變化海況下推力分配多模式自適應切換研究*

朱夢飛 徐海祥 余文曌 李文娟

(武漢理工大學高性能船舶技術教育部重點實驗室1) 武漢 430063)(武漢理工大學交通學院2) 武漢 430063) (江蘇科技大學海洋裝備研究院3) 鎮江 212003)

0 引 言

多個推進器的配置在海洋平臺、工程船、半潛船和新型無人艇上廣泛應用，其在執行任務時面臨變化海況和多種工況，因此,需制定多種推力分配模式以滿足作業需求和提高推進器控制系統的穩定性.在實際推力分配過程中，由于環境力的變化，往往會導致當前海況和工況下單一推力分配算法無法解決分配問題，因此,需要建立合理的推力分配切換機制，并采用合適的推力分配算法來實現多推進器多模式間的相互切換.

Swanson[1]將海況分為平靜海況和惡劣海況，以能耗大小作為切換指標，設計了固定角度和可變角度兩種分配模式，減少了全回轉推進器角度的頻繁改變，降低了機械系統的磨損，但該方法切換指標單一且未考慮控制力的特性，無法有效地反映實際情況.Ruth[2]提出以待分配力和力矩的特性作為參考指標，并提出了遲滯切換的概念，但該方法忽略了分配誤差、能耗等重要指標.楊世知等[3]給出了一種依據環境力方向確定全回轉推進器方位角的方法，針對偽逆法的特性，提出了三種分配模式，但該方法局限于偽逆法，沒有考慮推進器的物理限制，無法對推力角度進行優化.王芳[4]考慮能量消耗、控制誤差，以及響應時間等性能指標，建立了基于固定方向角模式與可變方向角模式的分配策略，但該方法對全回轉推進器最小推力限制考慮不周.許林凱[5]探討了用于不同典型海況及工況下分配模式的切換，但多重指標的各項權值因子選擇困難.周興[6]以控制力、能耗項作為對應海況的切換指標，以當前位置與期望位置的差值作為工況的切換指標，建立了分級處理的切換機制，但是由于未考慮環境力的特性而無法反映真實的推進器狀態.付海軍[7]設計了三種推力分配模式并制定了模式切換標準，但其只設定了四種環境力固定角度，對固定角度模式下的環境力方向考慮欠妥.

在分析相關文獻的基礎上，針對變化海況下船舶的推力分配問題，考慮全回轉推進器無法提供零推力等特殊情況，本文設計了可變方位角、固定方位角和推進器偏置[8-10]等三種推力分配模式，以環境力、推力誤差、推進器限制等作為切換指標，建立具有遲滯切換邏輯的切換機制，采用三種推力分配算法對應三種分配模式，求解得到優化后各推進器的推力與角度，實現三種分配模式的自適應切換.通過對一艘配置有四個推進器的船舶模型進行仿真實驗，驗證了該切換方法的有效性與可行性.

1 推力分配模式的設計

為滿足海洋平臺、各類動力定位船舶在海上作業應對變化海況、不同工況的要求，需要根據船舶實際推進器配置、外界環境、工作模式等制定多種相適應的推力分配模式.本文以一艘配置有四個推進器的船舶模型為對象，考慮變化海況、不同工況、推進器的限制，以及系統穩定性等，設計了三種分配模式：可變方位角模式、固定方位角模式和推進器偏置模式.

1.1 可變方位角模式

當船舶所受環境載荷較大且方向較為穩定時可啟用該模式；當船舶處于定點定位、循跡、跟蹤等工作模式也能啟用該模式.系統自動改變全回轉推進器的推力和角度，以產生所需的力和力矩，使推力始終作用于最優方向，即能耗最小.為了減少全回轉推進器的連續轉動以及推進器間的水動力干擾引起的機械磨損與推力效率下降.全回轉推進器禁區ψ禁區為

|ψ禁區-θi|≥δi

|ψ禁區-θi|≤360°-δi

(1)

式中：θi為相鄰兩個推進器連線與X軸夾角；δi為推進器的禁區角.

圖1為相鄰兩個全回轉推進器之間的禁區設置圖.

圖1 全回轉推進器禁區設置

1.2 固定方位角模式

當環境載荷較小且方向頻繁改變時可以啟用固定方位角模式；當定位精度要求不高時也可啟用此模式，以避免全回轉推進器角度的連續變化，減少推進器的磨損與能量消耗.預設多組固定方位角，同時需避開全回轉推進器禁區，系統根據環境力方向自動從中選擇最佳方位角.基于以下因素預設固定方位角模式的推進器角度：

1) 當前可用的推進器數量.

2) 推進器/船體之間相互干擾，如柯安達效應.

3) 推進器/推進器之間的相互干擾，主要取決于推進器之間的距離、方位角等.

4) 推進器/其他設備之間的相互干擾.

1.3 推進器偏置模式

當船舶處于外界環境力方向頻繁大角度變化，全回轉推進器無法輸出零推力，以及為保證電力系統的功率平衡而要求高于實際所需功耗等特殊狀況時，可啟用推進器偏置模式以保證船舶的操縱性、定位精度和電力系統的安全性.在進行高精度定點定位作業時也可啟用此模式.該模式對全回轉推進器進行分組，允許全回轉推進器之間相互抵消推力，各個組可以包含兩到三個推進器，其中偏置量是指運行推進器使之相互抵消時，各推進器相互抵消的推力.圖2為全回轉推進器組合偏置示意圖.

2 推力分配優化算法

2.1 推力分配數學模型

2.1.1約束條件

在滿足動力定位系統中三個自由度控制力與力矩的前提下，考慮推進器的物理限制與機械磨損，則本文的推力分配模型中的約束條件表示為

τ=B(a)T+s

(2)

Tmin≤T≤Tmax

|T-T0|≤ΔT≤|T+T0|

|α-α0|≤Δα≤|α+α0|

|ψ禁區-θi|≥δi

|ψ禁區-θi|≤360°-δi

(3)

式中：τ=[τX,τY,τN]∈R3為控制力與力矩；T=Ti為各推進器的推力；T0為推進器上一時刻推力；α=[αi]為各推進器的方位角；s為松弛變量；α0為推進器上一時刻方位角；i為推進器個數；ΔT為推力變化率；Δα為角度變化率；B(α)為推進器的配置矩陣，

(4)

其中：lxi，lyi為第i個全回轉推進器位置坐標.

2.1.2目標函數

本文以船舶能耗最少、推力誤差最小及推進器機械磨損最小為目標，其目標函數為

(α-α0)TΩ(α-α0)

(5)

式中：第一項表示船舶能耗；第二項為推力誤差懲罰項，W為正定對角矩陣；第三項為推進器磨損懲罰項，Ω為正定對角矩陣.

2.2 二次規劃有效集法

利用二次規劃有效集法解決可變方位角模式下的推力分配問題，該方法將非線性的推力分配優化問題轉換成一個帶有線性約束的標準二次優化問題進行求解.二次規劃有效集法的步驟見圖3，具體計算方法參照文獻[6].

圖3 二次規劃有效集法

2.3 直接分配法

采用直接分配法求解固定角度模式下的推力與角度.該方法將復雜的數學問題轉化為直觀的幾何問題，通過搜索期望輸出力與力矩矢量和可達集凸多面體各個面的交點得到相應的推進器推力、力矩.圖4為該方法的實現步驟，詳細計算方法見文獻[11].

圖4 直接分配法

2.4 自適應組合偏置法

采用自適應組合偏置法求解推進器偏置模式下的推力與角度.該方法采用偽逆法求解得到推進器的推力與角度，然后根據待分配力的特性選擇組合的推進器進行偏置，選取角系數并確定偏置量，進而計算得到偏置后的推進器推力與角度.圖5為自適應組合偏置法的流程，具體算法步驟見文獻[10].

圖5 自適應組合偏置法

3 切換機制的建立

3.1 切換指標

建立切換機制需要有效的切換指標，使得不同的分配模式能適應變化的海況.本文針對所設計的是三種分配模式，結合能耗、環境力、推進器限制及推力誤差等因素，分析其在不同模式中的特性，分別為三種分配模式設置相應的有效切換指標.

提出如下的切換指標函數：

S=J(u,T)+B(R(ψ),b)+

P(Δα,Tmin/max,ΔT)+e(u,τ)

(6)

式中：J(u,T)為能耗監督函數(u為推力矢量)，用于判斷系統能耗大小；B(R(ψ),b)為環境力監督函數(R(ψ)為坐標轉換矩陣，b為環境力和力矩)，用于判斷環境力變化；

P(Δα,Tmin/max,ΔT)為全回轉推進器限制的判斷函數(Tmin/max為推進器推力上下限)，用于判斷推進器的狀態；e(u,τ)為推力誤差監督函數，用于判斷控制力與推力之間的誤差.

由于海洋環境載荷的大小與方向直接影響推力分配模式的選擇，而且船舶在執行作業任務時所受環境載荷通常較大且方向穩定，因此本文設置可變方位角模式作為系統默認模式，考慮如下推力分配模式切換情況：

1) 可變方位角模式向固定方位角模式切換 當監督器發現一段時間內環境載荷較小且全回轉推進器發出的力滿足限制要求，且環境載荷方向不斷小角度變化，系統根據環境力監督函數B(R(ψ),b)、推力誤差監督函數e(u,τ)、能耗監督函數J(u,T)選擇固定方位角模式.

2) 固定方位角模式向可變方位角模式切換 當監督器發現一段時間內環境載荷變大或方向變化穩定，且全回轉推進器發出的力滿足限制要求，系統根據環境力監督函數B(R(ψ),b)、推力誤差監督函數e(u,τ)切換至可變方位角模式.

3) 啟用推進器偏置模式 當監督器發現全回轉推進器發出的力接近最小推力限制，或環境力的方向頻繁大角度變化，或為保證電力系統的功率平衡而要求高于實際所需功耗等特殊狀況，系統根據推進器限制判斷函數P(Δα,Tmin/max,ΔT)、推力誤差監督函數e(u,τ)、環境力監督函數B(R(ψ),b)和能耗監督函數J(u,T)選擇推進器偏置模式.

3.2 切換邏輯

滯后切換邏輯不僅適用于線性系統間的切換，同時也適用于非線性系統或非線性系統與線性系統間的切換.因此，本文設計了適合非線性推力分配模塊的遲滯切換邏輯，設置合理的遲滯時間以避免頻繁切換的發生.當切換指標即監督信號發生改變，遲滯切換邏輯不會立即進行切換，也不會駐留一個固定時間后進行切換，而是通過對一段時間內的切換指標函數進行判斷，達到切換標準后改變當前分配模式即切換信號，從而實現推力分配模式的切換.圖6為遲滯切換邏輯流程圖.

圖6 遲滯切換邏輯

3.3 切換機制

單一的推力分配算法、分配策略或分配模式往往無法解決變化海況下實際的推力分配問題，從而影響系統的穩定性、安全性.本文采用三種推力分配算法對應求解三種分配模式下的推力優化問題，結合所設置的切換指標與切換邏輯，建立合理的切換機制，從而實現船舶推力分配多模式的自適應切換，完成有效的推力分配.綜上所述，本文提出的推力分配多模式自適應切換方法流程見圖7.

圖7 推力分配多模式自適應切換流程

4 仿真實驗

4.1 仿真參數

為驗證本文提出的變化海況下推力分配多模式自適應切換方法的有效性，以一艘配置四個推進器的船舶模型為對象進行仿真分析.推進器的布置見圖8，其中1#和2#推進器為全回轉推進器，3#和4#推進器為槽道推進器；其相關技術參數見表1.

圖8 推進器布置

推進器推進器位置/m最大推力/N推力變化率/(N·s-1)角度變化率/((°)·s-1)1#(-1.68,-0.18)49.051082#(-1.68,0.18)49.051083#(1.25,0.00)14.7234#(1.37,0.00)14.723

注：1-可變方位角模式；2-固定方位角模式；3-推進器偏置模式.

4.2 仿真結果與分析

圖9～10為推進器推力和全回轉推進器角度曲線.圖11 為誤差曲線，圖12為模式切換信號.

圖9 推進器推力曲線

圖10 全回轉推進器角度曲線

圖11 誤差曲線

圖12 模式切換信號

階段Ⅰ(0～110 s)環境力較大，系統選擇默認的可變方位角模式；由圖9～10可知，系統在階段Ⅰ不斷調整推進器的推力與角度，以使推力作用于最優方向而減小能耗，雖然全回轉推進器的方位角在0°～360°內變化，但實際方位角0°即為360°，推進器角度變化滿足限制要求；由圖11可知，初始階段存在較小的推力誤差，但滿足系統穩定性要求.

階段Ⅱ(100～290 s)外界環境力變小，由圖11～12可知，系統主要根據環境載荷、推力誤差變化與物理限制而切換至固定方位角模式；由圖9～10可知，全回轉推進器此時角度固定為0°，270°，能夠很好的減小能耗與機械磨損；由圖11可知，系統處于固定方位角模式的推力誤差滿足要求.

階段Ⅲ(290～390 s)環境載荷變大，系統主要根據環境力、推力誤差變化等切換至可變方位角模式，以應對變化的海洋環境力.

階段Ⅳ(390～500 s)環境力變得非常小，由于全回轉推進器無法發出零推力，為保證船舶的定位精度，系統主要根據推進器限制、推力誤差變化、能耗與環境載荷啟用推進器偏置模式；由圖9～10可知，偏置模式下，由于偏置量的存在，使得推進器推力變化較劇烈，但滿足全回轉推進器的物理限制，且其發出的推力相互抵消而使得系統能耗增大以提高船舶定位精度與響應能力.

由上述可知，仿真實驗中各推進器的推力和角度滿足物理限制，能夠完成變化海況下船舶的推力分配任務，表明本文設計的推力分配模式與切換機制可以有效地實現多模式的自適應切換.

5 結 束 語

本文針對船舶處于變化海況的推力分配問題，根據海況與工況設計了三種分配模式，考慮環境力、能耗、推進器限制和推力誤差等因素設置了合適的切換指標，以此建立基于多切換指標與遲滯切換邏輯的切換機制，進而應用適合不同海況的推力分配優化算法實現多模式的自適應切換.仿真結果表明：該方法能夠有效地實現多種模式的自適應切換，完成變化海況下動力定位船舶推力分配任務.