如何提升數(shù)學(xué)閱讀能力

黃萬(wàn)米

(福建省漳州市龍海五中 福建 漳州 363000)

近年來(lái)中考省考試卷的命制堅(jiān)持本著“著眼基礎(chǔ)，關(guān)注素養(yǎng)、合理綜合、創(chuàng)新應(yīng)用”的原則，重點(diǎn)考查了學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維、解題方法等核心素養(yǎng)技能。但隨之中考數(shù)學(xué)閱讀量逐年增加，其適應(yīng)科技的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)閱讀能力在此起關(guān)鍵性作用，決定了學(xué)生學(xué)習(xí)效率的高低。因此，為了提高學(xué)生們數(shù)學(xué)成績(jī)，平時(shí)上課除了訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)算能力、解題方法等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以外，最重要是全方位提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力素養(yǎng)。

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)首先要學(xué)會(huì)閱讀，一個(gè)閱讀能力不好的學(xué)生，就是一個(gè)潛在的差生。”一直以來(lái)，不管老師、家長(zhǎng)，還是學(xué)生自己，大家只注重語(yǔ)文等文科類的閱讀，而往往忽視數(shù)學(xué)閱讀的重要性。一談及數(shù)學(xué)閱讀，他們都會(huì)認(rèn)為浪費(fèi)時(shí)間，與數(shù)學(xué)閱讀無(wú)關(guān)，不如多做幾道練習(xí)題，這樣只要記住概念、公式、定理、公理、法則就行，其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣需要閱讀。但是數(shù)學(xué)閱讀和語(yǔ)文閱讀是有區(qū)別的，語(yǔ)文閱讀具有文學(xué)性，只不過(guò)側(cè)重體會(huì)文字背后意境；而數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容相對(duì)較簡(jiǎn)單，是把問(wèn)題情景用最簡(jiǎn)潔的文字語(yǔ)言展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在簡(jiǎn)短的文字中分析、推理它們之間數(shù)量關(guān)系或等量關(guān)系。因此，想要獲取更多豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)閱讀能力，必使數(shù)學(xué)閱讀與語(yǔ)文閱讀有機(jī)結(jié)合，全面提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

閱讀是從文字中讀取有價(jià)值信息，它能夠給頭腦提供認(rèn)識(shí)的材料，并經(jīng)過(guò)理解，領(lǐng)悟，吸收，鑒賞，評(píng)價(jià)和探究來(lái)發(fā)展思維過(guò)程，來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題。它主要材料是文字和圖片，也包括符號(hào)、公式、圖表等等。數(shù)學(xué)閱讀也包含文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語(yǔ)、公式、圖表等等，但它還具有假設(shè)、證明、概括、判斷、歸納、想象、推理等一系列能力；其實(shí)它們是文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言三種語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)化。具體分析如下：

1.文字語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言自己本身具有科學(xué)性、邏輯性，嚴(yán)謹(jǐn)性，抽象性等特點(diǎn)，要求文字語(yǔ)言也要有精確、簡(jiǎn)潔、通用的術(shù)語(yǔ)。每一個(gè)數(shù)學(xué)概念、定理、公理都有其精確含義，不能忽視或略去所不能理解的任何一個(gè)詞，因?yàn)樗鹬匾饔谩Ｒ虼耍险n時(shí)總要留點(diǎn)時(shí)間、創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生們閱讀，經(jīng)過(guò)一系列過(guò)程來(lái)發(fā)揮文字語(yǔ)言閱讀價(jià)值。比如：①兩點(diǎn)確定一條直線。②兩點(diǎn)之間線段最短。③同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。這樣，長(zhǎng)此以往，學(xué)生豐富和完善自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言體系，并且提高了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解力和表達(dá)力。

2.象形圖形符號(hào)語(yǔ)言

每當(dāng)上到三角形這節(jié)課時(shí)，問(wèn)學(xué)生三角形的數(shù)學(xué)符號(hào)書寫格式ΔABC怎么寫，學(xué)生們一一說(shuō)出來(lái)。為什么會(huì)這樣呢？學(xué)生一問(wèn)三不知。隨后讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖形與書寫格式后，就有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為它們只是大小區(qū)別而已；最后經(jīng)過(guò)學(xué)生分析、討論、總結(jié)得出結(jié)果是象形圖形。語(yǔ)文有象形文字，如山、石、水、火、魚、鳥等等。那我們的數(shù)學(xué)就有象形圖形，學(xué)生一下子就記住了。我們的數(shù)學(xué)可以跟語(yǔ)文相媲美了！以后學(xué)生學(xué)到平行四邊□ABCD、圓⊙A，就容易多了。如下：

還比如垂直符號(hào)：⊥；平行符號(hào)：║等等這些都是象形圖形符號(hào)。這些符號(hào)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平及數(shù)學(xué)交流能力。

3.三種符號(hào)互相轉(zhuǎn)化

“等邊對(duì)等角”是等腰三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。文字語(yǔ)言雖然簡(jiǎn)短，才五個(gè)字，但包含很多內(nèi)容。學(xué)生剛接觸它時(shí)，大部分都蒙了。上課時(shí)，先讓學(xué)生試著用語(yǔ)文閱讀角度分析并擴(kuò)句看看，他們馬上反應(yīng)有邊有角，還有各邊和角都相等重要信息，并隨手畫草圖來(lái)比較。學(xué)生就有五花八門的答案一一呈現(xiàn)出來(lái)，最后經(jīng)過(guò)循循善誘、深入淺出啟發(fā)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述時(shí)，再結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容，學(xué)生恍然大悟，回答說(shuō)兩條邊、兩個(gè)角。經(jīng)過(guò)一番努力，在教師的點(diǎn)撥下，學(xué)生進(jìn)行分析、判斷，把整個(gè)完整擴(kuò)句寫出來(lái)，即在一個(gè)三角形中，如果兩條邊相等，則兩條邊的對(duì)兩個(gè)角相等(即等邊對(duì)等角)。解決了文字語(yǔ)言、幾何圖形，接下來(lái)再讓學(xué)生解決符號(hào)語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言相對(duì)就簡(jiǎn)單多了。這是三種語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)化的典型題目，也是中考的一個(gè)熱點(diǎn)，主要考查學(xué)生空間觀念、幾何直觀與推理能力。對(duì)于此類文字語(yǔ)言命題，更要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，從而提升數(shù)學(xué)思維敏銳度，進(jìn)而理解、吸收數(shù)學(xué)知識(shí)。等邊對(duì)等角證明如下：(附一種方法證明，其余三種略)

如圖，在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C。

證明：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，垂足為D

∴∠ADB=∠ADC=90°(垂直定義)

∴△ABD與△ACD都是直角三角形

∴在Rt△ABD與Rt△ACD中：

AB=AC(已知)

AD=AD(公共邊)

∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)

∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)

還有些數(shù)學(xué)試題設(shè)置復(fù)雜的情景：題目中添加很多與數(shù)量關(guān)系毫無(wú)關(guān)系的文字語(yǔ)言，有的還增加傳統(tǒng)文化，這也增加了學(xué)生解決問(wèn)題的難度。考試時(shí)，學(xué)生為了解決這類題型，能夠在較短時(shí)間內(nèi)，準(zhǔn)確在數(shù)學(xué)語(yǔ)言間快速瀏覽，并及時(shí)捕捉自己所需的關(guān)鍵內(nèi)容，舍棄無(wú)關(guān)的部分，就必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力。其實(shí)這也類似于語(yǔ)文的縮寫短文，主要抓住中心句，只不過(guò)數(shù)學(xué)多了符號(hào)語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言。

(2019漳州質(zhì)檢)我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。

詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？房客多少人？

此題主要抓住具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，解一次方程。試題源于我國(guó)古代科技成果《算法統(tǒng)宗》中的問(wèn)題，有機(jī)結(jié)合了傳統(tǒng)文化，并且切實(shí)體會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。

解：設(shè)該店有客房x間，依題意得：

7x+7=9(x-1)

解得x=8

7x+7=56+7=63

答：該店有客房8間，房客63人

學(xué)生能夠靈活運(yùn)用、轉(zhuǎn)換三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言，使之更深入、仔細(xì)地理解、思考、分析、解決高難度的題目，獲取更多豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)閱讀與語(yǔ)文閱讀有機(jī)結(jié)合，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的核心素養(yǎng)，會(huì)使他們終身受益。