基于平面反射式光柵的微型紫外-可見光譜儀設計

周 穎，黃云彪，魏康林，甄長飛，溫志渝

(1.重慶川儀自動化股份有限公司，重慶 401121;2.重慶大學光電工程學院，重慶 400044)

0 引言

紫外-可見波段是指波長范圍約為200～800 nm的電磁波[1]。紫外-可見光譜分析技術主要利用原子或分子中電子能級躍遷產生的光譜信息對原子或分子是否發生化學反應進行判斷，從而完成特定物質組分與含量的定性、定量分析[2-4]。基于紫外-可見光譜分析技術的微型紫外-可見光譜儀具有快速、無損、多元數據分析等顯著特點，已成為環境、石化、生物學、醫藥、紡織等眾多涉及國民經濟領域的必備檢測裝備[5]。

目前，微型紫外-可見光譜儀多采用凹面全息光柵或平面反射光柵作為核心分光器件，并結合電荷耦合器件(charge coupled device,CCD)陣列探測器的光學系統結構[6-9]。凹面光柵雖然集分光與聚焦為一體，可有效減少微型光譜儀的元器件個數；降低裝調難度，但凹面光柵的像散問題較嚴重。此外，凹面光柵加工工藝較為復雜，目前性能較好的凹面光柵依賴進口，價額較為昂貴，不利于光譜分析技術的推廣應用。平面反射式光柵由機刻光柵(母光柵)復制而成。光柵復制技術大大降低了生產成本并縮短生產周期，從而得到廣泛應用。本文基于平面反射式光柵，采用ZEMAX軟件完成微型紫外-可見光譜儀的光學系統，提出一種改進交叉式Czerny-Turner結構。該結構具有寬光譜、高分辨率的特點。

1 設計原理

本文設計的基于平面反射式光柵的微型紫外-可見光譜儀光譜范圍為200～800 nm。該光學系統結構如圖1所示。該光學系統采用改進交叉式Czerny-Turner結構，主要由入射狹縫、準直鏡、平面反射式光柵、聚焦鏡、CCD陣列探測器構成。其基本工作原理為：光源發出的復合光通過光纖，經入射狹縫進入準直鏡，經準直后呈平行光進入平面反射光柵；經分光后，不同波長的單色光分別進入聚焦鏡；經聚焦后，單色光依次排列在CCD陣列探測器的像面位置，經CCD陣列探測器采集信號后傳送至上位機完成光譜信息重構。

圖1 系統結構圖

實際光學系統成像均是不完善的，而像差就是實際光學系統成像不完善的具體表述。光學系統成像質量很大程度與系統的各種像差有關。因此，在光學系統設計過程中，有必要分析像差并考慮像差校正問題。而像差又不可能被完全消除，只能被限制在一定范圍內。這些殘余像差的大小直接決定了光學系統成像質量的好壞。不同光學系統存在的主要像差類型不同。對于本文設計的改進交叉式Czerny-Turner光學系統而言，其主要存在的像差種類為球差、彗差以及像散。

通常，Czerny-Turner光學系統結構的主要問題是如何確定平面反射式光柵在準直和聚焦鏡之間的位置，從而使系統的像差最小并且使像面盡量平整。過去，解決此問題常用的方法是利用經典幾何光學的理論[10]。隨著計算機的發展，采用光線追際法更精確地給出光柵的位置，確保系統的像差最小并且使像面盡量平整。

圖2給出了光學系統結構參數示意圖(中心波長500 nm)。

圖2 光學系統結構參數示意圖(中心波長500 nm)

圖2中：S為入射狹縫；G為平面式反射光柵；M、M1分別為準直鏡和聚焦鏡；E1為CCD陣列探測器。根據干涉條件可知，對于復合光經平面式反射光柵；分光后到達探測器E1的光程函數可寫為：

(1)

無論哪種路徑，最終到達CCD陣列探測器的光傳播函數要滿足干涉加強條件。根據費馬原理，若要滿足干涉加強條件，則式(1)中的光程函數F1應滿足如下條件：

(2)

光程函數對平面式反射光柵半口徑G的偏導數為0，即不同路徑的光有相同的極值點。這也說明，此CCD陣列探測器上接收到的是一個嚴格的像點(彌散光斑的半徑無限趨于零)。該條件即為理想成像條件。

另外，當滿足理想成像條件(即式(2))時，到達CCD陣列探測器不同路徑的光具有相同的相位，即滿足干涉加強條件。對于偏離理想成像條件的這部分光的光程函數，可以寫成：

(3)

根據瑞利判據可知，對充滿集成閃耀光柵整個口徑的光束來說，當滿足以下條件：

(4)

式(4)被認為是滿足理想的成像條件。

因此，可知從入射狹縫S經準直鏡M到平面式反射光柵G的光程函數為：

(5)

式中：r為入射狹縫S到準直鏡M的光程；R為準直鏡M的曲率半徑；a、-a分別準直鏡M的入射角和反射角。

同理，可以給出經平面式反射光柵G分光后再經聚焦鏡M1聚焦后進入探測器E1的光程函數為：

(6)

此處略去推導過程，最終可得：

(7)

由此可知，CCD陣列探測器E1接收到像點的總的橫向偏差即為：

(8)

由瑞利判據式(4)可知，當滿足如下條件：

(9)

即可認為,此時在CCD陣列探測器E1上接收到的像斑為理想像點。

2 設計流程及結果

光學系統優化設計流程如圖3所示。

圖3 光學系統優化設計流程圖

在光學系統設計前，首先要考慮系統的工作波段范圍、分辨率、像差以及系統體積等因素。式(9)為滿足瑞利判據情況下，CCD陣列探測器最后接收到理想像斑所滿足的條件。該條件可作為改進交叉式Czerny-Turner光學系統設計的理論依據。

光學系統優化設計流程如下。

①初始結構參數計算。根據光程函數和光路追跡的數值計算結果，給出光路系統的初始結構參數(包括各光學元器件的焦距、曲率半徑、相對位置、傾斜角度等結構參數)。

②代入軟件完成主要參數設置。將初始結構參數代入光學設計軟件后，完成系統主要參數的設置(如入/出射狹縫、光柵常數及衍射級次等)，在優化過程中能夠保證不同波長的成像質量。

③系統變量設置。通過優化算法，對系統的各種參數設置給出最佳的匹配組合，保證整體性能最佳。

④約束條件和誤差函數。限制變量的可調范圍，再進行誤差函數的選擇，保證該光學系統設計的可實現性。

⑤自動優化。啟動光學設計軟件的自動優化過程，優化過程并不是一次完成的，需在每次優化結束之后進行像質的評價分析，直到最終找到最優結構，才能完成優化過程。

整個優化過程其實是對非線性方程組求解的過程，通常優化算法采用加權阻尼最小二乘法。因此，基于以上像差影響，通過改變不同元器件的結構參數(設置各元器件表面曲率半徑與面型，各元器件的厚度與中心距，光學材料參數等變量，使像差發生變化)，從而對上述像差進行嚴格控制，最后得到了較為滿意的改進交叉式Czerny-Turner光學系統，完成了微型紫外-可見光譜儀的光學系統優化設計。

改進交叉式Czerny-Turner光學系統主要參數如表1所示。

表1 系統主要參數

不同波長的點列圖對比如圖4所示。

圖4 不同波長的點列圖對比圖

該改進交叉式Czerny-Turner光學系統的工作波長范圍為200～800 nm，入射狹縫為50 μm，光柵常數為1.6 μm，準直鏡和兩個聚焦鏡的焦距均為50 mm。在200～800 nm波段整體分辨率在0.5 nm以內。此外，整個波段像差得到了嚴格控制，光斑的一致性較好，譜線平直。

3 結束語

本文針對微型紫外-可見光譜儀寬光譜工作范圍與高分辨率矛盾的問題，提出了基于平面反射光柵的改進交叉式Czerny-Turner光學系統結構。在分析微型紫外-可見光譜儀像差種類的基礎上，通過光線追際法推導出理想像質應滿足的成像條件，并采用ZEMAX軟件，完成了光學系統的優化設計。

結果表明，該改進交叉式Czerny-Turner光學系統在紫外-可見波段(200～800 nm)范圍內整體分辨率優于0.5 nm，可有效實現寬光譜、高分辨率探測。