螺旋傳動(dòng)副磨損可靠性研究

唐源　李維　唐健凱　付國(guó)忠　熊思勇

【摘 要】本文針對(duì)反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)設(shè)備中采用的螺旋齒傳動(dòng)桿傳動(dòng)副長(zhǎng)期使用期間出現(xiàn)的磨損失效現(xiàn)象，進(jìn)行可靠性研究，建立了可靠性模型，運(yùn)行常規(guī)可靠性模型和模糊可靠性模型進(jìn)行了分析研究，并利用兩種方法進(jìn)行了可靠性的分析計(jì)算。

【關(guān)鍵詞】反應(yīng)堆;螺旋齒;可靠性;磨損

中圖分類號(hào)： TH132.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 2095-2457（2019）19-0020-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.19.008

0 引言

基于反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)設(shè)備中出現(xiàn)的螺旋齒磨損失效問題，為提高反應(yīng)堆中螺旋傳動(dòng)副理論設(shè)計(jì)水平性，深入開展了螺旋傳動(dòng)磨損可靠性設(shè)計(jì)研究工作。對(duì)于螺旋齒磨損問題，主要由于螺旋齒傳動(dòng)桿螺旋副是機(jī)構(gòu)運(yùn)行的傳動(dòng)件，在嚙合過程中發(fā)生磨損失效。因此，選擇螺旋齒傳動(dòng)桿螺旋副這一典型零部件為研究對(duì)象，對(duì)其建立磨損可靠性分析模型，該模型分析螺旋齒的磨損可靠性。

1 螺旋傳動(dòng)副磨損過程分析

螺旋齒傳動(dòng)桿螺栓傳動(dòng)副為為機(jī)構(gòu)中關(guān)鍵零部件機(jī)構(gòu)中關(guān)鍵零部件，該傳動(dòng)副的磨損可靠度直接影響整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)行可靠性。螺旋齒傳動(dòng)桿螺旋副的磨損主要經(jīng)歷三個(gè)階段，磨損跑合期、穩(wěn)定磨損期、劇烈磨損期，如圖1所示。

對(duì)三個(gè)階段進(jìn)行分解分析[1]：

a.由于螺旋齒絲杠副的加工與裝配質(zhì)量要求較高，傳動(dòng)精度好，實(shí)際跑合磨損階段Ⅰ周期較短，可以忽略。

b.當(dāng)螺旋齒實(shí)際運(yùn)行至劇烈磨損階段III時(shí)，根據(jù)振動(dòng)信號(hào)測(cè)試（圖2）結(jié)果，螺旋齒已運(yùn)行極不平穩(wěn)，無法繼續(xù)保證機(jī)構(gòu)可靠運(yùn)行。在設(shè)計(jì)上實(shí)際已將該階段排除在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)壽命之外，分析時(shí)亦可忽略。

因此，按照經(jīng)典理論，去除磨損階段Ⅰ與磨損階段III后，螺旋齒在傳動(dòng)過程中損耗失效過程應(yīng)是一個(gè)線性磨損過程。

2 可靠性模型的建立

2.1 常規(guī)可靠性模型的建立

對(duì)螺旋齒傳動(dòng)桿傳動(dòng)副而言，在其整個(gè)運(yùn)行周期中，螺旋齒每個(gè)輪齒一直處于嚙合狀態(tài)，而傳動(dòng)桿的螺紋交替與螺旋齒嚙合;在全行程運(yùn)行過程中，傳動(dòng)桿齒嚙合時(shí)間僅僅是螺旋齒齒嚙合時(shí)間的1/N左右（N為傳動(dòng)桿與螺旋齒螺旋線之比）。其嚙合結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

可見，螺旋齒為易損件，因此分析螺旋齒傳動(dòng)桿螺旋副的耐磨可靠性，只需分析螺旋齒齒的磨損可靠性即可。由于摩擦副的磨損是不可避免的，經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的工作，螺旋齒輪齒強(qiáng)度會(huì)大大降低。螺旋齒傳動(dòng)桿磨損是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，如圖4所示。

螺旋齒磨損主要導(dǎo)致輪齒齒根寬度b和齒頂寬度a的減少，模型簡(jiǎn)化（a+b）為為磨損可靠度的自變量之一，按照材料力學(xué)基礎(chǔ)理論，輪齒受力時(shí)，可將輪齒簡(jiǎn)化為懸臂粱，同時(shí)承受彎矩和剪切作用，（a+b）'值應(yīng)同時(shí)滿足輪齒剪切和彎曲剛度性能要求，取其中最大值。

則輪齒的許用磨損量Wmax為初始值（a+b）名義和（a+b）'值的差值。

實(shí)際磨損量W小于其許用磨損量Wmax的概率即為螺旋齒傳動(dòng)桿螺旋副的耐磨可靠度。

根據(jù)磨損過程分析的一般規(guī)律（圖1），將將跑合磨損階段Ⅰ近似歸屬穩(wěn)定磨損階段Ⅱ進(jìn)行磨損可靠性計(jì)算，磨損量W為磨損速度v傳和傳動(dòng)桿行程的乘積。

基于摩擦副的磨損速度v是許多隨機(jī)因素的函數(shù)，看作服從正態(tài)分布，將磨損量W也視為正態(tài)分布，因此，輪齒耐磨可靠度計(jì)算原理模型如圖5所示。

磨損量W小于極限磨損量Wmax的概率就是螺旋齒在給定工作時(shí)間T時(shí)的耐磨性可靠度，通過對(duì)其積分可得到其可靠度。

2.2 模糊可靠性模型的建立

模糊可靠性分析是將隨機(jī)理論與模糊理論相結(jié)合對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性分析的一種新的設(shè)計(jì)理論與方法。因此，在傳統(tǒng)可靠性的基礎(chǔ)上，采用模糊理論，提出磨損的模糊可靠性分析方法是十分必要的。對(duì)于磨損失效，就其現(xiàn)象是具有模糊性的。因此，在傳統(tǒng)可靠性的基礎(chǔ)上，建立了模糊可靠性分析模型。

實(shí)際工程中，當(dāng)螺旋齒輪齒的磨損量不大于Wmax時(shí)，輪齒處于安全狀態(tài);而當(dāng)磨損量較Wmax略大時(shí)，輪齒在一定程度上仍可以使用，輪齒的安全可視為一模糊事件A≤Wmax。

設(shè)螺旋齒輪齒的工作狀態(tài)論域?yàn)閁，輪齒不產(chǎn)生磨損失效A為W上的模糊子集，模糊變量W為輪齒的磨損量，則隸屬函數(shù)μA（W）表明輪齒工作狀態(tài)對(duì)A的隸屬程度。根據(jù)前面隸屬函數(shù)的確定方法，該模糊事件的隸屬函數(shù)可選用圖6所示的偏小型半梯形分布[2]表示。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)有b=1.03a～1.05a，這里取a=Wmax，b=1.05a。可得到螺旋齒傳動(dòng)桿螺旋副耐磨性模糊可靠度可利用隸屬函數(shù)μ■（W）與f（W）的乘積在整個(gè)區(qū)間積分進(jìn)行計(jì)算。

3 磨損可靠性計(jì)算分析

根據(jù)螺旋齒材料的基本力學(xué)性能、嚙合尺寸及機(jī)構(gòu)所受載荷，結(jié)合機(jī)構(gòu)熱態(tài)壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢測(cè)結(jié)果（表1），假設(shè)輪齒周向均勻磨損，輪齒表面齒到齒頂也均勻磨損，按照?qǐng)D7的展開模型可以得到磨損的厚度（a+b）"可以利用磨損減少的體積ΔV（與減少質(zhì)量成正比）與整個(gè)輪齒接觸面面積3·L·πd2的幾何關(guān)系得到。

圖7 螺旋齒輪齒展開模型和磨損可靠度變化趨勢(shì)圖

通過編程計(jì)算，可分別得到在各個(gè)行程時(shí)螺旋齒相應(yīng)的耐磨可靠度，其計(jì)算結(jié)果磨損壽命可靠度變化趨勢(shì)如圖7所示（橫坐標(biāo)為極限行程Λ的百分比）。

4 結(jié)論

螺旋齒傳動(dòng)桿螺旋傳動(dòng)副對(duì)于反應(yīng)堆中機(jī)構(gòu)的運(yùn)行性能有著直接影響，本文針對(duì)螺旋齒傳動(dòng)桿螺旋傳動(dòng)副的磨損過程進(jìn)行了分析，并建立了傳動(dòng)副的常規(guī)和模糊可靠性模型，分析表明，當(dāng)螺旋齒傳動(dòng)桿螺旋傳動(dòng)副運(yùn)行到一定行程時(shí)，可靠度急劇下降，表明此后階段螺旋齒傳動(dòng)桿螺旋傳動(dòng)副已經(jīng)不適合繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。該模型和計(jì)算結(jié)果可為工程設(shè)計(jì)人員和維護(hù)人員確定螺旋齒傳動(dòng)桿螺旋傳動(dòng)副維護(hù)周期提供依據(jù)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李維，楊方亮，楊曉晨，孫啟航，張智峰，劉佳.控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)件耐磨性研究[J].科技視界，2016（12）：25-26.

[2]孫志禮，王超.磨損的模糊可靠性設(shè)計(jì).東北工學(xué)院學(xué)報(bào)，Vol.13，NO.4，1992.