水位下降作用下堤防穩定性數值模擬研究

呂雪超，王理想，劉發智，韓 雷

(1.哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001; 2.黑龍江省水利科學研究院，黑龍江 哈爾濱 150080)

水庫庫岸邊坡穩定性在水位驟降工況下的研究比較成熟，對水位下降條件下堤防穩定性的研究同樣具有重要的意義。高驥[1]將堤壩內飽和區和非飽和區耦合在一起，構成整體的分析模型。朱偉[2]研究了河堤內非穩定滲流的實測與分析，得出浸潤線的變化趨勢。陸彥[3]研究河道水位降落對邊坡穩定的影響，得出邊坡穩定與滲流方向有關。趙宇坤[4]通過建立有限元滲流模型得出水位驟降情況下的堤岸穩定狀態。劉杰[5]等提出接觸沖刷水力坡降。韓雷[6]通過對黑干砂性土物理特性試驗，指出砂性土滲透性良好，不易壓實，完工后對工程質量影響較大。本文以二元混合堤為研究對象，利用巖土工程有限元數值分析軟件GEO-Studio，在前人研究的基礎上，主要研究長期高水位浸泡作用下混合堤在不同下降速度下的堤防滲流與抗滑穩定性。

1 工程概況

以松花江流域某混合堤段為研究對象，堤防高6 m，堤頂寬8 m，堤身寬47 m，迎水坡坡比為1∶3，背水坡坡比為1∶3.5，上層級配不均勻砂性土，下層黏土。

滲流分析使用程序SEEP/W，有限元網格劃分采用四邊形與三角形模式，總共696個單元，如圖1所示。堤防20～50 a設計洪水標準，選取設計洪水位(水位高度4 m)作為對象分析，模擬2.500 cm/s(驟降)、0.100 cm/s(快降)和0.003 cm/s(緩降)不同下降速度工況下堤坡穩定性分析，計算時間為680 h。

圖1 混合堤段斷面邊坡分析有限元模型和網格劃分

材料類型干密度/(g·cm-3)黏聚力/kPa內摩擦角/(°)飽和滲透系數/(cm·s-1)不均勻系數砂性土1.53035.00.036.5黏土1.49408.50.000 0027.2

2 有限元法滲流分析

2.1 有限元法原理

有限元法是把連續體離散化為有限個單元的集合體來進行研究，引用變分原理對研究問題建立模型，推導出近似解的一組方程，最后歸結為求解多階系數矩陣的線性方程組，利用計算機在矩陣分析和數值方法的基礎上進行所需要精度的計算。

2.2 數學模型：

二維滲流的數學模型為：

(1)

式中：Ss為單位貯存量；Kx為x方向滲透系數；Ky為y方向滲透系數；h為水頭高度。

Ss=ρg(α+nβ)

(2)

式中：n為土體的孔隙率；α骨架顆粒的壓縮性;β為水的壓縮性；ρ為水的密度；g為重力加速度。

基本方程的求解需滿足定解條件：

(1)邊界條件分為水頭邊界條件見式(3)和流量邊界條件見式(4)。

h|Γ1=h(x,z,t)

(3)

(4)

(2)初始條件見式(5)。

h|Γ1=h(x,z,t)

(5)

數值模擬中定義水位下降迎水坡為水頭邊界條件，背水坡定義為不透水邊界，水位下降分析的結果代入堤坡穩定性分析中，采用Morgenstern-Prince極限平衡法求解水位下降時堤坡穩定系數。

3 混合堤滲流模擬結果分析

3.1 不同下降速度浸潤線變化

水位緩降(圖2)初始階段，堤內水位響應稍有滯后，孔隙水排出較慢，而水位快降(圖3)和驟降(圖4)階段，水位下降速度快，使得堤內飽和孔隙水來不及排出，堤內殘余的孔隙水壓力變大，土體的抗剪強度變低，堤內滲透坡降變大，順坡下滑方向的滲流作用力也變大，將對堤防滲透和邊坡穩定性產生不利影響。

圖2 緩降(0.003 cm/s)浸潤線變化圖

圖3 快降(0.100 cm/s)浸潤線變化圖

圖4 驟降(2.500 cm/s)浸潤線變化圖

3.2 XY方向滲透坡降

驟降條件下滲透坡降見圖5。

圖5 驟降(2.500 cm/s)5.1 h后XY方向滲透坡降圖

根據《堤防工程設計規范》[7](GB 50286—2013)，無黏性土的允許坡降，見表2。

根據室內土的物理試驗，各層土的物理性質見表3。

表2 無黏性土的允許坡降

表3 現場土層的物理性質

當最大坡降大于臨界坡降，會發生流土破壞，泥沙顆粒會被水流帶走。流土是否發生的判別條件是i?Ic r。李廣信[8]提出土中水引起的滲透破壞-流砂，相對于流土范圍更廣一些，也可能發生在任何方向，并且比流土的臨界水力坡降要小。考慮XY方向坡降，表4～表6為不同條件下水位下降不同時刻的最大水力坡降和可能發生的破壞類型。

圖6 現場迎水坡填筑料顆粒分析曲線

表4 驟降條件下堤防比降和可能發生破壞類型

表5 快降條件下堤防比降和可能發生破壞類型

表6 緩降條件下堤防比降和可能發生破壞類型

水位驟落后堤坡滲透坡降較高，在非穩定滲流條件下，滲流方向由內向外。水位在降落后短時間內，滲透力的增加將會對堤坡穩定性產生影響，同時接觸面材料粒徑差別較大，促使接觸面土體滑動。由表4～表6可知驟降工況下堤防發生滲透破壞，主要集中發生在迎水坡坡腳及砂性土和黏土層接觸面；快降工況下，發生流砂和接觸沖刷的可能性較大，集中在迎水坡砂性土和黏土層接觸面；緩降對堤防滲透破壞的可能性較低。

3.3 堤坡穩定系數

由圖7可知，不同下降速度下，驟降、快降和緩降工況下堤坡穩定性變化規律比較一致。隨著孔隙水壓力消散，穩定系數也發生較大的變化，呈現先下降，然后逐漸增大最終趨于穩定狀態。速度越快最初的穩定系數越小，但最終的穩定系數是相同的，在堤防合理設計范圍內，不同下降速度引起滑坡的可能性較低。

圖7 不同下降速度穩定系數圖

水位降落之初，堤坡內部的水來不及排出，在坡體內部產生不穩定滲流，繼而產生動水壓力，對邊坡產生不利的影響，使堤坡的穩定系數降低。隨著時間的增長，坡體內水不斷的排出，坡體內的滲流作用力不斷減小，坡體的穩定系數不斷增加。

4 結 論

本文以典型混合堤防為例，結合地質條件，建立滲流有限元數值模型，對設計洪水位長期浸泡條件下的二元混合堤防進行數值模擬研究，得到以下結論：

(1)水位驟降過程中，水位下降初始階段，堤坡迎水側可能發生流砂滲透破壞，隨著孔隙水壓力消散，砂性土與黏性土交界面處會發生流砂和接觸沖刷滲流破壞；快降過程中主要在砂性土和黏性土交界面處發生流砂和接觸沖刷；緩降發生滲透破壞的可能性較低。

(2)通過計算得出，下降速度對堤防穩定性和滲透穩定性有決定性的影響。下降速度越快，邊坡內殘余的孔隙水壓力就越大，土體抗剪強度越小，堤防最初的穩定系數越小。堤防穩定系數隨著水位下降呈現先減小后增加，最終趨于穩定一致的狀態。在堤防穩定性合理的設計范圍內，不會產生滑坡、崩塌現象。

(3)這里只對影響堤坡穩定性的下降速度進行研究，還有很多因素可以繼續研究分析，如降雨、堤防土體參數等對堤坡穩定性不利的因素，從而為水利工程混合堤防建設提供參考意見，避免不利因素影響。