的影響，而我國規范將長細比的影響考慮在內，具體來說，長細比越大，軸壓穩定系數越小。因此可以預測，當軸心受壓穩定系數隨長細比的增大，中美規范得到的配筋面積值差值將不斷減小。