以“學為中心”課堂中小學生高階思維能力的培養

江燕美

摘要：高階思維作為一種較高水平的思維，正逐步被人們所了解和重視。和其他思維一樣，高階思維是可以培養和傳授的，以學為中心的課堂教學是培養高階思維最有效的途徑。本文結合外出學習與教學實踐，提出在學生原有認知上，學生問題解決過程中，學生活動探究里三條策略指向高階思維，進而培養學生的高階思維。

關鍵詞：高階思維;以學為中心

數學教學的核心是培養思維能力。美國教育家布盧姆將思維能力按由低到高細化為六個水平：記憶、理解、應用、分析、評價、創造，其中，前三者是低階思維，具體表現為機械性的識記或完成簡單的任務;而高階思維是發生在較高認知水平層次上的認知能力，其核心表現為分析能力、批判性思維能力和創新能力。縱觀當前的小學數學教學，教師往往更注重讓學生聽得懂，學的會，掌握熟練，也就是說教師們更注重學生的低階思維，而忽視對學生高階思維能力的培養。然而走出校門，這些學科知識中的簡單記憶、理解和知識運用終將逐漸被遺忘，唯有高階思維才能轉化為人們終身受益的能力。那么，如何在學科教學中指向高階思維能力的培養呢？課堂是教學的主陣地，“以學為中心”是當下課堂教學的追求，以學生為本，培養學生的學習力，促進學生發展為主線，通過課堂教學的疊加，助推學生的學科核心素養的形成、提高與發展。本人借此機會，結合外出學習與教學實踐來談談基于“學為中心”課堂中高階思維能力的培養策略。

1 基于學生原有認知上的高階思維的鍛煉

奧蘇貝爾就曾指出：影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么。而學習的過程，不過是將新知識不斷同化到已有認知結構的過程。以學生原認知為基礎，以知識的生長點為切入口，溝通數學知識與學生原認知間，數學知識與知識間的關聯，讓學生數學思維“結構化”，讓零散的知識串成結構化、系統化的知識整體，使學生學習呈現一種樹狀的生長態勢。

比如，六年級下冊總復習的《圖形的運動》，將四種圖形的運動集中在一起一節課。教師以學習單中三角形的運動為例，將學生的整理和復習的工作前置，課堂上用小組交流，學生匯報的形式自主整理，暴露學生知識的易錯點和盲點，在師生、生生互動中學生自覺的發現并描述各種運動時需要注意的地方。知識的重溫是不可缺少的，但或僅限于此，還只是停留在熟練掌握的低階思維的水平。教師在學生原有認識的基礎上，進一步引導學生找到知識的的聯系點，讓學生觀察思考，不同的圖形運動，變化后的圖形與原來圖形相比較，它們什么變了，什么沒有變？這四種圖形運動后的形狀都不變，但這些不變中又有什么不同呢？為什么說它們的形狀不變呢？在“變”與“不變”中，學生深刻認識到：原來這些圖形的運動都是有聯系的，體會圖形剛性運動和相似變換的特點。

比如教學《直線、射線、線段》，普遍教法是：教師借助實物圖片和空間想象，讓學生直觀感受直線、射線、線段的圖形特征，然后引導學生畫出圖形，結合圖形辨析三者的區別和聯系。其實，這種教學關注點是知識點，缺乏數學內在邏輯的思考，學生的思維不夠深入和連貫。筆者在教學中，研究和梳理知識的內在結構，做了這樣的教學嘗試：地圖上的2個城市可以看成2個點，連接2個點之間的路徑叫做線。線有曲直之分。在平面上畫2個點，用字母表示它們，并用線段連接它們。接著以線段為基礎，延伸到直線和射線的認知。在教學中有意調整了線段、直線、射線的序，從線段的認識入手，以線段為知識的起點，借助想象理解直線和射線的“無限延伸”，采用從整體到部分的逆向提問方式“線段、射線、直線有什么聯系？給你第一條直線，能得到線段和射線嗎？說明它們之間有什么聯系”。抓住知識的數學本質，理清內容本身的邏輯關系，把握知識形成的核心思維，著眼于數學知識的整體，著眼于數學知識的關聯，讓學生真正做到學有所悟。

以上兩個例子，執教者在學生原認知的基礎上，那問題走深、走廣，從低階思維走向高階思維，進而發展學生的分析解決能力。

2 基于學生問題解決中的高階思維的提煉

激活學生的思維離不開教師的引導。學生學習就是面對一個個未知的問題，解決問題的過程中，教師要安排好教學的序，進行適當的教學干預，引導學生的思維方向，讓學生洞察數學知識的本質。學生在層層遞進的教學素材中開展積極的思考和探究，進而發展高階思維。

比如，特級教師俞正強老師執教的《體積與容積》。體積、容積的概念一線教師往往是從抽象的角度認識，盡管學生也能準確復述出書本中的概念，但學生的空間觀念卻沒有得到發展。針對這樣的現狀，俞老師從“空間”入手，學生一開始只能從一些理論上進行描述，俞老師就讓學生從生活中找空間，用具體的事物，讓孩子明白物體在空間里，借助兩位一胖一瘦的同學，比較他們空間的大小。能用形象直觀的語言表達抽象的概念，才算對概念的真理解。最后，體積和容積有聯系也有區別，俞老師特別巧妙的利用“套娃”這一選材，一層一層打開，讓學生們找“套娃”中的規律，原來大娃的容積就是2娃的體積，因為大娃可以裝下2娃，而7娃呢？7娃沒有容積，只有體積。在立序上，俞老師也做了精心的設計，從空間概念，體積容積的概念，再到空間組成（平面與空間），步步引導，以鉛筆盒為例，在學生的描述中，充分理解空間和平面的管理，原來空間是用平面圍城的。

比如，在《圓的認識》中，教學目標要解決圓的概念和圓的特征等問題，如何在教學中培養學生的高階思維呢？教師設計了“我嘗試”，“我探究”，“我設計”三個層次的序。從嘗試用圓規畫圓，體會如何才能畫好一個圓。到探究同一個圓內半徑和直徑間的關系。滲透用極限的思想，從正四邊形，正六邊形，正八邊形，正十三邊形，讓學生體會圓處于矩的道理。最后，學以致用，用圓的知識設計一個套圈游戲的公平規則。在教學環節中圍繞是什么，為什么，怎么用的認知過程，引導學生經歷自主學習，合作交流，知識再創造，在“讓—以學生為中心”和“引—教師的引導”之間不留痕跡的是學生的數學思維得到發展。

3 基于學生活動探究里的高階思維的培養

數學思維是數學化的的特質，在探究活動中，教師引導經歷從現實問題抽象成數學問題的橫向數學化過程，再到對數學問題進行提煉和概括縱向數學化過程。當學生不僅能依靠記憶，還能運用抽象，推理，建模解決問題時，其高階思維能力也悄然生成。

比如，特級教師朱國榮執教的《自行車里的數學》，就將一輛真實的自行車帶進課堂。用大問題串的方式“自行車里有什么值得研究的數學問題呢？單車和私家車有什么不同呢？變速車你認為有怎么組合最快、最慢，說出你的理由？”將學生自身于真實的問題情境中，學生發現可以研究車輪的周長，面積，甚至自行車的重量等等，經過師生的篩選，共同制定本節課有價值、可研究的問題：自行車蹬一圈能走多遠呢？如果蹬同樣的圈數，變速自行車的哪一種組合可以走的更遠呢？在真實有意義的情境中，才能最大程度的激發學生學習的意愿，實現橫向化的數學過程。本課所涉及的自行車傳動的原理，朱老師教師通過觀察和演示讓學生明白，如：前輪，后輪，前齒輪，后齒輪在哪里？自行車是依靠哪個輪子前進的？后輪又是依靠什么動起來的呢？等等。在觀察自行車的運動過程中，讓學生思考：在鏈條傳動的過程中，存在怎樣的等量關系？解決問題的關鍵是求后輪的圈數。以真實的研究為背景，學生的已經經驗被喚醒，在情境中主動進行抽象、分析、概括的探究活動，引發自身的高階思維。

比如，在教學《平時四邊形的面積》時，學生在“畫—剪—移—拼”的方法尋找平行四邊形的面積公式。當學生真正深度理解并掌握如何用轉化的方法求解平行四邊形的面積公式后，自然會調動聯想，從而推導出三角形、梯形、圓的面積公式。同樣的道理，有面到體，學生也能通過聯想，實現認識上的再一次飛躍。

總之，學生數學高階思維的發展是學生數學核心素養生成的重要標識。在數學教學中，教師要探明學生思維的生長點，開闊學生的認識視角，引爆學生的思維的可燃點，促進學生從低階思維邁向高階思維。

基金項目：本文系福建省教育科學“十三五”規劃“名師科研成果在區域小學數學教學中深化研究”（編號：FJJKXB17-478）階段研究成果。

（作者單位：福州市倉山區實驗小學）