鋼水配料方案優(yōu)化的研究

倪 潔

（南京郵電大學(xué)，江蘇 南京 210000）

1 合金收得率的計(jì)算

合金收得率指脫氧合金化時(shí)被鋼水吸收的合金元素的重量與加入的該元素的重量之比。①被鋼水吸收的合金元素的重量即為脫氧合金化之后鋼水中該元素的重量減去脫氧合金前的鋼水中該元素的重量，用符號(hào)Qn表示，其計(jì)算公式如下：

式中，Mi為第i 種合金料加入量，kg；CiAn為第i種合金料中合金元素An的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%。

綜上，收得率Yi的計(jì)算公式如下：

式中，Msw為鋼水凈重量，kg；CswAn為合金加料后鋼水中元素An的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；為合金加料前鋼水中元素An的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；Mi為第i 種合金料加入量，kg；CiAn為第i種合金料中合金元素An的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%。

2 基于主成分回歸分析的鋼鐵收得率的預(yù)測(cè)

主成分回歸分析使用的方法是將原始的回歸自變量轉(zhuǎn)換成為其它一組變量，即鋼水中主要成分，選取其中一部分鋼水配料的主要成分作為一個(gè)自變量，舍棄了一些影響較小的自變量，事實(shí)上這一方法也達(dá)到了降維的目的，而采用最小二乘法對(duì)鋼水主要成分計(jì)算模型參數(shù)進(jìn)行預(yù)估。

（1）原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。對(duì)于爐號(hào)n 的m 項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值xij，則新的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)值為

（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R 。相關(guān)系數(shù)矩陣R = (rij)m×n，有

3 基于支持向量機(jī)的回歸預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)

基于主成分分析的回歸方法，其實(shí)際應(yīng)用效果還未得到理論驗(yàn)證，采用支持向量機(jī)的回歸方法缺少理論基礎(chǔ)，并且可以提供推廣功能，回歸分析法不同于向量機(jī)分類(lèi)，回歸分析法所計(jì)算的超平面不只是將不同樣本進(jìn)行分離，而是將不同樣本離超平面的距離盡量縮小，它依然等同于超平面的最大間隔，運(yùn)用代替不敏感函數(shù)當(dāng)作誤差函數(shù)，主成分分析的步驟為，對(duì)于輸入樣本，設(shè)線性回歸函數(shù)：

這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的最小化條件為：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)存在一定差異，存在參數(shù)模型的為支持向量機(jī)，針對(duì)存在不同差異的核函數(shù)及誤差函數(shù)，要明確不同參數(shù)。

經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)對(duì)偶問(wèn)題（3）中，要明確ε和C參數(shù)，在公式（5）中要明確σ參數(shù)，我們可以發(fā)現(xiàn)，建立預(yù)測(cè)模型要在支持向量機(jī)的條件下進(jìn)行，并且要明確其中一部分參數(shù)：C代表懲罰因子，在大部分情況下SVM需要進(jìn)行具體的選擇，這種做法能夠?qū)⒄`差函數(shù)超出不明感數(shù)據(jù)得以一定的控制，同時(shí)對(duì)SVM數(shù)值復(fù)雜度造成部分影響。ε代表不明感系數(shù)，也可以作為損失函數(shù)中的一個(gè)數(shù)值，它真實(shí)的還原出SVM對(duì)數(shù)值中噪聲幅度的容許界線。σ代表RBF中的一部分核函數(shù)，它能夠做到對(duì)曲線的柔性進(jìn)行控制。

4 合金配料優(yōu)化模型的建立

要實(shí)現(xiàn)鋼水脫氧合金化的成本較優(yōu)值，且要滿足各合金元素的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，且各元素的歷史收得率不能太低。我們建立以每種合金的使用量為決策變量，合金成本最低為目標(biāo)函數(shù)，各合金元素含量滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和各元素的收得率在一定范圍內(nèi)為約束條件，建立合金配料優(yōu)化模型[1-3]。

（1）決策變量。在對(duì)某爐號(hào)X的鋼液成分進(jìn)行調(diào)整時(shí)，需要加入多種合金料，設(shè)共有r（ r= 1 ～17）種合金料用于鋼液成分調(diào)整，以調(diào)整鋼液的（m=1 ～ 5）個(gè)元素成分指標(biāo)。每種合金料的投料量為決策變量。其中，投料量滿足非負(fù)的條件，即：

（2）目標(biāo)函數(shù)。以合金使用的總成本最低為目標(biāo)函數(shù)：

其中，Z 為合金投料總成本，元；Pi為第i種合金料的單價(jià)，元/kg；Mi為第i 種合金料的投料量，kg；

（3）約束條件。①合金含量滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：每種合金料都含有多個(gè)元素成分，所有合金料添加進(jìn)鋼液后，必須確保鋼液的化學(xué)成分滿足鋼種的元素成分要求。②最大用量約束。在實(shí)際生產(chǎn)中，對(duì)合金料通常有最大用量限：Mi≤Gi其中，Gi為第i 種合金的最大許用量。③收得率約束。我們用問(wèn)題二的預(yù)測(cè)模型可以得出收得率關(guān)于各合金成分的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)查閱文獻(xiàn)每種元素的收得率應(yīng)該大于一個(gè)值，其表達(dá)式如下：

其中，Pmin為收得率的最小值。

綜上，合金配料優(yōu)化模型如下所示：

其中，Z 為合金投料總成本，元；Pi為第i種合金料的單價(jià)，元為第i 種合金料的投料量，kg；r為可以合金料總數(shù)；為控制元素的總數(shù)；Ejmin為鋼液中第j種元素的控制目標(biāo)下限，%；Ejmax為鋼液中第j 種元素的控制上限，%；YAj為動(dòng)態(tài)庫(kù)中指定鋼種X合金元素Aj的收得率，%；Gi為第i種合金的最大許用量；Pmin為收得率的最小值。