基于GA-BP神經網絡的配電網工程造價預測

楊 凱 ，于 波 ，肖艷利 ，何勇萍 ，王封瀟

(1.國網寧夏電力有限公司經濟技術研究院，寧夏 銀川 750011；2.寧夏中電建工程造價咨詢物資有限公司，寧夏 銀川 750011)

0 引言

配電網工程建設是一個十分復雜的工程[1]。它的建設周期長，受外界天氣、地形等多方面條件影響，工作人員難以對實際的工程量進行掌控和估算，造成實際的工程造價預測誤差比較大[2-3]。目前，很多學者對配電網工程造價預測進行了研究，大部分基于傳統的方法，如類比法、模糊數學、概率論等[4-5]。配電網工程受很多因素影響，會有很多不確定的特性，傳統的方法不適合配電網的工程造價預測。郭新菊、陳振虎等[6-7]使用了前饋(back propagation,BP)神經網絡等進行工程造價預測，雖然取得了一些較好的預測結果，但是在預測時，BP神經網絡容易陷入局部極小，導致預測精度降低[8-9]。因此，本文提出了一種遺傳算法前饋(genetic algorithm-back propagation,GA-BP)神經網絡的配電網工程造價預測模型，提高了BP神經網絡的預測精度。使用GA優化BP神經網絡，可得到更好的網絡初始權值和閾值。

1 工程造價數據采集

本文主要使用的數據為寧夏某電力公司建成的76段配電網線路工程，并主要對工程中的19個指標進行收集[10-15]。其中，配電網工程造價指標為預測模型的輸出因變量，其他18個指標數據為模型輸入的自變量。18個自變量中描述性因素有地質與地形、回路數。需要統一對其進行量化處理，具體操作如下。

①分別使用1、2、3、4代表單、雙、三、四回路數。對包含多種回路數的一段線路，可以用不同回路數所占比例加權平均得到其回路。

②配電網線路工程中所包含的地質用7個等級代表，1到7分別為普通土坑、堅土坑、松砂石與干砂、水坑、泥水坑、流砂、泥水坑。對于有多種地質的配電網線路，可以用不同的地質所占比例加權平均得到其地質等級。

③將配電網線路所經過的地形分為5個等級，依次為平地、丘陵、河網泥沼與沙漠、山地、高山。對于一段線路路過多種地形的情況，可以用不同的地形所占比例加權平均來得到地形等級。

除此之外，導線截面根據公式“導線截面=導線芯數×單根導線面積”得到。76組配電網工程造價樣本的部分數據如表1所示。

2 GA-BP配電網工程造價預測模型

針對BP神經網絡容易陷入局部最優，且初始化過程中由于輸入層、隱含層和輸出層之間的連接權值和閾值不穩定易導致局部收斂，使用GA-BP神經網絡，建立預測精度更高的配電網工程造價預測模型[13-15]。GA-BP神經網絡流程如圖1所示。

圖1 GA-BP神經網絡流程圖

通過上述GA-BP神經網絡輸入層、隱含層和輸出層之間最優的初始權值和閾值，GA-BP神經網絡參數尋優曲線如圖2所示。遺傳代數在108左右，尋優結果慢慢穩定，樣本的均方根誤差為3.592 4×109。

圖2 GA-BP神經網絡參數尋優曲線

再結合已經確定的BP神經網絡結構，對配電網工程造價預測進行模型構建。建立的模型為：

(2)

式中:GC為模型預測的工程造價；xj為網絡輸入層；wij和vj1、aj和b1分別為輸入層和隱含層、隱含層和輸出層之間的權值和閾值；tanh為網絡中隱含層的激勵函數，函數的定義域和值域分別為(-∞,+∞)、(-1,+1)。

3 模型試算與分析

3.1 模型試算

將表1中的76組工程造價樣本數據用于模型的構建。其中，前57組數據作為模型的訓練數據用于網絡訓練，最后的19組樣本數據作為測試數據，對構建的配電網工程造價模型預測結果進行檢驗。為了比較不同模型的預測結果，分別作為輸入層的輸入用于GA-BP、BP模型的構建。4種模型的訓練樣本和測試樣本的預測輸出對比如圖3所示。

圖3 各模型預測輸出對比圖

從圖3可以看出，GA-BP和BP模型的預測效果都不錯，具有較好的預測能力。圖3不能定量地反映各種模型預測的精度，只能定性分析和判斷。因此，為了判斷哪種預測模型更好，還需要對各種模型做具體的誤差分析。

3.2 模型誤差分析

為了更加直觀地展現各種模型預測的誤差比較，計算得到的各模型預測的相對誤差對比如圖4所示。

從圖4可以看出，除了個別樣本數據外，GA-BP和BP模型預測數據的相對誤差要小于GA-BP和BP模型預測數據的相對誤差。其中，GA-BP模型的預測數據的相對誤差整體最小，BP模型的相對誤差整體最大，BP整體的相對誤差要稍小于GA-BP。為了進一步比較4種不同模型的預測精度，分別求出各個模型預測的均方根誤差(root mean squared error,RMSE)和平均相對誤差(mean relative error,MRE)。各模型預測誤差如表2所示。

圖4 各模型預測誤差比較圖

從表2可知，GA-BP和BP的模型平均相對誤差數值更小， GA-BP模型的平均相對誤差最小，說明該模型的預測穩定性最強。此外，BP模型的均方根誤差最大，BP模型的均方根誤差要小于GA-BP模型，GA-BP模型的均方根誤差最小，即該模型的預測數據與實際數據的偏差最小。綜上分析，GA-BP和BP的模型穩定性和預測的精度上都優于GA-BP和BP。其中，GA-BP的預測模型最好，BP預測模型最差。

表2 各模型預測的誤差

4 結束語

除了個別樣本數據外，GA-BP模型預測數據的相對誤差要小于BP模型預測數據的相對誤差。其中，GA-BP模型的預測數據的相對誤差整體最小，BP模型的相對誤差整體最大，BP整體的相對誤差要稍小于GA-BP。GA-BP和BP的模型平均相對誤差數值更小， GA-BP模型的平均相對誤差最小，說明該模型的預測穩定性最強。此外，GA-BP模型穩定性和預測的精度上都要優于BP。其中，GA-BP的預測模型最好，BP預測模型最差。