高層建筑淺埋地下室的抗傾覆影響性研究

薛 剛

（銀川新華聯(lián)房地產(chǎn)開發(fā)有限公司 750020）

下沉式庭院類產(chǎn)品近年來由于其豐富的豎向表達(dá)及精致的景觀立面獲得了一定的市場(chǎng)認(rèn)可度，從建筑的處理上來說這類產(chǎn)品一般分為全下沉和半下沉兩類。所謂全下沉類庭院即實(shí)際上為兩層地下室結(jié)構(gòu)，其中地下一層作為庭院使用；而半下沉類庭院則基本均為一層地下室，庭院地面的標(biāo)高一般處于地下室半層標(biāo)高處，但就結(jié)構(gòu)的處理上來說設(shè)計(jì)人員通常均以庭院地面標(biāo)高作為基礎(chǔ)埋深的起算點(diǎn)。

筆者所負(fù)責(zé)的閱海新華聯(lián)廣場(chǎng)11#公寓樓項(xiàng)目原定采用半下沉庭院設(shè)計(jì)，后續(xù)由于各方原因此方案未能成行。但從設(shè)計(jì)層面來說對(duì)于半下沉功能的實(shí)現(xiàn)前期筆者做了大量的工作，且從結(jié)構(gòu)體型及建筑功能來說半公建、半居住的單體也較具代表性，故下文將以此項(xiàng)目為切人，對(duì)半下沉類庭院產(chǎn)品的基礎(chǔ)埋深選取所帶來的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響及抗傾覆作用分析做簡(jiǎn)要論述。

1 規(guī)范梳理

基礎(chǔ)埋置深度的選取一取決于基礎(chǔ)持力層的選取，二就規(guī)范層面而言、《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》、《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》及《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中針相關(guān)問題也給出了如下要求（后簡(jiǎn)稱《抗規(guī)》、《高規(guī)》、《地規(guī)》）。

JGJ 3-2010 《高規(guī)》 12.1.8 條，基礎(chǔ)應(yīng)有一定的埋置深度。在確定埋置深度時(shí)，應(yīng)綜合考慮建筑物的高度、體型、地基土質(zhì)、抗震設(shè)防烈度等因素。基礎(chǔ)埋置深度可從室外地坪算至基礎(chǔ)底面，并宜符合下列規(guī)定：

1.天然地基或復(fù)合地基，可取房屋高度的1／15；

2.樁基礎(chǔ)，不計(jì)樁長，可取房屋高度的1／18。當(dāng)建筑物采用巖石地基或采取有效措施時(shí)，在滿足地基承載力、穩(wěn)定性要求及本規(guī)程第12.1.7 條規(guī)定的前提下，基礎(chǔ)埋深可比本條第1、2 兩款的規(guī)定適當(dāng)放松。

GB 50007-2011 《地規(guī)》 5.1.4 條，在抗震設(shè)防區(qū)，除巖石地基外，天然地基上的箱形和筏形基礎(chǔ)其埋置深度不宜小于建筑物高度的1/15；樁箱或樁筏基礎(chǔ)的埋置深度(不計(jì)樁長)不宜小于建筑物高度的1/18。

由上述條文可知，針對(duì)天然地基或復(fù)合地基，基礎(chǔ)的埋置深度的取值按規(guī)范要求不宜小于建筑物高度1/15，而銀川地區(qū)高層多采用CFG 樁或砂夾石復(fù)合地基，故拋開地基承載力這一因素，大部分設(shè)計(jì)人員在建模時(shí)基本均以室外下沉庭院地面標(biāo)高作為基礎(chǔ)埋深的起算標(biāo)高。然我們注意到規(guī)范關(guān)于1/15 的要求并不是不可突破的，《高規(guī)》中也明確了在滿足地基承載力及穩(wěn)定性要求的前提下埋深要求可以適當(dāng)放松，在基礎(chǔ)埋深不滿足1/15 的情況下，相應(yīng)的穩(wěn)定性要求規(guī)范也有如下說明。

GB 50011-2010 《抗規(guī)》 4.2.4 條，高寬比大于4 的高層建筑，在地震作用下基礎(chǔ)底面不宜出現(xiàn)脫離區(qū)(零應(yīng)力區(qū))；其他建筑，基礎(chǔ)底面與地基土之間脫離區(qū)(零應(yīng)力區(qū))面積不應(yīng)超過基礎(chǔ)底面面積的15%。

JGJ 3-2010 《高規(guī)》 12.1.7 條，在重力荷載與水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值或重力荷載代表值與多遇水平地震標(biāo)準(zhǔn)值共同作用下，高寬比大于4 的高層建筑，基礎(chǔ)底面不宜出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)；高寬比不大于4 的高層建筑，基礎(chǔ)底面與地基之間零應(yīng)力區(qū)面積不應(yīng)超過基礎(chǔ)底面面積的15%。質(zhì)量偏心較大的裙樓與主樓可分別計(jì)算基底應(yīng)力。

GB 50007-2011 《地規(guī)》 8.4.2 條，筏形基礎(chǔ)的平面尺寸，應(yīng)根據(jù)工程地質(zhì)條件、上部結(jié)構(gòu)的布置、地下結(jié)構(gòu)底層平面以及荷載分布等因素按本規(guī)范第5 章有關(guān)規(guī)定確定。對(duì)單幢建筑物，在地基土比較均勻的條件下，基底平面形心宜與結(jié)構(gòu)豎向永久荷載重心重合。當(dāng)不能重合時(shí)，在作用的準(zhǔn)永久組合下，偏心距e 宜符合下式規(guī)定：

e≤0.1W/A

式中：W——與偏心距方向一致的基礎(chǔ)底面邊緣抵抗矩(m3)；A——基礎(chǔ)底面積(m2)。

2 項(xiàng)目概況

根據(jù)上述條文，回到本項(xiàng)目數(shù)學(xué)模型。項(xiàng)目為總高83.7 米辦公式LOFT 公寓項(xiàng)目，地上21 層、地下1 層，其中1、13-21 層層高5.4 米、2-12 層層高3.2 米，結(jié)構(gòu)X 向長度65.6 米、Y 向?qū)挾?3.2 米，高寬比3.61，首層采用下沉式庭院設(shè)計(jì)，庭院地面標(biāo)高-2 米（相對(duì)正負(fù)零結(jié)構(gòu)板面），根據(jù)試算結(jié)果已知筏板厚度1.4 米，則基礎(chǔ)埋深如按1/15 要求應(yīng)做到-(83.7/15+2)=-7.58 米。然如按此深度進(jìn)行設(shè)計(jì)，項(xiàng)目地下部分的成本將大大增加，也非本文討論的重點(diǎn)。故我們先以地下室的正常使用層高4 米建立模型，則基礎(chǔ)埋深為-5.4 米。考慮地下室為半埋、同時(shí)為考慮最不利情況下的計(jì)算結(jié)果，嵌固端選為基礎(chǔ)頂面，計(jì)算總信息中地下室層數(shù)定義為0，計(jì)算中不考慮回填土所提供的側(cè)向剛度及約束作用。

3 基礎(chǔ)穩(wěn)定性計(jì)算

上部結(jié)構(gòu)計(jì)算完畢后，結(jié)構(gòu)總信息中抗傾覆及整體穩(wěn)定驗(yàn)算結(jié)果如下：

由計(jì)算結(jié)果可見抗傾覆力矩遠(yuǎn)大于傾覆力矩，其二者比值均大于一，由此可基本判斷基底應(yīng)不可能出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)。同時(shí)結(jié)構(gòu)剛重比滿足《高規(guī)》要求，可不進(jìn)行重力二階效應(yīng)驗(yàn)算。隨后我們將所有荷載傳遞到基礎(chǔ)模型后基底反力的計(jì)算結(jié)果如下：

由上圖可見其中最不利組合Y 向地震作用下的最小基底反力為171Kpa，印證了我們對(duì)于總信息的判斷，同時(shí)根據(jù)下圖所示的基礎(chǔ)重心校核結(jié)果：

由上可見本案結(jié)構(gòu)的形心與剛心基本重合，偏心距e 的驗(yàn)算結(jié)果符合《地規(guī)》要求。

基于上述計(jì)算結(jié)果，上部結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定、計(jì)算結(jié)果未出現(xiàn)傾覆作用、基底未出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)、基礎(chǔ)偏心驗(yàn)算符合要求，我們是否就可以依此判斷結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性沒有問題？

按照上述思路，筆者將模型中的基礎(chǔ)埋深放在基本凍深，即從室外下沉庭院地面標(biāo)高之下1.5 米，計(jì)算極限狀態(tài)下的基礎(chǔ)反力，所得到的結(jié)果較上述結(jié)果遞減了20%左右，但仍未出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)。通過對(duì)比不同工程模型我們發(fā)現(xiàn)，事實(shí)上除高寬比大于4 的高聳結(jié)構(gòu)外、常規(guī)結(jié)構(gòu)體型即使基礎(chǔ)埋深不滿足1/15 要求，其基底反力的計(jì)算結(jié)果也很難出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)。然如果我們仔細(xì)研讀規(guī)范，會(huì)發(fā)現(xiàn)上述計(jì)算都停留在結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析而未考慮基土的破壞作用，故在其上計(jì)算的基礎(chǔ)上，我們還應(yīng)進(jìn)行地基的穩(wěn)定性分析。

4 地基穩(wěn)定性計(jì)算

要確定地基的穩(wěn)定性，首先要明確基土可能存在的破壞方式，根據(jù)邁耶霍夫條形淺基礎(chǔ)的土體破壞模型我們可知剪切破壞首先發(fā)生于基礎(chǔ)邊緣點(diǎn)之下（如下圖），關(guān)于邁耶霍夫的淺基礎(chǔ)極限承載力計(jì)算方法在土力學(xué)教材中有詳細(xì)說明。然此種計(jì)算方式主要針對(duì)天然地基且計(jì)算復(fù)雜，針對(duì)銀川地區(qū)高層常用的CFG 樁復(fù)合地基需要一種更為簡(jiǎn)化的計(jì)算方法。

要判斷地基是否穩(wěn)定，一要計(jì)算最危險(xiǎn)滑動(dòng)面上的安全系數(shù)是否滿足要求，二要確定基礎(chǔ)角部塑性區(qū)的臨界荷載是否滿足要求，針對(duì)這兩方面問題，規(guī)范有如下說明。

GB 50007-2011 《地規(guī)》 5.4.1 條，地基穩(wěn)定性可采用圓弧滑動(dòng)面法進(jìn)行驗(yàn)算。最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面上諸力對(duì)滑動(dòng)中心所產(chǎn)生的抗滑力矩與滑動(dòng)力矩應(yīng)符合下式要求：

MR/ MS≥1.2

式中：MS- 滑動(dòng)力矩(kN·m)；

MR- 抗滑力矩(kN·m)。

JGJ 79-2012 《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》3.0.7 條，處理后地基的整體穩(wěn)定分析可采用圓弧滑動(dòng)法，其穩(wěn)定安全系數(shù)不應(yīng)小于1.30。散體加固材料的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，可按加固體材料的密實(shí)度通過試驗(yàn)確定；膠結(jié)材料的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，可按樁體斷裂后滑動(dòng)面材料的摩擦性能確定。

同時(shí)本條條文說明中明確“如果考慮剛性樁折斷，采用材料摩擦性質(zhì)確定抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，剛性樁加固后的穩(wěn)定安全系數(shù)與砂樁復(fù)合地基加固接近（不考慮砂樁排水固結(jié)作用）。”；“采用CFG 樁復(fù)合地基加固，CFG 樁斷裂后，材料間摩擦系數(shù)取0.55，折算內(nèi)摩擦角取29°，計(jì)算的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.05”。

根據(jù)上述條文，我們?cè)谟?jì)算工作開始之前首先需要明確最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置，根據(jù)引文[5]3.2.1 推論，可知圓心處于基礎(chǔ)角點(diǎn)處的滑動(dòng)面即為最危險(xiǎn)滑動(dòng)面（如下圖），由此我們開始進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算。

4.1 安全系數(shù)K 計(jì)算

根據(jù)計(jì)算模型，已知L=65.6M,B=23.2M,H=83.7M,總質(zhì)量Geq=681640KN，現(xiàn)針對(duì)滑動(dòng)中心O 取矩，則有：

1.最不利組合下的附加壓力作用

MU=PUХB2/2=(p-γ0d)ХLХB2/2

=(449-18Х3.4)Х65.6Х23.22/2

=6849857 KNM

2.基底以上滑動(dòng)面處的抗剪作用

τ0=σtanψ+c0=γ0dtanψ(1-sinψ)+c0

=18Х3.4Хtan280Х(1-sin280)+13

=30 KN/M2

Mτ=[γ0dtanψ(1-sinψ)+c0]ХdХB

=30Х3.4Х23.2=2366 KNM

3.滑動(dòng)面上粘聚力的抗剪作用

MC=∫0

πcBdθB=πB2c

=3.14Х23.22Х15=25351 KNM

（天然地基及復(fù)合地基粘聚力加權(quán)平均）

4.滑動(dòng)面終點(diǎn)基底上土重的抗剪作用

MQ=QХB2/2=γ0dХB2/2

=18Х3.4Х23.22Х0.5=16470 KNM

5.滑動(dòng)面起點(diǎn)處總質(zhì)量的抗傾覆作用

MG=GeqХB/2=7907024 KNM

根據(jù)上述計(jì)算：

MR=MG+MC+MQ+Mτ=7951211 KNM

MS=MU=6849857

則有MR/MS=1.16＞1.05,滿足CFG 樁復(fù)合地基安全系數(shù)要求。

4.2 基礎(chǔ)角部塑性區(qū)的臨界荷載驗(yàn)算

已知zMAX=B/4=23.2/4=5.8M,ψ=290，c=15Kpa，q=γd=18Х3.4=61.2KN/M2，則有：

NC=πcotψ/(cotψ+ψ-π/2)=7.95

Nq=(cotψ+ψ+π/2)/(cotψ+ψ-π/2)=5.59

N1/4=π/[4(cotψ+ψ-π/2)]=1.15

P1/4=cNC+qNq+γBN1/4=995Kpa ＞ 最不利基礎(chǔ)角點(diǎn)荷載718Kpa，滿足臨界荷載的安全儲(chǔ)備要求。

5 穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)論

根據(jù)上兩節(jié)驗(yàn)算結(jié)果我們可知，本案計(jì)算模型在基礎(chǔ)埋深不滿足1/15 的情況下，通過對(duì)基礎(chǔ)的零應(yīng)力區(qū)的校核及地基滑動(dòng)面的穩(wěn)定性計(jì)算，可以判定其地下結(jié)構(gòu)的抗傾覆安全性滿足相關(guān)規(guī)范和現(xiàn)行理論的要求，為今后類似項(xiàng)目的設(shè)計(jì)工作提供了參考依據(jù)。