曳引電梯磁流變制動裝置的多物理場耦合分析與試驗

鄭祥盤 郭源帆 唐曉騰 陳淑梅

1.閩江學院物理與電子信息工程學院,福州，3501082.湖南大學機械與運載工程學院，長沙，4100123.福州大學機械工程及自動化學院,福州，350108

0 引言

制動器是曳引電梯重要的安全裝置，它的安全、可靠是保證電梯安全運行的重要因素之一。磁流變液(magneto-rheological fluid，MRF)作為場控智能材料，不僅在磁場的控制作用下其流體屬性發生改變，而且其器件在工作過程中受到磁場、流場和機構裝置運動學等多方面的相互影響。GüTH等[1]設計了通過磁力作用控制磁流變液由工作間隙向非工作間隙流動的具有雙重工作間隙的新型磁流變制動裝置(magneto-rheological brake, MRB)，使裝置在非制動工作狀態時可有效減小零場黏性力矩，提高了裝置工作效率。ROSSA等[2]研制了直徑60 mm、寬度39 mm、最大制動力矩5.3 N·m的微小型多盤式磁流變制動裝置，通過實驗驗證了該制動裝置可廣泛應用于微機電系統。JEDRYCZKA等[3]研制了一種基于永磁鐵與勵磁線圈混合激勵的磁流變制動裝置，該裝置斷電后可實現自動執行制動的安全保護模式。RUSSO等[4]通過一個新型的磁流變液限滑差速器實現了車輛扭矩的合理分配，以此提高汽車驅動性、通過性及操縱穩定性。PATIL等[5]通過數值計算方法研究溫度對磁流變制動裝置應用于汽車的影響，通過典型實驗工況驗證汽車用的磁流變制動裝置的熱場滿足材料溫度使用要求。鄭祥盤等[6]通過有熱場的有限元分析和試驗研究了曳引電梯磁流變制動裝置溫度特性。CHEN等[7]利用計算流體動力學方法分別對基于電磁流變技術的平面(間隙固定)和波紋面(間隙變化)雙圓桶式離合器的性能進行了分析。李斌等[8]提出了一種具有多工作間隙及可獲得良好多級非線性扭轉剛度的新型多間隙磁流變液雙質量飛輪。以往設計分析磁流變制動裝置時，常采取簡化的、靜態的制動力矩計算公式進行計算，如圓筒形磁流變制動裝置力矩計算公式[9-10]，這種方法既忽略了磁場的不均勻、流場的變化和磁流變液所受體積力的影響，又沒有考慮流場的變化和制動過程中轉速對制動力的動態影響，與實際結果的誤差較大。

本文根據曳引電梯制動裝置工作特性設計了雙線圈磁流變制動裝置的結構，采用多物理場耦合分析方法研究曳引電梯磁流變制動裝置。這種耦合分析建立在數學物理方法之上，利用COMSOL軟件在多物理場數學建模上的靈活性，描述磁流變制動裝置所受的不同物理場之間的相互關系與影響，使模型更貼近實際。

1 雙線圈磁流變制動裝置的工作原理及結構設計

圖1 雙線圈磁流變制動裝置的結構Fig.1 Structure of dual coil MRB

曳引電梯磁流變制動裝置以磁流變液作為工作介質，通過改變其外加磁場強度使磁流變液的剪切屈服應力發生變化，產生可控的制動力矩，實現電梯制停。設計的曳引式電梯磁流變制動裝置結構見圖1，主要由磁流變液、雙線圈、轉軸、磁軛等組成。為了保證曳引電梯磁流變制動裝置磁流變液間隙的磁感應強度與磁場均勻性，裝置采用雙線圈軸向并排結構，可增加磁流變液工作面積，以產生足夠的制動力矩。

根據GB7588—2003《電梯制造與安裝安全規范》，以額定載重質量320 kg、額定速度1 m/s為基本設計參數，具體參數見表1。

表1 曳引電梯磁流變制動裝置的設計參數Tab.1 Calculation parameters of elevator MRB

雙線圈磁流變制動裝置的磁感應強度可通過裝置中勵磁線圈的電流大小來衡量，裝置的制動力矩通過系統中的力矩傳感器測出，由此，可確定曳引電梯制動裝置的制動力矩與磁場強度的關系。

2 磁流變制動裝置多物理場仿真分析

數學物理方程中，用麥克斯韋方程組分析裝置的磁場強度分布，用Navier-Stokes方程描述磁流變液的流動，用牛頓力學常微分方程刻畫剛體運動[11]，它們之間的相互影響可以通過建立不同參數之間的函數關系進行描述，即建立不同物理場之間的相互關系。于是，求解多物理場耦合問題也就轉化為對不同物理場的方程組及其參數耦合關系的聯立方程組進行求解。

圖2 磁流變制動裝置場間關系Fig.2 Field relation of MRB

耦合求解的分析過程分為三步：第一步，求解靜態磁場；第二步，求解磁場耦合下的流場初值；第三步，求解流場和轉子運動的動態耦合過程。

2.1 電磁場仿真結果分析

磁場分析中，為降低求解難度，忽略電流的瞬變過程和轉子在磁場運動中產生的微弱渦流，按靜磁場進行分析，即只對磁流變制動裝置磁場穩定后的制動狀態進行分析。磁場強度由麥克斯韋方程的簡化形式表示[11]，運行求解后，得到圖3所示的裝置的磁場磁感應強度分布和圖4所示的磁流變液中點沿軸向的磁通密度分布情況。

在光伏發電系統中，由于逆變器在不同光照條件下正常工作時需要實時控制直流母線電壓，因此，要求逆變器具有更寬的直流輸入電壓范圍并保證穩定的電壓輸出，所以本設計采用具有寬輸入電壓范圍、低載時有很高轉換效率的IGBT開關管，在相應的脈沖控制下產生通斷，從而在負載端得到所需要的工頻交流電，采用IGBT作為開關器件的單相橋式電壓型逆變主電路如圖2所示.為了平衡輸入輸出瞬時功率差異等問題，系統中通常需要并聯電解電容來解決，由于電解電容壽命短，嚴重限制了逆變器的使用壽命，因此，在整個電路設計中使用長壽命的薄膜電容代替電解電容[4]47-49.

圖3 裝置的磁場磁感應強度分布Fig.3 The distribution pattern of magnetic induction intensity of MRB

圖4 磁流變液中點沿軸向的磁通密度分布Fig.4 Magnetic induction intensity distribution of MRB midpoint in axial direction

圖3顯示了磁流變制動裝置2個線圈分別通以0.9 A電流時的磁場分布情況。由圖3可知，電流的增加使裝置中磁軛部分與磁流變液中的磁感應強度增大；磁軛中的磁通密度最大值為2.0 T，磁流變液中的磁通密度最大值為0.8 T。進一步分析可以看出，裝置中磁流變液中的磁感應強度的軸向分布較為均勻，而在轉子側板和隔磁環中幾乎沒有磁通，說明隔磁環的尺寸和位置設計合理，成功地將磁力線“引導”通過磁流變液，且與轉子筒基本保持垂直，充分利用了線圈產生的磁動勢，使得磁流變液可以產生足夠的剪切應力。

由圖4可看出，不同的激勵電流I下，曲線的走向基本一致，磁感應強度隨著激勵電流的增大而增大。但是，激勵電流越大，磁感應強度的增大趨勢越緩，這也反映了裝置隨激勵電流增大趨于飽和的事實。

2.2 流場仿真結果分析

根據磁流變材料試驗測試的數據進行多項式擬合，采用的磁流變液數學模型為

τM=266 370B4-497 460B3+313 000B2+11 912B+1 722.6

(1)

式中，τM為磁致剪切應力。

磁流變液受到的體積力F為磁場梯度引起的對流體的作用力與離心力Fe之和：

F=μ′0MH+Fe

(2)

式中，μ′0為真空磁導率；M為磁流變液磁化強度；H為磁場強度的梯度。

(3)

其中，ρ為磁流變液的密度；v為磁流變液的線速度。B、M、H值均在之前的靜磁場分析中求得，在CFD模塊中設置黏度和體積力時，只需將它們設定為以B、M、H為變量名的表達式，便可將磁場參數與流場參數聯系起來了，也就建立了磁場與流場的耦合關系。從磁場與流場的方程中也可以看出磁場對流場參數的影響。

圖5所示為磁流變制動裝置在制動初始時拐角處的流場分布情況，可以看出，在拐角處流速較低，這是由液體材料的附著抑制作用引起的。

圖5 流場速度云圖Fig.5 The flow field distribution

轉子中點處，磁流變液剪切應變速率沿徑向的變化如圖6所示。由圖6可知，制動開始時磁流變液的剪切應變速率較大，隨制動過程轉速下降而減小；對比圖6a和圖6b可知，電流越大，磁流變液體的屈服區域越緊靠轉子表面；隨著電流減小，屈服區域剪切應變速率的梯度減小。

(a)I=0.3 A

(b)I=0.6 A圖6 轉子中點磁流變液剪切應變速率沿徑向分布Fig.6 The shear strain rate along the thickness direction variation of MRF

2.3 磁流耦合下的剛體動力學分析

模型中轉子運動常微分方程(ODE)如下：

(4)

式中,t為制動時間；J為轉子轉動慣量。

設置轉速、轉子的轉動慣量，電流激勵I=0.6 A，仿真結果如圖7所示。由圖7可知，制動時間隨著電流的增大而縮短，這是由于磁場趨于飽和，時間變化量也隨之縮短；同時，角速度的減小并非線性，這說明磁流變制動裝置并不具備絕對的恒轉矩特性。角速度斜率的變化即為制動力矩的變化，即制動過程中制動力矩隨時間的變化。

2.4 熱場有限元分析

(a)角速度變化

(b)制動力矩變化圖7 不同電流下制動角速度、制動力矩變化Fig.7 The changes of braking angular velocity and braking moment under different current

圖8 水冷散熱下裝置的穩態溫度場分布Fig.8 The temperature field cloud diagarm of MRB during the water cooling

圖9 緊急制動磁流變液最高溫度和勵磁線圈溫度變化Fig.9 The external surface temperature variation curve of the rotor midpoint

在水冷散熱條件下，裝置空載運行的穩態溫度場分布見圖8。由圖8可知，靠近冷卻水道的隔磁殼體外側的溫度較低，而轉子筒外側的溫度較高；最高溫度為34.3 ℃，位于磁流變液內；最低溫度為25.0 ℃，位于外殼等地方；勵磁線圈的溫度為28 ℃左右。顯然，磁流變液和勵磁線圈的工作溫度較低，且遠低于磁流變液和勵磁線圈的最高許可工作溫度，能確保在工作過程中裝置具有足夠的制動與傳動熱容量。

圖9所示為曳引電梯磁流變制動裝置在緊急制動后6 s內磁流變最高溫度和勵磁線圈的溫度變化規律。由圖9可知，制動開始時刻磁流變液溫度迅速升高，在1.25 s左右達到最高溫度116 ℃；隨著制動功率的下降，溫度開始下降；至2 s左右制動完成后，裝置處于散熱狀態，溫度繼續下降，到6 s左右溫度已降到52 ℃以下。對于勵磁線圈，開始制動后線圈溫度緩慢上升，在2.25 s后，上升趨勢趨于平緩，穩定在32 ℃左右，水冷卻后裝置的散熱效果明顯。

3 試驗驗證

曳引電梯磁流變制動裝置測試平臺見圖10，它主要由被測磁流變制動裝置、曳引主機-負載曳引機共直流母線互饋對拖測試平臺、電梯井道仿真試驗臺、測試儀器等組成。曳引主機-負載曳引機共直流母線互饋對拖測試平臺采用矢量控制方式對被測設備和負載設備進行速度和轉矩控制，通過該測試平臺可以模擬電梯在各種負荷加載裝置和各工作條件下的動靜態性能。

圖10 曳引電梯磁流變制動裝置性能試驗平臺Fig.10 Performance test of elevator MRB

3.1 空載力矩特性測試

電梯在正常運行情況下，制動裝置處于空轉狀態。空轉轉矩的大小決定了制動裝置的損耗大小，該值越小越好。磁流變制動裝置在沒有外加磁場下，空轉轉矩是由磁流變液零場黏度與制動裝置本身的摩擦力(如密封圈、軸承的摩擦)所產生的轉矩，這個轉矩在工作中相當于阻力，是裝置的額外負載，其中磁流變液的零場黏度產生的黏滯力矩為空轉轉矩的主要部分。

如圖11所示，制動裝置的空轉轉矩仿真值隨轉速的增大線性增大。試驗結果也顯示出這種變化趨勢。試驗結果在不同轉速下與仿真結果存在誤差，分析其原因主要是：①試驗中不同轉速下，磁流變材料稠化程度不同，此過程具有不可逆的復雜稠化現象，導致磁流變液的零場黏度和剪切應力變大；②裝置的實際散熱功能未達到仿真分析中的冷卻條件，空轉轉矩在100～300 r/min的轉速范圍時誤差較大，這是由于此時曳引電梯制動裝置溫升而冷卻作用不明顯，導致此時空轉轉矩最大誤差值接近于10 N·m；③仿真分析中忽略了機械摩擦轉矩因素。

圖11 空轉轉矩試驗結果與仿真結果對比圖Fig.11 The contrast figure of experiment and theoretical result during empty torque

3.2 恒轉矩特性測試

固定電流激勵即磁場強度保持不變，測試曳引主機不同轉速條件下(100～1 000 r/min)裝置的轉矩特性，結果如圖12所示。

圖12 恒轉矩試驗結果與仿真結果對比圖Fig.12 The contrast figure of experiment and theoretical result during constant torque

由圖12可以看出，在不同的電流激勵下，仿真與試驗得到的制動力矩都較為穩定，說明裝置具備較好的恒轉矩特性，符合電梯運行中載荷和轉速變化不引起轉矩變化的需求。由于裝置試驗中磁流變液會受溫度影響，故未出現仿真結果中制動力矩隨轉速微弱上升的趨勢。就數值來看，試驗結果均小于仿真結果，主要原因在于：在仿真分析中，忽略磁場的磁漏可能導致實際在中磁流變液產生的磁感應強度低于試驗情況，致使試驗中制動力矩較小。但只要保證電流超過1.2 A，就能滿足該型號電梯的制動力矩達到450 N·m左右，保障電梯安全制動。

3.3 制動特性測試

靜載荷試驗制動性能結果如圖13所示，試驗結果表明，電流增大使制動力矩增大，在不同轉速下，轉矩值重合較好，也證明了上述試驗中，裝置恒轉矩特性較好的特點。相比仿真分析結果，試驗結果沒有仿真結果規律整齊，且數值上整體略小于仿真值。主要原因在于仿真分析中，忽略了磁流變材料沉淀和磁場的磁漏，導致實際在液體產生的磁感應強度低于試驗值，致使試驗中制動力矩較小。

圖13 靜載荷試驗制動性能結果對比Fig.13 The braking performance curve of static load

3.4 溫度特性測試

表2所示為點溫計所測得的制動裝置水冷卻條件下穩定工作狀態時外表面溫度，圖14為裝置在水冷卻條件下電梯空載運行20 min后，用紅外熱成像儀所拍攝的其外表面紅外熱成像圖。表2中溫度測量結果符合轉速越高溫度越高的變化規律，但是對比仿真結果溫度偏高，說明實際散熱情況沒有仿真情況好。但是即便在此工作條件下，磁流變液和制動裝置依然能保證穩定的工作狀態，其表面最高溫度為54.8 ℃，未超過磁流變液服役工作要求。

表2 電梯運行狀態下的裝置外表面溫度值Tab.2 The temperature of the device surface elevator under at steady state of elevator

圖14 水冷散熱下空載運行中裝置的整體溫度變化Fig.14 The temperature changes in empty running under water cooling

4 結論

(1)線圈通電后，在磁流變液中產生的磁感應強度能達到要求，使得制動器產生足夠的制動力矩，沿軸向方向較為均勻(除隔磁環處外)，磁場得到了充分的利用，制動裝置在1.2 A的電流下能達到約400 N·m的制動力矩，滿足設計的曳引電梯制動力矩要求。

(2)將流場與磁場耦合后，流場中的磁流變液黏度根據磁場的分布而分布，制動過程中磁流變液的屈服面、剪切應變率、流速都隨著轉速的變化而變化；耦合了流場的運動方程，得到了制動過程中角速度和制動力矩的變化規律。

(3)采用多物理場耦合分析方法，仿真得到了流場和運動方程的動態聯系與相互影響，利于分析電梯磁流變液制動器制動過程中重要參數的變化規律。通過試驗驗證了水冷散熱方式下，磁流變制動器滿足電梯運行工況的設計溫度要求。