基于SIMTEC最佳甲烷當量比下的爆炸數值模擬

茍寶洋 吳 兵 蘇敬亮

(中國礦業大學(北京)應急管理與安全工程學院，北京市海淀區，100083)

瓦斯爆炸是我國煤礦目前發生的主要災害之一，由爆炸產生的高溫、高壓對人員、機械設備等造成重大傷亡和損害。瓦斯爆炸通常發生于井下受限空間范圍內，因此研究受限空間的瓦斯爆炸特性對于防治煤礦瓦斯爆炸具有重要的意義。由于試驗的局限性，數值模擬現已經成為對爆炸過程進行重現和研究的重要手段，而目前如何定義瓦斯爆炸過程中的化學反應對于模擬精度有著重要的影響。在受限空間可燃氣體爆炸數值模擬研究方面，科研人員已經取得了很大的進展。畢明樹等采用LES湍流模型模擬了密閉長管內甲烷-空氣的預混爆炸，研究了爆炸過程中火焰的傳播規律以及爆炸流場特性；林柏泉利用Phoenics軟件，簡單模擬研究了障礙物對瓦斯爆炸過程中火焰傳播的影響規律；羅艾民等利用Auto ReaGas軟件對扁平圓環局限空間的蒸氣云爆炸過程進行了數值模擬；羅振敏利用FLACS軟件對近球型密閉反應容器內的瓦斯爆炸過程進行模擬，表明添加輻射熱換模型模擬結果更為準確；王志榮利用Fluent單步化學反應，模擬了連通容器內氣體爆炸，研究表明連通器一端燃燒和流動引起的未燃氣體的壓縮和湍流導致系統中氣體爆炸強度增加。目前國內外主流數值軟件對于瓦斯爆炸過程的模擬主要以單步化學反應為主，但計算結果與試驗結果有一定的差距，因此如何詳細分析爆炸過程中的化學反應過程以提高模擬結果的準確性是目前研究的重點。

本文主要利用SIMTEC軟件定義多步化學反應方程式并給出相應的化學動力學參數，對近球體密閉容器內甲烷-空氣爆炸過程進行了數值模擬研究，分析了最佳甲烷當量比下的爆炸特性參數，并揭示了爆炸過程中的壓力、溫度、濃度場的變化規律。

1 SIMTEC軟件平臺與數值方法

對于瓦斯爆炸模擬，SIMTEC軟件采用大渦模型，能夠模擬爆炸過程中的多步化學反應，目前國內已有中國科學技術大學、中南大學的學者開始使用。爆炸過程遵循以下模型：

1.1 數學模型

質量守恒：

(1)

動量守恒：

(2)

能量守恒：

(3)

燃料質量分數：

(4)

式中：ρ——密度；

ui——i坐標方向上的粒子速度；

mfu——燃料質量分數；

μt——湍流粘性；

Rfu——體積燃燒速率；

Γfu——輸運特性的湍流耗散系數。

1.2 湍流模型

用濾波函數對連續不可壓縮流的N-S方程進行濾波，得到如下控制方程：

(6)

式中：μtt——亞格子渦粘系數；

Δ——過濾尺度；

Cs——Smagorinsky常數；

CsΔ——混合長度；

1.3 燃燒模型

SIMTEC可以定義多步化學反應方程來描述氣體燃燒化學過程，根據亞當斯三參量修正方程中反應速度常數：

(7)

式中：A——前因子；

T——絕對溫度；

m——由試驗決定的常數；

Ea——活化能；

R——摩爾氣體常數。

2 模擬方案

西安科技大學的羅振敏教授在爆炸試驗中采用 XKWB-1型近球體密閉氣體爆炸特性測試裝置，反應容器體積為20 L，其最大內徑30 cm，內部空間高34 cm，壁面材料為不銹鋼。爆炸前密閉容器內初始溫度在14.6～21.0 ℃，初始壓力為常壓，室內環境濕度 54%～74%，點火能量約1 J。試驗中壓力傳感器所在位置坐標為(0.295,0.245,0.15)。

本文在羅振敏爆炸試驗的基礎上，利用SIMTEC軟件對最佳甲烷當量比下(甲烷體積濃度為9.5%)的爆炸過程進行數值模擬。模擬過程中的所有參數設定與試驗保持一致，后處理時將測點(0.295,0.245,0.15)數據提取出來進行分析。

3 物理模型與初始條件

環境溫度為20 ℃，環境壓力為101.3 kPa，求解器選擇可壓流求解器。湍流模型選用Smagorinsky 大渦模型，Smagorinsky常數為0.1；采用非等溫壁面函數處理壁面傳熱；燃燒模型選擇修改的渦耗散模型，輻射模型選擇MODAK來描述；計算時間設置為300 ms。

反應動力學參數由爆炸試驗經驗值得到，其中C、D、E為反應物，a、b、c分別為反應物的反應級數，依次給定每一個化學反應動力學參數A、m、Ea、a、b、c即可得出每一步化學反應速率。甲烷三步化學反應方程及動力學參數如表1所示。

表1 甲烷三步化學反應方程及動力學參數

密閉近球體物理模型如圖1所示，幾何體為長徑340 mm，短徑為300 mm的近球體密閉容器。點火源位于容器中心位置，點火方式為電火花點火，持續時間0.001 s，點火能量為1 J。采用結構化六面體網格，對流體計算區域采用均勻網格，X、Y、Z3個方向上網格數目均為100個，網格總數為1000000個，網格劃分如圖2所示。

圖1 近球體密閉容器數值模擬幾何體

對于壁面網格分為2層，每一層網格厚度為0.005 mm。在流體初始條件文件中設置整個近球體區域的氣體質量分數(需要將體積分數轉換為質量分數)。為了簡化計算，對模型做出了如下假設：

(1)除瓦斯爆炸的點火源外，密閉容器內沒有其他的熱源；

(2)瓦斯的初始濃度、溫度和壓力都均勻分布；

(3)密閉空間內氣體滿足真實氣體狀態方程。

本文采用三維瞬態數值計算氣體爆炸過程，在整個計算區域空間坐標采用有限體積法離散微分方程，無粘項采用二階精度TVD差分格式ALBADA方法離散，粘性項采用中心差分格式，時間上采用顯式方法。

圖2 網格劃分

4 數值模擬結果及分析

4.1 爆炸壓力、溫度、爆炸強度以及爆炸火焰分析

處理分析得出最佳甲烷當量比下的爆炸超壓隨時間變化曲線，如圖3所示。最佳甲烷當量比下的爆炸溫度隨時間變化曲線如圖4所示。由圖3和圖4可以看出，爆炸超壓、溫度隨著時間的增加先迅速上升，在115 ms時爆炸超壓與溫度同時達到了峰值。最大爆炸超壓為0.6695 MPa，最高溫度為2085 ℃。隨后爆炸超壓緩慢下降，而溫度呈脈沖狀震蕩緩慢下降。

圖3 爆炸超壓隨時間變化圖

圖4 爆炸溫度隨時間變化圖

描述密閉空間內爆炸參數除了最大爆炸超壓、溫度以外還有最大壓力上升速率及爆炸強度。密閉裝置內的最大壓力上升速率(dp/dt)max定義為壓力-時間曲線上升段拐點處的切線斜率，而爆炸強度指數定義為最大爆炸壓力上升速率和裝置體積三次方根的乘積。因此，在Origin中對爆炸超壓關于時間求取導數，在上升段取得最大爆炸壓力上升速率10.78 MPa/s，從而計算出最佳甲烷當量比下密閉近球體內爆炸強度為29.26 MPa·m/s。

以反應容器為研究對象，截取容器的最大垂直截面在5 ms、20 ms、50 ms、115 ms 4個不同時刻下最佳甲烷當量比的爆炸壓力場、溫度場如圖5和圖6所示。由圖5可以看出，每一時刻的壓力都是均勻的，可見在密閉小空間內發生爆炸后，壓力會在極短時間恢復均勻，而不會出現壓力場分布。由圖6可以看出，密閉近球體內的甲烷被點火源點燃后，形成了一個近球形爆源，其核心溫度最高達3178℃。火焰不斷向未燃燒氣體中傳播，由于燃燒產物的密度小于未燃物的密度，使得燃燒產物氣體在高溫作用下膨脹，壓縮未燃氣體，壓縮波疊加產生沖擊波在其周圍形成的燃燒波以球面波的形式向四周傳播，火焰向四周蔓延。由于近球體壁面阻擋、剪切作用，燃燒火焰會沿著壁面反射回來，與沖擊波相遇，從而導致燃燒速度加快，反過來又加劇了未燃氣體的運動，兩者互相激發，火焰加速形成渦旋。由于SIMTEC加入了湍流加速因子、燃燒不穩定性因子和火焰面變形系數，因此對爆炸過程中的不穩定湍流有較好的模擬。在115 ms時甲烷氣體充分反應，湍流火焰充滿整個空間，此時爆炸最為劇烈，爆炸特性參數溫度、壓力達到最大。

圖5 不同時刻下的瓦斯爆炸壓力場

圖6 不同時刻下的瓦斯爆炸溫度場

4.2 甲烷、二氧化碳質量濃度場分析

將可燃物濃度與爆炸產物濃度變化分別繪制出來，甲烷和二氧化碳質量濃度隨時間變化如圖7和圖8所示。

圖7 甲烷質量濃度隨時間變化圖

由圖7和圖8可以看出，在爆炸的初始階段，密閉近球體內溫度較低，化學反應所需要的活化能較高，因此，化學反應速率較低，反應物濃度基本保持不變，產物濃度接近于零。而隨著溫度的升高，化學反應速率急劇升高，氧氣與甲烷快速大量被消耗，產物濃度迅速增加，此時爆炸最為劇烈，在最佳甲烷當量比下，氧氣與甲烷同時消耗殆盡，隨后化學反應停止，產物濃度保持不變。

圖8 二氧化碳質量濃度隨時間變化圖

結合圖3和圖4表明，壓力、溫度峰值時間與產物濃度峰值時間基本吻合，進一步說明爆炸反應越完全，產物濃度越大，爆炸壓力越大，爆炸溫度越高。

圖9 不同時刻下的甲烷質量濃度場

圖10 不同時刻下的二氧化碳質量濃度場

圖9和圖10是不同時刻下的甲烷以及二氧化碳質量濃度場，可以看出隨著反應的進行，甲烷爆炸已燃區(藍色區域)越來越大，已燃區的甲烷和氧氣被燃燒產物(二氧化碳和水)充滿，未燃區(紅色區域)越來越小，在已燃區和未燃區之間有一條淺綠色條帶，為預熱反應區，其逐漸向外擴大，直至充滿整個近球體空間。

5 結論

(1)本文利用SIMTEC軟件模擬了密閉近球體內最佳甲烷當量比下(甲烷體積分數為9.5%)有三步化學反應的瓦斯爆炸。爆炸超壓、溫度隨時間增加先迅速上升，在115 ms時爆炸超壓與溫度同時達到了峰值，隨后爆炸超壓緩慢下降，溫度呈脈沖狀震蕩緩慢下降。在最佳甲烷當量比下，模擬出該近球體容器最大爆炸超壓為0.6695 MPa，最高溫度為2085 ℃，最大爆炸壓力上升速率10.78 MPa/s，爆炸強度為29.26 MPa·m/s。

(2)在爆炸的初始階段，密閉近球體內溫度較低，化學反應所需要的活化能較高，因此，化學反應速率較低，反應物質量濃度基本保持不變，產物質量濃度接近于零。而隨著溫度的升高，化學反應速率急劇升高，氧氣與甲烷快速大量被消耗，產物濃度迅速增加，此時爆炸最為劇烈，在最佳甲烷當量比下，氧氣與甲烷同時消耗殆盡，隨后化學反應停止，產物質量濃度保持不變。

(3)壓力、溫度與產物質量濃度在115 ms同時達到峰值，進一步說明爆炸反應越完全，產物質量濃度越大，爆炸壓力越大，爆炸溫度越高。