基于零序電流積分的單相接地故障定位方法

閆麗梅，張琰駿，徐建軍，楊 帆

(東北石油大學電氣信息工程學院，黑龍江 大慶 163318)

0 引言

35 kV及以下電壓等級的線路稱為配電線路。配電線路易發(fā)生各類短路故障，其中單相接地故障的比例高達70%。目前，已存在多種單相接地故障檢測和定位方法。各方法根據(jù)所利用信號的不同，分為暫態(tài)法[1-2]和穩(wěn)態(tài)法；根據(jù)原理的不同，分為注入法[3]、相似性法[4]等；根據(jù)定位范圍的不同，有故障測距法和區(qū)段故障定位[5-7]等。常見的一些定位方法存在故障信號獲取復雜的缺點。相似性法存在數(shù)據(jù)計算量大、通信成本高的缺點。一些先進數(shù)學算法已應用到電力系統(tǒng)故障定位上(如小波變換、神經(jīng)網(wǎng)絡和模式分析)[8-10]。這些方法故障特征計算準確，但原理和算法復雜、計算量大。

為研究一種故障信號獲取方便、原理簡單、數(shù)據(jù)計算量和通信傳輸成本小的方法，本文提出基于零序電流分時積分原理的故障定位方法。借助Matlab/Simulink搭建10 kV配電網(wǎng)模型，對不同故障情況下的單相接地故障進行仿真驗證。驗證結果表明，該方法定位準確，高阻接地、線路末端接地和電弧性接地的適用性好。

1 單相接地時零序電流故障特性

某配電網(wǎng)單相接地故障后的系統(tǒng)等效零序網(wǎng)絡結構如圖1所示。其中：f為故障點，；M、N、P、Q為故障線路檢測點；RL、jXL為站內消弧線圈等效阻抗；C01、C02、C03為線路L1、L2、L3對地電容；C1、C2、C3、C4為L4線路MN、NF、FP、PQ區(qū)段的對地電容[11]。

圖1 系統(tǒng)等效零序網(wǎng)絡結構圖Fig.1 Equivalent zero sequence network structure of system

假設L4線路NP區(qū)段上的f點發(fā)生單相接地故障。此時，故障區(qū)段NP兩側N點和P點流過的零序電流存在以下關系：

i0N=i0M+iC1

(1)

i0P=i0Q+iC4

(2)

式中：i0M=i01+i02+i03為健全線路對地電容電流之和；iC1為MN區(qū)段對地容性電流；i0Q為流經(jīng)Q點的對地容性電流；iC4為PQ區(qū)段對地容性電流。

通常配電網(wǎng)一條母線下存在多條出線，使得故障點前零序電流遠大于流經(jīng)故障點之后的零序電流[12]，即i0N>>i0P。

根據(jù)線路結構，M點和N點流過的零序電流存在如下關系：

i0M=i0N-iC1

(3)

通常情況下，MN區(qū)段設置線路距離較短。因此，其對地電容電流iC1要遠小于非故障線路對地電容電流的之和i0M，可忽略[13]。即：

i0M≈i0N

(4)

P點和Q點流過的零序電流存在如下關系：

i0Q=i0P-iC2

(5)

即P、Q點檢測到的零序電流也近似一致。

綜合上述分析，單相接地時故障線路上各檢測點零序電流具有以下特性：故障點之前(或之后)同側相鄰檢測點流過的零序電流波形相似，幅值差別小；故障點前后兩側檢測點流過的零序電流波形差別大，幅值差別大。

2 零序電流幅值分段積分定位方法

2.1 定位原理

對于存在6個檢測點的某條線路，在3、4檢測點之間發(fā)生的單相接地故障如圖2所示。

圖2 故障示意圖Fig.2 Schematic diagram of fault

暫態(tài)零序電流波形如圖3所示，其對應幅值分布曲線如圖4所示。

圖3 暫態(tài)零序電流波形Fig.3 Waves of transient zero sequence current

圖3、圖4驗證了上文對單相接地故障發(fā)生后暫態(tài)零序電流故障特性分析。

為體現(xiàn)暫態(tài)零序電流幅值特征，對故障發(fā)生后兩個周期內暫態(tài)零序電流按時段計算幅值，得到各檢測點零序電流幅值序列。各時段暫態(tài)零序電流幅值為：

(6)

式中：m為時段，m=1,2,…,8；I0(m)為第m個時段內暫態(tài)零序電流幅值；n為第m個時段內暫態(tài)零序電流數(shù)據(jù)采樣數(shù)；i0t為暫態(tài)零序電流。

為計算不同檢測點間的零序電流幅值差異，定義幅值積分系數(shù)E為：

(7)

式中：E(I1,I2)為幅值積分系數(shù);I01(k)、I02(k)為2個檢測點的故障暫態(tài)零序電流幅值序列。

I01={I01(1)，I01(2)，I01(3)，I01(4)，I01(5)，

I01(6)，I01(7)，I01(8)}

I02={I02(1)，I02(2)，I02(3)，I02(4)，I02(5)，

I02(6)，I02(7)，I02(8)}

線路出現(xiàn)單相接地故障時，故障線路上非故障區(qū)段兩端檢測點暫態(tài)零序電流幅值接近，幅值積分系數(shù)小。故障區(qū)段兩端檢測點流過的暫態(tài)電流幅值存在明顯差異，幅值積分系數(shù)大。因此，可根據(jù)幅值積分系數(shù)判定故障區(qū)段。其定位判據(jù)為：故障區(qū)段為所計算暫態(tài)零序電流幅值積分系數(shù)最大值的區(qū)段。

一次線路末端發(fā)生單相接地時，故障暫態(tài)零序電流波形如圖5所示，其對應幅值分布曲線如圖6所示。由圖5和圖6可知，線路末端發(fā)生單相接地時，整條故障線路上相鄰檢測點之間的零序電流波形相似度高，各區(qū)段計算所得幅值積分系數(shù)差別小。

圖6 故障暫態(tài)零序電流分時段幅值分布曲線(1#～6#)Fig.6 Time-divisional amplitude distribution curves of fault transient zero sequence current(1#～6#)

為此，以定義幅值積分差異系數(shù)表示各區(qū)段計算所得零序電流幅值積分系數(shù)之間的差異性。若幅值積分差異系數(shù)小于所設定閾值，線路末端發(fā)生單相接地故障。定義幅值積分差異系數(shù)δ為：

δ=Emax-Emin

(8)

式中：δ為幅值積分差異系數(shù)；Emax為故障線路各區(qū)段幅值積分系數(shù)最大值；Emin為故障線路各區(qū)段幅值積分系數(shù)最小值。

2.2 定位流程

本文仿真中設定閾值δset=0.1。該值可由現(xiàn)場實際和采樣檢測設備的精度設定。定位算法流程如圖7所示。

圖7 定位算法流程圖Fig.7 Flowchart of positioning algorithm

3 仿真驗證

利用Matlab/Simulink搭建10 kV配電網(wǎng)仿真模型[14]。仿真示意圖如圖8所示。

圖8 仿真示意圖Fig.8 Simulation diagram

仿真中，線路總長度為44 km。其中：L1=10 km，L2=10 km，L3=13 km，L4=11 km。架空線路的正序參數(shù)R=0.17 Ω，L=1.2e-3 H，C=9.697e-9 F；零序參數(shù)R=0.23 Ω，L=5.48e-3 H，C=6e-9 F。

3.1 一般性接地故障分析

L4線路設置以下3種故障情況，對設計算法的準確性進行仿真驗證。故障情況1：故障點位于[1,2]區(qū)段。故障情況2：故障點位于[3,4]區(qū)段。故障情況3：故障點位于[5,6]區(qū)段。分別對不同故障初相角和不同接地過渡電阻進行仿真，設置采樣頻率為20 kHz，選取故障發(fā)生后0.04 s內數(shù)據(jù)進行計算處理。

一般性接地故障數(shù)據(jù)處理結果如表1所示。

表1 一般性接地故障數(shù)據(jù)處理結果Tab.1 Processing results of general grounding fault data

注：故障1、3、5為故障區(qū)段，Rf為接地電阻，E[1,2]～E[5,6]為幅值積分系數(shù)，δ為幅值綜合差異系數(shù)

由表1可知，當線路區(qū)段1，3，5發(fā)生單相接地故障時(故障區(qū)段為[1,2]、[3,4]、[5,6])，計算得到的幅值綜合差異系數(shù)δ值遠大于δset=0.1，且故障區(qū)段的暫態(tài)零序電流幅值積分系數(shù)值E均最大，遠大于非故障區(qū)段暫態(tài)零序電流幅值積分系數(shù)，定位準確。

3.2 線路末端接地故障分析

為驗證所設計算法對線路末端接地故障情況的適應性，設置線路L4末端發(fā)生不同接地電阻和故障初相角下的單相接地故障，對算法進行仿真。

線路末端接地故障數(shù)據(jù)處理結果如表2所示。

表2 線路末端接地故障數(shù)據(jù)處理結果Tab.2 Processing results of grounding fault data at the end of the line

由表2可知，當單相接地故障出現(xiàn)在線路末端時，各區(qū)段計算的幅值積分系數(shù)接近。此時計算得到的幅值綜合差異系數(shù)δ值遠大于δset=0.1，確定為線路末端故障，定位準確。

3.3 電弧性接地故障分析

在配電網(wǎng)發(fā)生的單相接地故障中，有很大比例為電弧性接地故障。為了驗證設計的定位原理和算法對電弧性接地故障的通用性，建立Cassie電弧模型[15-16]，將該電弧模型加入到單相接地故障模塊中，進行仿真驗證。電弧性接地數(shù)據(jù)處理結果如表3所示。

由表3可知，當線路區(qū)段2，4發(fā)生電弧性單相接地故障時，計算得到的幅值綜合差異系數(shù)δ值遠大于δset=0.1，且故障區(qū)段的暫態(tài)零序電流幅值積分系數(shù)值E[2,3]、E[4,5]均最大，遠大于非故障區(qū)段暫態(tài)零序電流幅值積分系數(shù)，定位準確。當線路末端發(fā)生電弧性接地故障時，計算得到的幅值綜合差異系數(shù)δ值遠小于δset=0.1，確定為線路末端故障，定位準確。

表3 電弧性接地數(shù)據(jù)處理結果Tab.3 Processing results of arc grounding data

4 結束語

本文根據(jù)單相接地故障發(fā)生后的故障零序電流，分區(qū)段計算各段零序電流幅值積分系數(shù)，并利用幅值積分系數(shù)進行故障定位。該方法具有信號獲取方便、計算量小的特點，對不同故障條件下的單相接地故障下定位準確度高，在高電阻接地、末端接地以及電弧性接地故障時適用性好。該研究為配電網(wǎng)單相接地故障定位提供了一種新的方法。