著眼整體 溝通聯(lián)系
——分?jǐn)?shù)“工程問(wèn)題”教學(xué)談

申曉娟

(貴州省遵義市新蒲新區(qū)第一小學(xué) 貴州 遵義 563000)

分?jǐn)?shù)“工程問(wèn)題”是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的重要內(nèi)容，它是以整數(shù)“工程問(wèn)題”為知識(shí)基礎(chǔ)由于它的數(shù)量關(guān)系比較抽象，學(xué)生不易理解和掌握。如何完成這一教學(xué)任務(wù)，本文試從“整體著眼，溝通聯(lián)系”人手談幾點(diǎn)做法。

1.設(shè)懸念激發(fā)興趣

小學(xué)生好奇心大，求知欲強(qiáng)，對(duì)矛盾的問(wèn)題特別感興趣。在教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，往往能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。如，教學(xué)分?jǐn)?shù)“工程問(wèn)題”例5時(shí)，先設(shè)計(jì)如下準(zhǔn)備題:

①修一條600米長(zhǎng)的公路，由甲工程隊(duì)獨(dú)修需要20天，由乙工程隊(duì)獨(dú)修需要30天，兩隊(duì)合修需要多少天?

讓學(xué)生先思考，然后把：“600米改為“1200米”，其余條件不變，成為準(zhǔn)備題②，再讓學(xué)生練習(xí)后設(shè)問(wèn)題，上面兩道題工作量不同，但結(jié)果相同，這是不是偶然的巧合呢？這時(shí)就給學(xué)生留下一個(gè)懸念。緊接著把公路全長(zhǎng)又改為“1800米成為準(zhǔn)備題③，又讓學(xué)生試算，計(jì)算結(jié)果還是樣，這是為什么呢？激發(fā)了學(xué)生的求知欲。在學(xué)生的思維再次處于懸念矛盾之中時(shí)，把“修一條長(zhǎng)1800米的公路”改為“一項(xiàng)工程”，這道題又怎樣解答呢？揭示課題，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)探索的問(wèn)題，自然地引人新課，使學(xué)生為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)“工程問(wèn)題”作好充分的心理準(zhǔn)備。

2.把握結(jié)構(gòu)，運(yùn)用遷移

這里的“結(jié)構(gòu)”是指知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)知識(shí)是有嚴(yán)密組織的知識(shí)系統(tǒng)，前面的知識(shí)是后面知識(shí)的基礎(chǔ)，后面的知識(shí)是前面知識(shí)的延伸與擴(kuò)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中形成了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)都是學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)“工程問(wèn)題”，由于它與以前學(xué)過(guò)的整數(shù)“工程問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系解題思路相同，所以在引人新課后，應(yīng)從結(jié)構(gòu)和解題思路上把例題與準(zhǔn)備題聯(lián)系起來(lái)，利用知識(shí)的遷移規(guī)律進(jìn)行新課教學(xué)，學(xué)生易于理解和掌握。

3.精心設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)探索

4.運(yùn)用對(duì)比，區(qū)別異同

5.拓寬思路，列方程解

6.一題多變，縱向延伸

③先由甲隊(duì)獨(dú)修3天后，剩下的由乙、丙兩隊(duì)合修還要幾天完成任務(wù)？

④先由乙、丙兩隊(duì)合修2天后，剩下的由甲隊(duì)繼續(xù)修還要幾天完成任務(wù)？

⑤由三隊(duì)合修2天后，還剩下1800米，這條公路有多少米？這樣由視人深、由易到難、循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)，溝通了知正間的縱向聯(lián)系，通過(guò)一題多變，較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)“工程問(wèn)題”內(nèi)容基本上都覆蓋到了。

7.題組訓(xùn)練，橫向擴(kuò)展

教學(xué)分?jǐn)?shù)“工程問(wèn)題”后，在課堂練習(xí)時(shí)還可以變換題目編或題組進(jìn)行訓(xùn)練。編成的題組如下:

①一項(xiàng)工程,由甲獨(dú)做要10天，由乙獨(dú)做要15天。兩隊(duì)合做要幾天?

②從甲站到乙站，快車(chē)要行10小時(shí)慢車(chē)要行15小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從兩站相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)相遇?

③一批布，做上衣可做10件，做褲子可做15條，這批布可做幾套衣服？

④一塊地由甲隊(duì)耕種要10小時(shí)，由乙隊(duì)耕種要15小時(shí)，現(xiàn)由兩隊(duì)合耕：完成任務(wù)時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多耕種了24公畝，這塊地有多少公畝?

這樣就使學(xué)生進(jìn)一步深刻而完整地理解、掌握分?jǐn)?shù)“工程問(wèn)題”的解題思路，并與其它類(lèi)型的應(yīng)用題溝通聯(lián)系起來(lái)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。