某水工擋土墻設計與驗算

強同超，漆文邦，米韻潭，姜從偉

（四川大學水利水電學院，四川 成都 610065）

0 引言

擋土墻作為支承填土或山坡土體、防止填土或土體變形失穩的構造物，在工程中較為常見[1]。在水工建筑物中，擋土墻除了擋土作用，還兼具擋水、導水及防滲等多種作用，幾乎所有的水工建筑物設計中都有擋土墻的設計內容[2]。水工擋土墻的常用結構型式主要有重力式、衡重式、懸臂式、扶壁式和U形結構等[3]。其中，重力式擋土墻用自身重力來維持穩定，具有結構簡單、施工方便、就地取材、成本低廉等優點，適用于墻身截面尺寸大，高度小于6 m的邊墻[4]。由于以上特點，其在小型水工建筑物中的應用廣泛。重力式擋墻以其墻背的傾斜方向可分為仰斜式、直立式、俯斜式擋土墻[5]。重力式擋土墻的砌筑材料多為混凝土或漿砌石，在石料豐富的地區采用漿砌石擋土墻較混凝土擋土墻經濟，混凝土擋土墻較漿砌石擋土墻耐久性好。

1 工程概況

本擋土墻為某小二型水庫溢洪道的控制段邊墻。墻后為大壩，墻后土體采用壩體黏土回填。墻頂與壩頂齊平，高2.6 m，擬建擋墻斷面見圖1。由于水庫附近土石資源豐富、邊墻高度不高，且工程級別較低，經過綜合考慮，決定就地取材，采用漿砌石材料建造重力式擋土墻。在水工建筑物中為方便與大壩、閘室等其他結構進行連接，且使水流條件良好，多采用傾斜式擋土墻[6]。本文考慮的基本荷載有土壓力、相應于計算水位的靜水壓力、墻體自重。由于工程區位于6度地震區，計算不考慮地震作用。取單位長度的擋墻受力條件對其抗滑、抗傾覆、偏心距及地基穩定進行分析驗算。

圖1 擬建擋墻斷面圖（尺寸單位：mm）

2 荷載計算

2.1 土壓力計算

擋墻基礎埋深很淺，墻前的被動土壓力忽略不計，僅考慮墻背后的主動土壓力。采用庫侖定律公式計算墻后土壓力，做出如下假定：擋土墻是剛性的；墻后填土是理想的散粒體(粘聚力C=0)；滑裂平面通過墻踵同時向下發生滑動。當墻后土體達到極限平衡時，墻后填土會形成一個三角形滑動土楔體，根據楔的力系平衡條件，求出此時墻背所受的土壓力[7]。由于該擋土墻墻后為回填的壩體黏土，計算其土壓力時，可采用等值內摩擦角法[8]。墻后土壓力可分為斜坡段、水平段、豎直段三部分計算。

1）斜坡段土壓力

斜坡段墻后填土等值內摩擦角為：

式中：φD為等值內摩擦角；φ為壩體黏土內摩擦角；c為壩體黏土粘聚力；γ為墻后填土重度；H為墻高。

根據資料可知，φ 為 15°，c為 25 kPa，γ 為 19 kN/m3，H 為2.6 m。代入上式，求得φD≈38°

式中：K1為斜坡段主動土壓力系數;δ為填料與墻背的外摩擦角，一般取1/2~2/3墻后填土內摩擦角；α為墻背與豎直線的夾角；β為墻后填土面的傾角。

由上述計算可知φD為38°，δ取24°，該擋土墻墻背傾角設計為1∶0.3，可知α=17°，β=0°且無荷載。代入上式，可得K1≈0.191。

依據規范中的庫侖主動土壓力計算公式，斜坡段擋墻的背后主動土壓力為:

式中：h為擋土墻G2部分的豎直高度;K1為主動土壓力系數，取0.191；L為擋墻長度。

已知h=0.4 m，經計算得K1=0.191。本文取單位長度1 m進行計算，即L=1 m，計算得E1為8.78 kN；E1X=E1cos（α+δ）=6.63 kN；E1Y=E1sin（α+δ）=5.76 kN。

2）水平段土壓力

水平段的土壓力即為該段墻體上方土的重力：

式中：b為擋土墻水平段寬度，已知b=0.4 m。代入上式得E2為16.72 kN。

3）豎直段土壓力

豎直段擋土墻的土壓力為靜止土壓力，計算公式為：

式中：K2為靜止土壓力系數，根據工程經驗，黏土取0.7。代入上式得E3為12.77 kN。

2.2 水壓力計算

水工擋土墻的設計驗算需要對多種水位條件下的工況進行建模分析。該工程需要考慮的計算工況主要有：完建工況，正常蓄水位工況，設計洪水位工況，校核洪水位工況。這四種工況下，雖擋土墻的墻前水位有所差別，但計算思路和計算過程是一樣的。本文選取擋土墻處于設計洪水位的工況進行計算。此時，水壓力為：

式中：P為墻前靜止水壓力；γ2為水的重度;h2為墻前水位高度。

已知，γ2取 9.8 kN/m3，設計洪水位工況下，h2=0.35 m。代入上式，P為0.6 kN。

2.3 墻體自重計算

墻體自重可按三部分進行計算，墻體劃分見圖2。

漿砌石的重度為21 kN/m3，計算過程如下：

G2=1.56×0.4×1×21≈13.1 kN

G3=0.5×0.66×2.2×1×21≈15.25 kN

G總=G1+G2+G3=51.45 kN

圖2 墻體劃分圖（尺寸單位：mm）

2.4 基底揚壓力計算

由于該擋土墻背后無水，所以計算揚壓力時不需要計算浮托力，只需計算其滲透壓力即可。滲透壓力為：

式中：B為擋土墻底部寬度，已知B=1.56 m。代入上式，W為5.35 kN。

3 穩定驗算

3.1 抗滑穩定驗算

式中：μ為粘性土對擋土墻的基底摩擦系數，取0.4。

將文中計算所得數據代入上式，KS≈1.46＞1.3。所以，該擋土墻滿足抗滑移要求。

3.2 抗傾覆穩定驗算

擋土墻的抗傾覆驗算，主要驗證擋墻墻趾處的抗傾覆穩定系數是否大于規范要求的傾覆穩定安全系數。

3.3 偏心距及地基驗算

合力偏心距為：

式中：e為擋墻受力的合力偏心距；∑M為作用于計算截面以上全部荷載對截面垂直水流流向形心軸的力矩總和；∑G為作用于計算截面以上全部荷載的鉛直分力的總和。

將數據代入上式得，e≈0.19B/6=0.26。

地基應力公式為：

式中：σminmax為作用于基底的最大和最小壓力。

將計算所得數據代入上式得，σmax為 46.13 kPa,σmin為41.79 kPa。根據施工現場試驗，測得黏土基礎承載力標準值為160 kPa~200 kPa，滿足基底承載力要求。

4 結論

根據計算可知，該重力式擋土墻滿足穩定要求。該工程已于2019年投入使用，效果良好。

在水工建筑物中，擋土墻的設計是一塊很小的內容。但是幾乎所有的水工建筑物設計，都會涉及到它。它的安全甚至密切關系到整個建筑物的安全穩定。所以要在設計、施工等每個環節都嚴格按照規范進行[9]。