基于北斗衛(wèi)星載波相位差分技術(shù)的方位標定

張帆　王亞鋒

【摘 要】本文針對快速、高精度及高可靠度方位標定的需求，采用北斗衛(wèi)星載波相位差分技術(shù)實現(xiàn)方位角測量。首先介紹了基于北斗衛(wèi)星定向的原理和算法流程，重點研究了周跳檢測及修復和整周模糊度估計等定向核心技術(shù)，開展了短基線試驗驗證，結(jié)果表明，方位角精度滿足高精度方位標定的應(yīng)用需求。

【關(guān)鍵詞】衛(wèi)星導航;周跳檢測;模糊度估計;方位標定

中圖分類號： P228.4文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）19-0035-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.19.015

0 引言

方位標定精度是雷達探測方位精度提高的前提，高機動雷達對方位標定的速度、精度及可靠度等提出更高的要求。光學經(jīng)緯儀方位標定精度高，但標定速度慢，對操作人員的要求較高，無法滿足高機動雷達快速部署使用需求。陀螺尋北儀天線重新標定速度快，但尋北精度受安裝誤差及自身誤差的影響，其測量不穩(wěn)定，易出現(xiàn)漂移現(xiàn)象。衛(wèi)星導航標定利用載波相位進行定向，具有成本低、速度快、精度高、誤差不隨時間積累、無需長時間初始對準等優(yōu)點。

1.2.2 整周模糊度估計算法

只有當載波相位中的整周模糊度被準確解算出來，才能將載波相位轉(zhuǎn)換為毫米級精度的距離觀測值。基于觀測信息不同的使用方式，整周模糊度解算可分為測量域、坐標域和模糊度域的模糊度解算技術(shù)。基于整數(shù)最小二乘估計的模糊度域的模糊度搜索技術(shù)由于其實現(xiàn)簡單成為目前主流的技術(shù)。

基于模糊度域的模糊度搜索技術(shù)主要分為三步：模糊度浮點解解算、整周模糊度估計及整周模糊度固定，模糊度的浮點解和固定解利用協(xié)方差矩陣的相關(guān)信息得到，整周模糊度的估計無固定的實現(xiàn)方法，主要有最小二乘搜索法、LAMBDA法、Cholesky分解法、QR分解法、卡爾曼濾波法等。

本設(shè)計利用最小二乘法、LAMBDA法以及Cholesky分解算法的優(yōu)點，減少了備選整周模糊度的組合數(shù)，并采用了俯仰角極限值、基線長度、衛(wèi)星幾何約束等多種約束信息來剔除不正確的模糊度組合，迅速縮小模糊度搜索空間并固定正確的雙差整周模糊度。整周模糊度的解算流程如圖4所示。

（1）整周模糊度的浮點解算

為減小備選整周模糊度組合，在所有的雙差模糊度中只有三個是獨立的，選4顆衛(wèi)星作為主衛(wèi)星，用來確定模糊度搜索空間，其余作為冗余星，用于模糊度檢驗。

在同一時刻對4顆主衛(wèi)星進行跟蹤觀測m個歷元，對雙差觀測方程利用加權(quán)最小二乘法，求得基線向量和整周模糊度的初值。在高機動雷達定向應(yīng)用中觀測歷元不可能很多，模糊度之間具有高度相關(guān)性，模糊度置信區(qū)域為一扁長橢圓。

（2）整周模糊度去相關(guān)

采用LAMBDA法解除高度相關(guān)的模糊度，使模糊度置信區(qū)域變?yōu)榻茍A形的搜索空間，提高搜索效率。

（3）利用約束信息剔除不正確的整周模糊度組合

主要利用主衛(wèi)星求得的基線長度、冗余星模糊度整數(shù)、由所有衛(wèi)星得到基線長度等約束信息。

（4）殘差檢驗

對所有衛(wèi)星的雙差整周模糊度組合基線向量的正確解，載波相位雙差測量噪聲應(yīng)滿足自由度為n-3的χ2檢驗，其中n為雙差模糊度的個數(shù)，選擇合適的門限值ε。

（5）整周模糊度的驗證

正確的模糊度應(yīng)該在連續(xù)測量無周跳的情況下都滿足約束條件，需要進行序列有效性（OVT）檢驗來驗算，主要對連續(xù)的一段時間內(nèi)解算的基線長度進行檢驗。

1.3 北斗衛(wèi)星短基線高精度定向精度分析

本文以高機動雷達方位標定中使用的方位角為例，分析影響方位角精度的因素。對式3方位角公式求導，計算方位角偏差，利用誤差傳播定理并忽略坐標部分的相關(guān)項，可得方位角的標準差如下式，σx是基線測量誤差，D是基線長，θ是俯仰角。

方位角的精度和載波相位測量精度、基線長度、俯仰角以及所用衛(wèi)星的幾何精度因子有關(guān)。基線長度越長、天線高差越小、選擇仰角最高的星作為主星、選取衛(wèi)星DOP值越小則精度越高。

2 北斗衛(wèi)星短基線高精度定向試驗驗證

2.1 試驗驗證

將2副天線安裝在定向基線桿兩端相距≥5米的安裝點上，利用2臺NovatelProPak6TM高精度測向接收機通過RTK事后差分方式對安裝點基線、方位角、基線向量標定。

將某型雷達北斗定向設(shè)備2副天線安裝在標定的安裝點，測量兩個天線的基線及方位角和東北天向基線向量。

2.2 試驗結(jié)果分析

實測數(shù)據(jù)采樣點為660個，基線及方位角實測結(jié)果如下圖所。數(shù)據(jù)表明在基線為6.100米時，北斗設(shè)備基線測量精度為0.005米，方位角測量精度為0.0434°。

3 結(jié)論

本文采用北斗衛(wèi)星載波相位技術(shù)實現(xiàn)雷達方位角測量，對核心技術(shù)進行研究及試驗驗證，方位角實測精度優(yōu)于0.05。結(jié)果表明，基于北斗載波相位差分技術(shù)的方位標定可作為雷達方位標定的一種有效手段，彌補陀螺尋北儀在方位標定中的不足。

【參考文獻】

[1]夏林元，鮑志雄，李成鋼，等.北斗在高精度定位領(lǐng)域中的應(yīng)用[M].中國工信出版集團，2016

[2]謝鋼.GPS原理與接收機設(shè)計[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

[3]侯巖柯.基于北斗二號導航系統(tǒng)的定向算法的研究與實現(xiàn)[D].西安建筑科技大學，2018.

[4]孫國強，田芳寧.高機動雷達方位標定方法[J].四川兵工學報，2014，9：35-9.