PPP模式的委托-代理分析及激勵機制設計

(武漢大學經濟與管理學院 湖北 武漢 430072)

一、引言

目前我國城鎮化已進入加速發展階段，這在帶動經濟新一輪跨越式發展的同時，對公共基礎設施建設以及各種公共服務的提供提出了更高要求。作為推進城鎮化主力軍的地方政府主要靠土地來獲取收入，而基礎設施建設的長周期以及前期巨大投資又進一步加大了政府的財政壓力，導致資金融資缺口越發擴大。PPP模式通過引入社會私人資本參與新型城鎮化建設，能很好地緩解這一問題。所謂PPP模式是指公共部門和私人部門為向大眾提供公共基礎設施以及公眾服務而建立的長期合作伙伴關系。在PPP項目中，社會私人部門在為社會大眾提供優質產品和服務的同時被允許獲取一定利潤。它以契約合同形式規定各個項目參與方的責任和報酬，共擔風險，共享收益，最終得到1+1>2的結果。

雖然PPP項目已得到廣泛關注，但這種模式在我國只是近十幾年才得到重視，各地包括中央都處在探索階段，還沒有成熟的模式可以借鑒。目前國內對于PPP模式的研究角度主要包括：PPP模式在不同項目中的具體運用研究；PPP項目風險分擔研究；PPP項目中規制機制與政府職能定位的研究等。從相關文獻看，國內針對PPP模式的研究起步較晚，具有一定的探究拓展空間。值得注意的是，這種項目建造模式下有諸多參與方，參與方眾多勢必加劇信息不對稱，從而造成多層次委托-代理問題,導致社會福利損失。因此，本文試圖通過構建簡化的委托-代理模型幫助制定最優的激勵機制，以期降低由于委托-代理問題產生的道德風險。

二、委托—代理分析

本文首先研究完全信息下PPP項目中各方的行動，并以此為參照討論信息不對稱下項目參與方的行動策略，以此為項目委托方設計合理的激勵機制提供依據。

(一)基本假設

假設1：假定在PPP項目籌建中只有兩個參與方：公共部門和私人企業。公共部門由于無法直接觀察到私人企業的努力程度而成為委托人，它的目標是追求社會福利最大化；私人企業掌握私人信息充當代理人，追求自身利益最大化。

假設2：私人企業項目產出成果為x，受私人企業努力程度，項目難易程度和自然狀態隨機因素的影響，x=x(e,t,θ)=Pe+t+θ，其中e表示私人企業的努力程度，它是一個連續變量；P為努力程度e的產出系數，P>0表示私人企業越努力其產出越多；t是一個常數，它與項目的難易程度有關；θ是一個隨機變量，它表示自然狀態的隨機因素對產出的影響，服從均值為0，方差為σ2的正態分布。

假設3：公共部門根據代理結果付給私人企業報酬為s，s=s(x)=α+βx，α表示公共部門支付給私人企業的固定報酬，β表示公共部門為激勵私人企業產出結果每增加1單位其額外支付給私人企業的報酬，β=0表示私人企業不承擔任何的風險，β=1表示私人企業承擔項目的全部風險。

假設5：公共部門風險中性，擁有項目產出扣除支付給私人企業報酬后的全部剩余；私人企業的絕對風險規避度為ρ私(ρ私>0)，它的效用取決于得到的報酬扣除努力成本之后的余額。

假設6：私人企業的保留效用為U0。

(二)模型分析

通過對假設的分析，可以求得公共部門的效用函數：

V=x-s(x)=(1-β)x-α

(1)

私人企業的效用函數：

(2)

由于E(θ)=0，D(θ)=σ2,所以E(x)=Pe+t，Var(x)=σ2。進而可以計算出公共部門的期望效用：

E(V)=-α+(1-β)(Pe+t)

(3)

私人企業的期望效用：

(4)

由于，公共部門風險中性，所以公共部門的風險成本為0；而私人企業的風險成本為：

(5)

所以，公共部門的確定性效用為：

V公=-α+(1-β)(Pe+t)

(6)

私人企業的確定性效用為：

(7)

1.完全信息

作為基本參照，首先討論完全信息下的最優契約安排。

盡管私人企業沒有權利修改與公共部門簽訂的合同，但可以選擇是否與公共部門簽訂合同以及簽訂合同之后是否努力完成項目。所以，合同的機制設計必須能夠激勵私人企業愿意與公共部門簽訂合同并且在簽訂合同之后努力完成項目。因而公共部門支付給私人企業的報酬必須高于私人企業的保留效用，即私人企業的參與約束為：

(8)

同時作為理性人的公共部門為追求自身(社會)利益最大化，必然會將要支付給私人企業的報酬盡可能壓低。由于在完全信息下，私人企業的努力程度可以被觀察到，所以公共部門只要使支付給私人企業的報酬等于私人企業的保留效用就可以讓私人企業接受合同并努力完成項目，即(8)式私人企業的參與約束取等。

于是，作為風險中性的公共部門所要做的就是，在使努力完成項目的私人企業獲得保留效用下，使自己的期望效用最大化：

max[-α+(1-β)(Pe+t)]

(9)

(10)

式(9)和式(10)聯立，得：

(11)

式(11)分別e和β求導：

(12)

(13)

式(13)代入式(10)中得：

(14)

于是公共部門支付給私人企業的報酬為：

(15)

2.不對稱信息

由于公共部門不能時刻監督私人企業工作，所以作為代理人的私人企業為了提高自己的效用水平，有可能會選擇較低的努力水平，所以此時的激勵相容約束就是有效的。由于無論在何種激勵條件下，私人企業總是會選擇使自身期望效用最大化的努力程度,所以要求出私人企業期望效用的最大值，就需要對其期望效用求e的偏導：

(16)

(17)

故公共部門的問題是選擇適合的α和β使自己的期望效用最大。于是，公共部門和私人企業的委托—代理最優化問題為：

max[-α+(1-β)(Pe+t)]

(18)

(19)

(20)

式(19)和式(20)代入式(18),目標函數轉化為：

(21)

式(21)求β的一階導，得：

(22)

(23)

可以看出，在信息不對稱下，私人企業完成項目的最優努力程度要比其在完全信息下的最優努力程度低，這是因為雖然激勵私人企業更努力的完成項目能夠提高項目產出水平，但是公共部門激勵成本的上升使得這樣的激勵并不是最優的。

三、激勵機制設計

在完全信息下，帕累托最優的努力水平和風險分擔可以同時實現。公共部門可以通過設計線性的激勵契約使私人企業按照帕累托最優的努力水平參與項目建造。公共部門與私人企業簽訂合同時只需要正確估計私人企業的保留效用，最終私人企業得到的報酬是他的保留效用加上其努力完成項目所付出的成本。

公共部門和私人企業之間委托—代理問題產生的根本原因是二者之間的信息不對稱，然而公共部門可以通過觀察私人企業的項目產出成果來設計激勵契約以降低私人企業的代理成本。結合式(20)和式(22)可知：當私人企業不努力建造項目時，盡管努力成本不大，但激勵系數會相應很小，反之，當私人企業付出很大努力時，努力成本也會增加，所以只有與激勵系數相適合的努力程度才可以實現兼顧。式(22)中β*就是公共部門在私人企業達到自身期望效用最大化條件下，可以設計的最優激勵系數。最優激勵系數β*>0意味著:在信息不對稱下，公共部門只有在設計契約時讓私人企業承擔一定風險，才能激勵私人企業在與之簽訂合同之后努力完成項目，否則，β*=0私人企業將不會付出任何努力。同時，私人企業承擔風險的大小與其努力程度的產出系數P成正向變動，與其努力成本系數k以及私人企業的絕對風險規避度ρ私成反向變動。其中，P、k、ρ私分別對應私人企業的內在特征：P越大，代表私人企業的實力越高，相同努力程度得到的項目產出成果多；k越小，代表私人企業的創新品質越高；ρ私越小，代表私人企業越具有冒險精神。

四、結論與建議

PPP項目中由于建造權轉讓造成的信息不對稱，使得公共部門很難準確觀察私人企業的努力程度，這可能導致私人企業利用自己的信息優勢損害公共部門利益。因此需要公共部門根據私人企業的項目產出成果設計恰當的激勵機制，激勵私人企業從自身效用最大化出發選擇對公共部門最有利的努力程度參與項目建造。基于模型分析，提出以下建議：

首先，信息批露機制。PPP項目中公共部門和私人企業委托—代理問題產生的根源是信息不對稱，因此可通過增加公共部門和私人企業的信息交流，建立信息共享機制，減少私人企業的投機行為。

其次，激勵機制。對私人企業適當的激勵，能夠使公共部門和私人企業保持良好的共贏關系。激勵機制的設計應充分考慮公共部門的內在特質。公共部門應選擇具有一定實力、敢于承擔一定風險的私人企業。在確定合作關系后，公共部門可建立一個合理的私人企業績效評定考核機制，以追求社會福利和企業利潤的共存為目標，激勵私人企業提高經營能力。

最后，私人企業要增加技術投入，提高綜合經營管理水平和努力程度，降低項目完成成本。同時，公共部門也可通過政策扶持降低私人企業的項目建造成本，為私人企業提供良好的外部支持。