高速氣動渦輪氣體多孔質(zhì)徑向軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計和性能分析*

(天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 天津 300072)

在汽車噴涂行業(yè)，高速渦輪噴涂裝置中的氣體軸承主流形式有2種：一種是節(jié)流孔式的氣體軸承，一種為多孔質(zhì)形式的氣體軸承。多孔質(zhì)氣體軸承比節(jié)流孔氣體軸承能達(dá)到更高的轉(zhuǎn)速，且具有承載力高、剛度大、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，因而在氣動渦輪噴涂中的運(yùn)用越來越多。在實(shí)際工作中，由于漆料附著、供氣壓力不穩(wěn)定、軸系結(jié)構(gòu)等多因素的影響，造成渦輪在工作中出現(xiàn)失穩(wěn)狀況，易導(dǎo)致轉(zhuǎn)子與軸承碰撞，使高速渦輪出現(xiàn)極大損傷，進(jìn)而影響噴涂質(zhì)量和渦輪使用周期。針對在實(shí)際操作中出現(xiàn)的高速氣動渦輪的轉(zhuǎn)子與軸承碰撞導(dǎo)致的高速渦輪損傷問題，本文作者設(shè)計出一種新的多孔質(zhì)氣體軸承結(jié)構(gòu)用于避免此類情況的發(fā)生，并對新結(jié)構(gòu)的軸承性能進(jìn)行理論分析，研究工作和結(jié)構(gòu)參數(shù)對多孔質(zhì)氣體軸承的穩(wěn)態(tài)性能的影響。對于徑向多孔質(zhì)氣體軸承性能的分析，就是求解Reynolds方程來仿真出氣膜中的壓力分布狀況。國內(nèi)外對雷諾方程求解的研究也相對較多[1]。

國外研究中，RAO[2]早年對氣體軸承進(jìn)行了深入的理論研究，包括雷諾方程的求解和軸承承載力的計算以及軸承剛度的分析，對徑向氣體軸承之后的研究提供了思路和方法。巴西圣保羅大學(xué)NICOLETTI等[3]通過對矩形塊理論分析推導(dǎo)出徑向氣體軸承的承載能力，研究了姿態(tài)角等影響因素，但是并沒有考慮稀薄效應(yīng)的影響。日本OTSU、KOGURE等[4-5]研究發(fā)現(xiàn)，多孔質(zhì)表面的致密層影響多孔材料的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致材料的滲透率發(fā)生變化；同時，作者還提出了一套多孔質(zhì)氣體軸承分析理論；由于致密層厚度的不可測性，作者在計算時人為設(shè)定一定的數(shù)值和比例，并進(jìn)行了實(shí)驗。德國學(xué)者HEIDLER等[6]對多孔質(zhì)氣體徑向軸承進(jìn)行理論分析和實(shí)驗對比，但是在理論分析中只考慮了單軸向方向氣壓的影響，并沒有考慮周向氣壓的影響；并且在數(shù)值計算時，需要改變不同的參數(shù)來使初始?xì)鈮哼_(dá)到一個合理的值。

國內(nèi)研究中，哈爾濱工業(yè)大學(xué)盧澤生等[7]對局部多孔質(zhì)氣體靜壓軸承使用的石墨材料的滲透率進(jìn)行分析，建立了數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了實(shí)驗驗證；王學(xué)敏等[8]通過有限差分法分析不同潤滑介質(zhì)下的靜壓軸承性能。湖南大學(xué)馮凱等人[9]通過建立多孔質(zhì)石墨靜壓推力軸承模型，對氣體止推軸承靜態(tài)特性進(jìn)行了分析。天津大學(xué)張曉峰等[10]用HyperMesh作為前后處理器和C語言編寫求解器，研究了多孔材料滲透率、供氣壓、供氣面積等因素對氣體止推軸承性能的影響。

上述研究都沒有探討軸徑傾斜時對氣體軸承性能的影響，并且大多數(shù)的仿真和研究對象為采用厚度均一的多孔質(zhì)材料或節(jié)流器的多孔質(zhì)徑向氣體軸承[11-12]。本文作者通過數(shù)值仿真實(shí)現(xiàn)對多孔材料存在變厚度時的穩(wěn)態(tài)分析，即在軸承的外側(cè)進(jìn)行開槽實(shí)現(xiàn)局部厚度變小，使該區(qū)域的氣體流量增大，局部壓力增大；同時也針對2種開槽結(jié)構(gòu)的多孔質(zhì)徑向軸承進(jìn)行對比分析，研究軸承的承載能力及力矩與偏心率、傾斜角、轉(zhuǎn)速的關(guān)系。

1 動靜壓多孔質(zhì)氣體軸承穩(wěn)態(tài)特性研究

1.1 動靜壓多孔質(zhì)氣體軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計

文中通過改變多孔質(zhì)氣體軸承的軸襯結(jié)構(gòu)來分析軸承性能的變化。結(jié)構(gòu)設(shè)計主要參考兩方面，一方面是參考文獻(xiàn)[13]中雙排節(jié)流孔的設(shè)計，如圖1(a)所示。在氣體軸承的研究中，節(jié)流孔的研究較為成熟，雙排節(jié)流孔的兩排點(diǎn)支撐有利于提高氣體軸承的抗傾斜性能。另一方面是參考大多數(shù)多孔質(zhì)軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計采用的厚度均一的全多孔材料結(jié)構(gòu)，如圖1(b)所示。

圖1 氣體軸承

圖2 多孔質(zhì)徑向氣體軸承模型

基于這兩方面的考慮，提出厚度不均一的多孔質(zhì)氣體軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計，并對其進(jìn)行性能分析。圖2所示為設(shè)計的2種新類型的多孔質(zhì)徑向軸承結(jié)構(gòu)示意圖。圖中D為軸承直徑，h為氣膜厚度，L是軸承長度，h1是多孔材料外側(cè)溝槽部分多孔材料的厚度，b是溝槽的寬度，l是兩槽之間的寬度，H為材料的厚度。

1.2 多孔質(zhì)氣體軸承Reynolds方程及邊界條件

氣動渦輪在工作時，高壓氣體通過多孔材料輸入到軸承的微小間隙中，形成具有承載能力的氣膜。由于氣膜厚度h在5～20 μm之間波動，所以氣壓在軸承直徑方向上的變化可以忽略不計，僅考慮氣壓在軸向和圓周方向上的變化。根據(jù)文獻(xiàn)[14]中的壓縮雷諾方程得到下式：

流量因子qm中H0是指多孔材料的厚度，壓力p隨著坐標(biāo)的變化而變化，在計算時需要將其分開計算。流量因子一部分是隨著氣壓變化而變化的，一部分為固定常量：

在環(huán)溝槽處H0=h1，非環(huán)溝槽處H0=H。

求解Reynolds方程應(yīng)用的壓力邊界條件為

對雷諾方程用中心差分法進(jìn)行離散，計算求解采用牛頓迭代法[15]，然后進(jìn)行收斂判斷，當(dāng)滿足收斂條件即max||pk+1(i,j) -pk(i,j)||<10-6時迭代終止，然后得到氣膜間隙中的壓力分布。

1.3 多孔質(zhì)氣體氣膜厚度的建模

轉(zhuǎn)子與軸承的角度會引起氣膜厚度發(fā)生變化，進(jìn)而對軸承的承載性能產(chǎn)生影響。如圖3所示。

圖3 徑向氣體軸承傾角示意圖

考慮轉(zhuǎn)軸沿軸向的傾斜角β，則氣膜的厚度表達(dá)式[13]為

式中：hm為平均氣膜厚度(μm)；ε為偏心率(μm)；θ為偏位角(rad)；L為軸承長度(mm)。

1.4 多孔質(zhì)氣體軸承的力矩和剛度

由于研究的軸承是關(guān)于中心對稱的，所以將軸承分成兩部分進(jìn)行分析。根據(jù)數(shù)值仿真可以計算出氣體軸承的承載能力。將求得的承載力分別沿x和y方向分解，然后關(guān)于對稱中心求力矩，得到氣膜在水平方向的力矩Mx和垂直方向的力矩My。垂直和水平力矩是軸承在一定傾斜角下，在垂直和水平方向承載力產(chǎn)生的力矩，通過垂直力矩和水平力矩的大小可以用來判斷軸承的抗傾斜能力。在傾角相同的情況下，垂直力矩和水平力矩越大則軸承抗傾斜的能力越好。

垂直和水平方向承載力及垂直和水平力矩計算公式分別為

由于在數(shù)值仿真中采用對稱計算，所以在分別計算Z<0和Z≥0兩部分軸徑傾斜時，兩側(cè)對應(yīng)求和力矩應(yīng)該考慮對稱。水平方向力矩應(yīng)求和，垂直方向力矩應(yīng)求差。軸承氣膜剛度的求解公式[17]為

2 數(shù)值仿真

軸承的工作參數(shù)如表1所示，供氣槽結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表1 工作參數(shù)

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.1 氣膜分布情況

圖4(a)所示是穩(wěn)態(tài)時轉(zhuǎn)軸偏心并且傾斜時的氣膜分布狀態(tài)，圖4(b)所示是穩(wěn)態(tài)時轉(zhuǎn)軸只存在偏心時的氣膜分布狀態(tài)。當(dāng)存在傾角時，氣膜分布從Z=0開始分布不對稱，Z<0時，最低點(diǎn)的氣膜厚度隨著Z的減小開始逐漸變薄，Z>0時，最低點(diǎn)的氣膜厚度隨著Z的增加開始逐漸變厚。

圖4 氣膜分布

2.2 傾斜角對氣體軸承性能的影響

當(dāng)轉(zhuǎn)速為60 000 r/min，其他條件如表1和表2所示時，對2種軸承結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行分析，得到承載能力和氣膜剛度隨傾角的變化曲線，如圖5所示。

圖5 單槽和雙槽軸承承載能力和剛 度隨傾角的變化(60 000 r/min)

根據(jù)圖5(a)可以分析出，當(dāng)傾角增加時，單溝槽和雙溝槽類型軸承的承載能力都隨之增加，但是在相同轉(zhuǎn)速和傾角下，雙溝槽類型軸承的承載能力比單溝槽類型的高。從圖5(b)可以看出，軸承的氣膜剛度也隨著傾角的增加而增加，且雙溝槽結(jié)構(gòu)的剛度明顯高于單溝槽。

軸徑軸承發(fā)生相對運(yùn)動時，潤滑氣體由于黏性會隨運(yùn)動裹入間隙中，從而影響軸承的壓力分布。所以，當(dāng)偏心率為定值0.3時，分析不同轉(zhuǎn)速下2種軸承的水平和垂直力矩隨傾角的變化情況，如圖6所示。

通過研究發(fā)現(xiàn)，偏心率為定值時，轉(zhuǎn)速對水平方向的力矩影響較大。隨著轉(zhuǎn)速的增加，水平方向力矩急劇增加，但是在轉(zhuǎn)速較低時，隨著傾角增加水平力矩基本無變化，轉(zhuǎn)速較高時，水平力矩隨傾角增加較為明顯。隨著傾角的增加，2種類型軸承的垂直力矩也逐漸增加。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下單槽和雙槽軸承的垂直力矩和水平力矩隨傾角的變化

2.3 偏心率對軸承性能的影響

圖7示出了轉(zhuǎn)速60 000 r/min下單槽和雙槽軸承性能參數(shù)隨偏心率變化。可以看出，不同偏心率下，2種軸承的承載能力較為接近，但是雙溝槽氣體剛度氣膜剛度高于單溝槽氣體剛度；軸承的垂直力矩和水平力矩隨著偏心率的增加而急劇增加。

圖7 單槽和雙槽軸承性能參數(shù)隨偏心率的變化(60 000 r/min)

圖8示出了不同轉(zhuǎn)速下單槽和雙槽軸承垂直力矩隨偏心率的變化。在低偏心率時，隨著轉(zhuǎn)速增加，垂直力矩變小；高偏心率時，垂直力矩隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加；在偏心率約為0.5時，轉(zhuǎn)速的增加對單溝槽和雙溝槽軸承的垂直力矩影響較小。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下單槽和雙槽軸承垂直力矩隨偏心率的變化

2.4 氣膜厚度對軸承性能的影響

圖9示出了偏心率為0.3、轉(zhuǎn)速為60 000 r/min時單槽和雙槽軸承承載能力隨氣膜厚度的變化。可以看出，隨著平均氣膜厚度的增加，軸承的承載能力先增加后減小，雙溝槽的承載能力比單溝槽的高。

圖9 單槽和雙槽軸承承載能力隨 氣膜厚度的變化(60 000 r/min)

如圖10所示，當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速為60 000 r/min，偏心率為0.3時，不同氣膜厚度下傾角對軸承垂直方向的力矩影響較大，且隨著傾角的增加，垂直力矩增加；隨著氣膜厚度的增加，垂直力矩逐漸降低，并且不同傾角下的垂直力矩的差距開始逐漸減小；水平力矩隨著氣膜厚度的增加逐漸減小并趨于0。

圖10 不同傾角下單槽和雙槽軸承力矩隨氣膜厚度的變化

3 結(jié)論

(1)提出單溝槽和雙溝槽2種供氣氣體軸的承載能力，隨著偏心率的增大而逐漸增大，隨著氣膜厚度的增加先增后減；而剛度隨著傾角的增加而增加。轉(zhuǎn)速和偏心率一定時，2種氣體軸承的水平力矩和垂直力矩隨著傾角的增加而增加，隨著氣膜厚度的增大而減小。小偏心率時，氣體軸承的垂直力矩隨著轉(zhuǎn)速的增加而降低，大偏心率時，氣體軸承的垂直力矩隨著速度的增加而升高。

(2)在偏心率一定的情況下，單溝槽結(jié)構(gòu)軸承的剛度和承載能力在相同條件下低于雙溝槽結(jié)構(gòu)。在高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下，隨著傾角的增加，雙溝槽結(jié)構(gòu)具有更高的垂直力矩和水平力矩；當(dāng)偏心率增大時，單溝槽的剛度低于雙溝槽，所以雙溝槽結(jié)構(gòu)具有更好的抗傾斜能力。

(3)當(dāng)氣膜厚度增加時，2種結(jié)構(gòu)軸承的垂直力矩和水平力矩都下降，這說明氣膜厚度對軸承抗傾斜能力具有一定影響。