基于關聯規則的貨位優化問題研究

賈丹陽

【摘要】倉儲是物流的基本功能之一，在物流活動中起著重要的作用，倉儲作業中的貨位布置、空間優化以及合理科學的管理方法都是倉儲管理的重要內容，也是影響倉儲成本、費用的重要原因。本文采用關聯規則的方法對某配送中心的歷史出庫訂單進行數據分析，從而進行貨位優化，即找出關聯性強的貨物并將其儲存在一起或者鄰近的位置，這樣可以通過減少揀選次數，從而提高作業效率。

【關鍵詞】倉儲;關聯規則;貨位優化

1 引言

貨物在倉庫中主要經歷入庫、揀選、出庫這三個環節，而貨位的分配在很大程度上影響了倉庫的空間利用率和訂單的揀選效率，從而影響倉庫成本以及服務能力水平。有關貨位分配的策略可以分為三種，分別為隨機策略、定位策略及分組策略，這三種策略多應用于企業。隨機策略是貨物在倉庫中的儲存貨位是采用隨機分配的方式，隨機分配能夠保證倉儲空間的有效利用，貨位分配效率高，但是對于出庫頻率比較高的貨物很有可能離倉庫出入口比較遠，這樣揀選成本就不會趨于最小化。定位策略是固定貨物的存儲位置，要求揀選人員熟悉貨物的種類和存儲位置，其可能獲得最小揀選成本，但是不能充分利用倉儲空間，當倉庫存儲的貨物品種發生變化時，還需要對貨物的存儲位置就行重新規劃，該策略適用于貨物規模大且數量多的情況。分組策略是指將貨物按照品種進行分類，并將貨物指定在固定的存儲區域，每種貨物對應一種存儲區域，且貨物的分配是隨機的，分組策略結合了定位和隨機策略的優點，同時考慮空間和揀選的優化。

葉偉龍，李青在ABC庫存分類方法的基礎上融入了庫存調整的想法，Rene de Koster討論了隨機庫存、固定式庫存、分類庫存和家族組合庫存等庫存策略，黃丹華等基于提出一種基于COI分類存放原則的混合粒子群算法，用來解決倉庫貨位優化分配的問題，Gu Jinxiang對倉庫的設施規劃、倉庫運作管理、運作計劃、運作決策支持模型進行研究，欒飛使用匈牙利算法對建立的優化模型進行求解，并利用Petri網進行了實例仿真。

本文通過研究某配送中心訂單交易歷史數據，得到商品的周轉情況、商品之間的關系等信息，并據此分析和改進貨位分配策略，從而縮短訂單揀貨的期望路徑長度，進而提高訂單揀選的效率，降低倉庫的勞動力成本。

2 關聯規則

2.1相關概述

關聯規則方法是數據挖掘中最常用的研究方法之一，可以用來發現事情之間的聯系，最早是為了發現超市交易數據庫中不同的商品之間的關系。沃爾瑪曾今對數據倉庫中一年多的原始交易數據進行了詳細的分析，發現與尿布一起被購買最多的商品竟然是啤酒。借助數據倉庫和關聯規則，沃爾瑪調整了貨架的位置，把尿布和啤酒放在一起銷售，大大增加了銷量。

關聯規則也可應用于物流中的倉儲管理，通常情況下，企業倉庫中的不同類型的商品在出貨或者配送時存在一定的聯系，例如，某些類型的貨物通常安排在一起進行配送，所以，這些貨品在進行存儲時如果安排在相鄰的存儲位置則可以大幅度提高出貨或者配送效率。關聯規則應用最廣泛的是Apriori算法和FPGrowth算法，本實驗中是借助FPGrowth算法挖掘商品的關聯關系。

2.2相關定義

設I={i1，i2，..im}為項目集合，簡稱項集;T={t1，t2，..tn}為所有事務的集合，其中每一個事務均具有獨立標識，且每個事務ti（i=1，2，…n）分別對應I的一個子集。

設有項目A，BI，且A∩B=，關聯分析用表達式A→B表示。關聯強度的度量參數為支持度（support）、置信度（confidence）和提升度（lift）。置信度用來表示在包含A的事務中B出現的概率;支持度用來表示A和B同時在事務中出現的概率;提升度表示包含A的事務中B出現的概率與不含A的事務中B出現的概率之比。

設定count（AT）為集合T中包含A項集的事務的數量，那么A的支持度為：support（A）=count（AT）/|T|

關聯規則R：A→B的支持度為：support（A→B）=count（A∪B）/|T|其中|T|表示T中包含的事務個數。

關聯規則R：A→B的置信度為：confidence（A→B）=support（A→B）/support（A）

關聯規則R：A→B的提升度為：lift（A→B）=confidence（A→B）/support（B）

2.3假設條件

（1）不考慮訂單中每種貨物的數量

（2）倉庫中設有區域進行關聯存儲

（3）商品的儲存特點不存在特殊性，既任意商品可以擺放在相鄰位置

2.4挖掘過程

（1）找出頻繁項集

找出頻繁項集，即尋找支持度大于設定的最小支持度的項目集。頻繁項集的支持度需要大于或等于最小支持度，最小支持度及最小置信度的確定一般由客戶設定。該步驟的重要性最高，整個關聯分析的性能將由該步驟來決定。

（2）產生關聯規則

關聯規則可由事務的頻繁項集產生，即在頻繁項目集中篩選支持度大于設定的最小支持度的項集的關聯規則，這些規則必須滿足最小支持度與最小置信度。

3 實例應用

3.1數據信息

本文數據為某立體倉庫2017年1月1日至2017年3月30日的出庫揀選單明細，抽取訂單中商品類別超過10種的數據，發現商品的關聯關系。數據實例為118914，特征變量為10，無缺失值。

3.2數據探索

數據探索階段主要分析商品的整體出庫情況，商品總量為376，商品的發貨頻次分布為1～8621，商品發貨頻次的均值為3163，標準差為1112，而中位數為7，各統計數值相差很大，說明分布極度離散，即存在發貨頻次極大的商品也存在大量極小的商品。從該屬性分析倉儲適合為發貨頻次大的商品專門設置存儲區。通過查看商品行號和訂單的關系，數值1表示該序列號存在商品，0表示無。可以得出訂單中含有商品最大的種類數為76，而各訂單中包含的商品種類數也不一樣。

為分析商品之間是否會出現在同一批訂單中，選擇商品編號為822416221和822416891兩種出庫頻率大的商品，以這兩種商品為例，查看出庫關聯。可以看出這兩種商品的出庫頻次分別為8621和7324，在同一時間揀選的情況下，同時揀選的頻次為3105。這兩種商品就屬于出庫頻次高且存在關聯。

3.3關聯發現

為方便快速找出商品關聯，基于訂單表中的商品和訂單，將數據處理成關聯事務表，該數據表為377*9612的矩陣，其中列為訂單號和商品標號，每一行表示訂單中所含有商品的情況，“t”表示商品出現在訂單中，“？”為未出現在訂單中。

支持度大于50%的頻繁項有64種商品。其中依據出現次數從大到小，有六種商品和其他商品存在復雜關聯，表中顯示商品編號為8294751的商品出庫頻率最大為8297，支持度為86.32%，與該商品同時出庫的商品編號6903148151921的商品，兩者同時出庫次數為6477，該頻繁二項集支持度為67.38%。

單純從支持度的測量指標找出頻繁項集是不夠的，還需要借助置信度等找出關聯規則，設置最小支持度為50%，最小置信度為80%，前項的最小項集數目設置為3，最終發現209個規則數目，項目中存在重復的商品，在緩沖區擺放商品時就可依據這些規則選擇臨近的位置。如第一條規則，商品821947511應該和6903148151921，6903148151877，6903148151891放在相鄰位置。

4 結論

倉儲儲位優化直接影響著配送中心儲位利用率、揀貨效率、訂單執行時間等所有的關鍵性環節，是配送中心運營和發展過程中的研究和決策的重點。本文是在對某配送中心實際數據的基礎上，針對該倉庫貨位優化方面現存的產品入庫時，缺乏靈活性，貨位的利用率較低等問題，利用關聯規則挖掘出產品的關聯性，從而提高整體倉庫的作業效率和倉位利用率。

參考文獻：

[1]趙士博.基于數據挖掘的貨品庫位分配策略研究與實現[D].南京：東南大學，2016.

[2]葉偉龍，李青.ABC庫存分類的多準則優化方法[J].遼寧工程技術大學學報：自然科學版，2008，27（5）：758761.

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[4]黃丹華，王肅.基于混合粒子群算法的貨位優化分配問題[J].應用科技，2013，（4）.

[5]Jinxiang Gu，Marc Goetschalckx，Leon F Mc Ginnis.Research on warehouse operation：A comprehensive review[J].European Journal of Operational Research，2007，177（1）：121.

[6]欒飛.基于匈牙利算法的自動化立體倉庫出入庫優化調度[J].陜西科技大學學報（自然科學版），2011，（3）.