變頻空調電子膨脹閥的模糊PID控制

文/趙英軍

1 引言

在當前的電子技術應用領域，精確性、安全性、實時性成為控制方面的主要技術指標，特別是在外界環境變化較大，溫度精度要求較高的領域，傳統的一些控制手段已無法達到控溫快速穩定的要求。電子膨脹閥因其具有控制范圍廣、調節精度高、穩定等特性在空調系統中被廣泛應用。常用的電子膨脹閥的控制算法采用的是PID控制算法，此算法需要建立在精準的數學模型基礎上。影響空調系統過熱度的因素有很多，如空調系統負荷的擾動、環境溫度的變化。過熱度對電子膨脹閥的動態響應具有一定的非線性和滯后性等，所以很難建立精確的數學模型。通常PID控制算法的參數經過整定、調整后不會再作改動，單一的設定不能滿足各種工況的需要。

本文主要采用模糊PID算法控制電子膨脹閥，可根據環境溫度和壓縮機的過熱度，在線修改空調系統的制冷劑質量流量（閥門的開度）和過熱度控制的PID參數，確保電子膨脹閥工作過程中始終處于優化狀態。模糊PID控制算法保證電子膨脹閥能精確穩定地控制室內環境溫度，并且壓縮機在運行過程中一直處于最佳狀態。

2 系統原理

圖1：系統結構框圖

圖2：自整定模糊PID方框圖

變頻空調電子膨脹閥調節系統原理如圖1所示，系統由STM32-F407核心處理器、隔離電源模塊、PT100 AD采樣單元、FET輸出控制單元、0～20mA輸出單元、RS485通信接口、以太網通信接口組成。其中PT100為溫度采集傳感器，FET輸出控制壓縮機和風機，0～20mA信號控制電子膨脹閥開度，RS485和以太網為監控通信接口，STM32-F407處理器實時進行AD采樣和模糊PID控制實現對環境溫度和壓縮機過熱度的控制。

3 模糊PID控制

電子膨脹閥開度調節模糊PID控制框圖如圖2所示。圖中模糊PID 控制器由模糊控制器和PID控制器兩部分組成。該模糊控制器的輸入變量是被控對象的反饋值與設定目標值之間的誤差e和誤差變化率ec。根據模糊規則表進行模糊推理，并對PID參數Kp、Ki、Kd參數進行清晰化處理（解模糊），最后輸出調整后的PID參數至PID調節器。系統中PID控制器的基本控制算法仍為PID，但是其中的PID參數由模糊控制器根據采集到的偏差e和偏差變化率ec進行在線調整，增強了系統的實時性與靈敏性。

3.1 模糊化

模糊控制器采用二維模糊控制模式，即采用過熱度偏差e和過熱度偏差變化率ec兩個變量反應控制過程中輸出變量的動態特性。根據經驗確定過熱度偏差e的基本論域為[-20，20]，離 散 論 域 為E={-3，-2，-1，0，1，2，3}，量化因子為Ke=0.15。過熱度變化率ec的基本 論 域 為[-0.6，0.6]，離 散 論 域 為EC={-3，-2，-1，0，1，2，3}，量化因子Kec=5，模糊控制器輸出變量Kp、Ki、Kd的基本論域為[-1，1]，模糊論域為[-3，3]，比例因子Kp、Ki、Kd的值都是1/3。將Kp、Ki、Kd分為7個模糊區段子集{ NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中NB表示負向較大偏差，NM表示負向中等偏差，NS表示負向較小偏差，ZO表示接近零偏差，PS表示正向較小偏差，PM表示正向中等偏差，PB表示正向較大偏差。

圖3：環境溫度曲線

3.2 模糊控制規則

當系統偏差較大時，PID調節應以盡快消除偏差為主，當偏差較少時，要注意增加系統性能的穩定性，防止超調。當偏差e與偏差變化率ec乘積小于零或者偏差為零時，說明系統的誤差趨于減少，或者已達到平衡狀態，此時應保持控制器輸出不變。采用 Mamdani 模糊推理方法，根據實際操控經驗，將在操作過程中可能遇到的情況和相應的控制策略編寫成控制規則表，系統的過熱度模糊規則表如表1所示。

3.3 解模糊

我們可以采用重心法對上述求出的PID參數進行清晰化（解模糊），所用公式如下：

式中Z0為模糊控制器輸出量解模糊后的精確值；zi為模糊控制量論域內的值；

為zi的隸屬度值，其中i的范圍為1～n（n=7)。在控制過程中，核心處理器根據溫度傳感器的采樣值得到當前的過熱度的偏差和偏差變化率，再按照模糊控制規則進行模糊化處理得到對應的論域元素。采用重心法進行解模糊，從制定的模糊控制表中查詢計算得出PID參數的變化量ΔP、ΔI、ΔD，再根據調整因子更新初始的PID參數。PID參數Kp、Ki、Kd的計算公式為：

其中Kp0，Ki0，Kd0為PID參數的初始值。

在控制過程中通過更新PID調節器參數輸出量，進行計算后輸出為電子膨脹閥的電流值，從而調節電子膨脹閥開度實現壓縮機過熱度的控制。

4 實驗結果及分析

將本文設計的模糊控制器應用工業變頻空調控制機房溫度。試驗分別對兩個方案進行了對比實驗方案一，使用傳統PID算法控制電子膨脹閥；方案二，使用本文的模糊PID算法控制電子膨脹閥控。通過試驗對比可知兩套方案都可以把環境溫度都控制在20℃，但是兩種方法的控制效果不同。本文設計的基于模糊PID控制器的電子膨脹閥控制方案，在制冷過程中無論是超調量、控制周期還是最大偏差值等重要的PID控制指標上都明顯優于采用常規的PID控制算法，而且在控溫試驗過程中，壓縮機過熱度一直保持在正常范圍之內，整個系統的溫度平穩，波動小，響應靈敏。兩種方案測試的環境溫度曲線如圖3所示。

5 結束語

通過對本文設計的這種采用模糊PID控制電子膨脹閥的方案的研究及多種工況下的實驗發現模糊PID控制電子膨脹閥控制變頻空調方案相對于傳統的PID控制器，在超調量、調節周期以及最大偏差值等PID指標上都有顯著的提高，整個系統運行高效、穩定。采用模糊PID控制電子膨脹閥的方案對空調制冷系統的性能和可靠性都有明顯提升，抗干擾能力強，有良好的魯棒性，該控制方案在不同控制系統上具有較好的移植性，具有廣泛的應用前景。