關于機械優化設計中的可視化方法

文/李淵 蘇芳 張明慧

1 機械優化設計中可視化方法應用的必要性分析

可視化歸屬于計算方法的范疇，其能夠借助圖形對相關的物理現象進行描述，可使模型中的數學符號轉化為各種幾何圖形，由此能使數據的表達更加直觀、形象，有助于設計人員對計算過程進行模擬和交互控制。在傳統的機械優化設計中，設計人員通常需要完成如下操作：對設計中變量的個數進行確定，依托優化問題構建數學模型，據此進行主程序的編制，并在主程序中選取包含優化方法的子程序，最后運行程序獲得最優解。在相當長的一段時期內，機械工程設計領域中采用的都是這種方法。然而，通過實際應用后發現，該方法存在諸多的不足之處。比如，編寫完的程序需要進行反復調試后才能使用，整個過程的工作量相對較大，耗時長，不利于效率的提升；又如，無法實現人機交互，致使設計人員不能實時了解優化的進展程度。近年來，隨著技術的飛速發展，機械設備從最初簡單的機器，變成了集光、機、電、液等多種先進于一身的產品，如果在機械設計中，仍然使用傳統的優化方法，極有可能導致最終的設計無法滿足實際需求。鑒于此，在機械優化設計中對可視化方法進行合理應用顯得尤為必要。

2 可視化方法在機械優化設計中的具體應用

2.1 可視化的基本思路

構建數學模型是可視化方法在機械優化設計中應用的重要前提和基礎，在這一過程中，應當確保模型構建使用的所有數據真實、可靠，并且能夠反映出機械產品的特點。同時，構建的數學模型不宜太過復雜，因為復雜程度過高的模型會增大后續的計算量及計算難度。在對數學模型進行構建的過程中，應當充分以下幾個方面的因素：設計變量、目標函數和約束函數。當模型建立好之后，便可將之可視化方法在機械優化設計中進行應用，以此為基礎，創建人機交互界面，與此同時，需要對如下事項加以關注：利用可視化方法反映出優化計算的迭代過程，并確保計算結果的可視化。

2.2 可視化的實現過程

模型、計算過程及結果是優化設計中的關鍵因素，所以可視化的方法應用，需要實現這三個環節的可視化。圖1為可視化的優化設計流程。

2.2.1 模型可視化

在可視化方法中，一個完整的數學模型應當至少包括兩類函數，即目標與約束。設計人員可根據實際需要，對輸入的目標函數進行增加或是刪除，當所輸入的目標函數達到要求之后，可通過點擊界面中的確定按鈕來完成輸入。而數學模型中的約束函數即約束條件，它的輸入與目標函數的方法基本相同，在此不進行累述。輸入到數學模型中的函數全部都是以字符串的形式存在，需要將它們轉化為可被計算機識別的圖形，進而完成模型可視化。

2.2.2 計算過程可視化

按照具體的設計問題，設置初始參數，當所有的參數輸入完畢之后，設計人員可以點擊界面中的確定按鈕，進入優化算法的選擇頁面，在該頁面當中有多種參數設計選項，點擊參數設置進行選取，再點擊確定便可進入到優化跟蹤頁面，最后點擊確定，即可開始優化計算，此時設計人員可借助可視化軟件，繪制出迭代次數與目標函數之間的關系圖像，由此可直觀地看到增加函數值后的變化情況，若是優化結果不符合要求，則可終止運行，重新對參數進行設定，并進行計算，直至達到最優化的目標為止。

2.2.3 結果可視化

通過優化計算得出的結果中包含以下內容：初始數據值、迭代優化數據值以及優化結果數據值。在可視化的數學模型中，設計人員能夠直觀地看到這些數據值，由此可為進一步的分析研究提供參考依據。點擊保存，可將優化后的結果以數據文件的形式存儲到計算機系統當中。

2.3 可視化方法的運用實例

在機械領域中，各種型材的使用量相當較大，其中又以管棒類型材居多。在對此類型材進行加工的過程中，如果是在未優化的情況下直接下料，可能會導致原材料的浪費，從而造成生產成本增大，不利于經濟效益的提升。通過可視化方法的應用，能夠使這一問題得到有效解決。

2.3.1 基于可視化方法的下料數據輸入

在對管棒類型材進行下料的過程中，一般是安好機械工程的應用需要截取相應的長度，由于不同的機械工程對長度需要有所不同，所以可設計一個可視化的交互界面，在這個界面當中，用戶可按照具體情況任意輸入長度，輸入過程可以手動，也可以讀取文件的形式完成。

2.3.2 建立模型

對于型材的下料問題而言，與之相關的數據模型實質上是截取方法矩陣與余量矩陣，簡單來講，就是構建一個包含各種可能的型材截取方法列表。由于型材下料種類的不同，所以獲得的截取方法矩陣中的行數與列數均不同，相應的余量矩陣中的行數也會有所不同。因此，需要基于不同構的前提，對數學模型進行可視化構建。

圖1：可視化的優化設計流程示意圖

2.3.3 算法選取與結果可視化

因管棒型材的使用要保證完整性，所以其個數必須是整數解。鑒于此，可在模型中用舍入法來近似替代，這樣可以獲得最優的計算結果。管棒類型材的優化設計實質上是一個線性規劃的過程，通過算法的合理選用，最終能夠得到可視化結果，將該結果保存到計算機系統當中，可為后續的設計加工提供參考依據。

3 結論

綜上所述，機械優化設計是一項復雜程度相對較高的工作，為縮短設計周期，提高工作效率和設計水平，設計人員應當在實際問題的解決中，對可視化方法進行合理運用。通過可視化建模和計算過程的可視化，力爭在較短的時間內完成機械優化設計，從而使機械產品能夠快速投入生產，為企業帶來經濟效益。