揚聲器諧振頻率測量的波形追蹤法

周振南，穆瑞林，許增樸

(天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監控重點實驗室，天津科技大學機械工程學院，天津 300222)

揚聲器的諧振頻率是指揚聲器在受到由低頻到高頻的激勵信號激勵時，紙盆振動程度會有所不同，其中制品振動最劇烈的時刻所對應的頻率即為揚聲器的諧振頻率.根據GB/T 12060.5—2011《聲系統設備第5 部分揚聲器主要性能測試方法》[1]，常用的揚聲器諧振頻率檢測方法有恒流法和恒壓法，即通過獲取揚聲器的阻抗曲線[2-4]，從而獲得揚聲器的諧振頻率.

目前，國外已有多種揚聲器參數測量裝置，如丹麥B&K 公司的PULSE B&K 3560 揚聲器參數測量系統[5-6]、美國Audio Teknology Incorporation(ATI)公司的LMS 測量系統和德國KLIPPEL 公司[7-8]推出的QC 電聲測試儀.這些測量系統已經在揚聲器的研發和測量領域廣泛應用，均是采用恒壓法或者恒流法測量揚聲器諧振頻率.國內也有研究者基于虛擬儀器設計了揚聲器諧振頻率的測量系統[9]，該系統通過數據處理過程計算得到揚聲器的頻率響應曲線，進而得到揚聲器的諧振頻率.

本文提出基于波形追蹤對揚聲器諧振頻率進行檢測的方法(WTM).原理是對檢測的響應信號的波形進行追蹤，找到最大幅值點，進而得到揚聲器的諧振頻率.因為采用非接觸方式采集響應信號，且波形追蹤法是信號時域分析方法，無需進行傅里葉變換，所以有效地避免了計算產生的誤差，節省了計算時間，進而提高了檢測效率.通過與恒壓法、商用諧振頻率測試儀和單頻法的檢測數據進行對比，驗證了本測量方法的有效性和準確性.

1 諧振頻率檢測方法

諧振頻率是揚聲器的重要性能參數，在揚聲器的設計生產的過程中，諧振頻率要根據實際的情況而定.同時，揚聲器的諧振頻率對總Q 值品質因數、機械Q 值和瞬時特性等均有影響.

常用的諧振頻率測量方法包括恒壓法和恒流法，原理都是通過接觸式測量獲得揚聲器的阻抗曲線，阻抗曲線上最大的阻抗值對應的頻率即為揚聲器的諧振頻率.

1.1 恒流法

李佳[10]采用恒流法設計了一個揚聲器諧振頻率檢測系統.考慮到系統的成本，系統中采用串聯電阻實現了檢測系統的恒流回路.電壓表讀數最大時對應的頻率值即為揚聲器的諧振頻率.恒流法檢測電路如圖1 所示.

圖1 恒流法檢測電路Fig.1 Circuit diagram of the constant current method

當電路中的電流偏移度n≤10%時，n 的數值對諧振頻率檢測幾乎沒有影響，根據式1 計算，當電路中串聯一個阻值為600 ? 的電阻時，n≤9%.該諧振頻率檢測系統的誤差在15 Hz 以內.

式中：Imax表示對應音圈直流電阻處的電流；Imin表示最大阻抗處的電流.

1.2 恒壓法

孟淦[11]使用過恒壓法對揚聲器的諧振頻率進行檢測.恒壓法的檢測電路如圖2 所示.為了減小揚聲器阻抗對檢測結果的影響，在檢測電路中串聯一個阻值大于揚聲器阻抗10 倍的定值電阻.以被檢測的揚聲器電阻RZ=8 ? 為例，則電路中串聯的定值電阻不應小于80 ?，經過實驗驗證當檢測電路中的定值電阻為120 ? 時，響應信號的頻率帶窄，調頻時的電壓幅值明顯.該測量方法中使用的電壓表讀數最大時的頻率即為揚聲器的諧振頻率.

圖2 恒壓法檢測電路圖Fig.2 Circuit diagram of the constant voltage method

1.3 波形追蹤法

揚聲器系統可以簡化成為一個單自由度欠阻尼系統，當通過掃頻信號激勵揚聲器時，其物理模型如圖3 所示.

圖3 單自由度欠阻尼系統解析模型Fig.3 Analytical model of the single-degree-of-freedom system with damping

運動微分方程可由簡諧激勵強迫振動方程表示：

該系統最大振幅處的頻率應為

式中：ωd為有阻尼固有角頻率；ωn為無阻尼固有角頻率；ξ 為阻尼比.機械系統測量固有頻率時通常將時域信號經傅里葉變換轉換為頻域信號，找出頻域信號波形的最大幅值點，從而得到系統固有頻率.

采用波形追蹤法檢測揚聲器，可通過掃頻信號源激勵揚聲器，獲取揚聲器的時域響應信號，根據時間關系在原始號的波形上搜索響應信號波形上的最大幅值點所對應的頻率，得到揚聲器的諧振頻率.

與恒壓法、恒流法比較，波形追蹤法采用的是非接觸式采集，且采集的信號為聲壓響應信號，因此可避免測量電器回路系統帶來的影響.波形追蹤法采用的是時域信號分析處理方法，無須進行傅里葉變換，因此可避免傅里葉變換帶來的誤差以及計算時間.而且，較之于恒壓法和恒流法，采用波形追蹤法測量諧振頻率，更利于系統的集成，便于開發揚聲器參數一體化測量系統.以對揚聲器正負極性的測量為例，在采用波形追蹤法測量揚聲器諧振頻率同時，可以通過追蹤響應聲壓信號的起振方向得出其正負極性.

檢測揚聲器諧振頻率時使用的激勵信號為正弦掃頻信號，是在指定的頻率范圍內，頻率遵循指數特性連續變化的正弦信號，公式見式(4).掃頻信號時長為2 s，掃頻范圍是50～1 510 Hz.

式中：A 為激勵信號的幅度；T 為激勵信號的周期；f1和f2分別為激勵信號的起始頻率和終止頻率.

檢測時，首先打開數據采集卡的A/D 采集通道，由數據采集卡的數模轉換器輸出掃頻信號激勵揚聲器；然后，同時關閉數據采集卡的輸入、輸出通道，利用軟件對采集到的響應信號進行數據分析.為了減少環境噪聲對測量結果的影響，經反復實驗確定，將第1 個幅值＞0.05 V 的測量值作為信號起點.激勵信號的原始波形如圖4 所示.

圖4 激勵揚聲器的掃頻信號波形圖Fig.4 Waveform of the frequency sweeping signal for exciting loudspeaker

2 諧振頻率檢測系統

2.1 硬件系統

搭建了利用波形追蹤法的揚聲器諧振頻率檢測系統，硬件系統主要包括計算機、功率放大器、傳聲器和消音箱等.其中，計算機中配置有美國國家儀器公司的PCI-6036E 型數據采集卡.系統工作原理如圖5 所示.

2.2 軟件系統

采用VC++6.0 編寫揚聲器諧振頻率檢測系統軟件，軟件流程見圖6.

圖5 波形追蹤法測量諧振頻率的原理圖Fig.5 Principle of measuring resonance frequency by WTM

圖6 諧振頻率檢測系統流程圖Fig.6 Flowchart of resonant frequency test system

諧振頻率檢測系統的軟件界面見圖7.點擊檢測按鈕后，系統首先激勵揚聲器，然后采集響應信號進行分析，從而得到揚聲器的諧振頻率，并記錄和顯示.

圖7 諧振頻率檢測系統軟件界面Fig.7 Parameter measurement interface of resonant frequency test system

3 實 驗

對100 個PM318-9AU 型、50 個PM1218 型和50 個PM0104 型，共計200 個揚聲器，分別用波形追蹤法、恒壓法(根據文獻[11]搭建實驗環境)、恒流法(某商用諧振頻率測試儀)進行測量.同時，采用信號發生器利用200～330 Hz 單頻正弦信號進行測量，并對比.

單頻信號激勵揚聲器測量其諧振頻率是根據揚聲器諧振頻率的原理提出的誤差最小的測量方法，其測量結果可以作為測量標準與其他測量方法進行對比分析.鑒于用于實驗的揚聲器樣本的諧振頻率集中分布于250～290 Hz，所以按表1 所示的步長在200～330 Hz 范圍內由信號發生器發出39 個單頻信號，形成精細、離散的掃頻過程.采集到的響應信號幅值見表2.

表1 步長設置表Tab.1 Setting of step length

表2 某揚聲器樣本的幅頻數據Tab.2 Amplitude-frequency data of a certain loudspeaker sample

根據表2 數據可繪制圖8 所示的幅頻特性曲線，即采用不同頻率單頻信號激勵揚聲器時，揚聲器的響應信號的幅值變化.從圖8 中可以明顯看出揚聲器的頻率響應特性，頻率響應曲線的最大值點所對應到的頻率值即為揚聲器的諧振頻率.

圖8 揚聲器響應信號的幅頻特性曲線Fig.8 Amplitude-frequency diagram of the response signal from a certain loudspeaker

將波形追蹤法、恒壓法和恒流法的測量數據與信號發生器發出單頻信號測量得到的數據進行比較，繪制圖9 所示的誤差散點圖.

圖9 三種諧振頻率測量方法的誤差分析散點圖Fig.9 Scatter diagram of deviation analysis of three resonance frequency measurement methods

由圖9 可以看出：三種測量方法的測量誤差均在15 Hz 以內，均滿足企業生產的需求.其中，恒壓法的測量誤差小于10 Hz，諧振頻率測量儀的測量頻率誤差小于14 Hz，波形追蹤法的測量誤差小于12 Hz.雖然波形追蹤法測量諧振頻率比恒壓法的測量誤差大，但是波形追蹤法利于揚聲器參數一體化測量方法的實現，例如揚聲器的正負極性的測量，而且波形追蹤法所搭建的測量硬件系統的結構簡單，數據處理的速度快，測量系統運行穩定、可靠，更能滿足企業生產的要求.

4 結 語

本文提出了采用波形追蹤法測量揚聲器諧振頻率的方法，并搭建了諧振頻率檢測系統.通過掃頻信號源激勵揚聲器，獲取揚聲器的時域響應信號，根據時間關系確定響應信號波形上的最大幅值點所對應的頻率，便可得到對揚聲器的諧振頻率.實驗表明，諧振頻率檢測系統的誤差在12 Hz 以內，檢測系統可以快速準確地測定揚聲器的諧振頻率.