中國對外承包工程中的博弈均衡分析

董少劼

中國對外承包工程中的博弈均衡分析

董少劼

（北方國際合作股份有限公司，北京 100040）

在中國對外承包工程業務規模不斷擴大的大背景下，中國企業間的競爭日趨激烈。運用博弈論的方法探討在國際項目競爭中中國對外承包企業間過度競爭態勢的成因及后果。在博弈論相關理論基礎上，通過建立博弈模型，進而分析得出混合策略納什均衡解，證明了各方博弈將導致消耗戰博弈大概率出現，并在此基礎上分析規避消耗戰博弈發生的相關策略。

對外承包；博弈模型；混合策略納什均衡；消耗戰博弈

1 引言

伴隨著中國改革開放，中國對外承包工程業務整體規模穩步攀升。根據中國商務部統計，1978年，中國對外承包工程總額只有135萬美元，到2017年，這個數字增長了12萬倍，完成營業額高達1 685.9億美元，實際開展對外承包工程業務的企業達到了1 045家[1]。2018-08-23，2018年度美國《工程新聞紀錄（ENR）》公布了“全球最大250家國際承包商”榜單，中國上榜企業數量依然蟬聯各國榜首，共有69家入圍“全球最大250家國際承包商”，達歷史新高。

隨著參與對外承包項目競爭的中國企業數量不斷增加，中國企業間的競爭日趨激烈，中國對外承包業務因過度競爭出現停滯乃至下降的趨勢。2019-01-22，商務部合作司發布了2018年全年中國對外承包工程的簡明統計數據。2018年，中國對外承包工程業務完成營業額1.12萬億元人民幣，同比下降1.7%，新簽合同額1.6萬億元人民幣，同比下降了10.7%[2]。中國對外工程承包業務到了40年以來從未有過的嚴峻時刻。對于中國對外承包工程面臨問題的研究，中國研究者主要是在中國商務部發布的月度、季度、年度等數據的基礎上，集中在歷史數據分析、當前現象分析以及未來趨勢分析等方面。

《中國對外承包工程發展報告2017—2018》[1]指出中國對外承包工程市場過于集中、中國企業“走出去”的分工體系尚不完善。也有研究者提出中國政府應努力給予政策支持，企業應調整經營結構、尋求國際國內合作，盡快實現與國際接軌[3]。還有研究者從國際工程風險的角度入手，隨著國際形勢日益嚴峻，海外EPC項目的風險也在逐漸擴大[4]。

在對中國對外承包工程的各類研究中，均提到中國對外承包企業正在面臨日益嚴酷的競爭環境，但對于這種競爭態勢的成因及后果罕有運用博弈論的方法，對中國對外承包企業間的競爭進行較為縝密的邏輯推理分析。本文擬用博弈論的方法來探討中國對外承包企業間在國際項目競爭中的過度競爭態勢的成因及后果。

2 相關理論綜述

2.1 博弈論（Theory of Games）與納什均衡（Nash Equilibrium）

在對外承包市場中，對外承包企業的行為總是會互相影響。有時候這種行為的影響會導致彼此之間的合作，但更多的情況下是相互之間的競爭。

博弈論將競爭作為主要研究對象，不僅研究其結果，更重要的是研究在什么樣的環境里產生什么樣的競爭行為、競爭方式以及競爭的過程如何，博弈論是真正研究競爭的理論科學[5]。目前，博弈論已成為研究中一個非常重要的領域，是當前在許多學科和領域中對研究人員至關重要的一門方法論。正如《策略：博弈論導論》[6]所述，博弈論是研究相互依賴情形的正式的方法論。這里的“正式”是指一種以數學化的精確以及邏輯上的一致見長的結構。

博弈論是各方在平等的對局中各自利用對方的策略變換自己的對抗策略，達到取勝的目的。為了達到各自的目標和利益，各方必須考慮對手的各種可能的行動方案，并力圖選取對自己最為有利或最為合理的方案，即策略。當某個策略組合使每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優反應時，該策略組合即達到納什均衡。

2.2 混合策略（Mixed Strategy）與混合策略納什均衡（Mixed Strategy Nash Equilibrium）

納什均衡的概念可以擴展到混合策略。混合策略是參與對策的局中人以一定的概率值隨機選取的策略，即參與人采取的不是明確唯一的策略，而是其策略空間上的一種概率分布。《Strategies and Games : Theory and Practice》[7]指出，運用混合策略主要基于3個理由：①混合策略可能支配某些純策略；②混合策略的最壞回報可能比每一種純策略最壞的回報要好；③如果限制在純策略上，可能無法找到博弈的納什均衡，而由最優的混合策略構成的混合策略組合就是混合策略納什均衡。國際承包市場競爭是一個“優勝劣汰”的過程，這與生物進化博弈中生物個體采用的競爭策略類同，根據王青川等學者所著《進化上的穩定策略之數學模型研究》[8]一文得到以下的結論：①任何一個純策略都不是進化穩定策略；②混合策略是進化穩定策略。參與博弈的國際承包商也是如此，通常不能使自己的策略表現出很強的規律性，因為一旦被競爭對手發覺，就將處于劣勢狀態，因此，將會被競爭對手“踢出”國際承包市場，所以任何純策略都不是穩定策略。在研究國際承包市場競爭博弈中，可以知道承包商競爭博弈的“混合策略”是純策略的概率組合。最優反應分析用來求解承包商戰術行為博弈的混合策略均衡，在國際承包市場競爭中承包商（博弈方）博弈過程中都存在各自的最優反應規則，并能夠根據這一規則構建最優反應曲線，最終得出承包商戰術行為混合策略納什均衡解。

2.3 博弈模型（Game Model）與消耗戰博弈模型（War of Attrition Game Model）

正如《策略思維——商界、政界及日常生活中的策略競爭》[9]所述，博弈論的要點在于，通過正式模型的使用，幫助理解在紛繁復雜的經濟及社會環境下的決策要素。這種環境大體上包括市場結構、契約、公司之間的競爭、公司的內部組織、議價、政治以及公共關系等。在某個特定的環境中，可以嘗試提煉出一些特征，加入到一個必要簡化的博弈模型中，即博弈模型。博弈模型能提供一個有用的框架，使在這個框架中研究參與經濟人的行為，并提供一種方法為現實中通行的經濟力量進行分類和記錄。

當兩方或多方對同一個利益（效用）進行爭奪時，就會因此發生競爭與沖突。對于國家來說，這種競爭與沖突常常會引發戰爭。戰爭本身導致了帕累托無效的結果，這就是戰爭的無效率困惑（the inefficiency puzzle of war）。

戰爭在什么情況下會走向結束？結束戰爭的和談會在什么時候開始？對于這些問題，魏特曼（Donald Wittman）從理性選擇的角度進行了分析[10]。他視戰爭結束為一個參與人進行理性計算的過程，認為除非戰爭雙方都相信達成和解能使其狀況得到改善，否則戰爭將繼續進行，戰爭雙方因此陷入消耗戰。繼續進行戰爭的期望效用依賴于以下三方面的因素：①將戰爭進行到底的成本；②雙方獲勝和失敗的概率；③它們在獲勝和失敗時的效用。在此基礎上，消耗戰博弈模型得以建立。當前對外承包工程競爭中，中國承包商間常常陷入騎虎難下的多輪消耗戰博弈局勢中，因此很有必要在此博弈模型基礎上進行必要分析與研究。

3 競爭加劇格局下國際工程博弈模型假設

在建立和分析博弈模型時，將使用嚴密的數學過程進行推導；本文中的博弈模型的建立及應用，盡可能地用最簡單、最直觀的博弈模型來解釋。換言之，本文強調的是簡化例子中的嚴密數學分析，而不是一般模型中的復雜分析。這能夠促進讀者對中國對外承包企業間博弈理解，而不會受到不必要的數學形式主義的干擾。

假設在某個國際工程項目競爭中，每個承包商都可能對政府或項目業主的相關決策人員進行游說或公關，以期望政府或項目業主將該項目授予該承包商。當存在兩家或多家承包商競爭該項目時，相關政府或項目業主決策人員出于自身利益最大化考慮，會人為拖延授予項目時間，以期通過各家承包商之間的競爭，盡可能擴大自身收益，直至最后將項目授予給予其“好處”最多的承包商。

為了簡化博弈均衡分析，假設有兩家中國承包商有意競爭收益為的項目，分別用承包商A和承包商B表示，兩家承包商都有兩種選擇：競爭和放棄。當兩家承包商都選擇競爭時（競爭，競爭），承包商A與承包商B各自需付出的公關成本為A1與B1，由于競爭無獲勝方，因此承包商A與承包商B各自的收益為﹣A1與﹣B1；當兩家承包商都選擇放棄時（放棄，放棄），兩家承包商的成本都為0，即兩家承包商的收益都為0；當承包商A選擇競爭、承包商B選擇放棄時（競爭，放棄），承包商A因中標項目獲得收益為﹣A1，承包商B的成本與收益均為0；反之，當承包商A選擇放棄、承包商B競爭時（放棄，競爭），承包商A的成本與收益均為0，承包商B因中標項目獲得項目收益為﹣B1。首輪競爭博弈模型如表1所示。

表1 首輪競爭博弈模型

承包商B 競爭放棄 承包商A競爭﹣CA1，﹣CB1V﹣CA1，0 放棄0，V﹣CB10，0

如兩家承包商都選擇不放棄時，則兩家承包商進入“消耗戰”，在不考慮時間成本貼現的情況下，經多輪競爭，第輪競爭博弈模型如表2所示。

4 博弈模型分析及納什均衡解

4.1 首輪競爭博弈模型分析及納什均衡解

對于表1所示的博弈模型，存在兩個純策略納什均衡：（競爭，放棄）和（放棄，競爭）。這兩種純策略組合可以說是承包商A和承包商B的最佳選擇，都是帕累托最優。

近年來，隨著參與國際承包項目競爭的中國企業數量不斷增加，在國際基建投資增長乏力、國際承包工程市場整體表現低迷、國際工程市場總體萎縮的形勢下，中國企業間激烈競爭，策略組合（競爭，競爭）大概率發生。

在處理納什均衡存在性問題時，有定理1.1（Nash，1950b）：每個有限策略式博弈均具有混合策略納什均衡[11]。對于表1所示的博弈模型，假設承包商A與承包商B的每輪的公關成本都為，上述博弈模型可以簡化為對稱博弈模型。假設承包商A競爭的概率為，那么放棄的概率為1－；假設承包商B競爭的概率為，那么放棄的概率為1－，如表3所示。

表2 第輪競爭博弈模型

承包商B 競爭放棄 承包商A競爭 放棄

表3 首輪競爭對稱博弈模型混合策略均衡分析

承包商B 競爭放棄概率（承包商A） 承包商A競爭﹣C，﹣CV－C，0p 放棄0，V－C0，01－p 概率（承包商B）q1－q

4.2 多輪競爭博弈模型分析及納什均衡解

4.3 結論

通過以上推導，可以得出以下分析結果：通常來說，項目的收益大于公關成本，由于通過堅持而在下一輪獲勝比在本輪退出更符合競爭參與方的利益，當參與各方都認為會競爭成功時，這個博弈一旦開始，就無法停止下來，從而使得競爭各方都會堅持多輪競爭，直到其中一方認識到最終無法堅持下去時為止。如果競爭博弈中的一方認為另一方不會放棄該項目，認識到繼續堅持下去而不能獲勝時，盡早結束競爭的僵持狀況符合參與人的利益時，即使已發生沉沒成本，仍應盡早選擇放棄。

5 規避消耗戰博弈發生的相關策略

根據分析所得到的結論，在國際項目競爭中，中國承包企業規避陷入消耗戰博弈可以采用的策略有：①規避多輪競爭博弈；②選擇策略組合（競爭，放棄）或（放棄，競爭），達成純策略納什均衡，實現帕累托最優；③通過合作，從“競爭博弈”轉變為“合作競爭博弈”。

在具體實施中，以上三種策略具體如下：①企業加強合規意識和合規管理，建立合規體系，規避“暗箱操作”，從而規避多輪競爭博弈；②加強行業協調與行業制度建設，達成純策略納什均衡，實現帕累托最優；③加強企業間合作共贏，承包商從“競爭”轉變為“合作競爭”。

［1］王勝文，房秋晨.中國對外承包工程發展報告2017—2018［R］.中華人民共和國商務部中國對外承包工程商會，2018.

［2］商務部對外投資和經濟合作司.2018年1—12月我國對外承包工程業務簡明統計［EB/OL］.［2019-01-22］.http://www.mofcom.gov.cn/article/tongjiziliao/dgzz/201901/20190102829083.shtml.

［3］童繼生.國際市場背景下中國國際工程承包問題分析［J］.經濟體制改革，2001（5）：164-167.

［4］李崢.海外鐵路EPC項目的風險管理架構及其措施探討［J］.管理研究，2019（1）：29-30.

［5］吳維庫.競爭博弈中的角色轉換［J］.南開管理評論，2000（5）：18-20.

［6］喬爾·沃森.策略：博弈論導論［M］.上海：格致出版社，2010.

［7］PRAJIT K D.Strategies and Games : Theory and Practice［M］.Cambridge：The MIT Press，1999.

［8］王青川，劉志斌，王海川，等.進化上的穩定策略之數學模型研究［J］.陜西師范大學學報，1996，24（4）：10-14.

［9］阿維納什·K·迪克西特，巴里·J·奈爾伯夫.策略思維——商界、政界及日常生活中的策略競爭［M］.北京：中國人民大學出版社，2013.

［10］周方銀.消耗戰博弈與媾和時機的選擇［J］.國際政治科學，2007（3）：52-96，181.

［11］朱·弗登博格，讓·梯若爾.博弈論［M］.北京：中國人民大學出版社，2010.

F752.6

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.16.001

2095－6835（2019）16－0001－03

董少劼（1973—），男，碩士，國際高級項目經理（IPMA B級），一級建造師，主要研究方向為項目管理。

〔編輯：嚴麗琴〕