石頭河流域徑流特征分析

甘 丹

（陜西省寶雞水文水資源勘測局，陜西 寶雞 721006）

0 前言

石頭河發源于秦嶺主脊鱉山北麓，干流長68.6 km，流域面積778.7 km2，河道平均比降25.0‰。干流上建有石頭河水庫，為關中地區重要水源地。石頭河有大小60多條支流，幾乎全部集中在斜峪關以上，其匯水面積673 km2，占總流域面積的86.4%。主要支流有大箭溝、沙溝峽、白云峽、山岔峽、吉利溝和箭溝河，河床比較陡峭。同時流域內大部分屬于國家自然保護區，無工業污染，河水水量充沛，水質清澈優良；斜峪關以下基本無支流匯入，流域面積很小。

流域地形南高北低，南部狹窄，北部寬闊，原灘相間，流域植被良好，屬暖溫帶大陸性季風氣候區，多年平均氣溫12.7℃。東與霸王河流域相鄰，南靠秦嶺淺山山區，西靠五丈原坡，與麥李河流域接壤，向北流入渭河。流域地貌形態表現為高山、丘陵、河谷，地質構造為秦嶺褶皺。

1 水文站網

石頭河流域建有1處國家基本水文站—鸚鴿水文站，設立于1974年1月，位于太白縣鸚鴿鎮鸚鴿村，集水面積507 km2，距河口30 km。本站系石頭河水庫入庫控制站，屬國家重要站。測驗項目有水位、流量、泥沙、降水、蒸發、水質。流域內有桃川、太白、高碼頭、杜家莊、場坪里5處國家基本雨量站。多年平均降雨量714 mm，多年平均徑流量3.256億m3。建站以來實測最大流量1520 m3/s，發生于1990年7月6日。實測最大含沙量440 kg/m3，發生于1978年7月9日。

2 徑流資料分析

石頭河流域（鸚鴿水文站）多年平均徑流量2.89億m3，最大值為8.03億m3（1981年），最小值為1.02億m3（2006年）。石頭河流域徑流分析計算收集了鸚鴿水文站1974年～2018年共計45年實測徑流量資料，對以上收集的資料進行可靠性、一致性和代表性進行分析。

圖1 徑流量累計曲線圖

圖2 徑流量模比系數差積曲線圖

圖3 模比系數累計平均值曲線圖

繪制徑流量的累計過程線（見圖1），可以看出總趨勢近似呈單一直線關系，說明資料的一致性較好；繪制徑流量模比系數的差積曲線圖（見圖2），差積曲線上一個完整的上升段和一個完整的下降段組成一個周期，由圖2可見，系列包含一個完整的豐平枯變化過程；繪制模比系數累計平均值曲線（見圖3），可見隨著時間的增長，模比系數的累計平均值趨于“1.0”。通過以上分析，可以看出，石頭河鸚鴿水文站歷史徑流量實測資料可靠性、一致性和代表性均較好。

3 徑流特征

3.1 徑流的年內分配

徑流的年內分配因受降雨補給條件的影響四季分明，石頭河流域一般規律是：冬季由于河流封凍，降水較少，徑流主要依靠地下水補給，這一時期為枯季徑流，l月～3月來水量占年總量的3.8%；4月以后氣溫明顯升高，流域積雪融化和河網儲冰解凍形成春汛，流量增大，4月～5月來水量占年來水量的20.2%。夏秋兩季是流域降水較多而且集中的時期，也是河流發生洪水的時期，6月～9月來水量占年來水量的61.2%。10月～12月為河流的退水期，河流來水量逐漸減少，其來水量占年水量的14.8%。

分別采用年內分配不均勻系數、年內分配完全調節系數、變化幅度等指標對石頭河鸚鴿水文站徑流年內變化進行分析，見圖4。

圖4 石頭河鸚鴿水文站徑流年內變化各項指標圖

由圖4可以看出石頭河徑流的年內分配變化分為3個階段：第一階段1974年～1981年徑流的年內分配差異性較大，均勻與不均勻交替出現；第二階段1982年～1997年徑流的年內變化較小，分配比較均勻；1998年～2018年徑流的年內分配差異較大，分配均勻與不均勻交替出現。

3.2 徑流的年際變化

3.2.1 年徑流豐枯等級的劃分標準

根據《水文情報預報規范》對徑流豐枯等級的劃分標準，按距平百分率P來劃分徑流的豐枯等級，其計算表達式為：

當：P＞20%時為豐水；10%＜P≤20%時為偏豐；-10%≤P≤10%時為平水；-20%≤P＜-10%時為偏枯；P＜-20%時為枯水。實際工作中，可采用相應的模比系數Kp值（Kp=某年年徑流量/多年平均徑流量），按照表1給出的區間評價當年來水量的豐、平、枯程度。

表1 模比系數取值表

3.2.2 徑流的不同年代的豐枯變化情況

從20世紀70年代起開始統計，從總體情況來看，石頭河流域20世紀70年代為偏豐至豐水年；20世紀80年代為豐水年居多；20世紀90年代枯水年居多；21世紀00年代為偏枯至枯水年；21世紀10年代為偏枯至枯水年。從時間序列可以看出：石頭河流域1990年以后進入枯水年份，徑流量較1990年前偏少。

表2 石頭河鸚鴿水文站徑流不同年代豐枯變化表

3.2.3 徑流年際變化的情況

（1）年際變化的趨勢

將年徑流量過程線用直線方程擬合，即：

式中：R年，t為各站的逐年徑流量；a、b分別為直線的截距和斜率；t為用時序表示的年份（1974年t=0）。經計算趨勢方程為：R年，t=-0.0467t+3.9167。直線的斜率K＜0，說明徑流過程的長期變化總體呈下降的趨勢。用斯波曼（Speaman)秩次相關和進行檢驗，統計量T可以作為水文序列趨勢性大小衡量的標度，|T|越大，則在一定程度上可以說明序列的趨勢性變化越顯著。經檢驗，石頭河流域年徑流量T值為3.68＞tα/2=2.715，徑流量在顯著水平0.005上呈顯著減少趨勢，置信區間為99.5%。

（2）年際變化的幅度

本文選用徑流相對變幅（Cm）、絕對變化量與平均徑流量的比值a來衡量徑流變化情況。相對變幅指研究范圍內最大徑流與最小徑流的比值，絕對變幅指最大徑流量（Rmax）與最小徑流量（Rmin）之差，即：

通過計算石頭河鸚鴿站徑流量相對變幅為7.9、a=2.4。

（3）年際變化的突變性

采用Mann-Kendall法進行檢驗，計算公式為：

E（SK）=k（k-1）/4；Var（SK）=k（k-1）（2k+5）/72（1≤k≤n）式中：SK為第i時刻數值大于第j時刻數值的個數累計數；E(SK)、[Var(SK)]1/2分別為累計數SK的均值和方差；UFk為標準正態分布。

在給定顯著水平α=0.05，臨界值U0.05=1.96條件下，按時間序列x的逆序列xn，xn-1，…x1重復上述過程同時使UBk=-UFk(k=n，n-i，…，1)，即可計算 UBk，作 UFk和 UBk兩個統計量的序列曲線，即可從兩曲線的交叉點讀出基突變起始時間為1988年，見圖5。

圖5 石頭河鸚鴿水文站徑流量M-K統計量曲線圖

3.2.4 年徑流的長期變化趨勢

根據前文分析，分別繪制石頭河鸚鴿水文站建站以來歷年徑流量過程線、年徑流均值線、1988年以前、后均值線，見圖6。從圖中可以看出：1988年以前石頭河流域徑流量總體偏豐，年際變化較大；1988年以后徑流量總體偏枯，年際變化較以前變小。

圖6 石頭河鸚鴿水文站歷年徑流量過程線圖

4 結語

石頭河為陜西省秦嶺北麓境內渭河重要的一級支流，本文通過對石頭河流域鸚鴿水文站1974年～2018年45年實測徑流資料，采用多項指標對石頭河流域年徑流量年內和年際分配變化、不同年代豐枯狀況進行了分析計算，結果表明徑流年內分配變化分為3個階段；對徑流量的長期變化趨勢進行了分析。采用直線擬合法和Mann-Kendall法對徑流量的年際變化趨勢和突變性進行了分析計算，結果表明徑流年際變化長期變化總體呈下降的趨勢，年際變化的幅度不大，徑流的突變發生在1988年。以上分析成果為石頭河流域的水資源開發利用和徑流量長期預報提供了參考。