考慮鋼梁扭轉的大懸挑雨篷設計實例分析

唐 寬

（中信建筑設計研究總院有限公司，湖北 武漢 430014）

0 引言

由于鋼結構設計標準[1]（GB50017-2017）對鋼梁的扭轉計算及抗扭構件設計并未作出明確的規定，因此在實際工程中常常被設計人員忽略，或者常常僅對扭轉采取一些構造措施，帶有一定的盲目性。而事實上，當鋼梁面沒有樓板的有效約束時，扭矩對梁的應力影響不容忽略的。

本文通過一個鋼結構雨篷設計的實例，比較兩種不同截面（箱型截面和H 型截面）的鋼梁受扭的應力情況，供設計人員參考。

1 工程概況

1.1 鋼雨篷的平面形式

本實例為一跨度8.75m 的懸挑雨篷，柱間設置兩道主梁，雨篷懸挑梁與兩道主梁垂直相交，并伸入靠內的主梁。恒荷載取2kN/m2，活荷載取5kN/m2，鋼材材質均采用Q345B。雨篷鋼梁布置見圖1。

1.2 鋼雨篷的截面參數

雨篷梁均采用箱型截面。GL22e：B700x300x40x40。GL22f：B700x400x40x40；GL22g：B700x200x20x20；GL22h：B350x400x20x20；GL22k：B(700～350)x250x30x30；GL22j：B700x250x30x30。

圖1 雨篷鋼梁平面布置圖

2 Midas Gen 分析結果

由建筑結構靜力計算實用手冊[2]（第二版），Mt 為純扭矩，Mw 為翹曲扭矩，Mb 為彎扭雙力矩。Mt 和Mw 產生純扭剪應力和翹曲剪應力，Mb 產生翹曲正應力（見圖2）。

圖2 鋼梁扭轉內力圖

以GL22j、GL22k 及GL22f 交接節點作為分析對象，

由于鋼梁應力綜合應力最大的位置為GL22f 與柱連接節點處，取GL22f 梁端截面處的應力（表1）：

表1 GL22f 梁端最大應力

Sbz 平面內彎矩引起的正應力 92.6 Sax（Wapring） 翹曲正應力 108 Ssy（Mt） 自由扭矩引起的y 向剪應力 0 Ssy（Mw） 翹曲扭矩引起的y 向剪應力 86.3 Ssz（Mt） 自由扭矩引起的z 向剪應力 0 Ssz（Mw） 扭矩引起的z 向剪應力 46.5 Ssy（組合） Ssy（組合）=Ssy+ Ssy（Mt）+ Ssy（Mw） 86.3 Ssz（組合） Ssz（組合）=Ssz+ Ssz（Mt）+ Ssz（Mw） 72.2 組合正應力 組合正應力=Sax+ Sby+ Sbz+Sax（Wapring） 200.7

由以上表格可見，y向剪應力Ssy（組合）全部是由扭矩引起的，Ssz向剪應力ssz（Mw）為46.5，占Ssz（組合）72.2的64.4%。由扭矩引起的正應力值Sax（Wapring）為108N/m2，占鋼梁組合正應力200.7的53.8%。

3 H 型截面計算分析

同樣的計算條件，我們將所有鋼梁均等截面高度及等翼緣腹板厚度的H型截面。

Midas 計算結果內力如下表2：

表2 GL22f 梁端最大應力

且以上表格可見，H 型梁y 向剪應力Ssy（組合）全部是由扭矩引起的。Z 向剪應力基本由Z 向剪力產生。由扭矩引起的正應力值Sax（Wapring）為154.7N/m2，占鋼梁組合正應力301.7 的51.3%。

4 小結

(1) y 向的剪應力均全部由純扭矩及翹曲扭矩產生。

(2)z 向的剪力由豎向力、純扭矩及翹曲扭矩共同產生。

(3)懸挑端負彎矩的傳遞，與鋼梁的抗扭剛度相關，箱型梁抗扭剛度明顯大于H 型梁，因此Mx 分擔的比例也較大。

(4)兩種鋼梁型式中，翹曲正應力Sax（Warping）在組合正應力中的比例都超過50%。因此在工程應用中，扭矩產生的翹曲正應力不容忽略，否則會有嚴重的安全隱患。

(5)在相同荷載及支座條件下，同樣截面參數的箱型截面抗扭能力明顯高于H型截面。因此，工程中的作為抵抗扭矩的構件應更推薦采用箱型截面。