基于少子樣的核主泵電機滑動軸承可靠性研究

楊世平 譚博思 夏天宇 朱 杰 丁強明

1.湘潭大學機械工程學院，湘潭，4111052.湖南崇德工業科技有限公司，湘潭，411133

0 引言

目前，利用核能發電來代替燃煤發電是全球控制溫室效應加劇的一種重要途徑。為大力發展核能發電，我國自主研發了華龍一號核電系統[1]。核主泵是核電站系統的“心臟”部件，必須確保其可靠運行，而主泵電機軸承又是核主泵系統的重要零件，它需要承受主泵轉子合力及電機工作附加載荷，工作條件苛刻，是核主泵可靠穩定運行的關鍵因素[2]。核主泵電機軸承是一種自主研發的新型特種軸承，沒有足夠的運行數據，針對這種情況，需要一種適合工程實際的特種軸承可靠性分析方法。

何正嘉等[3]對機械設備可靠性評估方法進行了評述。王兆伍等[4]、常振等[5]對滾動軸承及滑動軸承可靠性進了探究。朱德馨等[6]采用Bayes多層估計法對無失效試驗數據進行處理，建立了高速列車軸承的可靠性壽命評估模型。金光[7]將Bayes方法和MCMC(Markov chain Monte Carto)方法相結合，對航天軸承可靠性進行了評估。孫劍萍等[8]研究了結構的強度退化、累積損傷和電化學腐蝕對結構可靠性的影響。何成兵等[9]把故障模式及影響分析(failure mode and effects analysis,FMEA)法應用到風電機組可靠性分析中。姚燦江等[10]使用故障樹分析(fault tree analysis,FAT)及FMEA對RV減速器進行了可靠性分析。楊立健等[11]基于應力-強度干涉理論對O形密封結構進行了可靠性分析。

本文主要針對少子樣電機滑動軸承的可靠性研究，結合軸承特定結構和實際工況，選擇理論計算和試驗研究的方法，對承力構件采用手冊法及應力-強度干涉法評估可靠性，并進行軸瓦磨損試驗和冷卻器性能試驗。

1 核主泵電機滑動軸承總體結構

核主泵電機滑動軸承是核主泵系統的關鍵部件，作為一個獨立單元，安裝在主循環泵上部的支承座內，主泵電機軸承承力構件三維圖見圖1。

圖1 核主泵電機軸承承力構件Fig.1 Components of nuclear main pump motor bearing

該軸承的各組件結構三維總裝圖見圖2。承力構件由推力頭、推力瓦、支樞、彈性板、承板、導瓦座、導瓦和殼體等組成，它能承受泵轉子傳遞的合力，形成動壓潤滑油膜以隔離推力頭和軸瓦(推力瓦+導瓦)，并將力傳遞到機座。油水冷卻裝置內有循環水，以確保將油膜潤滑所產生的熱量帶出，進而保證推力瓦、導瓦與推力頭之間的油膜溫度在32～40 ℃范圍內，以維持良好的潤滑條件；測溫元件作為狀態監控元件，實時監控軸承內潤滑油溫度；液位開關為浮筒滑桿的機械結構，實時顯示軸承內部潤滑油液面高度；另外還有一些輔助裝置，起到支承、固定或限位作用。冷卻裝置、測溫元件、液位開關及其他輔助裝置共同保證軸承具有良好的潤滑作用。

1.推力頭 2.殼體 3.油水冷卻器 4.承板 5.推力瓦 6.支樞 7.彈性盤 8.接油盆 9.副推力瓦 10.測溫元件 11.蓋板 12.導瓦座 13.導瓦 14.上密封蓋 15.液位開關圖2 軸承三維總裝圖Fig.2 Three dimensional assembly drawing of bearing

本文研究對象為核主泵電機滑動軸承，其具體可靠性要求為10年壽命周期內可靠度不低于0.999 9，設計殼體壽命大于40年，檢修間隔周期為5年，啟停次數大于200次/年，壽命期內啟停次數大于3 500。

2 主泵電機軸承可靠性分析

2.1 故障分析及解決方法

核主泵電機軸承為立式推力滑動軸承，為了對其進行故障分析，提前收集了近8年的相似產品的售后服務數據，統計數據見表1。

表1 軸承故障統計表Tab.1 Bearing failure statistics table

綜合分析反饋數據，需重點關注：①軸瓦的使用壽命和更換周期；②靜密封使用壽命及更換周期；③冷卻器選材與冷卻水水質的匹配。

根據收集的相似產品的售后服務數據及此種軸承的主要功能，確定軸承易發生故障的部件，分析故障模式，并采取對應的解決措施，表2列出了詳細信息。

2.2 對應的可靠性體系

根據2.1節內容，總結出了軸承失效的關鍵因素，軸承故障的最終體現就是軸瓦損壞，為了更清晰地表達故障間的邏輯關系，繪制該立式推力軸承的故障樹，將燒瓦作為故障樹頂層事件。圖3和圖4是燒瓦后的軸瓦實物。繪制的故障樹如圖5所示。

表2 主要故障模式及解決方法Tab.2 Main failure modes and solutions

圖3 燒瓦后的軸瓦Fig.3 Bearing bush after firing tile bush

圖4 軸瓦局部Fig.4 Part of axle

圖5 軸承故障樹Fig.5 Bearing fault tree diagram

故障樹中各編號對應的內容以表格形式列出，如表3所示。

表3 故障樹編號對應表Tab.3 Fault tree number corresponding table

在建立故障樹的基礎上，為了更好地收集故障數據，解決問題，達到故障信息的相互分享，明確信息交互的需要，更大限度地確保產品的可靠性，必須要有一個功能齊全的可靠性體系。圖6所示即是為了保證軸承產品性能所采用的可靠性體系。

圖6 軸承可靠性體系Fig.6 Bearing reliability system

3 可靠性預測

在沒有大量整機試驗數據的前提下，可靠性預測體現出其重要價值。可靠性預測關注的是影響軸承功能實現的各單元，電機軸承整體的可靠度是各單元組件可靠度值的乘積。零件單元的可靠性預測，按照具體要求，分別采用數據手冊法和應力-強度干涉法計算求得。

3.1 可靠性計算方法

NSWC-2009可靠性設計手冊[12]是美國海軍為設計更好性能、更高可靠性的產品，結合大量的試驗數據和領域專家的知識，編撰的一本用于機械設計的手冊，得到行業普遍認可。

軸承組件中的固定螺栓組和冷卻器在NSWC-2009中Threaded和Fluid Conductors章節有對應的計算模型。其中螺栓失效率計算模型為

λF=λF，BCSZCLCTCICSCCK

(1)

λF,B=1/σe,S-N

式中，λF,B為基礎故障率；σe,S-N為S-N試樣的耐久性或疲勞極限；CSZ、CL、CT、CI、CSC、CK分別為尺寸偏差、加載方式、溫度因素、循環載荷沖擊、表面涂層及加工方式對基礎故障率的影響系數。

冷卻器失效率計算模型為

λP=λP,BCECrCp

(2)

式中，λP,B為管路組件基本失效率；CE為環境因素影響系數；Cr為溫度因素影響系數；Cp為故障發生概率因素影響系數。

螺栓組和冷卻器采用手冊法計算其可靠度，而其他的殼體、推力瓦、彈性盤、推力頭、導座、承板、支樞及導瓦均采用應力-強度干涉法，基于有限元分析及材料數據手冊的經驗總結計算其可靠度。此種方法無需大量整機試驗，從而避免了大量試驗帶來的經濟投入。

對于過載和疲勞情況下的可靠度計算，由于零件工作時的結構應力服從正態分布，因此根據零件的設計尺寸偏差及有限元分析，確定其應力分布的參數，再對照零件材料的屈服強度分布及P-S-N曲線(概率-應力-壽命曲線)確定強度分布。最后，再采用Monte-Carlo抽樣方法，得到過載或疲勞情況下的可靠度。

3.1.1零件應力分布的確定方法

對于應力S～(μ，σ2)，取零件尺寸變動范圍內的中值對零件建模，然后進行有限元分析，得到的應力最大值S0即為μ，接下來確定σ(標準方差)。

S～(μ，σ2)

則

根據標準正態分布3σ原則，認為零件尺寸變動范圍內的應力最大值S1在z=0+3×1=3處取得，組合零件尺寸極限值，對零件建模，然后進行有限元分析，得到S1。此時

(3)

S1和S0的值已通過有限元分析得到，則由式(3)可求得σ，最終得到該零件的應力分布。

對于磨損情況下的可靠度計算，由于零件工作時的磨損量服從正態分布，因此根據零件的設計尺寸偏差及Archard磨損計算模型[13-14]，確定其磨損量分布的參數，再對照設計要求的磨損范圍，確定磨損允許量分布。最后采用Monte-Carlo抽樣方法得到磨損情況下的可靠度。

3.1.2零件磨損量分布的確定方法

對于磨損量h～(μ′，(σ′)2)，取零件尺寸變動范圍內的中值，然后對零件建模，進行有限元分析，得到的應力最大值h0即為μ′，接下來確定σ′。Archard磨損計算模型為

(4)

h～(μ′，(σ′)2)

則

Lubli等[30]報道1例73歲轉移性黑色素瘤女性患者，既往無任何器質性心臟病病史，在三線使用帕博利珠單抗治療第5個周期時，出現了心功能不全，臨床查體示雙側頸靜脈充血和下肢水腫，心電圖顯示竇性口動過速室性早搏，腦鈉肽(brain natriuretic peptide,BNP)和高敏TNT水平均有所升高，超聲心動圖顯示LVEF為30%，且存在明顯心室運動不協調。心肌細胞活檢提示病毒為陰性，而心肌活檢組織學分析顯示，CD8+淋巴細胞具有浸潤優勢，FOXP3陽性調節性T細胞減少。在皮質類固醇和抗心衰治療后，左心室功能恢復。由此可以看出，帕博利珠單抗介導了自身免疫性心肌炎，導致了嚴重的心臟衰竭。

式中，Ks為計算磨損系數；P0為最大接觸力；N為啟停數；L為每次啟停磨損行程；H為材料硬度；A為磨損面積。

根據標準正態分布3σ原則，組合零件尺寸極限值，對零件建模，然后進行有限元分析，得到零件尺寸變動范圍內的應力最大值，代入式(4)，得到最大磨損量h1并認為在z′=0+3×1=3處取得。此時

(5)

h1和h0的值已通過有限元分析得到，則由式(5)可求得σ′，最終得到該零件的磨損量分布。

3.2 可靠性的計算

3.2.1螺栓組及冷卻器

采用式(1)的計算方法，根據螺栓使用情況及查NSWC-2009手冊確定λF的計算參數。本系統采用的螺栓為8.8級，經計算σe,S-N值為46 410，λF,B為0.000 021 5/106。其他參數CSZ=1.0，CL=1.09，CT=1.011，CI=1，CSC=1，CK=2.2。計算得到螺栓失效率λF=0.000 052，可靠度R0=1-0.000 052=0.999 948。由于采用螺栓組固定的方法，即單個螺栓組內螺栓都失效，整體螺栓工作才會受影響，因此可靠度計算模型采用組內并聯組間串聯的方式，結合實際螺栓布置方式計算螺栓組1的可靠度R1=0.999 999 99，螺栓組2的可靠度R2=0.999 999 99。

采用式(2)的計算方法，根據冷卻器使用情況及查NSWC-2009手冊確定λP的參數。經查，λP,B為0.47/106，CE=1.0，Cr=0.21，Cp=0.076 9。計算得到冷卻器工作失效率λP=0.007 59，再根據實際冷卻進出油口布置個數，最終計算得到冷卻器10年的可靠度R3=0.999 975 336 986 387。

3.2.2彈性盤

彈性盤的材料為50CrVA。依照前文提到的故障模式分析，彈性盤的主要失效模式包括過載引起的斷裂和循環應力引起的疲勞裂紋，并以此按照強度失效計算彈性盤的任務可靠度，具體計算過程如下。

基于有限元分析方法，在給定載荷作用下，計算零件最大結構應力值在表4所示各尺寸變量均取中值時的最大值，如圖7所示，最大值為371.93 MPa。依照式(3)的計算方法，利用有限元方法計算尺寸公差范圍內的應力極值并求得應力標準差為3.378 337 MPa,則最大結構應力的分布為(371.93，3.378 337 2)MPa。

表4 彈性盤尺寸變量表Tab.4 Elastic disk size variable table mm

圖7 彈性盤尺寸變量取中值時結構應力分析Fig.7 Structural stress analysis of elastic plate with variable mean value

先計算強度失效形式，查找《機械工程材料性能數據手冊》可得50CrVA的屈服強度σs許用值的分布為(751.3，71.832)MPa。采用Monte-Carlo抽樣方法，經過1015次抽樣，得到彈性盤的可靠度R′4=0.999 999 933 86，再查找手冊，圖8所示為50CrVA的P-S-N曲線，可得疲勞失效強度分布為(681，43.322)MPa。

圖8 50CrVA光滑試樣P-S-N曲線Fig.8 P-S-N curve of 50CrVA smooth specimen

同樣采用Monte-Carlo抽樣方法，經過1015次抽樣，可靠度R″4=0.999 999 999 999 991。彈性盤主要的失效模式為過載和疲勞，依據可靠性的相關理論，R4=R′4R″4，故經應力-強度干涉法計算，彈性盤的10年壽命期內可靠度R4=0.999 999 93。

3.2.3推力瓦

推力瓦的材料為鍛鋼20，耐磨表面鍍層為ZSnSb11Cu6，按照強度失效及磨損失效計算推力瓦的任務可靠度，具體計算過程如下。

基于有限元方法，在給定載荷作用下，計算零件最大結構應力值在各尺寸變量(表5)均取中值時的最大值為3.281 MPa，計算結果參見圖9。依照前文所述的應力分布計算方法，采用有限元方法計算尺寸公差范圍內的應力極值并求得應力標準差為0.000 066 669 MPa,則最大結構應力的分布為(3.281，0.000 066 669 2)MPa。

表5 推力瓦的尺寸變量表Tab.5 Dimension variable table of thrust pad mm

圖9 推力瓦尺寸變量取中值時結構應力分析Fig.9 Structural stress analysis of thrust bearing shoe with variable mean value

查找手冊，鍛鋼20的屈服強度σs的許用值分布為(163.3，20.662)MPa。采用Monte-Carlo抽樣方法，經過1015次抽樣，得到推力瓦的可靠度R′5=0.999 999 999 999 995。

采用有限元方法，計算得到施加的外載荷和各尺寸變量均取中值時零件最大接觸力P0=8 678.8 N，計算結果參見圖9，結合文獻[15]，零件磨損量中值

施加的載荷變量波動和零件的各尺寸變量均在公差范圍內，零件最大接觸力值P0=8 729.3 N。根據Archard磨損計算模型，零件磨損量最大值

磨損量的相關系數Ks=3.3×10-7，磨損區域表面硬度H=27 HB、每次啟停磨損行程L=11 778 mm、磨損面積A=8 374.2 mm2，5年內的啟停數N=5年×200次/年=1 000次。依照前文可得，磨損量的分布為(0.149 189 4，0.000 289 367 2)mm。

依照設計要求，推力瓦的表面鍍層ZSnSb11Cu6厚度范圍為(0.2，0.4)mm。推力瓦鍍層厚度的分布為(0.3，0.033 333 332)mm。采用Monte-Carlo抽樣方法，經過1015次抽樣，推力瓦的可靠度R″5=0.999 996 968 029 208。經應力-強度干涉法計算，推力瓦的5年壽命可靠度R5=R′5R″5=0.999 996 969。

推力瓦、殼體、推力頭、導座、承板、支樞及導瓦的計算過程不再贅述。

由有限元仿真和查閱數據手冊得出，承板的最大結構應力的分布為(3.086，0.002 966 667 2)，Q345B的屈服強度許用值的分布為(345，222)；支樞的最大結構應力的分布為(102.85，0.298 2)；50CrVA的屈服強度許用值的分布為(751.3，71.832)；導瓦的最大結構應力分布為(19.229，0.004 633 333 2)，鍛鋼20的屈服強度許用值分布為(245，20.662)；殼體的最大結構應力分布為(30.589，0.707 333 333 2)，Q345B的屈服強度許用值分布為(345，222)；推力頭的最大結構應力分布為(10.143，0.032 916 666 672)，鍛鋼35的屈服強度許用值分布為(210，40.883 92)。采用Monte-Carlo抽樣方法，經過1015次抽樣，依次計算各單元的可靠度，由于系統中存在組件，在對組件進行可靠度計算時，采用組內并聯，組間串聯的可靠度計算模型，計算結果見表6。最終計算出主泵電機滑動軸承的可靠度為0.999 961，大于工程要求的0.999 9。

表6 可靠度結果統計Tab.6 Reliability result statistics

4 推力瓦磨損及冷卻器試驗

推力瓦和油水冷卻器是兩個可靠性薄弱的部件，要分別搭建專用試驗臺，針對推力瓦磨損情況，確定加速試驗方法[15]，通過分散系數法確定試驗次數，然后按照試驗方案，對推力瓦進行試驗。針對冷卻器換熱失效的情況，采用持續性試驗，并記錄試驗數據。

4.1 推力瓦磨損試驗

滑動軸承由于長期使用，特別在啟停階段會造成軸瓦磨損，并可能最終導致燒瓦，因此通過加速試驗確定軸瓦磨損量。

試驗是采用一定比例縮小的推力瓦模型進行磨損試驗的，縮小軸承的比壓(軸和軸瓦之間油膜的壓力)為1.75 MPa，與產品一致，啟停的升速與降速與實際一樣。

通過軸承磨損壽命試驗確定軸承的磨損壽命，驗證其是否滿足壽命指標要求，據此確定合理的軸瓦檢修、更換周期。按照使用要求，軸瓦至少需要滿足5年壽命，現實條件無法滿足5年的破壞性試驗要求，所以采用加速試驗的方法完成試驗。圖10所示為搭建的推力瓦啟停磨損試驗臺，試驗過程中實時監測扭矩及加載壓力。

圖10 推力瓦啟停試驗臺Fig.10 Thrust bearing shoe test stand

試驗中被試件推力瓦外徑為200 mm；軸向載荷(向下)為5～30 kN；轉速為50～1 000 r/min；扭矩范圍為0～200 N·m；油溫為60 ℃。電機啟停時間內轉速曲線見圖11。

圖11 啟停試驗單運行轉速曲線Fig.11 Start and stop test run speed curve

本試驗屬于重復、周期性試驗，單套軸瓦的啟停試驗次數為3 500，試驗分成4個周期進行，每次試驗的內容如下。

加載載荷，保證軸承比壓為1.75 MPa，并開始周期性運轉，分別以500次、1 500次、2 500次和3 500次為一個試驗周期，后拆檢推力瓦的磨損情況，在每個試驗周期結束后，分別進行一次742 r/min的性能驗證試驗，記錄試驗中軸瓦的溫度；在每個試驗周期的性能驗證試驗結束后拆檢軸瓦的磨損狀況，直至單副軸瓦完成3 500次啟停試驗或試驗過程中軸瓦磨損失效，按以上方案進行第二、第三套軸承的試驗。測試結果如表7及圖12所示。

表7 軸瓦試驗磨損結果記錄Tab.7 Bearing test wear results record

(a)500次無測溫元件 (b)500次有測溫元件

(c)1 500次無測溫元件 (d)1 500次有測溫元件

(e)2 500次無測溫元件 (f)2 500次有測溫元件

(g)3 500次無測溫元件 (h)3 500次有測溫元件圖12 推力瓦磨損圖片Fig.12 Thrust bearing shoe wear pictures

按照試驗方案，依次進行了三組推力瓦的啟停磨損試驗，三套瓦在3 500次啟停之后均未發生失效，軸瓦溫度及磨損量也在允許范圍內，滿足可靠性要求。

4.2 油水冷卻器試驗

根據故障模式分析得出冷卻器主要失效模式為泄漏或冷卻性能退化并最終導致軸承潤滑失效，需要針對油水冷卻器設計可靠性驗證試驗，保證冷卻器的安全性和冷卻器的換熱性能。油水冷卻器換熱性能試驗臺如圖13所示。

圖13 油水冷卻器換熱性能試驗臺Fig.13 Oil water cooler heat transfer performance test-bed

控制冷卻器進油溫度為40 ℃，將冷卻器裝配在試驗專用油箱中，軸承潤滑油流量為310 L/min，軸承冷卻水管分別通水，其中冷卻器流量控制在450 L/min進行試驗，進水溫度都控制為同一個自然室溫，在額定流量下穩定運行試驗，記錄實時進出油溫、油流量及壓力、進出水溫、水流量，計算進出油熱交換量。

驗收準則如下：軸承上冷卻水流量為450 L/min時，換熱功率大于或等于65 kW。

通過測控系統記錄試驗數據，列舉出部分油水冷卻器性能驗證試驗數據，如表8所示。

表8 油溫統計Tab.8 Oil temperature statistics

收集試驗數據，根據下式依次計算出冷卻器的冷卻功率：

Pc=qV(Tc-Tr)eρ/60

(6)

式中，qV為體積流量；Tc為潤滑油出口溫度；Tr為潤滑油進口溫度；e為潤滑油質量熱容，2.09 kJ/(kg·℃);ρ為潤滑油密度，0.9 kg/L。

驗證冷卻器的冷卻效率是否滿足水流量為450 L/min時，潤滑油的換熱功率大于或等于65 kW。試驗總計進行100 h，經過計算冷卻器的換熱功率均達到要求，但仍需要進一步試驗，預計工作500 h，以保證冷卻器換熱性能的可靠性。

5 結論

(1)根據核主泵電機軸承的主要功能特點及相似產品歷史使用數據，確定了軸瓦磨損、靜密封及冷卻器失效為軸承故障的主要原因，針對不同的故障模式，提出了相應的解決方案。采用故障樹分析該電機軸承的故障發生原因，并建立了一種可靠性保障體系流程。

(2)針對軸承上的螺栓組及冷卻器，查閱NSWC-2009手冊，根據零件工作特點，計算其可靠性。通過有限元方法及Archard磨損計算模型，采用Monte-Carlo抽樣法，計算彈性盤、推力瓦、殼體、推力頭、導座、承板、支樞及導瓦的可靠性，結果顯示軸承的可靠性滿足設計要求的0.999 9。

(3)對推力瓦和油水冷卻器兩個可靠性薄弱部件分別搭建專用試驗臺，針對推力瓦磨損情況，采用加速試驗方法，對推力瓦進行試驗。針對冷卻器換熱失效的情況，采用持續性試驗方法。由試驗統計數據的計算結果可知，設計的軸承推力瓦滿足極限磨損量，冷卻器冷卻效率同樣滿足設計要求。

(4)理論和數值仿真結合得到的可靠度和少子樣的可靠性試驗結果得以相互驗證。研究結果對于軸承的可靠度評估具有工程價值。