基于PID控溫的脈沖管制冷機性能自動測試實驗研究

何海韜，李金澤，唐力飛，陳厚磊，曹 陽，洪國同

（1.北京信息科技大學儀器科學與光電工程學院，北京 100192；2.中國科學院理化技術研究所 空間功熱轉換技術重點實驗室，北京 100190；3.中國科學院大學，北京 100190）

0 引言

脈沖管制冷機因其結構簡單、振動小、可靠性高、壽命長等優點已在空間和軍事領域廣泛應用[1]，成為我國空間制冷領域的主力機型，在高分等衛星的紅外探測系統中，發揮了重要的作用。

中科院理化技術研究所開發的一套制冷機性能智能測試與控制系統可實現數據自動存儲、控制直流電源和NF電源、溫度自動采集等功能。測量的主要參數包括：用鉑電阻溫度傳感器測量的脈沖管冷頭的溫度信號、用交流功率計測量的制冷機輸入功率等。計算機控制模塊包括可編程直流電源和NF電源，前者控制脈沖管冷頭的模擬熱負載，后者實現對制冷機的輸入功率和交流頻率的控制，以實現不同輸入功率和掃頻測試等功能。

裝備在衛星上的紅外探測器件均需要依靠低溫制冷機將其冷卻到液氮溫區附近，以提高探測器件的靈敏度與探測范圍[2]。80K是空間常見的紅外探測器的重要工作溫區[3]。在實驗測試中，常通過加熱塊模擬紅外探測器的熱負載，測量在給定溫度和制冷機輸入功率下的制冷量，或者在給定溫度和制冷量下測量制冷機輸入功率。但上述系統是開環控制，無法實現對溫度的控制。本文設計了閉環系統，引入PID模塊控制溫度的穩定性，通過調節制冷機輸入功率或者制冷量來維持溫度穩定。

1 脈沖管制冷機實驗裝置

脈沖管制冷機主要由壓縮機、冷指、調相機構[4]三個主要部件組成，如圖1所示。壓縮機是交變壓力波發生器，推動氣體在冷指內部往復運動，實現制冷循環。調相機構采用慣性管加氣庫的方式，這種方式可以在一定范圍內有效地調節系統內壓力波與質量流之間的相位，優化蓄冷器內兩者的相位分布，達到優化整機性能的目的。制冷機輸入功率由NF電源提供。為了測試制冷機的制冷量，在冷指的冷頭上貼加熱塊，直流電源給加熱塊提供加熱量，溫度穩定后加熱塊上的加熱量就是制冷機的制冷量，如圖2所示。

圖1 脈沖管制冷機實物圖Fig.1 Experimental chart pulse tube refrigerator

2 PID控溫程序設計

控溫方式種類繁多，如機械式控溫、PID控溫、模糊控溫等[5-6]。PID控溫在工程中應用最為廣泛，其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便，在得不到被測參數的精確數學模型時，其不基于模型的特點更加具有優勢[7]。PID由比例環節（P-Proportion）、積分環節（I-Integral）、微分環節（D-Differential）三個部分構成，由于具備獨立特性，所以PID參數選擇具有簡便的選擇方式和廣泛的應用范圍[8]，PID控制原理如圖3所示。

圖2 貼有加熱塊和溫度計的冷頭實物圖Fig.2 Photograph of the cold-end with heating block and thermometer

圖3 PID控制原理框圖Fig.3 Principle block diagram of PID control

整體控溫系統設計如圖4所示，希望穩定的目標溫度作為期望值Ts，實時測量到的溫度作為反饋量Tm。經過控溫程序處理后，輸出不同的功率改變制冷機性能，實現控溫。

圖4 控溫程序流程圖Fig.4 Temperature control program signal flow graph

控制NF電源部分的系統框圖如圖5所示，部分程序圖如圖6所示。在已定溫度期望值與加熱量的條件下，通過溫度傳感器KE2700采集實時的溫度信息作為系統的反饋量，將溫度期望值作為PID模塊的設定值，將實時的溫度信號作為被測量，輸入到PID模塊中，根據不同的比例、積分、微分參數輸出不同的控制信號，控制NF電源的輸出功率，將溫度穩定在目標溫度，此時的NF電源的輸出功率就是在該溫度和制冷量下的制冷機輸入功率。

圖5 NF電源控制框圖Fig.5 NF power control block diagram

圖6 PID控制NF電源部分程序圖Fig.6 Program diagram of PID controlled NF power supply

控制直流電源部分的系統框圖如圖7所示，部分程序圖如圖8所示，在已定溫度期望值與制冷機輸入功率條件下，將實時的溫度信號做為系統的反饋量輸入到PID模塊中，與設定值比較，根據不同的比例、積分、微分參數輸出不同的控制量控制直流電源，將溫度穩定在目標溫度。此時的加熱量就是該溫度下已定制冷機輸入功率的制冷量。

圖7 直流電源控制框圖Fig.7 DC power control block diagram

通過分別控制制冷機輸入功率和制冷量來維持溫度穩定。有兩種模式可選，一種是通過選項控件選擇目標溫度和制冷機輸入功率測量制冷量，另一種是選擇目標溫度和制冷量測量制冷機輸入功率。在前一種模式下，進入NF控件選板，輸入目標加熱功率，調節PID的比例增益、積分時間、微分時間三個參數使溫度穩定。后一種模式的不同點在于，由于制冷量由加熱塊的加熱量決定，加熱量不會隨著溫度的變化發生偏移。但是溫度的變化會引起制冷機中氣體的阻尼發生變化，從而導致制冷機輸入功率隨溫度漂移，所以需要不斷調整NF電源的輸出，保持功率恒定。為此專門設計了制冷機目標輸入功率，通過PID模塊調節制冷機輸入功率穩定。在這種模式下，NF選板里的NF PID增益和NF輸出范圍均用作調節制冷機輸入功率。

圖8 PID控制直流電源部分程序圖Fig.8 Program diagram of DC power controlled by PID

3 控溫實驗結果與討論

圖9為在給定溫度與加熱量的條件下，將實時溫度作為反饋量，通過PID調節NF電源的電壓，控制NF電源的輸出以維持溫度穩定的實驗曲線。實驗分別測量了80 K和100 K兩個溫度下，加熱功率0 W和0.5 W的條件下，維持溫度穩定所需要的NF電源的輸出功率，即該條件下的制冷機輸入功率。在此期間PID的參數保持不變，其中P=-1，I=0.1，D=0.1。測得80 K和100 K下加熱功率0 W時的制冷機輸入功率分別為17.7 W和7.1 W，加熱功率0.5 W時，制冷機輸入功率分別為56.1 W和21.9 W。

實驗最后只改變PID模塊中的比例系數，將P減小為-0.7，測得溫度為80 K，加熱功率0 W的條件下制冷機輸入功率為17.2 W，與P=-1的條件下測得的制冷機輸入功率17.7 W基本相同。從圖10可以看出，不同的P、I、D參數，溫度曲線的振蕩幅度和溫度穩定時間均不同。

實驗過程中，制冷機輸入功率不能太大，會導致壓縮機出現撞缸等異常情況，損壞壓縮機。加熱塊的加熱功率也不能太大，容易發生溫度過高被燒壞的危險。為保證實驗設備的安全，必須在PID模塊中設置合適的輸出范圍，限制NF電源或直流電源的輸出電壓，從而限制二者的輸出功率。如果PID模塊的輸出范圍設置過小，就會導致即使NF電源或直流電源的輸出已經最大，仍然不能達到目標溫度的情況發生，如圖9中1和圖14中2兩點所示。

圖9 初始PID控制NF電源控溫實驗曲線Fig.10 Temperature curve for NF power controlled by initial PID

實驗中，P、I、D三個參數不同，溫度穩定的時間和溫度曲線的波動程度均有所不同，甚至有些不合理的參數設定會導致溫度曲線在目標溫度附近來回振蕩，溫度無法穩定。針對控制制冷機輸入功率維持溫度穩定的方式，分別討論P、I、D三個參數對實驗的影響，每組實驗均與P=-1、I=0.3、D=0.1的實驗曲線對比。圖10為只改變比例系數P的實驗曲線，當P=-1、P=-0.3時，溫度在一定時間后均能穩定，P=-1時曲線的波動更明顯。當P=-2時，溫度無法穩定，曲線在目標溫度附近波動，說明在該溫度下這組參數不適合。

圖10 不同比例系數P的溫度曲線Fig.10 Temperature curve with different the P values

當P=-0.3時，相對于P=-1比例系數小（負號表示調節方向），每次的調節量小，當出現過調時回調的速度慢，所以曲線的波動程度更大。單純的比例作用就是把設定值與目標溫度的差值乘以一個系數作為輸出。當P=-2時，比例系數過大，程序每執行一次都發現上次的調節量過大，只能不斷回調。由于比例系數過大，每次調節都過大，導致曲線不斷振蕩，溫度無法穩定。

圖11為改變積分系數I的實驗曲線，當I=0.1、I=0.8時，溫度均能在一定時間后穩定，當I太小等于0.05時，溫度不能穩定，曲線在目標溫度附近振蕩，說明在該溫度下這組參數不適合。單純的積分作用就是當設定值與目標溫度的偏差不為0時，讓輸出按照一定速度一直朝一個方向累加。當I=0.05時，積分系數太小，積分消除偏差的能力不足，PID主要由另外兩個參數起作用，積分調節不會導致曲線振蕩。增大積分系數在I=0.3時，積分作用明顯加強，超調后能消除偏差。繼續增大積分系數，當I=0.8時，積分作用更強，曲線不出現超調的現象。

圖12為只改變微分系數D的實驗曲線，D=0.1，D=0.03時溫度均能在一段時間后穩定，但當D=0.5時溫度無法穩定，曲線在目標溫度附近振蕩，說明在該溫度下這組參數不適合。微分作用能超前調節，只考慮微分系數時，設定值與目標溫度的差出現擾動，輸出才會出現大的變化。D=0.5時微分系數過大，當出現擾動后調節太大，導致曲線來回振蕩。減小微分系數D=0.1后，微分調節減弱，曲線出現一次波動后趨于穩定。繼續減小微分系數，當D=0.03后曲線不發生波動，降溫至目標溫度后直接趨于穩定。

圖11 不同積分系數I的溫度曲線Fig.11 Temperature curves with different the I values

實驗結果表明，在這臺制冷機實驗中，通過調節制冷機輸入功率使溫度穩定在80 K，比例系數P應在-0.5～-1.5的區間內，過大會產生振蕩不收斂，過小穩定時間會過長；積分系數I應在0.1～1.0的區間內，過小會產生振蕩不收斂；微分系數D應在0.01～0.1的區間內，過大會產生振蕩不收斂。

圖12 不同微分系數D的溫度曲線Fig.12 Temperature curves with different the D values

按照上述方法測試不同P、I、D組合下的溫度曲線，綜合比較后選擇針對該型號的制冷機，溫度在80 K和100 K，加熱功率在0 W和0.5 W的條件下都合適的一組PID參數為：P=-1，I=0.3，D=0.1，該參數下實驗過程的溫度曲線如圖14所示。相比于P=-1、I=0.1、D=0.1，這組溫度曲線振蕩幅度和超調量均明顯減小，振蕩次數明顯減少，曲線基本在波動一次后趨于穩定，溫度穩定時間平均縮短3 min左右，控溫精度在±0.02 K。

圖13 優化后的PID控制NF電源的控溫實驗曲線Fig.13 Temperature curve for NF power controlled by optimized PID

圖14為在給定溫度和制冷機輸入功率下測得的制冷量。同樣，將實時溫度作為反饋量，通過PID模塊控制直流電源的電壓，進而控制加熱塊的加熱量，以維持冷頭溫度穩定，從而測得制冷量。按照上述方法測試不同P、I、D組合下的溫度曲線，得到一組針對該型號的制冷機，溫度在80 K和100 K，制冷機輸入功率在45 W和60 W的條件下都較合適的參數為：P=0.3，I=0.4，D=0.1。實驗完成了對輸入功率45 W，溫度穩定在80 K和100 K條件下加熱功率的測量，加熱功率分別為1.02 W和1.99 W。輸入功率為60 W時，溫度穩定在80 K和100 K條件下的加熱功率分別為1.41 W和2.6 W。

實驗過程溫度曲線除了在80 K溫度、45 W輸入功率時出現稍大超調外，其余三種情況均未出現大的超調。曲線在一次波動后便趨于穩定，振蕩幅度小，振蕩次數少，溫度穩定的精度在±0.02 K。

圖14 PID控制直流電源的控溫實驗曲線Fig.14 Temperature curve for DC power controlled by PID

4 總結

本文應用PID控制原理在實驗室已有的智能測試與控制系統基礎上開發了脈沖管制冷機輸入功率與制冷量的自動測量新方法，分別實現在規定溫度和輸入功率條件下調節制冷量和在規定溫度和制冷量下調節輸入功率，以控制溫度穩定，從而得到穩定后的制冷量或壓縮機輸入功率的目的。冷頭溫度波動±0.02 K，穩定性遠高于要求的±0.3 K，與手動調節控制相比，控溫精度更高，控溫時間更短，測量精度更高。