航天繼電器微觀形貌參數與電氣參數融合方法研究*

李文華 盧文將 趙月山 李 爽 鄭 杭 仝大永

1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室(河北工業大學)， 天津300130 2.河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室(河北工業大學)， 天津300130 3.沈陽鐵路信號有限責任公司， 沈陽110025

航天繼電器廣泛應用于航天控制以及武器裝備系統中，其貯存可靠性可直接影響到整個國防系統的可靠運行。繼電器在經長期貯存之后能否可靠地完成其規定的功能是人們所關注的，因此貯存期間的性能研究對于產品的可靠性判斷具有重要的指導意義。

傳統的方法已經不再適用于航天繼電器這一類高可靠長壽命電子裝備的可靠性預測。研究發現，大部分產品的失效機理最終可以追溯到產品潛在的性能退化過程。文獻[1]建立了高溫條件下繼電器吸合時間的貯存退化模型，文獻[2]基于航天繼電器的退化參數，提出了一種基于Wiener過程的航天繼電器可靠性評估方法。文獻[3]給出了基于隨機過程的元器件性能退化建模流程。文獻[4]建立了考慮整彈退化程度影響的導彈突發失效模型, 用于客觀描述導彈性能退化對其突發失效的影響。文獻[5]采用逆高斯過程模型擬合組件的應力松弛數據。文獻[6]在步進應力加速退化試驗的基礎上，對于具有隨機效應和測量誤差的非線性產品的退化過程，基于具有隨機效應和測量誤差的退化模型建立了非線性Wiener模型。以上文獻都是基于性能退化數據對產品的性能退化過程進行分析與建模，沒有結合觸點表面微觀形貌變化對產品性能的影響。本文融合觸點的微觀粗糙度參數與宏觀電參數，從多維參數分析繼電器貯存期間的綜合性能狀態，解決了單一電參數分析繼電器性能不夠全面的問題。

本文在對航天繼電器進行恒定溫度應力貯存壽命加速試驗的基礎上，監測并記錄貯存過程中的多個性能參數。采用非接觸式表面形貌儀掃描試驗后的觸點表面微觀形貌，建立觸點組接觸差平面。提出接觸粗糙度參數的概念，采用灰色關聯度分析法建立繼電器觸點組接觸粗糙度參數與接觸性能之間的關系，融合觸點表面微觀參數分析繼電器貯存過程中接觸性能的退化。

1 恒定溫度應力貯存壽命加速試驗簡述

航天繼電器在貯存過程中受到溫度、濕度、振動等諸多環境因素的影響，貯存環境復雜。溫度是影響密封式電磁繼電器貯存可靠性最主要的因素[7]，因此，試驗采用溫度為加速應力進行恒定溫度應力貯存壽命加速試驗，在不改變失效機理的前提下，提高繼電器的貯存應力水平，以加速航天繼電器的性能退化過程。繼電器貯存溫度上限值為40℃，兼顧試驗的加速性和繼電器結構、材料所能承受的應力極限，選取最高溫度應力為125℃，最低溫度應力為60℃[8]。根據阿倫尼斯模型將應力等級數設置為4，中間2個溫度應力為73℃和92℃。

試驗采用2臺調溫調濕箱模擬2個不同環境溫度，每個溫度應力下放置25臺繼電器，各個應力下進行為期23周的貯存試驗。試驗前的每臺繼電器在出廠之前均進行過密封性檢驗，保證試驗所用繼電器都是密封合格的。同時對2個溫度等級下貯存的試品進行參數監測，并每隔一周記錄繼電器的斷開電壓Uk、、吸合電壓Ux、釋放電壓Us、吸合時間Tx、釋放時間Ts和接觸電阻R等6個性能參數。其中，斷開電壓與釋放電壓所指對象不同，前者指的是動靜觸點斷開后觸點兩端的電壓；后者指的是繼電器斷開過程中，線圈電壓能夠使銜鐵釋放且不會在運動過程中停頓的最大電壓值。

由于航天繼電器性能退化十分緩慢，本文選取了125℃下的8臺繼電器樣品進行性能退化分析。

2 觸點表面形貌分析與差平面的建立

2.1 試驗后觸點表面掃描分析

觸點是繼電器最重要的組成部件，其表面形貌直接影響繼電器的接觸性能。因此，有必要對試驗后的繼電器觸點表面形貌進行分析。

航天繼電器是一類密封式繼電器，以一臺繼電器為例，在保證不損壞繼電器內部結構的前提下，將試驗后的繼電器拆殼，剪下成對的動、靜觸點。利用非接觸式表面形貌儀掃描試驗后的觸點表面，采集觸點表面的三維高度信息，得到動、靜觸點接觸面朝上時的掃描結果如圖1所示。

圖1 繼電器觸點表面形貌

根據繼電器接觸完成時的狀態，掃描動、靜觸點的相對接觸表面，得到的觸點組表面高度信息矩陣的大小相等。根據表面高度信息，還原觸點表面微觀形貌如圖2所示。

圖2 觸點表面三維形貌還原圖

2.2 觸點表面信息的調整

在掃描繼電器觸點表面之前，對其運動過程進行高速拍攝，根據拍攝得到的結果計算動靜觸點接觸完成后兩接觸表面的相對空間夾角，據此校正表面高度信息。同時為了便于觀察表面高度狀況，對兩接觸表面上的高度進行整體變換，使動觸點表面高度平行于掃描基準面。

動靜觸點實物較小，擺放位置不易調整，單獨掃描時難以保證兩者掃描方位的一致性，影響觸點組接觸區域的對應和后續接觸差平面的建立。因此，本文利用旋轉函數調整掃描得到的觸點表面，使動靜觸點的接觸區域相互對應。

觸點經高度校正與旋轉調整之后，觸點表面三維形貌如圖3所示。

圖3 調整之后的動靜觸點表面三維形貌圖

對比圖2和3中動靜觸點校正前后的表面形貌圖，校正后的觸點表面形貌特征更加立體突出，觸點表面高度整體處于水平狀態，表面凹坑和突起能夠反映接觸表面的粗糙狀況。

2.3 觸點組接觸差平面的建立

任何肉眼看上去光滑的金屬表面，實際上都是粗糙不平的，兩粗糙表面的接觸實際上是微凸體間的接觸[9]。兩金屬面相互接觸時，最高的粗糙峰頂最先接觸，通常會出現較大的局部應力，表面微凸體產生擠壓變形，接觸面增大使新的接觸粗糙封頂參與接觸[10]。直到接觸過程完成。

本文所研究的航天繼電器是一種密封式小信號繼電器，氣密性良好，因此本文假定觸點表面氧化膜等污染問題以及電弧對觸點表面的變化無影響，在此前提下建立觸點組接觸差平面。觸點在掃描之前對其運動過程進行高速拍攝，通過動靜觸點的運動軌跡，計算兩者之間相對側向滑動位移，還原上一次的接觸狀態。

以靜觸點為基底，動觸點表面做鏡像對稱，模擬觸點動作過程的接觸狀態。首先將靜觸點與鏡像后的動觸點表面高度信息求和，以動靜觸點表面高度之和的最大值所形成的平面作為接觸差平面的基準面。然后計算此基準面與動靜觸點表面高度和之間的高度差，得到一對觸點組的接觸差平面[11]，如圖4所示。

圖4 觸點組接觸差平面還原圖

當觸點組兩接觸表面相互接觸時，動靜觸點表面對應位置高度之和最大處最先開始接觸，此時未接觸的區域便形成空隙，這個空隙表現在差平面上，即為差平面相應位置上的高度。在實際接觸過程中，差平面上最低點處為觸點組最先接觸的位置，按照差平面上的高度值逐漸增大的方向，繼電器觸點實際接觸的點開始增多，實際接觸面積逐漸增大，直至觸點接觸穩定。

繼電器接觸完成時，存在一個高度值(即接觸變形量)，差平面上小于ω的部分為觸點接觸區域，大于ω的部分為非接觸區域，即

(1)

其中，φ(xi,xj)為所建觸點組接觸差平面，i和j分別為表面高度矩陣的行數和列數。通過所建立的接觸差平面，結合動靜觸點之間的形變量，還原繼電器的接觸過程。

3 觸點組接觸粗糙度參數的計算

本文在建立觸點組接觸差平面的基礎上，提出接觸粗糙度參數的概念，計算觸點組接觸差平面上的粗糙度參數，反映兩接觸粗糙表面在接觸狀態下的表面形貌特征，分析觸點組接觸過程中表面形貌對接觸性能的影響。

采用單一表面三維粗糙度的表征方法，計算4個最基礎且具有代表性的幅度參數：表面10點高度Sz、表面算術平均偏差Sa、表面均方根偏差Sq和輪廓最大峰高Sp。

1)表面10點高度Sz

Sz是在采樣區間內5個最高點與5個最低點高度的平均值，計算公式如式(2)。

(2)

式中，ηsi和ηvi(i=1,2,3,4))分別為5個最高與5個最低點的高度值。

2)表面算術平均偏差Sa

Sa指所選區域內各點絕對高度的平均值，計算公式如式(3)。

(3)

式中，M和N分別代表x軸和y軸的取樣點數。Sa反映了表面粗糙度的高度信息的算術平均分布。

3)表面均方根偏差Sq

Sq是取樣區域內各點高度的均方根值，是經常使用的一個參數，計算公式如式(4)。

(4)

4)輪廓最大峰高Sp

Sp是取樣區域內粗糙度曲面上的z坐標最大數值，計算公式如式(5)。

(5)

表1為試驗后8對觸點的差平面接觸粗糙度參數以及接觸電阻結果，觸點組吸合狀態的接觸電阻是在多次測量操作中確定的。

表1 接觸粗糙度參數及其對應的接觸電阻

由表1可知，對于參數Sa，參數較大時，觸點閉合時的接觸電阻也較大，反之，接觸電阻較小；除1號、2號觸點組之外，閉合時的接觸電阻變化與參數Sq呈正相關性；而其余2個表面粗糙度參數與接觸電阻沒有明顯的相關關系。由此可見觸點組差平面上的接觸粗糙度與接觸電阻存在一定的關聯性，同時也受繼電器個體差異等其他因素的影響。

4 航天繼電器貯存情況下的參數融合分析

4.1 灰色關聯度分析法

灰色關聯分析是灰色系統理論中的重要內容，其基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷系統中各個因素之間的聯系是否緊密，曲線越接近，相應序列之間的關聯度越大，反之就越小[12-14]。灰色關聯分析只需要少量數據，計算量小，與數理統計中的回歸分析、方差分析和主成分分析等系統分析方法相比，不要求數據服從某個典型的概率分布或數據之間有著較大的區分性[14]。

X0=[X0(1),X0(2),X0(3),…,X0(n)]記為參考序列。第i個比較序列Xi=[Xi(1),Xi(2),Xi(3),…,Xi(n)]，其中，i=1,2,3,…,m，m表示指標個數。對數據進行標準化處理，消除量綱帶來的影響。則Xi和Xj的灰色關聯系數可表示為式(6)。

(6)

式中，j=1,2,…,n，ρ為分辨系數，用來削弱max|x0(j)-xi(j)|過大而使關聯系數失真的影響，一般取值為0.5[15]。由此計算得到m個指標與參考序列中對應元素的相關系數。通過求均值的方法，計算每個評價指標與參考序列的關聯度，如式(7)所示。

(7)

4.2 微觀接觸粗糙度參數與接觸電阻灰色關聯度分析

接觸電阻是表征航天繼電器貯存過程中的最主要的性能參數之一，由接觸電阻超標導致的接觸失效是繼電器最主要的失效模式[16]。因此文中將接觸電阻看作參考序列X0，接觸粗糙度參數Sz，Sa，Sq和Sp分別為比較序列，采用灰色關聯度分析對方法計算接觸電阻與接觸粗糙度參數之間的灰色關聯度，計算結果如表2所示。

表2 接觸粗糙度參數與接觸電阻之間的灰色關聯度

由表2可知，繼電器的接觸電阻與上述各粗糙度參數均具有較高的關聯性，其中與Sp的關聯度最高為0.9097。差平面上的點表示繼電器動靜觸點處于初始接觸狀態時，兩接觸表面之間的間隙。由于差平面上高度的連續性，Sp數值越大表明在接觸過程中的接觸可能性越低，越難接觸，影響實際接觸過程的接觸斑點的數量，進而影響接觸電阻。

4.3 宏觀性能參數與接觸電阻的灰色關聯度分析

航天繼電器在貯存過程中，可有多個參數表征它的性能變化。同樣采用灰色關聯度分析方法，分析加速貯存試驗過程中記錄的斷開電壓Uk，吸合電壓Ux，釋放電壓Us，吸合時間Tx，釋放時間Ts與接觸電阻R之間的關聯性。

表3 繼電器貯存期間的各個性能參數

接觸電阻與各個性能參數之間的灰色關聯度計算結果如表4所示。

表4 其他性能參數與接觸電阻之間的灰色關聯度

由表4可知，接觸電阻與上述其他性能參數的關聯度都大于0.66，存在較為明顯的相關關系。其中，接觸電阻與吸合時間的關聯性最大為0.8934，繼電器的貯存性能退化與觸點吸合時間緊密相關。

M.Hammerschmit等指出[17]，吸合時間與繼電器觸點間隙、接觸壓力等機械參數存在確定的關系，是繼電器性能退化的特性參數。隨著貯存時間的增加，由于線圈老化和彈簧片疲勞，繼電器電磁系統的吸力和彈簧反力發生變化，影響吸合時間，進一步影響其接觸性能，接觸電阻亦隨之改變。吸合時間反映了繼電器零部件退化的特征信息。

4.4 宏觀與微觀特征參數的融合

本文以觸點的接觸電阻為橋梁，融合繼電器宏觀性能參數與觸點表面微觀接觸粗糙度參數，其特征參數之間聯系如圖5所示，從宏觀和微觀兩個層面分析繼電器在貯存過程中接觸性能的退化。

圖5 微觀接觸粗糙度參數和宏觀性能參數與接觸電阻的關系圖

灰色關聯度是參考序列與比較序列相似程度的量化，記觸點微觀接觸粗糙度參數與接觸電阻之間的關聯度為σk(k=1,2,3,4)，接觸電阻與其余性能參數之間的關聯度為δl(l=1,2,3,…,5)，以參數之間的灰色關聯度作為權重，進行微觀參數與宏觀參數的融合，分析繼電器的接觸性能。融合之后形成新的參數表示為R*，其融合過程如式(8)所示。

(8)

不同觸點組的接觸電阻與融合之后的綜合特征參數的曲線圖如圖6所示。

圖6 不同觸點組接觸電阻與融合參數曲線圖

對比分析圖6中接觸電阻與融合參數的曲線圖，特征融合之后的參數與接觸電阻的變化趨勢基本一致。融合之后的特征參數包含有宏觀以及微觀層面的多維退化參數信息，是接觸性能的綜合反映，能夠更為全面地分析航天繼電器貯存期間接觸性能的情況。在參數數據共性的基礎上對繼電器貯存期間的多個參數進行特征融合，提高了對多維參數的綜合利用效率。

5 結論

研究了一種融合航天繼電器微觀粗糙度參數與宏觀性能參數的方法。基于繼電器的恒定應力貯存加速試驗，融合多維退化參數分析其貯存期間的接觸性能。主要有以下結論：

1)采用灰色關聯度分析方法，分析接觸電阻與宏觀和微觀多維參數之間的灰色關聯度，分析結果均大于0.66，表明各個特征參數與接觸電阻之間均具有較強的相關性，同時驗證了本文所提出的接觸粗糙度參數的合理性,可用其表征接觸表面的整體粗糙狀況；

2)以接觸電阻為中間橋梁，基于參數之間的灰色關聯度進行微觀與宏觀參數的融合。對比分析接觸電阻與特征融合參數曲線圖，二者之間的變化趨勢基本一致，特征融合之后的參數可綜合反映繼電器的接觸性能信息，表明本文所提的方法可實現對宏觀和微觀參數的有效融合，在找到參數共性的基礎上提高了對多維參數的綜合利用效率。